楊靜　史小花

【摘要】針對當前高職數(shù)學教學存在的困擾，從教師和學生兩個層面分析在教學中融入數(shù)學建模的必要性，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力為導向，通過“課訓賽融合”的模式，提出相應的改善措施，以期為高職數(shù)學教學改進提供一個明確的發(fā)展方向。

【關(guān)鍵詞】技術(shù)技能型人才 高職數(shù)學 課訓賽融合 數(shù)學建模

【中圖分類號】G642.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）15-0046-03

隨著信息化時代的到來，高等職業(yè)教育應順應形勢，明確其發(fā)展目標是為社會培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和應用能力的技術(shù)技能型人才。而高職數(shù)學類課程，作為各類自然科學、社會科學和工程科學的基礎(chǔ)，也是科技進步和社會發(fā)展的重要工具[1]。隨著市場經(jīng)濟和信息技術(shù)的快速發(fā)展，對高職數(shù)學教育提出了更高的要求，這使得數(shù)學向各領(lǐng)域不斷的延伸，為此開拓了很多新研究領(lǐng)域。近年來，在數(shù)學思想和方法不斷突破的環(huán)境下，出現(xiàn)了一些新的專業(yè)數(shù)學課程，比如運籌學、計算機數(shù)學、物流數(shù)學、航海數(shù)學、工程數(shù)學等。即使諸多的職業(yè)數(shù)學課程的出現(xiàn)，也依然擺脫不了高職學生對數(shù)學類課程學習興趣低落，教學內(nèi)容與實際相脫離等現(xiàn)象，這正是高職數(shù)學課程教學改革急需解決的關(guān)鍵點。因此，高職數(shù)學類課程的教學模式應通過不斷創(chuàng)新來對接市場經(jīng)濟對人才的需要。

一、高職數(shù)學類課程教學模式改進的必要性

1.高職數(shù)學課程教學存在的問題

（1）高職學生對數(shù)學類課程學習積極性不高

近年來，在數(shù)學課堂上，常見數(shù)學教師在三寸講臺上以滿堂灌的方式，辛勤地唱著“獨角戲”，卻面對的是學生熱衷于玩手機、上課瞌睡下課歡、思想開小差等現(xiàn)象，苦不堪言。即使有少量好學的學生能積極跟隨老師的思路，也吃力地聽著一套據(jù)說有用的理論知識和方法，卻只知其一，而不懂如何應用，久而久之難免被學習數(shù)學的“無用論”誤導。由于學生在中學時期對數(shù)學的印象是抽象的理論知識，還夾雜著繁重而復雜的推導和計算，致使大部分學生對學習高等數(shù)學缺乏自信，還有很多學生對數(shù)學存在不同程度的恐懼感，更有甚者，有些入學新生為了避開數(shù)學而選專業(yè)。然而，在此起點上，高職教師依然采用傳統(tǒng)的模式講授高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程，學生的學習積極性可想而知。學習積極性降低，致使成績下降，并對數(shù)學產(chǎn)生畏懼感；而有的教師又將問題歸咎于學生的基礎(chǔ)薄弱、學習積極性不強等原因，便形成了惡性循環(huán)。

（2）教學模式老套，理論與實際脫節(jié)

目前高職院校教學要求教材內(nèi)容、課程標準和教學進度三者統(tǒng)一，教師緊緊圍繞教材講授、嚴格遵循課程標準和教學大綱完成教學。高職數(shù)學類課程還普遍存在教學內(nèi)容多課時少、重理論輕應用、與專業(yè)和實踐脫軌等問題；目前高職數(shù)學類課程學時被壓縮，很難完成高等數(shù)學類課程體系的基本教學，只能以草草收尾而告終。在繁重的理論教學下，一些教學方法的改進顯得很蒼白。在當今重視技術(shù)技能型人才培養(yǎng)的高職院校，教學成果不顯著的數(shù)學教師便存在被邊緣化的危機。據(jù)很多數(shù)學老師反應，數(shù)學課時被任意刪減，甚至課程被取消，追其因被告知，學生反應數(shù)學難學，而且對該專業(yè)的后續(xù)課程的學習沒有發(fā)揮其作用等。所以，對高職院校開展數(shù)學類課程教學進行改革已是當務之急。

