馬艷香

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)必須有數(shù)學(xué)思維的參與，通過設(shè)計(jì)問題激發(fā)學(xué)生思考，引領(lǐng)思維發(fā)展，問題鏈優(yōu)化學(xué)生思維，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。優(yōu)秀問題鏈的設(shè)計(jì)，要具有：生成性，拓展性，層次性，生活性等特征，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)通過問題的解決進(jìn)行滲透和落實(shí)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂效率的真正提高，學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂落實(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂效率

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）06-066-01

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一直以來，我們倡導(dǎo)“堂堂清”“把問題在課堂上解決”等理念，期望將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，這是過于關(guān)注學(xué)生的思維結(jié)果，而忽略了學(xué)生思維的過程并，未把學(xué)習(xí)看作一個(gè)系統(tǒng)連續(xù)的過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，所有的思考都是從問題而激發(fā)。教師必須轉(zhuǎn)變觀念，課堂教學(xué)重要的是保護(hù)學(xué)生的“問題意識(shí)”，由關(guān)注學(xué)生回答問題轉(zhuǎn)向?qū)W生提出、質(zhì)疑問題，進(jìn)而學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考和解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成“問題”，進(jìn)行階梯設(shè)問，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，通過師生共同探究，激發(fā)課堂活力，經(jīng)歷思維的過程，促進(jìn)課堂效率的提升。我們可以把串起來的這些問題稱為“問題鏈”。

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)“問題鏈”，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求，進(jìn)行思考與探索，學(xué)生的求知欲從潛在狀態(tài)進(jìn)入萌發(fā)狀態(tài)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展的過程，達(dá)到真正的深度學(xué)習(xí)。“問題鏈”的質(zhì)量，直接影響學(xué)習(xí)效果，這要求我們從生成性、拓展性、層次性、和生活性四個(gè)層面上關(guān)注“問題鏈”設(shè)計(jì)的科學(xué)化與有效性。

一、無中生有，“問題鏈”設(shè)計(jì)要講究生成性

愛因斯坦提出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”創(chuàng)新源于問題，沒有問題就不可能有創(chuàng)新。學(xué)生是極富想象力的，他們思維活躍，有探索精神。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際和學(xué)科特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)、思考和創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，給學(xué)生交流探究的機(jī)會(huì)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考方式。真正使學(xué)生從“學(xué)”數(shù)學(xué)逐步走向“思”數(shù)學(xué)。我們用心探索，積極實(shí)踐，我們的數(shù)學(xué)課堂就會(huì)因“問題”而生成，更精彩，更有效。

例如無理數(shù)的引入，我們?cè)O(shè)計(jì)：有兩個(gè)邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形。然后提出問題鏈：

1. 設(shè)大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？

2. a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。

3. a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由。并與同伴交流。

4. a可能是我們以前學(xué)習(xí)過得有理數(shù)嗎？

學(xué)生經(jīng)過思考和爭論后發(fā)現(xiàn)：a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，事實(shí)上它不是有理數(shù)。緊接著，教師提出問題：a不是有理數(shù)，但a是我們拼出的大正方形的邊長，它是確實(shí)存在的，那么a是什么數(shù)？a又究竟是多少呢？連續(xù)的問題鏈，給學(xué)生認(rèn)知上一個(gè)沖突，產(chǎn)生求知的欲望。通過這樣的問題設(shè)置，學(xué)生會(huì)體會(huì)到“無理數(shù)”的產(chǎn)生是表示現(xiàn)實(shí)事物的需要，數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系在一起的。

二、知行合一，“問題鏈”設(shè)計(jì)要講究拓展性

無錫章曉東校長的《旋轉(zhuǎn)所鐘情的雙正方形》一課中，將圖形在白板上出示后，問學(xué)生在這個(gè)圖形中，你會(huì)提出什么問題來證明？

把問題交給學(xué)生，相信能提出問題的學(xué)生，一定會(huì)解答這個(gè)問題，學(xué)生通過復(fù)習(xí)獲得不同的進(jìn)步，品嘗成功的喜悅；接下來，教師的提問，猜想兩條線段的關(guān)系，求出陰影部分的面積；后面的變式中，又涉及到求函數(shù)關(guān)系式，猜想面積為定值等綜合性問題，需要學(xué)生跳一跳可以夠得著，有助于中等以上學(xué)生的能力提升，知識(shí)升華。這一系列“問題鏈”，體現(xiàn)了起點(diǎn)低（下要保底，注重基礎(chǔ)），步子緊（小步逐步提高要求），落點(diǎn)高（上不封頂）的設(shè)計(jì)要求，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)提出問題、分析問題然后又解決問題的完整過程，有利于學(xué)生體驗(yàn)問題解決與思維加工的全過程而形成良好的思維品質(zhì)。

章校長的課還留給了我們可以繼續(xù)拓展的問題，如果兩個(gè)正方形大小不一樣呢？如果把兩個(gè)全等的正方形改成兩個(gè)全等的正三角形呢？正多邊形呢？等等，我們做教師的可以研究，也可以教會(huì)我們的學(xué)生去研究，鼓勵(lì)學(xué)生問倒老師。

三、鱗次櫛比，“問題鏈”設(shè)計(jì)要講究層次性

課堂教學(xué)中通過“問題鏈”的呈現(xiàn)可以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，而主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，又取決于教師引導(dǎo)啟發(fā)作用發(fā)揮的程度。教師問題的設(shè)置要富于啟發(fā)性，激發(fā)學(xué)生的興趣，達(dá)到引導(dǎo)思考，誘導(dǎo)思維的目的。我們的“問題鏈”設(shè)計(jì)要引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)去經(jīng)歷，動(dòng)手畫，張口說，用心去感受，調(diào)動(dòng)多種感官去質(zhì)疑，去收獲。教師要給學(xué)生留足思想的時(shí)間，達(dá)到每個(gè)學(xué)生都有時(shí)間思考的效果。

通過“問題鏈”的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性與獨(dú)創(chuàng)性。不僅考慮了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，更來個(gè)峰回路轉(zhuǎn)，使學(xué)生在困境面前孜孜以求而出現(xiàn)“柳暗花明”的結(jié)局，最終形成積極思考的習(xí)慣，逐步形成思維創(chuàng)新的方法。

四、潤物無聲，“問題鏈”設(shè)計(jì)要講究生活性

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的課程，如果問題設(shè)計(jì)機(jī)械呆板，學(xué)生勢(shì)必缺乏思考的動(dòng)力?！皢栴}鏈”設(shè)計(jì)要在課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的求知欲之間架一座橋，設(shè)計(jì)要把數(shù)學(xué)問題置身于生活中，有意識(shí)地把學(xué)生引入一種求知的最佳狀態(tài)。

例如，在九年級(jí)《圓》一章的第一節(jié)課始上作如下設(shè)計(jì)：

1. 你見過的自行車輪子是什么形狀？

2. 有正方形、三角形的車輪嗎？設(shè)計(jì)一個(gè)橢圓的車輪行不行？

3. 圓形圖形上的點(diǎn)有什么特征？

上述關(guān)注生活，能激發(fā)學(xué)生的非智力因素，使他們對(duì)圓的本質(zhì)理解逐漸由模糊走向清晰，學(xué)生的探究潛能得以展示。通過圓形車輪的特點(diǎn)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生說出，到定點(diǎn)（車輪中心）距離等于定長的點(diǎn)組成的圖形是圓，讓學(xué)生形象地理解了這個(gè)概念的形成過程。

在“問題鏈”的設(shè)計(jì)中，做好以上四個(gè)方面，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)才能得到真正的落實(shí)。