楊 洋， 王亞平， 徐 誠(chéng)， 陳黎卿, 張 偉

(1. 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，合肥 230036; 2. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

步槍連續(xù)射擊產(chǎn)生的后坐力對(duì)射手產(chǎn)生連續(xù)沖擊，其射擊精度很大程度上取決于射手的控槍能力[1]。人槍系統(tǒng)數(shù)值仿真是研究人槍相互作用的重要手段，近年來(lái)得到廣大學(xué)者的關(guān)注，王亞平等[2-3]根據(jù)人體生物力學(xué)結(jié)構(gòu)和槍械立姿點(diǎn)射人槍系統(tǒng)的特點(diǎn)，基于多剛體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS建立12剛體、32自由度的人槍系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以56式7.62 mm沖鋒槍為例研究了人體各關(guān)節(jié)的受力情況。Lee等[4]通過(guò)有限元分析法，研究射手在立姿、跪姿、臥姿射擊過(guò)程中人槍相互作用的特性。Lee等[5-6]基于基于多剛體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS及人體生物力學(xué)模塊LifeMod建立步槍-射手仿真模型，得到了射擊過(guò)程中人體各個(gè)關(guān)節(jié)的沖擊受力特性。

隨著人體建模技術(shù)的發(fā)展，目前已經(jīng)能夠建立較為精細(xì)的人體模型，本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平臺(tái)建立了人槍肌肉骨骼模型，有效的還原了射手肌肉、骨骼等真實(shí)狀況。同時(shí)，采用三維運(yùn)動(dòng)捕捉技術(shù)獲取了射手連續(xù)射擊過(guò)程人、槍運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，采用人體結(jié)構(gòu)精細(xì)化建模和外部行為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)相結(jié)合的方式建立了人槍相互作用仿真模型?；谀嫦騽?dòng)力學(xué)方法分析射擊過(guò)程射手的各個(gè)關(guān)節(jié)受力特性及肌肉的活動(dòng)特性，基于射擊運(yùn)動(dòng)學(xué)驅(qū)動(dòng)的仿真分析考慮了射手生理、訓(xùn)練以及外界刺激等因素影響。

1 人槍肌肉骨骼模型的建立

1.1 人槍模型建立

槍械的模型采用等效模型，賦予相同的質(zhì)量、幾何尺寸和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。人體的肌肉骨骼模型根據(jù)射手的體重以及軀干幾何尺寸建立，其中射手體重75 kg，身高175 cm，射手的骨骼尺寸如表1所示。人體模型包括頭頸部、上軀干段、中軀干段、左右肩胛骨、左右上臂、左右前臂以及左右手，基于體重和脂肪的縮放法則[7]得到人體模型各體節(jié)的重量，如表2所示，圖1是基于AnyBodyTM肌肉骨骼建模軟件建立的人—槍肌肉骨骼模型。

表1 人體模型骨骼尺寸

表2 人體模型重量

頭部與軀干通過(guò)頸椎連接，采用3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副表示頭部相對(duì)于軀干的運(yùn)動(dòng)，在頭部設(shè)置4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)驅(qū)動(dòng)頭部運(yùn)動(dòng)。上軀干通過(guò)腰椎與髖部連接，采用3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)副模擬腰椎/胸椎的運(yùn)動(dòng)，分別在左右肩峰、頸椎位置、髖部布置標(biāo)記點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)上軀干相對(duì)髖部運(yùn)動(dòng)。肩關(guān)節(jié)是球窩關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)頭為球面，關(guān)節(jié)窩為凹面，關(guān)節(jié)頭能做任何方向的運(yùn)動(dòng)，本模型采用3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)副模擬球窩關(guān)節(jié)，由于只在肘部布置了1個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，通過(guò)該標(biāo)記點(diǎn)只能驅(qū)動(dòng)上臂的外展、內(nèi)收和上臂的前屈、后伸，不能驅(qū)動(dòng)上臂的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此需要約束上臂的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(射擊過(guò)程中上臂幾乎無(wú)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))。前臂相對(duì)于上臂存在旋轉(zhuǎn)(下橈尺關(guān)節(jié)產(chǎn)生該運(yùn)動(dòng))和屈曲(上橈尺關(guān)節(jié)產(chǎn)生該運(yùn)動(dòng))運(yùn)動(dòng)，在手腕處布置2個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，與肘部標(biāo)記點(diǎn)構(gòu)成三角形，能夠驅(qū)動(dòng)前臂相對(duì)于上臂的旋轉(zhuǎn)和屈曲。手掌相對(duì)前臂通過(guò)橈腕關(guān)節(jié)連接，橈腕關(guān)節(jié)呈橢圓形凸面，關(guān)節(jié)窩呈相應(yīng)橢圓形凹面，可前后左右方向運(yùn)動(dòng)，采用2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副模擬橈腕關(guān)節(jié)兩個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。手部與步槍采用球副的方式連接，在步槍上布置了2個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)步槍的運(yùn)動(dòng)。步槍抵肩與肩部通過(guò)接觸副連接，還原了步槍后坐力通過(guò)槍托對(duì)肩部的沖擊作用。