歸納上述問題，又互相關(guān)聯(lián)，足以體現(xiàn)如何教學生“用”數(shù)學成為解決問題的關(guān)鍵。而數(shù)學建模正是一切應用科學的基礎(chǔ)，也是一架連通實際問題和數(shù)學知識的“橋梁”；以大學生數(shù)學建模競賽為契機，提高學生應用數(shù)學知識建立數(shù)學模型并借助計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，正是數(shù)學建模競賽的主要目的。而且通過建模競賽，能使高職數(shù)學課程與數(shù)學建模競賽有機結(jié)合，應是高職數(shù)學類課程改進和實踐的一個明確途徑。

2.融入數(shù)學建模的高職數(shù)學課程改進的重要性

（1）是提升教師科研能力的途徑

高職數(shù)學作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，很多教師輕松自如地教授多年一成不變的教學內(nèi)容，難以滿足信息發(fā)展日新月異下的學生需求?！稁熣f》中云：“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”。尤其作為高校教師，應注重自身能力的提升，不斷學習才能勝任大學教師一職，因此加強科研能力的培養(yǎng)方能體現(xiàn)師者之能。

高職教師的科研之路相對艱難，尤其執(zhí)教數(shù)學類的基礎(chǔ)課程的教師，作為高等職業(yè)教育，培育的是具有高素質(zhì)的技術(shù)技能型人才，要求學生具有較好的實踐動手能力而非理論研究，所以高職數(shù)學教師想在理論知識上的做出科研創(chuàng)新，怕是難以與普通高等學校教師競爭；但其研究方向相對理論研究，應用研究更適用于高職數(shù)學教師，因為數(shù)學與各學科的交叉研究比比皆是。而數(shù)學建模正是高職數(shù)學教師的教學與科研之間的橋梁，所以正好契合高職數(shù)學教師的教育改革和科學研究方向。此外，教師可以通過指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽作為與外界同行交流的平臺，正確認識自我，以明確提升自身的研究發(fā)展之路。

（2）是培養(yǎng)學生應用和創(chuàng)新能力的基石

根據(jù)教育部對高職學生的培養(yǎng)定位，即培養(yǎng)實踐技能強、具有良好職業(yè)道德的高技能、應用型人才，高職數(shù)學課程教學改革如何準確地把握其在人才培養(yǎng)中的地位、功能與作用，乃任重而道遠。高職數(shù)學教育也是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一個重要載體，以學生全面發(fā)展為目標，關(guān)注學生的個性差異，而在數(shù)學課程的改革與建設(shè)中，要突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和應用能力，則須更新教學內(nèi)容，優(yōu)化課程教學模式，改革與創(chuàng)新教學方法。

高職數(shù)學類課程是理工科、經(jīng)濟管理學、醫(yī)學等學科的專業(yè)基礎(chǔ)課，不僅要擔負著服務專業(yè)課程的“使命”，而且要培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和能力。通過融入數(shù)學建模，教學生如何將數(shù)學知識“用”于專業(yè)課和解決一些實際問題，是培養(yǎng)技術(shù)技能型人才的基石。因此，采用“課、訓、賽”融合的教學模式是深化高職數(shù)學課程教學改革，適應培養(yǎng)應用型和創(chuàng)新型人才的需要，為探索優(yōu)質(zhì)課程教學模式，提高教學質(zhì)量。

二、高職數(shù)學類課程教學改革的現(xiàn)狀

當前高職數(shù)學教育隨著信息時代的迅速發(fā)展，隨之帶來了很多新問題，教學改革成為常年的口號，為此很多高校采取了一系列改進措施。高職數(shù)學教育不同于普通高校，因為在培養(yǎng)目標、所處的教學環(huán)境和對數(shù)學課程的要求等方面均存在差異，所以在教學實踐中，高職教師針對課時不足現(xiàn)象提出了教學內(nèi)容以“必需夠用為度”的原則，這一原則得到了廣泛的認可[2]。高校數(shù)學教師一般在教學方法頗有經(jīng)驗，其中侯曉帆和王以寧（2011）提出了行動學習法能促進課堂教學，能獲得良好的教學效果[3]。對教學內(nèi)容進行改革的研究具有同質(zhì)性，已有很多研究提出在教學中融入數(shù)學建模思想[4，5]，并證明是一項成功的高等教育改革實踐[1]。近幾年隨著素質(zhì)教育的推廣和教學改革的推進，高職數(shù)學教育取得了一定的進步，但教學模式依然重理論輕應用，幾乎無實踐環(huán)節(jié)[6]。僅有的大學數(shù)學教學模式改革有魏悅姿等人（2016）提出了“以問題為導向的教學法和數(shù)學建模法（PBL+MM，Problem—Based Learning and Mathematical Modeling）”教學方式打破了傳統(tǒng)的醫(yī)學院校數(shù)學類單項傳遞的教學模式[7]。

