劉巧云

[摘 要]教師培養(yǎng)高二學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平是非常有必要的，因?yàn)榻虒W(xué)策略的應(yīng)用可以有效改善學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平，元認(rèn)知水平的提高能夠改善學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)策略；自我監(jiān)控；元認(rèn)知

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）09-0081-02

一、問題的提出

前期的調(diào)查表明，學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平的高低影響他們的解題質(zhì)量，從而影響數(shù)學(xué)成績。本研究的目的是：探討改善學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平教學(xué)策略的意義與價值。

二、方法

1.研究對象

賀州高級中學(xué)高二學(xué)生共350人。

2.培養(yǎng)策略

為了提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，教師在課堂教學(xué)及指導(dǎo)學(xué)生解題時采取了以下策略。

（1）利用波利亞提示語導(dǎo)向元認(rèn)知監(jiān)控

弄清題意：已知是什么？未知是什么？題目要求你干什么？擬定計(jì)劃：能把你想好的解題過程具體地用術(shù)語、符號、圖形、式子表述出來嗎？還能擬定其他解題方案嗎？回顧反思：你是否知道與此有關(guān)的題目，是否知道用得上的定義、定理、公式？如果有一個與你現(xiàn)在的題目有關(guān)且你已解過的題目，你能利用它嗎？

（2）在解題過程中提高元認(rèn)知水平

引導(dǎo)學(xué)生注意遵循思維規(guī)律，理解、領(lǐng)會、熟悉數(shù)學(xué)思想方法。嘗試不同的解題策略，在選擇解題方法和優(yōu)化解題過程中提高元認(rèn)知水平。

（3）借助出聲思維提高元認(rèn)知水平

引導(dǎo)學(xué)生充分暴露自己的思維過程，說出各自的思路形成步驟以及探索發(fā)現(xiàn)過程，在與他人思維的對比中發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)缺點(diǎn)，從而提高元認(rèn)知水平和解題能力。

（4）引導(dǎo)學(xué)生反思審題過程、深入理解題意

對審題過程進(jìn)行反思，就是在解題活動完成以后，對自己最初審題時在理解題意的過程中是怎樣“獲取信息”的進(jìn)行再思考。特別是對那些有過反復(fù)曲折解答過程的問題進(jìn)行反思，這樣更容易獲得較深刻的元認(rèn)知體驗(yàn)。

（5）引導(dǎo)學(xué)生反思解題思路的分析過程

對解題思路的分析過程進(jìn)行反思，就是在解完題后回憶自己從解題開始到結(jié)束的每一步思維活動。在解題后引導(dǎo)學(xué)生思考：你能用簡潔的語言說出解題思路嗎？解題的關(guān)鍵在哪里？是否還有其他更好的解法？所得結(jié)論可靠嗎？

（6）引導(dǎo)學(xué)生糾錯反思

“錯題”和“難題”往往是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的斷鏈處，對“錯題”和“難題”的反思是提高學(xué)生元認(rèn)知能力的最佳途徑。學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤既有知識缺陷造成的，又有能力缺陷造成的，也有邏輯錯誤、策略不當(dāng)造成的。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生糾錯反思：本題是怎樣做錯的？為什么想到這樣做？這樣做為什么不行？正確的做法是什么？

3.結(jié)果與分析

（1）前期、后期元認(rèn)知水平比較分析

本研究在實(shí)驗(yàn)前、實(shí)驗(yàn)后分別對研究對象（350名高二學(xué)生）進(jìn)行數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平測試。測試卷參考廣西師范大學(xué)唐劍嵐教授關(guān)于元認(rèn)知水平的測試問卷《數(shù)學(xué)解題中的自我監(jiān)控》（共37小題）。調(diào)查問卷中：選項(xiàng)A“總是”賦分10分，選項(xiàng)B“經(jīng)?！辟x分7分，選項(xiàng)C“偶爾”賦分2分，選項(xiàng)D“從不”賦分0分。統(tǒng)計(jì)每小題在實(shí)驗(yàn)前、實(shí)驗(yàn)后的平均得分如圖1（橫坐標(biāo)表示題號，縱坐標(biāo)表示分值），除了第10題和第28題外，其他題的后期平均分皆比前期平均分高。這表明，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的元認(rèn)知水平得到了改善。

（2）前期、后期數(shù)學(xué)成績比較分析

為了保證學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不因?yàn)轭}目的難易所得分高低影響數(shù)據(jù)分析，本研究對學(xué)生前后期數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了處理：后期成績=后期實(shí)際成績×（前期成績平均分÷后期成績平均分）。前期元認(rèn)知測試均分與前期數(shù)學(xué)成績、后期元認(rèn)知均分與后期數(shù)學(xué)成績分別如圖2、圖3。（注：橫坐標(biāo)表示元認(rèn)知測試得分，縱坐標(biāo)表示數(shù)學(xué)成績）

可以看出，數(shù)學(xué)成績與元認(rèn)知水平呈現(xiàn)正相關(guān)，圖2的擬合直線方程為：y=0.0367x+1.2218，圖3的擬合直線方程為：y=0.0381x+1.2188。顯然，圖3的直線方程的斜率0.0381比圖2的直線方程的斜率0.0367要大。這表明元認(rèn)知水平的改善對數(shù)學(xué)成績有顯著影響，說明本研究提出的6個教學(xué)策略對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平是有意義的。

（3）結(jié)論

本研究表明，在學(xué)生中進(jìn)行元認(rèn)知培養(yǎng)是可行且有必要的，教學(xué)策略的應(yīng)用可以有效改善學(xué)生解數(shù)學(xué)題時的元認(rèn)知水平。同時也證實(shí)了元認(rèn)知水平的提高能夠改善學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

（責(zé)任編輯 黃 曉）