許曉云

第一次教學(xué)《加權(quán)平均數(shù)》一課是在2013年，那年在常州市局前街小學(xué)聽了周志華老師的課后，覺得無論是教師的課堂教學(xué)技能還是課的教學(xué)設(shè)計，總會讓人忍不住叫絕。學(xué)習(xí)回來后，我再三細(xì)讀聽課記錄，并決定在自己學(xué)校模仿教學(xué)，因為當(dāng)時作為一名入職一年的新教師，無論是教學(xué)思想還是教學(xué)技能都需要磨練，而模仿教學(xué)，反思教學(xué)則是一個很好的鍛煉方法。所以，選擇《加權(quán)平均數(shù)》作為演武杯開課的內(nèi)容，但由于《加權(quán)平均數(shù)》是蘇教版五年級的內(nèi)容，在人教版中并沒有出現(xiàn)，學(xué)校老師們也沒有研究過該課，當(dāng)時開完課后，很遺憾的是沒有得到太多的評價。

時隔3年，從“生本”課題實驗到如今的新基礎(chǔ)教育，我們始終得到華東師范大學(xué)吳亞萍教授的指導(dǎo)，本次作為實驗老師參與開課，選擇的課題還是《加權(quán)平均數(shù)》，我想這一課也是在吳老師的指導(dǎo)下成型的，或許可以得到她更多的點(diǎn)評指導(dǎo)。

一、課題明確，通俗易懂

片段1：

師：五一小長假，有的人會出去旅游，有的人會和家人朋友聚一聚。許老師也和幾個多年不見的大學(xué)同學(xué)小聚了下，一見面就有一個人對許老師說：你比以前瘦了。你們能猜猜許老師的體重是多少千克嗎？

生：45千克，47千克

師：我50千克，你呢？

生1：34千克

生2：42千克

生3：44千克

師：估一估，這3個同學(xué)的平均體重大約是多少？

生：大約38千克。

師：你會列式嗎？板書：（34+42+44）÷3= 計算器快速算一下。

生：平均體重是40千克。

師：如果3個人的體重都是38千克，那么他們的平均體重是多少？

生：38千克。

師：關(guān)于平均數(shù)你知道什么？

生1：平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。

生2：如果幾個不同的數(shù)求平均數(shù)，那么這個平均數(shù)大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)。如果幾個相同的數(shù)求平均數(shù)，那么平均數(shù)就是其中的一個數(shù)。

師：這是我們以前學(xué)習(xí)過的算術(shù)平均數(shù)。今天這節(jié)課我們將在這基礎(chǔ)上繼續(xù)認(rèn)識平均數(shù)。（教師板書課題《加權(quán)平均數(shù)》）

《加權(quán)平均數(shù)》一課的重難點(diǎn)是掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法，理解“權(quán)重”對平均數(shù)的影響，正確估計加權(quán)平均數(shù)的可能范圍。由此可見，這次學(xué)習(xí)的平均數(shù)與以往不同的地方在于“加權(quán)”二字。但從實際教學(xué)效果看，“加權(quán)”二字在揭題時出現(xiàn)有點(diǎn)突兀，且對于小學(xué)生來說，在理解上仍存在抽象性，一堂課學(xué)習(xí)下來，學(xué)生能對“權(quán)重”有一定的理解感悟，但是還處在“只可意會不可言傳”的程度。當(dāng)學(xué)生對于所學(xué)知識難以表達(dá)時，便有種似乎沒有掌握知識的感覺，因此，從課堂的回答和練習(xí)的反饋中體會不到他們對本課所學(xué)知識的自信，這在數(shù)學(xué)課堂中不容樂觀。因為一節(jié)新授數(shù)學(xué)課后學(xué)生要學(xué)會將知識內(nèi)化，能用自己的語言表達(dá)并能簡單應(yīng)用，從而體會學(xué)習(xí)的快樂，有收獲的快感，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)的興趣。