圖1 人—步槍肌肉骨骼模型

肌肉采用比較成熟的Hill肌肉模型[8]，考慮了肌肉的并行被動(dòng)彈性、肌腱的串行彈性、纖維角等特性。在已知射擊運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，基于逆向動(dòng)力學(xué)求解肌肉、關(guān)節(jié)受力，采用優(yōu)化方法解決肌肉數(shù)目大于人槍模型自由度帶來(lái)的冗余問(wèn)題，本文選擇采用肌肉活動(dòng)度的最大/最小優(yōu)化模型來(lái)處理肌肉冗余問(wèn)題[9]。

為了描述肌群受外界因素的影響程度，采用肌肉最大自主收縮的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示當(dāng)前的肌群激活程度，用這種方法的優(yōu)勢(shì)是不用考慮不同肌肉之間強(qiáng)度的差異?？梢岳斫鉃楫?dāng)前肌肉力相對(duì)于其最大肌肉出力的百分?jǐn)?shù)，即肌肉激活程度。

(1)

式中：A0為肌肉激活程度，為無(wú)量綱值，一般小于1；F為當(dāng)前情況下肌肉力；Fmax為肌肉能夠承受的最大力。

1.2 人槍模型驗(yàn)證

本文通過(guò)表面肌電試驗(yàn)驗(yàn)證了靜態(tài)瞄準(zhǔn)階段人槍模型的合理性，動(dòng)態(tài)射擊階段的仿真由射擊運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)已得到試驗(yàn)驗(yàn)證后的人槍模型計(jì)算射手肌肉及關(guān)節(jié)受力。

選擇8名訓(xùn)練有素身體健康的受試者：平均年齡為24±2.2歲，平均身高為173.5±3.5 cm，平均體重為67±5.7 kg。實(shí)驗(yàn)采用DelsysTM表面肌電系統(tǒng)獲取受試者持95式步槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)肌肉的激活程度。參考相關(guān)文獻(xiàn)[10]，選擇肱二頭肌，三角肌中束和肱橈肌肌肉作為測(cè)試肌肉，如圖2所示。

為了剔除不同受試者之間的肌肉強(qiáng)度差異，實(shí)驗(yàn)首先按照相關(guān)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[11]得到受試者持槍瞄準(zhǔn)時(shí)肌肉的肌電信號(hào)值，受試者休息5 min后，測(cè)試受試者相同肌肉極限發(fā)力狀態(tài)下的肌電信號(hào)值，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)分別持續(xù)5 s。將瞄準(zhǔn)時(shí)肌肉電信號(hào)積分值比上肌肉最大發(fā)力時(shí)肌電信號(hào)積分值，得到射手持槍瞄準(zhǔn)時(shí)肌肉的激活程度，結(jié)果如表3所示，試驗(yàn)與仿真誤差在容許范圍內(nèi)。采用皮爾森相關(guān)系數(shù)計(jì)算兩者之間的相關(guān)系數(shù)r=0.936(p=0.02<0.05)，表明兩者具有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此可以認(rèn)為本文所建立的人槍肌肉骨骼模型是合理的。

圖2 模型驗(yàn)證試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

肌肉名稱(chēng)仿真結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差/%左肱二頭肌0.2170.17519.4右肱二頭肌0.1060.09114.2右三角肌中束0.0510.0469.8左肱橈肌0.2130.25117.8右肱橈肌0.0340.04120.6

2 射擊運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)獲取及試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)方法

