王維亮 潘多斌

1.甘肅蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院 730021 2.甘肅民勤縣水務(wù)局 733300

正文：

1 GPS周跳探測(cè)的研究現(xiàn)狀

GPS高精度定位測(cè)量采用載波相位測(cè)量，而獲取高質(zhì)量載波相位觀測(cè)值是載波相位測(cè)量高精度定位的關(guān)鍵，因此首先要探測(cè)與修復(fù)周跳，載波相位觀測(cè)值中含有周跳影響高精度定位。如果載波相位值中含有周跳就相當(dāng)于測(cè)量值中含有了粗差。因此，GPS數(shù)據(jù)處理中，很重要的一項(xiàng)工作就是周跳的探測(cè)與修復(fù)。

GPS高精度定位中常用的檢測(cè)方法高次差法、多項(xiàng)式擬合法等。載波相位觀測(cè)量理論是獲取GPS信號(hào)在獲取時(shí)刻的瞬時(shí)載波相位值。

GPS接收機(jī)能接收多種觀測(cè)信息，運(yùn)用其觀測(cè)信息相互關(guān)系，運(yùn)用其關(guān)系可對(duì)周跳探測(cè)與修復(fù)。利用載波相位及其變化率的模擬出載波相位變化的多項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式擬合法。其原理就是根據(jù)載波相位觀測(cè)值變化率擬合出一個(gè)關(guān)于觀測(cè)值變化率多項(xiàng)式。根據(jù)此多項(xiàng)式預(yù)估下一時(shí)刻的觀測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較，探測(cè)出周跳并對(duì)其進(jìn)行修復(fù)。多項(xiàng)式擬合法在數(shù)據(jù)與處理中使用較多，這種方法易于理解，使用范圍廣。而這種非常適合用于GPS載波相位周跳探測(cè)，對(duì)GPS高精度定位意義重大。

2 GPS定位原理

GPS定位原理即就是后方交會(huì)來(lái)確定接收機(jī)的三維坐標(biāo)，而后方交會(huì)所需要獲取得到接收機(jī)與衛(wèi)星之間的距離。測(cè)量衛(wèi)星與接收機(jī)之間距離可以獲取衛(wèi)星與接收機(jī)之間信號(hào)傳播的時(shí)間乘以波的傳播速度，或者測(cè)量載波相位波的傳播個(gè)數(shù)乘以波長(zhǎng)。GPS定位測(cè)量的主要方法包括偽距測(cè)量和載波相位測(cè)量。

偽距法定位測(cè)量的基本原理是速度乘以時(shí)間，因此偽距法定位測(cè)量核心問(wèn)題就是獲取衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間，而實(shí)際測(cè)出的距離與衛(wèi)星到接收機(jī)的理論距離存在一定差值，其原因就是接收機(jī)誤差、傳播路徑誤差和衛(wèi)星鐘誤差，因此該測(cè)量出的距離稱為偽距。

偽距測(cè)量是GPS定位測(cè)量常用方法，由于誤差影響大，偽距測(cè)量在高精度測(cè)量中精度無(wú)法滿足要求。為了提高精度把載波作為量測(cè)信號(hào)，采用兩種波長(zhǎng)信號(hào)，運(yùn)用兩種波長(zhǎng)信號(hào)分別傳輸，測(cè)量GPS載波信號(hào)從GPS衛(wèi)星到GPS接收機(jī)傳播路徑的相位變化，確定傳播距離。

3 修復(fù)周跳的目的

GPS的觀測(cè)量是隨時(shí)間變化的是一條平滑的曲線。若周跳出現(xiàn)，則光滑性就被破壞，并且從周跳出現(xiàn)的時(shí)刻，從下一時(shí)刻開(kāi)始所有的相位觀測(cè)值序列均發(fā)生等量階躍。為準(zhǔn)確探測(cè)出周跳，應(yīng)該首先消除或減小載波相位觀測(cè)中的系統(tǒng)誤差和偶然誤差。周跳探測(cè)與修復(fù)目的就是為了提高定位精度。把影響定位精度的誤差盡可能的消除。載波相位觀測(cè)值中周跳的發(fā)生會(huì)大大影響定位精度。探測(cè)與修復(fù)是載波相位數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)。

