王維亮 潘多斌

1.甘肅蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院 730021 2.甘肅民勤縣水務(wù)局 733300

正文：

1 GPS周跳探測的研究現(xiàn)狀

GPS高精度定位測量采用載波相位測量，而獲取高質(zhì)量載波相位觀測值是載波相位測量高精度定位的關(guān)鍵，因此首先要探測與修復(fù)周跳，載波相位觀測值中含有周跳影響高精度定位。如果載波相位值中含有周跳就相當(dāng)于測量值中含有了粗差。因此，GPS數(shù)據(jù)處理中，很重要的一項(xiàng)工作就是周跳的探測與修復(fù)。

GPS高精度定位中常用的檢測方法高次差法、多項(xiàng)式擬合法等。載波相位觀測量理論是獲取GPS信號在獲取時刻的瞬時載波相位值。

GPS接收機(jī)能接收多種觀測信息，運(yùn)用其觀測信息相互關(guān)系，運(yùn)用其關(guān)系可對周跳探測與修復(fù)。利用載波相位及其變化率的模擬出載波相位變化的多項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式擬合法。其原理就是根據(jù)載波相位觀測值變化率擬合出一個關(guān)于觀測值變化率多項(xiàng)式。根據(jù)此多項(xiàng)式預(yù)估下一時刻的觀測值與實(shí)測值比較，探測出周跳并對其進(jìn)行修復(fù)。多項(xiàng)式擬合法在數(shù)據(jù)與處理中使用較多，這種方法易于理解，使用范圍廣。而這種非常適合用于GPS載波相位周跳探測，對GPS高精度定位意義重大。

2 GPS定位原理

GPS定位原理即就是后方交會來確定接收機(jī)的三維坐標(biāo)，而后方交會所需要獲取得到接收機(jī)與衛(wèi)星之間的距離。測量衛(wèi)星與接收機(jī)之間距離可以獲取衛(wèi)星與接收機(jī)之間信號傳播的時間乘以波的傳播速度，或者測量載波相位波的傳播個數(shù)乘以波長。GPS定位測量的主要方法包括偽距測量和載波相位測量。

偽距法定位測量的基本原理是速度乘以時間，因此偽距法定位測量核心問題就是獲取衛(wèi)星信號的傳播時間，而實(shí)際測出的距離與衛(wèi)星到接收機(jī)的理論距離存在一定差值，其原因就是接收機(jī)誤差、傳播路徑誤差和衛(wèi)星鐘誤差，因此該測量出的距離稱為偽距。

偽距測量是GPS定位測量常用方法，由于誤差影響大，偽距測量在高精度測量中精度無法滿足要求。為了提高精度把載波作為量測信號，采用兩種波長信號，運(yùn)用兩種波長信號分別傳輸，測量GPS載波信號從GPS衛(wèi)星到GPS接收機(jī)傳播路徑的相位變化，確定傳播距離。

3 修復(fù)周跳的目的

GPS的觀測量是隨時間變化的是一條平滑的曲線。若周跳出現(xiàn)，則光滑性就被破壞，并且從周跳出現(xiàn)的時刻，從下一時刻開始所有的相位觀測值序列均發(fā)生等量階躍。為準(zhǔn)確探測出周跳，應(yīng)該首先消除或減小載波相位觀測中的系統(tǒng)誤差和偶然誤差。周跳探測與修復(fù)目的就是為了提高定位精度。把影響定位精度的誤差盡可能的消除。載波相位觀測值中周跳的發(fā)生會大大影響定位精度。探測與修復(fù)是載波相位數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)。

4 多項(xiàng)式擬合和高次差法相結(jié)合的GPS周跳探測方法

周跳探測的方法有屏幕掃描法、高次差法、多項(xiàng)式擬合、電離層殘差法、星際差分法等。本文采用高次差法和多項(xiàng)式擬合法對GPS周跳探測的理論與算法進(jìn)行研究。

4.1 高次差法原理

GPS衛(wèi)星的最大徑向速度可達(dá)0.9km/s，因此整周計(jì)數(shù)每秒變化達(dá)數(shù)千周。若每15秒輸出一個觀測值，相鄰觀測值之間的差達(dá)到數(shù)萬周，則幾十周的跳變很難找到，但如果在相鄰的兩個觀測值間依次求差而求得觀測值得一次差的話。則這次差值變化變小。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次、三次、四次差分時，變化變小。因此從此差值，就可輕松找到周跳發(fā)生的時刻。四次和五次差分時趨近于零。而周跳則會破壞這種規(guī)律性，由此特性就可找出周跳發(fā)生的時刻。

高次差法就是對觀測值在歷元間進(jìn)行求差（三次以上）。利用此方法對相位觀測值進(jìn)行多次差分來探測周跳。假設(shè)觀測值在歷元T5發(fā)生周跳e，則相位間求差如表：

歷元求差模擬表

此表可得，觀測值在未進(jìn)行求差時規(guī)律明顯。多次求差后，周跳e得到放大，三次差時被放大2倍，四次差時放大3倍。這種“誤差放大”現(xiàn)象有利于周跳探測。此方法即是各階差值是通過減法濾波而得到的。類似于高通濾波器，即阻尼低頻有消除其常數(shù)部分，高頻部(周跳)則被放大。

