江蘇儀征市馬集鎮(zhèn)中心小學(xué)（211414） 呂正軍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都或多或少積累了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)嗌尘阆?，?duì)新知學(xué)習(xí)形成了干擾。基于此，教師就要清淤疏浚，針對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的策略，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生打通經(jīng)驗(yàn)通道，深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

一、巧用類比，打通內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)新概念時(shí)，需要教師巧妙運(yùn)用類比的教學(xué)策略，打通學(xué)生內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生整理思路，根據(jù)直觀的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提煉出抽象的數(shù)學(xué)概念，凸顯概念的本質(zhì)。

比如，在教學(xué)“假分?jǐn)?shù)”時(shí)，學(xué)生具有的內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn)就是分?jǐn)?shù)的意義，為此，筆者設(shè)計(jì)了“分餅”活動(dòng)（如圖1）：

圖1

想一想，把（ ）個(gè)圓餅分給4個(gè)小朋友，每個(gè)人能分到幾個(gè)？分到的每個(gè)餅用除法算式如何表示？用分?jǐn)?shù)怎么表示？說說計(jì)算的整個(gè)過程。

學(xué)生認(rèn)為一個(gè)圓餅等分給4個(gè)小朋友，每一份就是1/4，2份就是2個(gè)1/4即2/4，3份就是3個(gè)1/4即3/4，4份就是4個(gè)1/4即4/4，也就是一個(gè)圓餅，以此類推，5份就是5個(gè)1/4即5/4……此時(shí)我追問：那如果分成n等份呢？學(xué)生認(rèn)為，n等份就是n個(gè)1/4即n/4。由此，學(xué)生直觀感受到假分?jǐn)?shù)的形成過程，認(rèn)識(shí)到假分?jǐn)?shù)就是一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的不斷累積的結(jié)果，并對(duì)假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)有了直觀的感知，凸顯概念的本質(zhì)。

以上環(huán)節(jié)，教師借助“分餅”這個(gè)類比活動(dòng)，打通了學(xué)生內(nèi)隱的“等分”經(jīng)驗(yàn)，溝通了除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了假分?jǐn)?shù)的直觀形成過程，而且將這些內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)顯性呈現(xiàn)，從中提煉出抽象的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有了深刻的理解。

二、巧用辨析策略，打通片面經(jīng)驗(yàn)

在概念學(xué)習(xí)的過程中，大部分學(xué)生極容易陷入片面經(jīng)驗(yàn)。為此，教師要巧妙運(yùn)用辨析的策略，打通片面經(jīng)驗(yàn)，溝通全面經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生看到自己的錯(cuò)誤所在，理解概念本質(zhì)，架構(gòu)完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都有一個(gè)錯(cuò)覺，認(rèn)為分東西就一定是平均分，是等分。這樣一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)知和建構(gòu)?；诖耍P者創(chuàng)設(shè)了特定的“分東西”情境，引導(dǎo)學(xué)生辨析“等分”和“不等分”兩種情形。例如，有6個(gè)胡蘿卜，分給2只紅兔子和2只灰兔子，要讓小灰兔多吃一個(gè)，怎么分？要讓小灰兔多吃兩個(gè)怎么分？要讓灰兔和紅兔吃得一樣多，該怎么分？接著，我又設(shè)計(jì)了“尋找彩帶的1/2”教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，將一根完整的彩帶當(dāng)作單位“1”，平均分成兩份，每一份就是1/2。此時(shí)我追問學(xué)生：這個(gè)1/2是什么意思？學(xué)生認(rèn)識(shí)到，分?jǐn)?shù)1/2是建立在“平均分”的基礎(chǔ)之上。它既表示分的過程，又表示分得的結(jié)果。

以上環(huán)節(jié)，教師運(yùn)用有效的辨析策略，引導(dǎo)學(xué)生克服片面的思維定式，打通片面和全面的有效通道，確保學(xué)生從整體上把握概念，架構(gòu)完整的知識(shí)關(guān)聯(lián)，從而形成有效的概念認(rèn)知策略，凸顯概念的本質(zhì)。

三、巧用生活關(guān)聯(lián)，打通綜合經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生建構(gòu)新概念之后，需要在生活實(shí)踐中進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，才能對(duì)概念的本質(zhì)有更深刻的理解。

比如，在教學(xué)“圖形的測量”時(shí)，在筆者設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生深化“體積”和“面積”等概念本質(zhì)的理解，提高學(xué)生較為復(fù)雜的計(jì)算能力。

如，一個(gè)陀螺（如圖2）上面是圓柱體，下面是圓錐體。經(jīng)過測試，只有當(dāng)圓柱直徑是3厘米，高是4厘米，圓錐的高是圓柱高的3/4時(shí)，才能旋轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快，試問：這個(gè)陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米）這道題用的是學(xué)生都司空見慣的陀螺，和生活實(shí)踐有效關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，并根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合體積計(jì)算的數(shù)學(xué)概念，找到問題解決的關(guān)鍵——先求出圓柱體和圓錐體的底面積，然后再求出兩者的體積，最后再將兩者的體積相加，就能求出陀螺的體積。

圖2

以上環(huán)節(jié)，教師借助生活實(shí)踐，和數(shù)學(xué)有效關(guān)聯(lián)，打通了學(xué)生的綜合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用在生活實(shí)踐中，對(duì)數(shù)學(xué)概念有了更深刻的認(rèn)知。

總之，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是珍貴的教學(xué)資源，教師只有去偽存真，有效打通，才能凸顯概念本質(zhì)，讓學(xué)生獲得深刻的理解和建構(gòu)。