教改從古至今都沒間斷，比如我國古代《學記》的教學理念在今天仍有其現(xiàn)實意義，現(xiàn)代教學論的一些主流思想在《學記》中都有不同的表述，比如 “君子既知教之所由興，又知教之所由廢，然后可以為人師也。故君子之教喻也，道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，其中所提倡的為師之道，在今天仍有非常重要的實踐價值。教師之責是“道”、”強”、“開”，而非“牽”、“抑”，更不能事事都“達”。一名優(yōu)秀的教師應了解從什么地方以怎樣的方式入手實施教學，充分調(diào)動學生的主動性，才能達到理想的教學效果，從而能夠在教學中使學生熱情上進，個性創(chuàng)新，獨立研學。

三、“課、訓、賽”融合的教學新模式

“課、訓、賽”融合的教學模式，是以學生為中心，教師為主導，以實際或?qū)I(yè)問題為導向、數(shù)學建模競賽為載體，采用行動學習法，變被動為主動的一種實踐教學模式。該模式中，“課”是指課程教學，引入案例協(xié)助理解理論知識，使課堂具有吸引力；“訓”是指數(shù)學實驗，利用數(shù)學軟件提高解決問題的能力；“賽”是指數(shù)學建模競賽，開展校內(nèi)數(shù)學建模和參加全國大學生建模競賽，用于檢驗學生的綜合能力。

1.開課引入建模案例以提升吸引力

數(shù)學理論知識邏輯思維強、抽象、與實際脫節(jié)等原因成為學生學習的阻力。首先，高職數(shù)學教學內(nèi)容由幾個模塊組成，在每章授課前后分別引入案例助于理解和鞏固相關(guān)概念；比如在講授極限的概念前可引入“一尺之錘，日截其半，萬世不竭”。此外，遇到難以理解的問題采用形象的生活例子協(xié)助理解，能取得較好的教學效果。比如不久前，浙江大學一名靠直播微積分成為網(wǎng)紅的蘇德礦老師，他的微積分課成為浙大學子們搶課的“爆款”，因為他總能將抽象的數(shù)學原理與各種有趣的生活哲學相結(jié)合，甚至時不時還會唱幾句歌來助興。其中，他在講授如何拆復合函數(shù)時解釋道：“就像你穿著厚厚的衣服遇到突然升溫了，你需要一層一層地脫衣服，脫到不熱為止”。這些措施能將難以理解的知識簡單化，已成為我們教學探索的關(guān)鍵。

2.開展數(shù)學實驗以提高實踐能力

目前很多高職數(shù)學教師仍偏重于講解概念、證明定理、推導公式和計算，而在引導學生運用數(shù)學知識分析解決專業(yè)或?qū)嶋H問題方面做的少之又少。高職數(shù)學課程課時被壓縮，學生困頓于繁雜的計算，知識過于抽象等問題一直困擾著授課者，陳舊的教學已無法滿足大信息量、高效率的教學要求。數(shù)學課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課，傳統(tǒng)的實踐部分一般為做題，但作業(yè)只是對理論知識的鞏固而非真正的實踐，要彌補缺失的實踐環(huán)節(jié)，還需引入數(shù)學實驗方能實現(xiàn)。開設(shè)數(shù)學實驗實訓的目的是使學生掌握數(shù)學實驗的基本思想和方法，提高學生的動手能力。從實際問題出發(fā)，借助計算機，通過學生親自設(shè)計和動手，體驗解決問題的全過程，從實驗中去探索、學習和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，充分調(diào)動學生學習的主動性， 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識. 培養(yǎng)學生運用所學知識，借助計算機并利用數(shù)學軟件解決實際問題的能力，最終達到提高學生數(shù)學素質(zhì)和綜合能力的目的。

