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        對(duì)高中物理解題方法的認(rèn)識(shí)

        2018-05-18 08:26:20安子正
        物理通報(bào) 2018年5期
        關(guān)鍵詞:磁場(chǎng)區(qū)域

        安子正

        (保定市第三中學(xué) 河北 保定 071000)

        下面主要對(duì)幾種常見(jiàn)的物理解題方法進(jìn)行分析.

        1 微元法

        (1)裝置從釋放到開(kāi)始返回的過(guò)程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q;

        (2)線框第一次穿越磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t1;

        (3)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,線框上邊與磁場(chǎng)區(qū)域下邊界的最大距離xm.

        圖1 例1題圖

        解:(1)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中,作用在線框的安培力做功為W,由動(dòng)能定理

        mgsinα·4d+W-BILd=0

        且Q=-W

        解得

        Q=4mgdsinα-BILd

        (2)設(shè)線框剛離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v1,則接著向下運(yùn)動(dòng)2d,由動(dòng)能定理

        裝置在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的合力

        F=mgsinα-F′

        感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=Bdv

        安培力F′=BI′d

        由牛頓第二定律,在t到t+Δt時(shí)間內(nèi),有

        (3)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,線框在磁場(chǎng)下邊界與最大距離xm之間往復(fù)運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理

        mgxmsinα-BIL(xm-d)=0

        2 待定系數(shù)法

        【例2】已知數(shù)列{an}滿足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).

        (1)求證:{an+1+2an}是等比數(shù)列;

        (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

        (3)設(shè)3nbn=n(3n-an),且|b1|+|b2|+…+

        |bn|

        (1)由

        an+1=an+6an-1

        an+1+2an=3(an+2an-1)(n≥2)

        因?yàn)?/p>

        a1=5a2=5

        所以

        a2+2a1=15

        故數(shù)列{an+1+2an}是以15為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列.

        (2)由(1)得an+1+2an=5·3n

        由待定系數(shù)法,可得

        (an+1-3n+1)=-2(an-3n)

        即an-3n=2(-2)n-1

        故an=3n+2(-2)n-1=3n-(-2)n

        (3)由

        3nbn=n(3n-an)=n[3n-3n+(-2)n]=n(-2)n

        所以

        Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|

        要使得|b1|+|b2|+…+|bn|

        3 分類討論法

        【例3】如圖2(a)所示,絕緣水平面上相距L=1.6 m的空間內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,質(zhì)量m=0.1 kg,帶電荷量q=1×10-7C的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4 m/s的初速度沿水平面向右進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等).(g取10 m/s2)

        (1)如果滑塊不會(huì)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域,電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值范圍多大.

        (2)如果滑塊能離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域,試在W-F坐標(biāo)中[圖2(b)]畫(huà)出電場(chǎng)力對(duì)滑塊所做的功W與電場(chǎng)力F的關(guān)系圖像.

        圖2 例3題圖

        解:(1)小滑塊在摩擦力和電場(chǎng)力的作用下,向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,依題意和牛頓第二定律,有

        F+f=ma

        (1)

        又F=qE

        (2)

        f=μmg

        (3)

        若小滑塊不會(huì)從右側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有

        (4)

        聯(lián)立式(1)~(4)并代入數(shù)據(jù)得

        E>106N/C

        (5)

        若小滑塊不會(huì)從左側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域,必須滿足

        F≤f

        (6)

        聯(lián)立式(2)、(5)、(6)可得

        106N/C

        (7)

        (2)如果小滑塊會(huì)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域,電場(chǎng)力F必須滿足

        F=qE=q=1×10-7×106N≤0.1 N

        (8)

        或F=qE= 1×10-7×4×106N>0.4 N

        (9)

        若F≤0.1 N,小滑塊將從右側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域,此過(guò)程小滑塊在電場(chǎng)中的位移s=1.6 m,則電場(chǎng)力做功

        W=-Fs=-1.6F

        (10)

        若F>0.4 N,小滑塊將從左側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域,此過(guò)程小滑塊在電場(chǎng)中的位移s=零,電場(chǎng)力做功為零,即W=0.

        作圖后W-F關(guān)系圖像如圖3所示.

        圖3 作圖后W-F關(guān)系圖像

        4 圖像法

        【例4】一顆速度較大的子彈,水平擊穿原來(lái)靜止在光滑水平面上的木塊,設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒定,則當(dāng)子彈入射速度增大時(shí),下列說(shuō)法正確的是( )

        A.木塊獲得的動(dòng)能變大

        B.木塊獲得的動(dòng)能變小

        C.子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間變長(zhǎng)

        D.子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間變短

        圖4 例4題圖

        解析:子彈以初速穿透木塊過(guò)程中,子彈、木塊在水平方向都受恒力作用,子彈做勻減速運(yùn)動(dòng),木塊做勻加速運(yùn)動(dòng),子彈、木塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖如圖4中實(shí)線所示,圖中OA,v0B分別表示子彈穿過(guò)木塊過(guò)程中木塊、子彈的運(yùn)動(dòng)圖像,而圖中梯形OABv0的面積為子彈相對(duì)木塊的位移即木塊長(zhǎng).當(dāng)子彈入射速度增大變?yōu)関0時(shí),子彈、木塊的運(yùn)動(dòng)圖像便如圖中虛線所示,梯形OABv0的面積仍等于子彈相對(duì)木塊的位移即木塊長(zhǎng),故梯形OABv0與梯形OABv0的面積相等,由圖可知,當(dāng)子彈入射速度增加時(shí),木塊獲得的動(dòng)能變小,子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間變短,所以本題正確答案是B,D.

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