江蘇響水縣第一小學（224600） 呂海霞

在小學數(shù)學教學中，解決實際問題，是教學的核心和重點，而分析數(shù)量關(guān)系則是解決實際問題的關(guān)鍵所在。因此，教師應(yīng)當在解決問題的活動中，幫助學生積累和完善數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗，為學生思維的發(fā)展提供原動力。

一、找準起點，感知數(shù)量關(guān)系

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，來源于學生感性的活動經(jīng)驗逐步上升到理性經(jīng)驗的轉(zhuǎn)變。因此，教師要找準學生學習的起點，對于數(shù)量關(guān)系教學而言，教師要從教材當中理清邏輯關(guān)系，找準數(shù)量關(guān)系編排的線索，讓學生從數(shù)量關(guān)系的起點入手，逐步積累分析數(shù)量關(guān)系的感性經(jīng)驗，做好向理性經(jīng)驗過渡的準備。

比如在二年級上冊“乘法口訣”中有這樣一道例題（如圖1）

圖1

這道例題正是幫助學生積累感性經(jīng)驗的起點，能夠讓學生初步感知數(shù)量關(guān)系。為此，筆者先讓學生根據(jù)題目列出算式來，然后分組探討為什么要這樣列算式。我問學生：“小明要買餅干用的錢數(shù)，是怎么求？”學生根據(jù)列出來的算式，指出是用每包餅干的錢乘買的包數(shù)來計算的。由此，學生初步梳理出數(shù)量關(guān)系：每包餅干的錢數(shù)×買的包數(shù)=小明用的錢數(shù)。接下來學生繼續(xù)列出小紅和小亮所用的錢數(shù)，并且根據(jù)這個算式梳理出其中的數(shù)量關(guān)系。這樣，學生不但理解了乘法意義，而且初步直觀地感知到“單價、數(shù)量和總價”這些基本的數(shù)量關(guān)系。

二、加強理解，抽象數(shù)量關(guān)系

在學生初步感知數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師要幫助學生深入理解并抽象出數(shù)量關(guān)系式，建構(gòu)符號化的數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型。

比如，在二年級下冊“乘法”單元有一道練習題，如圖2。這是教材當中第一次出現(xiàn)數(shù)量、單價、總價三個概念。筆者先讓學生根據(jù)以往的經(jīng)驗，說說這三個分別是什么意思，怎么求出《我們愛科學》的總價。

圖2

學生根據(jù)以往的經(jīng)驗，認為一本書的價錢乘書的數(shù)量就等于總價，由此有了對這個數(shù)量關(guān)系式的簡單理解。此時筆者引導學生思考：是不是求物品的總價，都可以這樣計算呢？學生結(jié)合圖2中的表格，對數(shù)量關(guān)系的意義理解更深入了一步，對數(shù)量關(guān)系的表述和思維也更進一層。

到三年級上冊“除法”單元，對數(shù)量關(guān)系又有了深入理解（如圖3）

圖3

此時，筆者又將圖2展示出來，讓學生看看這兩個表格之間有什么樣的聯(lián)系。學生認識到，兩個表格都反映了單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系，一個是求總價，一個是求單價。

通過這樣的教學，不但完善了學生對數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)認知，而且?guī)椭鷮W生將已有的豐富的數(shù)量關(guān)系的感性經(jīng)驗，進行了條理化的理性建構(gòu)。

三、立足應(yīng)用，溝通數(shù)量關(guān)系

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是一個層層遞進的過程，需要教師立足應(yīng)用，幫助學生溝通前后數(shù)量關(guān)系的關(guān)聯(lián)性，從而實現(xiàn)數(shù)學活動經(jīng)驗的提升。

比如，引導學生思考：你能根據(jù)總價、單價和數(shù)量的數(shù)量關(guān)系，推測路程、速度和時間之間的數(shù)量關(guān)系嗎？學生結(jié)合已有的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗，能力有了一定的遷移，自然而然地實現(xiàn)了數(shù)學經(jīng)驗的推廣。學生交流后認為，速度×時間=路程。通過這樣的溝通，讓學生獲得的經(jīng)驗更接近數(shù)學本質(zhì)，并且也能夠推廣應(yīng)用在實際生活中。

在當前的數(shù)量關(guān)系教學中，教師不能局限于數(shù)量關(guān)系的背誦和記憶，而應(yīng)該著眼于數(shù)量關(guān)系的完善和數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得。因此，要認真分析教材中蘊藏的數(shù)量關(guān)系的素材，在每一次教學中，都讓學生從數(shù)量關(guān)系經(jīng)驗中獲得積累、理解和運用。