步槍射擊的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)通過(guò)Codamotion三維運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)捕捉設(shè)置在上肢標(biāo)記點(diǎn)的空間坐標(biāo)位置，其中標(biāo)記點(diǎn)布置位置參考國(guó)際生物力學(xué)學(xué)會(huì)制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[12-13]，如圖3所示。試驗(yàn)選擇了兩名射擊考核成績(jī)均為優(yōu)秀的士兵，步槍采用95式無(wú)托步槍(標(biāo)記點(diǎn)M1、M2分別布置與瞄準(zhǔn)點(diǎn)正下方)，Codamotion采樣頻率設(shè)置為400 Hz。正式試驗(yàn)前，射手先熟悉環(huán)境和步槍?zhuān)才派涫诌M(jìn)行若干次15連發(fā)射擊，使射手熟悉射擊過(guò)程。在正式試驗(yàn)開(kāi)始后，每名射手進(jìn)行15連發(fā)射擊，每次射擊間隔10 min，分別重復(fù)3次。

(a)人體標(biāo)記點(diǎn)布置[14]

(b)步槍標(biāo)記點(diǎn)布置

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)結(jié)果

選取布置在步槍上的標(biāo)記點(diǎn)M1為研究對(duì)象，其空間坐標(biāo)如圖4所示，在15發(fā)連續(xù)射擊過(guò)程中，步槍經(jīng)歷了14次相似的波峰波谷運(yùn)動(dòng)(第1發(fā)除外)。對(duì)于第1發(fā)射擊，由于射手無(wú)法準(zhǔn)確地募集肌群發(fā)力來(lái)平衡射擊帶來(lái)的外部受力，此時(shí)射手處于對(duì)步槍后坐力適應(yīng)階段，關(guān)節(jié)預(yù)緊力無(wú)法準(zhǔn)確地平衡外力，因此會(huì)有較大的晃動(dòng)。從第2發(fā)～第4發(fā)，此時(shí)射手處于射擊被動(dòng)控制階段，該階段射手經(jīng)過(guò)第1發(fā)射擊，肌肉募集本能地適應(yīng)了步槍射擊動(dòng)作帶來(lái)的外力變化，其關(guān)節(jié)預(yù)緊力能夠有效地平衡步槍外力，此時(shí)振動(dòng)幅度變化規(guī)律性較好，其振動(dòng)幅度也減小。第5發(fā)后標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律更加穩(wěn)定，可以認(rèn)為射擊進(jìn)入射擊的主動(dòng)控制階段。

圖4 槍口標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

3 基于逆向動(dòng)力學(xué)的數(shù)值仿真結(jié)果

采用射擊運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)人槍肌肉骨骼模型，基于逆向動(dòng)力學(xué)原理獲得射擊過(guò)程中射手的肌肉和關(guān)節(jié)受力響應(yīng)特性。

3.1 肌肉受力特性

為了便于描述射擊過(guò)程人體肌肉響應(yīng)特性，本文將人體上肢肌肉群劃分為3部分，分別為右臂肌群、左臂肌群、軀干肌群。在15連發(fā)射擊過(guò)程中，左、右臂的最大激活程度如圖5所示。左右手臂肌群激活程度在15連發(fā)射擊過(guò)程中，產(chǎn)生了16次相似的收縮發(fā)力規(guī)律，其中前15次相似的收縮發(fā)力用于平衡射擊產(chǎn)生的外力，最后1次收縮發(fā)力是射手的本能造成的。射手經(jīng)過(guò)若干次射擊后，肌肉的募集已經(jīng)適應(yīng)了射擊產(chǎn)生的外力，因此會(huì)有第16次收縮發(fā)力，但是其激活程度要小于射擊時(shí)肌肉受力。同時(shí)，左手臂肌肉最大激活大于右手臂肌群，由于步槍的抵肩與肩部接觸，射擊產(chǎn)生的后坐力對(duì)右手臂沖擊較小，右手臂主要起到穩(wěn)定步槍的作用，而左手與護(hù)目接觸，需要托住步槍?zhuān)瑫r(shí)也需要保持槍口運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定，因此左手臂肌肉受力要大于右臂。