4.2 多項(xiàng)式擬合法

GPS高精度的定位方法即就是載波相位測量，而載波相位測量的核心是獲取信號波傳播的整周個數(shù)和未滿整周的相位差，無周跳時，衛(wèi)星信號是連續(xù)的函數(shù)，一旦發(fā)生周跳其變化率不再連續(xù)。多項(xiàng)式擬合法即根據(jù)n個相位測量觀測值擬合出一個n階多項(xiàng)式，根據(jù)此多項(xiàng)式推算下一時刻的觀測值并與其實(shí)際觀測值比較，由推算值來探測出周跳并對其修復(fù)。

在無周跳的情況下，由載波相位觀測值構(gòu)成的相位值多項(xiàng)式（周跳檢測量）隨時間的變化為平滑的曲線；一旦發(fā)生周跳，周跳檢測量不再是隨時間的連續(xù)函數(shù)，而是在周跳發(fā)生時刻產(chǎn)生越變。根據(jù)此特性，就可利用未發(fā)生周跳的載波相位數(shù)據(jù)來估算出下一時刻的觀測量，若預(yù)測值與實(shí)際值之差過設(shè)定限差，則認(rèn)為在該歷元發(fā)生了周跳。因此，利用載波相位變化率對載波相位觀測值的周跳進(jìn)行探測和修復(fù)。運(yùn)用此變化率來擬合出多項(xiàng)式，用多項(xiàng)式擬合法探測周跳，其多項(xiàng)式的一般形式為：

為了減小誤差，是多項(xiàng)式擬合法更加的發(fā)揮其自身的作用，對多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行改進(jìn)。在用多項(xiàng)式擬合法之前先將原始數(shù)據(jù)的相鄰歷元之間求差，這樣可以大大消除鐘差、大氣延遲等誤差。減小了誤差的影響。再運(yùn)用多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行擬合。由此可進(jìn)行推算，假設(shè)在時刻，進(jìn)行歷元間求差，化解可得：

4.3 多項(xiàng)式擬合和高次差法相位結(jié)合的周跳探測方法

從高次差法中可知，高次差易于探測大周跳，原理簡單，易于理解。并且能很好的用于周跳的探測，但是高次差法對修復(fù)周跳不是很好，只能探測準(zhǔn)確地出周跳發(fā)生的時刻。多項(xiàng)式擬合法這種方法被廣泛的應(yīng)用各行各業(yè)，運(yùn)用多項(xiàng)式擬合去推算出下一個值。這種方法對周跳的探測與修復(fù)也有很大的作用，他們不僅能探測出周跳發(fā)生的時刻還可以對其進(jìn)行很的修復(fù)。但是這種方法必須需要一定準(zhǔn)確的無周跳的觀測值，如果數(shù)據(jù)龐大，對后面的數(shù)據(jù)擬合就打不到想要的擬合精度。基于這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。把這兩種方法相結(jié)合，既可以用高次差判斷前面的觀測值是否周跳，還可以用多項(xiàng)式擬合法判斷出小周跳，并對其進(jìn)行修復(fù)，兩種方法達(dá)到很好的互補(bǔ)，能夠很好的探測出周跳的發(fā)生的時刻并進(jìn)行修復(fù)。

本節(jié)分析了高次差法的原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，給出了高次差法的適用范圍。系統(tǒng)分析了多項(xiàng)式擬合法的理論模型、探測能力、探測效果和適用范圍。針對這兩種方法的特點(diǎn)我們運(yùn)用兩種方法結(jié)合的辦法既提高了效率，加大探測能力。載波相位觀測值是否有周跳，在哪一個時刻發(fā)生周跳，多項(xiàng)式擬合法就對相位觀測值的周跳探測不準(zhǔn)確。假如在前八個觀測值中發(fā)生周跳，用多項(xiàng)式擬合其觀測值的時候，其擬合值也是錯誤的。所以我們首先用高次差法進(jìn)行周跳探測，保證前八個觀測不會發(fā)生周跳，再進(jìn)行多項(xiàng)式擬合法。這兩種方法彌補(bǔ)對方的缺點(diǎn)，也發(fā)揮其各自的優(yōu)勢，更加有利于周跳的探測。提高了GPS載波相位測量精度，真正的達(dá)到高精度定位。

5 結(jié)論和展望

GPS周跳探測作為載波相位定位技術(shù)中的關(guān)鍵問題，一直是GPS數(shù)據(jù)處理的難點(diǎn)。本文利用GPS周跳特性，運(yùn)用高次差法和多項(xiàng)式擬合法的原理，把兩種方法相結(jié)合，取其他們各自的優(yōu)點(diǎn)主要運(yùn)用多項(xiàng)式擬合進(jìn)行GPS周跳探測。通過數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示得到不錯的效果。把兩種方法相結(jié)合彌補(bǔ)它們的缺點(diǎn)，發(fā)揮了它們的優(yōu)勢。從結(jié)果可知載波相位觀測值得穩(wěn)定度高，誤差影響小，這樣可以探測出小周跳。并且能夠很好地?cái)M合出發(fā)生周跳時刻的觀測值，實(shí)現(xiàn)高精度定位。