針對出現(xiàn)的問題和對學(xué)生的分析，將課題《加權(quán)平均數(shù)》更改為《平均數(shù)的再認(rèn)識》，從字面細(xì)節(jié)上讓學(xué)生不產(chǎn)生畏難想法，有學(xué)習(xí)新知的信心，有效地推動了課堂進(jìn)程。

二、注重細(xì)節(jié)，激發(fā)思維

片段1：

師：今天許老師帶來了些糖果，牛奶糖，每千克100元，水果糖，每千克60元（板書）。如果把這兩種糖放在一起（任意抓糖果混合一起），我們就給它叫做什錦糖?，F(xiàn)在請你猜一猜什錦糖的單價應(yīng)該是多少？

生：80元

師：大家都認(rèn)為是80元嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭）同學(xué)們思考，如果要配置這種什錦糖，會有哪些情況？

生1：可能牛奶糖多。

師：還有不同情況嗎？

生2：也可能水果糖多。

師：還有其他想法嗎？

生3：還可能一樣多。

課堂中學(xué)生對于問題的捕捉和思考應(yīng)是獨(dú)立和全面的，教學(xué)“在配制什錦糖的時候，可能會有哪些情況”，教師沒有給學(xué)生充分思考的時間。因此，針對這種情況，教師應(yīng)放慢腳步，觀察每個學(xué)生的課堂反應(yīng)，充分借助實際操作，用兩個瓶子分別裝水果糖和牛奶糖，然后拿兩三個水果糖往牛奶糖的瓶子放，搖一搖瓶子，介紹這種混合的糖果就叫做什錦糖。學(xué)生在觀察的過程中，潛意識里知道這時候牛奶糖會多一些，為后續(xù)教師提問配制什錦糖的時候可能會有哪些情況埋下孕伏。

三、步步加工，展示成品

片段2：

師：我們以配置10千克什錦糖為例，1千克水果糖和9千克牛奶糖配置成的什錦糖，可以怎樣確定單價？請同學(xué)們在學(xué)習(xí)單上列式計算。

生1：（60×1+100×9）÷10

=960÷10

=96（元）

師：和他一樣的請舉手。

生：（舉手）

師：（投影出示錯例）（60+100×9）÷2=480（元）有同學(xué)是這樣做的，誰能夠分析？

生：什錦糖的重量是10千克，不是2千克。

什錦糖的單價計算是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)之一，教師讓學(xué)生嘗試計算1千克的水果糖，9千克的牛奶糖配制成的什錦糖單價，學(xué)生難免會出現(xiàn)各種錯誤。這時，教師不用急于呈現(xiàn)正確答案，而應(yīng)在學(xué)生自己獨(dú)立思考并計算后引導(dǎo)學(xué)生一步一步得出什錦糖單價的計算方法，如，教師先呈現(xiàn)“半成品”資源“60+100×9=960”，追問，“你能說說這個式子表示的含義嗎？”通過追問讓學(xué)生明白這個式子求的是什錦糖的總價，而題目要求單價，則需要根據(jù)總價÷數(shù)量=單價，所以正確的計算式子應(yīng)是（60+100×9）÷10=96（元），自然地，由“半成品”加工成“成品”。緊接著教師出示錯誤資源“（60+100×9）÷2=480（元）”，由學(xué)生自主辨析，牛奶糖的單價是100元，水果糖的單價是60元，什錦糖的單價不可能是480元，總價除以2求的是每種糖的平均價格，并不是什錦糖的單價，因此，在計算時還要注意總價和數(shù)量要相對應(yīng)。通過錯例的分析，再次鞏固加深什錦糖單價的計算方法。

由“半成品”加工成“成品”的過程中，一方面讓出錯的學(xué)生能夠更深刻地體會錯誤的原因，掌握正確的方法，另一方面不會打擊他們的自信心，讓他們感覺只要再邁進(jìn)一步就能獲得成功，學(xué)習(xí)的興趣和信心不減。

因此，教學(xué)不是教師只站在自己的角度思考，還應(yīng)該立足學(xué)生視角，注重文字、動作以及環(huán)節(jié)處理等小細(xì)節(jié)，最大效度地讓每個學(xué)生因為學(xué)習(xí)而愛上學(xué)習(xí)。