(a)左臂肌群肌肉最大激活

(b)右臂肌群肌肉最大激活

軀干肌群最大激活程度如圖6所示，軀干肌群的變化要比手臂肌群復(fù)雜，也呈現(xiàn)出15個(gè)相似循環(huán)規(guī)律，肌肉最大激活發(fā)生在第1發(fā)射擊過(guò)程中，這主要是由于第1發(fā)射擊時(shí)，當(dāng)步槍外力突然加載到射手身上，射手不能有效的預(yù)計(jì)步槍射擊后坐力大小，此時(shí)容易造成受力不平衡，因此肌肉受力較大。在前3發(fā)射擊過(guò)程，最大肌肉激活程度逐步減小。從第3發(fā)開(kāi)始，后續(xù)肌肉最大激活程度維持在0.15～0.6內(nèi)變動(dòng)。從第6發(fā)射擊開(kāi)始，每發(fā)射擊呈現(xiàn)出3個(gè)波峰2和波谷變化規(guī)律，以第7發(fā)射擊過(guò)程為示例，分析步槍自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)肌肉激活程度影響，如圖7所示，第1個(gè)波峰主要是由于槍機(jī)處于閉鎖狀態(tài)，火藥燃燒產(chǎn)生的壓力直接作用于槍體造成的，第2個(gè)波峰是由于自動(dòng)機(jī)后坐到位造成的，第3個(gè)波峰是由于復(fù)近到位做出的。

圖6 軀干肌群肌肉最大激活

圖7 第7發(fā)射機(jī)肌肉激活

3.2 關(guān)節(jié)受力分析

圖8為左、右肘關(guān)節(jié)在3個(gè)方向的受力，規(guī)定肘關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，X軸和Z軸按照右手法則確定在15發(fā)連續(xù)射擊過(guò)程中，肘關(guān)節(jié)表現(xiàn)出15個(gè)較為顯著的波峰波谷變化規(guī)律。從圖8可知左肘受力要顯著大于右肘，這是持槍射擊姿勢(shì)決定的，在射擊過(guò)程中，左手與護(hù)目接觸，控制槍口的運(yùn)動(dòng)，而右手與握把接觸，其對(duì)步槍的運(yùn)動(dòng)控制作用要小于左手，因此左肘關(guān)節(jié)受力較大。肩關(guān)節(jié)在3個(gè)受力方向上受力如圖9所示，沿肱骨中軸軸線為Z軸，X軸和Y軸按照右手法則確定從圖中可以看左肩關(guān)節(jié)在3個(gè)方向上的受力均大于右肩關(guān)節(jié)，這是由于步槍的后坐力是直接作用在右肩(主要是肩胛、鎖骨等受到槍托沖擊)，而不是肩關(guān)節(jié)。同時(shí)，右手臂主要用于扣動(dòng)扳機(jī)，用力較小，而左手臂主要用于控制步槍連續(xù)射擊產(chǎn)生的俯仰偏移，而且左手距離左肩關(guān)節(jié)力矩也比較大，因此左肩關(guān)節(jié)受力較大。

腰椎支撐整個(gè)上肢的平衡，在射擊過(guò)程中，上肢擺動(dòng)對(duì)腰椎關(guān)節(jié)受力產(chǎn)生影響，本文選擇L5腰椎關(guān)節(jié)為分析對(duì)象，其受力狀況如圖10所示，在身高方向上(Z軸方向受力)，連續(xù)射擊過(guò)程中腰椎垂直方向受力在397～611 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎垂直方向受力為493 N；在身體左右方向(Y軸方向受力)，連續(xù)射擊過(guò)程中腰椎左右方向受力在-230～304 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎左右方向受力為9.6 N；在身體左右方向(X軸方向受力)，連續(xù)射擊過(guò)程中腰椎前后方向受力在-390～236 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎前后方向受力為2.2 N；由此可見(jiàn)，射擊產(chǎn)生的沖擊對(duì)射手腰椎受力具有較大影響，增加了腰椎受力，容易導(dǎo)致腰椎扭傷。

圖10 腰椎第5關(guān)節(jié)受力

4 結(jié) 論

(1) 本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平臺(tái)建立了步槍的人-槍肌肉骨骼模型，采用三維運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)獲取射手射擊過(guò)程中人槍運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，以實(shí)際射擊運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)人槍模型，基于逆向動(dòng)力學(xué)原理得到了人體在連續(xù)沖擊作用下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性。所提出的模型能夠較好的模擬人體在步槍連續(xù)射擊條件下的生物力學(xué)特性，間接考慮了射手的生理、訓(xùn)練以及外界刺激等因素影響，為士兵訓(xùn)練和步槍人機(jī)交互設(shè)計(jì)提供參考。