4 多項(xiàng)式擬合和高次差法相結(jié)合的GPS周跳探測(cè)方法

周跳探測(cè)的方法有屏幕掃描法、高次差法、多項(xiàng)式擬合、電離層殘差法、星際差分法等。本文采用高次差法和多項(xiàng)式擬合法對(duì)GPS周跳探測(cè)的理論與算法進(jìn)行研究。

4.1 高次差法原理

GPS衛(wèi)星的最大徑向速度可達(dá)0.9km/s，因此整周計(jì)數(shù)每秒變化達(dá)數(shù)千周。若每15秒輸出一個(gè)觀測(cè)值，相鄰觀測(cè)值之間的差達(dá)到數(shù)萬(wàn)周，則幾十周的跳變很難找到，但如果在相鄰的兩個(gè)觀測(cè)值間依次求差而求得觀測(cè)值得一次差的話。則這次差值變化變小。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次、三次、四次差分時(shí)，變化變小。因此從此差值，就可輕松找到周跳發(fā)生的時(shí)刻。四次和五次差分時(shí)趨近于零。而周跳則會(huì)破壞這種規(guī)律性，由此特性就可找出周跳發(fā)生的時(shí)刻。

高次差法就是對(duì)觀測(cè)值在歷元間進(jìn)行求差（三次以上）。利用此方法對(duì)相位觀測(cè)值進(jìn)行多次差分來(lái)探測(cè)周跳。假設(shè)觀測(cè)值在歷元T5發(fā)生周跳e，則相位間求差如表：

歷元求差模擬表

此表可得，觀測(cè)值在未進(jìn)行求差時(shí)規(guī)律明顯。多次求差后，周跳e得到放大，三次差時(shí)被放大2倍，四次差時(shí)放大3倍。這種“誤差放大”現(xiàn)象有利于周跳探測(cè)。此方法即是各階差值是通過(guò)減法濾波而得到的。類似于高通濾波器，即阻尼低頻有消除其常數(shù)部分，高頻部(周跳)則被放大。

4.2 多項(xiàng)式擬合法

GPS高精度的定位方法即就是載波相位測(cè)量，而載波相位測(cè)量的核心是獲取信號(hào)波傳播的整周個(gè)數(shù)和未滿整周的相位差，無(wú)周跳時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)是連續(xù)的函數(shù)，一旦發(fā)生周跳其變化率不再連續(xù)。多項(xiàng)式擬合法即根據(jù)n個(gè)相位測(cè)量觀測(cè)值擬合出一個(gè)n階多項(xiàng)式，根據(jù)此多項(xiàng)式推算下一時(shí)刻的觀測(cè)值并與其實(shí)際觀測(cè)值比較，由推算值來(lái)探測(cè)出周跳并對(duì)其修復(fù)。

在無(wú)周跳的情況下，由載波相位觀測(cè)值構(gòu)成的相位值多項(xiàng)式（周跳檢測(cè)量）隨時(shí)間的變化為平滑的曲線；一旦發(fā)生周跳，周跳檢測(cè)量不再是隨時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，而是在周跳發(fā)生時(shí)刻產(chǎn)生越變。根據(jù)此特性，就可利用未發(fā)生周跳的載波相位數(shù)據(jù)來(lái)估算出下一時(shí)刻的觀測(cè)量，若預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差過(guò)設(shè)定限差，則認(rèn)為在該歷元發(fā)生了周跳。因此，利用載波相位變化率對(duì)載波相位觀測(cè)值的周跳進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)。運(yùn)用此變化率來(lái)擬合出多項(xiàng)式，用多項(xiàng)式擬合法探測(cè)周跳，其多項(xiàng)式的一般形式為：