古人云：“工欲善其事，必先利其器”。Matlab軟件具有強大的計算功能，能應對高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、信號處理仿真等方面的計算。Matlab軟件的應用使教學更加靈活、直觀、高效，學生更容易理解和接受。為了使數(shù)學更好地服務于專業(yè)，數(shù)學軟件無疑是一件必不可少工具。通過數(shù)學軟件，學生能驗證課本上的抽象理論，便能充分發(fā)揮其創(chuàng)造力、想象力和實踐能力。所以在教學環(huán)節(jié)中引入數(shù)學軟件，能把學生從復雜而重復的計算中解脫出來，使他們有更多的時間思考和理解知識的本質(zhì)，通過使用數(shù)學軟件提高解決問題的實踐能力。

3.鼓勵學生參與建模競賽以提升學生的綜合能力

全國大學生建模競賽是目前大學生競賽中規(guī)模最大的賽事，分為?？坪捅究平M，為學生進行全面的鍛煉提供平臺。往年全國大學生數(shù)學建模競賽賽題大多緊密結(jié)合了社會熱點問題，解決這些問題的方法，一般沒有現(xiàn)成的拿來搬用。所以要求參賽學生們必須團結(jié)協(xié)作，盡其所能地發(fā)揮想象和創(chuàng)造力，利用一切網(wǎng)絡資源和文獻材料，對問題進行適當簡化假設(shè)后建立科學的數(shù)學模型，然后借助于幾種常用的數(shù)學軟件求解，最后對所求結(jié)果根據(jù)問題背景作相應的解釋，以達到解決實際問題的目的，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及應用能力、主動學習、獨立研究、團隊協(xié)作等能力，這為今后的學習和工作打下基礎(chǔ)。

至今，該項競賽在國內(nèi)已有20多年的歷史，為了保證競賽的規(guī)范性和公平性，科學的競賽管理系統(tǒng)已投入使用。數(shù)學建模培訓和競賽得到教育主管部門的高度重視，也受到了廣大師生的熱烈歡迎[1]。開設(shè)數(shù)學建模課程和指導學生參賽，不僅使學生受益匪淺，而且也開拓了教師的視野，鍛煉了教師隊伍，在授課中講出數(shù)學知識的應用背景及“生命力”。通過參與該項競賽和在校內(nèi)開展各專業(yè)建模競賽，為學生提供一個展示用數(shù)學知識解決實際問題能力的平臺，以此檢驗學生的綜合能力。因此，在抓好數(shù)學建模競賽的同時推動教學改革。

四、結(jié)語

積極探索“課、訓、賽”融合的教學模式，以實際或?qū)I(yè)問題為導向，適當?shù)匾霐?shù)學實驗完成實踐教學，充分發(fā)揮數(shù)學建模競賽平臺的作用，為培養(yǎng)高技能型、創(chuàng)新型人才打下堅實的基礎(chǔ)。該模式有利于增強學生實踐能力的教、學、做一體化改革，以提高學生的學習積極性。通過此模式為各專業(yè)培養(yǎng)相應的技術(shù)技能型人才做好準備，建立通向?qū)嶋H應用的橋梁、以數(shù)學建模競賽為載體、借助于數(shù)學軟件提高可達性，為高職數(shù)學教學模式改革提供新思路。因此，“課、訓、賽” 相互滲透的教學模式，不僅能解決當前存在的教學問題，還能為教師和學生的長遠發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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基金項目：本文系海南省教育科學“十三五”規(guī)劃2016年度重點課題“海南省高職生專業(yè)認同對學習投入的影響研究”（項目編號：QJZ13516006）。2017年海南科技職業(yè)學院教學改革項目“以學生滿意度為依據(jù)的高職院?；A(chǔ)課程教學診斷與改進分析——以數(shù)學類課程為例”（項目編號：HKJG2017-14）。

作者簡介：楊靜（1987-），女，漢族，湖南常德人，海南科技職業(yè)學院，講師，博士，研究方向：數(shù)學建模、信息管理學；史小花（1982-），女，山西運城人，海南科技職業(yè)學院，講師，博士， 研究方向：教育心理。