(2) 根據(jù)人體在連續(xù)沖擊下的生物力學(xué)響應(yīng)特性，射手在第1發(fā)射擊受到的沖擊最劇烈，需要提前做好準(zhǔn)備，射手前5發(fā)射擊處于被動(dòng)控制狀態(tài)，從第6發(fā)開(kāi)始能夠主動(dòng)控制步槍運(yùn)動(dòng)。射手控槍過(guò)程左手臂對(duì)控槍的作用大于右手臂，其受力也是左手臂大于右手臂，因此士兵在訓(xùn)練過(guò)程中需要強(qiáng)化左手臂控槍的能力。與此同時(shí)，連續(xù)射擊對(duì)腰椎受力也具有顯著影響，士兵在連續(xù)射擊前需要提前在左臂和腰椎關(guān)節(jié)預(yù)加關(guān)節(jié)預(yù)緊力，有利于降低損傷，增加射擊精度。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 付憶民．輕武器射擊[M]．北京：解放軍出版社，2003．

[2] 王亞平,徐誠(chéng),郭凱. 人槍系統(tǒng)建模及數(shù)值仿真研究[J]. 兵工學(xué)報(bào),2002,23(4):551-554.

WANG Yaping, XU Cheng, GUO Kai, et al. System modeling and value simulating of man-gun[J]. Acta Arm-amentarii, 2002, 23(4):551-555.

[3] 王亞平, 張寧. 高射頻步槍參數(shù)對(duì)槍口響應(yīng)影響的分析[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程, 2014, 23(3): 73-77.

WANG Yaping, ZHANG Ning. Analysis on effect of high firing-rate rifle parameters on muzzle response[J]. Computer Aided Engineering, 2014, 23(3): 73-77.

[4] LEE S H, LEE Y S, CHOI Y J, et al. Firing experiments and structural analysis of human body[J]. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers-A, 2007, 31(7):764-776.

[5] LEE Y S, CHOI Y J, HAN K H, et al. A study on the human impulse characteristics with standing shooting posture[J]. Key Engineering Materials, 2005, 297/298/299/300:2314-2319.

[6] 金鑫, 周克棟, 赫雷,等. 基于LifeMod的人槍系統(tǒng)模型連續(xù)射擊動(dòng)力學(xué)仿真研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2015, 34(23):68-71.

JIN Xin, ZHOU Kedong, HE Lei, et al. Dynamic simulation for a human gun system model with successive shootings based on life mod[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(23):68-71.

[7] FRANKENFIELD D C, ROWE W A, COONEY R N, et al. Limits of body mass index to detect obesity and predict body composition[J]. Nutrition, 2001, 17(1):26-30.

[8] HILL A V. The heat of shortening and the dynamic constants of muscle[J]. Royal Society of London Proceedings, 1938, 126(843):136-195.

[9] DAMSGAARD M, RASMUSSEN J, CHRISTENSEN S T, et al. Analysis of musculoskeletal systems in the AnyBody Modeling System[J]. Simulation Modelling Practice & Theory, 2006, 14(8):1100-1111.

[10] YUAN C K, LEE Y H. Effects of rifle weight and handling length on shooting performance[J]. Applied Ergonomics, 1997, 28(2):121-127.

[11] ZIPP P. Recommendations for the standardization of lead positions in surface electromyography[J]. European Journal of Applied Physiology & Occupational Physiology, 1982, 50(1):41-54.

[12] WU G, HELM F C T V D, VEEGER H E J, et al. ISB recommendation on definitions of joint coordinate systems of various joints for the reporting of human joint motion—Part II: shoulder, elbow, wrist and hand[J]. Journal of Biomechanics, 2005, 38(5):981-992.

[13] GE W, SORIN S, PAUL A, et al. ISB recommendation on definitions of joint coordinate system of various joints for the reporting of human joint motion—part I: ankle, hip, and spine[J]. Journal of Biomechanics, 2002, 35(4):543-548.

[14] 楊洋, 王亞平, 張偉,等. 手槍射擊過(guò)程中射手動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性測(cè)量與分析[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2016, 37(1):31-36.

YANG Yang，WANG Yaping， ZHANG Wei，et al. Test and analysis of dynamic response characteristics of pistol shooter[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(1):31-36.