為了減小誤差，是多項(xiàng)式擬合法更加的發(fā)揮其自身的作用，對(duì)多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行改進(jìn)。在用多項(xiàng)式擬合法之前先將原始數(shù)據(jù)的相鄰歷元之間求差，這樣可以大大消除鐘差、大氣延遲等誤差。減小了誤差的影響。再運(yùn)用多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行擬合。由此可進(jìn)行推算，假設(shè)在時(shí)刻，進(jìn)行歷元間求差，化解可得：

4.3 多項(xiàng)式擬合和高次差法相位結(jié)合的周跳探測(cè)方法

從高次差法中可知，高次差易于探測(cè)大周跳，原理簡(jiǎn)單，易于理解。并且能很好的用于周跳的探測(cè)，但是高次差法對(duì)修復(fù)周跳不是很好，只能探測(cè)準(zhǔn)確地出周跳發(fā)生的時(shí)刻。多項(xiàng)式擬合法這種方法被廣泛的應(yīng)用各行各業(yè)，運(yùn)用多項(xiàng)式擬合去推算出下一個(gè)值。這種方法對(duì)周跳的探測(cè)與修復(fù)也有很大的作用，他們不僅能探測(cè)出周跳發(fā)生的時(shí)刻還可以對(duì)其進(jìn)行很的修復(fù)。但是這種方法必須需要一定準(zhǔn)確的無(wú)周跳的觀測(cè)值，如果數(shù)據(jù)龐大，對(duì)后面的數(shù)據(jù)擬合就打不到想要的擬合精度?；谶@兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。把這兩種方法相結(jié)合，既可以用高次差判斷前面的觀測(cè)值是否周跳，還可以用多項(xiàng)式擬合法判斷出小周跳，并對(duì)其進(jìn)行修復(fù)，兩種方法達(dá)到很好的互補(bǔ)，能夠很好的探測(cè)出周跳的發(fā)生的時(shí)刻并進(jìn)行修復(fù)。

本節(jié)分析了高次差法的原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，給出了高次差法的適用范圍。系統(tǒng)分析了多項(xiàng)式擬合法的理論模型、探測(cè)能力、探測(cè)效果和適用范圍。針對(duì)這兩種方法的特點(diǎn)我們運(yùn)用兩種方法結(jié)合的辦法既提高了效率，加大探測(cè)能力。載波相位觀測(cè)值是否有周跳，在哪一個(gè)時(shí)刻發(fā)生周跳，多項(xiàng)式擬合法就對(duì)相位觀測(cè)值的周跳探測(cè)不準(zhǔn)確。假如在前八個(gè)觀測(cè)值中發(fā)生周跳，用多項(xiàng)式擬合其觀測(cè)值的時(shí)候，其擬合值也是錯(cuò)誤的。所以我們首先用高次差法進(jìn)行周跳探測(cè)，保證前八個(gè)觀測(cè)不會(huì)發(fā)生周跳，再進(jìn)行多項(xiàng)式擬合法。這兩種方法彌補(bǔ)對(duì)方的缺點(diǎn)，也發(fā)揮其各自的優(yōu)勢(shì)，更加有利于周跳的探測(cè)。提高了GPS載波相位測(cè)量精度，真正的達(dá)到高精度定位。

5 結(jié)論和展望

GPS周跳探測(cè)作為載波相位定位技術(shù)中的關(guān)鍵問(wèn)題，一直是GPS數(shù)據(jù)處理的難點(diǎn)。本文利用GPS周跳特性，運(yùn)用高次差法和多項(xiàng)式擬合法的原理，把兩種方法相結(jié)合，取其他們各自的優(yōu)點(diǎn)主要運(yùn)用多項(xiàng)式擬合進(jìn)行GPS周跳探測(cè)。通過(guò)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示得到不錯(cuò)的效果。把兩種方法相結(jié)合彌補(bǔ)它們的缺點(diǎn)，發(fā)揮了它們的優(yōu)勢(shì)。從結(jié)果可知載波相位觀測(cè)值得穩(wěn)定度高，誤差影響小，這樣可以探測(cè)出小周跳。并且能夠很好地?cái)M合出發(fā)生周跳時(shí)刻的觀測(cè)值，實(shí)現(xiàn)高精度定位。