張鈺姝

摘 要 本文以偽壽命法、最小二乘法等方法建立輪胎在單因素磨損下基于退化軌跡的可靠性評估統(tǒng)計模型。根據(jù)偽壽命分布類型，繼而引入熵權(quán)法與相關(guān)矩陣、copula函數(shù)等方法，建立輪胎受三個相關(guān)退化因素影響下的可靠性綜合評估統(tǒng)計模型，完成對輪胎的退化進程更科學(xué)有效的可靠性綜合評估分析。

關(guān)鍵詞 可靠性綜合評估模型 熵權(quán)法 偽壽命法 協(xié)方差矩陣 copula函數(shù)

一、引言

隨著可靠性、維修性工作的深入開展，可靠性數(shù)據(jù)分析工作越來越顯示出其重要的價值和作用，不僅為可靠性設(shè)計和可靠性試驗提供了基礎(chǔ)，同時也為可靠性管理提供了決策依據(jù)。本文通過探討多因素影響下汽車輪胎任意時刻的可靠度，力圖為輪胎的有效改進和定性提供科學(xué)的依據(jù)。

二、汽車輪胎單因素下退化軌跡的可靠性評估統(tǒng)計模型

假設(shè)對n個汽車輪胎樣本進行磨損退化實驗，實驗做到tc時刻沒有出現(xiàn)失效，推斷td時刻（td>tc）可靠性。收集試驗產(chǎn)品在t1，t2…tn時刻花紋厚度減少量的退化數(shù)據(jù)，共測c次，ym表示為第i個樣本在時刻tm（m=1，2…c）的性能退化量值。

基于退化軌跡的可靠性評估算法步驟如下：

第一步，收集試驗產(chǎn)品在t1，t2 …tn時間的性能退化數(shù)據(jù)，畫出退化軌跡圖，依據(jù)性能退化曲線趨勢，運用最小二乘法擬合，得到產(chǎn)品性能退化量與時間的函數(shù)關(guān)系：

第二步，假設(shè)失效閾值為fd，根據(jù)求得的樣本退化量與時間的函數(shù)關(guān)系，求出各個樣本的偽壽命T1，T2…Tn。

第三步，對偽壽命數(shù)據(jù)進行分布假設(shè)檢驗，選擇偽壽命數(shù)據(jù)可能服從的分布，汽車輪胎的失效壽命一般服從威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布。

第四步，將上面得到的偽壽命數(shù)據(jù)視為完全壽命數(shù)據(jù)，根據(jù)選定壽命分布的概率密度函數(shù)，帶入公式：

求得td時刻的汽車輪胎可靠度。

三、多相關(guān)性因素退化軌跡下的可靠性綜合評估統(tǒng)計模型

在實際生活中，產(chǎn)品的退化通常受多種相關(guān)因素的影響，于是本文對此進行深入的探究，建立多相關(guān)性因素退化軌跡下的可靠性綜合評估統(tǒng)計模型。

假設(shè)對n個汽車輪胎樣本同時進行磨損、老化、橡膠高溫受熱三種退化實驗，實驗做到tc時刻沒有出現(xiàn)失效，并且三個退化因素之間相互影響，推斷td（td>tc）時刻汽車輪胎的可靠度。收集試驗產(chǎn)品在t1，t2…tc時刻用于評估汽車輪胎磨損因素的指標(biāo)（花紋厚度減少量）、老化因素的指標(biāo)（汽車輪胎小裂紋的增加量）、橡膠高溫受熱因素的指標(biāo)（汽車輪胎變形程度）的退化數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)均如表1所示，表中yim表示為第i個樣本在時刻tm（m=1，2…c）的性能退化量值。

五、結(jié)語

第一，本文基于原有的單因素下基于退化軌跡的可靠性評估統(tǒng)計模型，進一步綜合考慮了多相關(guān)性因素下的退化軌跡的可靠性評估模型，并以輪胎為例，為實際中的汽車輪胎的有效改進和定性提供科學(xué)的依據(jù)。

第二，通過對性能退化概率函數(shù)是否全為正態(tài)分布進行分類，若均服從正態(tài)分布，則運用熵權(quán)法確定各因素的權(quán)重，并依據(jù)樣本估計總體，將樣本得出的權(quán)重視為隨機變量，擬合函數(shù)分布，將均值作為總體權(quán)重值，從而確定各因素對實驗對象性能退化的影響程度。

第三，基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性研究，還有很多有待解決的問題?？煽啃匝芯空粩嗟氐玫街匾暫桶l(fā)展，而且越來越多的在工程、民生領(lǐng)域得到應(yīng)用。此研究的進一步發(fā)展必對國民經(jīng)濟和技術(shù)發(fā)展提供有力支持。

（作者單位為西南交通大學(xué)茅以升學(xué)院）

參考文獻

[1] 莊東辰.退化失效模型及其統(tǒng)計分析[D].華東師范大學(xué)，1994.

[2] 鄧愛民，陳循，張春華，汪亞順.基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性評估[J].宇航學(xué)報，2006，27（3）：546-552.

[3] Gopikrishnan A . Reliability inference based on degradation and time to failure data：some models methods and efficiency comparisons[D]. The University of Michigan，2004.

[4] Meeker W Q，Escobar L A，Lu J C . Accelerated degradation tests：modeling and analysis[J]. Technometrics，1998，40（2）：89-99.