齊 研

《后調(diào)性理論導(dǎo)論》（Introduction to Post-Tonal Theory,third edition，以下簡(jiǎn)稱《導(dǎo)論》），是一部旨在系統(tǒng)整合尚處于發(fā)展中的后調(diào)性理論的學(xué)術(shù)著作，現(xiàn)作為我國（部分）高校本科生及研究生后調(diào)性作曲理論或音樂分析與創(chuàng)作課程使用的教科書。作者約瑟夫·內(nèi)森·施特勞斯（Joseph N.Straus）是美國當(dāng)今杰出音樂理論家、耶魯大學(xué)博士、紐約市立大學(xué)研究中心（Graduate Center,CUNY）首席教授，著有《斯特拉文斯基晚期音樂》、《美國十二音音樂》、《露西·克勞福德音樂研究》以及《導(dǎo)論》等十多部理論專著和數(shù)十篇學(xué)術(shù)論文，其中《導(dǎo)論》在美國大學(xué)現(xiàn)代音樂理論教學(xué)中一直備受推崇，是使用率最高的教科書之一?！秾?dǎo)論》的突出特點(diǎn)在于對(duì)后調(diào)性理論剔抉爬梳，以20世紀(jì)重要的十二音理論、音級(jí)集合理論以及序列理論體系等為核心，延伸至近數(shù)十年新研究的前沿理論成果，如中心理論、輪廓理論（contour theory）、新黎曼（neo-Riemannian）理論、極簡(jiǎn)聲部進(jìn)行（voice-leading parsimony）、軸對(duì)稱（axis of symmetry）以及音程循環(huán)（interval cycle）等。《導(dǎo)論》以嚴(yán)謹(jǐn)縝密的語言論述了后調(diào)性理論概念、原理及應(yīng)用，作者在前言中說：“本書不僅論述了后調(diào)性音樂的理論基礎(chǔ)，也包含了各種最新理論概念和分析工具，還介紹了后調(diào)性音樂當(dāng)前發(fā)展?fàn)顩r。所探討的作曲家和音樂風(fēng)格范圍更加寬廣。涉及大量?jī)?yōu)秀作品和具有吸引力的理論展示，無論根據(jù)年代順序或理論分類都不難理解?！盵2][美]約瑟夫·施特勞斯.后調(diào)性理論導(dǎo)論（第三版）[M].齊研，譯.北京：人民音樂出版社，2014:前言第Ⅱ頁.《導(dǎo)論》可謂是一部兼具前沿視域?qū)拸V和信息豐厚之作。由于國內(nèi)缺少可參照的論述后調(diào)性理論體系教科書，此書為后調(diào)性音樂理論教學(xué)與研究提供源自理論發(fā)展流程視角的全面概覽。作為后調(diào)性理論典范之作，《導(dǎo)論》在如下三

個(gè)方面值得關(guān)注：清晰的演進(jìn)脈絡(luò)、貫穿始終的基本原理，以及將分析與創(chuàng)作融于一體的教學(xué)體系。

一、后調(diào)性理論體系演進(jìn)脈絡(luò)

《導(dǎo)論》共分六章，每章由理論、習(xí)題和作品分析三個(gè)部分組成。第一章是后調(diào)性理論基本概念及定義；第二、三章是音級(jí)集合理論；第四章為最新研究的前沿理論；第五章是十二音序列；第六章是六種具代表性的現(xiàn)代作曲技法。全書理論框架布局如圖1所示。

圖1. 理論框架圖

第一章是為《導(dǎo)論》全書的學(xué)習(xí)作理論層面的鋪墊，對(duì)首次出現(xiàn)的概念和術(shù)語都給出了簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確的定義，如八度等同、等音等值、音級(jí)、12模（modulus 12 ）等，這些新概念在標(biāo)記和叫法上都予以規(guī)范和統(tǒng)一?！秾?dǎo)論》把音程劃分為音高音程（pitch intervals）和音級(jí)音程（pitch-class intervals），這些音程又通過12模算法最終歸屬6個(gè)音程級(jí)（interval class）。比如，音程只按實(shí)際所含的半音數(shù)命名，音程4就是含4個(gè)半音的音程，用i4表示（i是interval縮寫）；i28就是含28個(gè)半音的音程。而任何大于11或小于0的音程（按12模計(jì)算，減去12 或12倍數(shù)）都等于0—11之間的某個(gè)音級(jí)音程。在埃利奧特·卡特《第三弦樂四重奏》的一個(gè)片段中，由第二小提琴與中提琴演奏了七組音程，它們的（音高）音程分別是i4、i16、i4、i40、i28、i52和i16，雖然音程各不相同，但它們都是絕對(duì)值相同的等音等值音程，也都屬于ic4（成員），見例1。簡(jiǎn)言之，計(jì)算音程只需知道兩個(gè)音級(jí)數(shù)字，比如，4與8（E與#G），無論這兩個(gè)音之間的距離遠(yuǎn)近，都是含4個(gè)半音的音程，屬于ic4。

例1.卡特《第三弦樂四重奏》七組音程

第二章是音級(jí)集合理論。與同類著作相比，《導(dǎo)論》講述的方式更簡(jiǎn)單、精煉、容易理解，除簡(jiǎn)化繁瑣的計(jì)算程序之外，還介紹了找到集合標(biāo)準(zhǔn)序的便捷方法——“音級(jí)時(shí)鐘”計(jì)算法?！秾?dǎo)論》首次提出集合級(jí)（set-class）的概念，旨在通過互為移位和反演關(guān)系的集合級(jí)家族成員（屬于同一個(gè)集合原型的所有集合）來說明彼此間的親密關(guān)系。“集合級(jí)的成員關(guān)系是后調(diào)性音樂結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。屬于同一個(gè)集合級(jí)的所有成員都有相同的音程含量。它們可通過一個(gè)集合到另一個(gè)集合的進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)音樂上的整體統(tǒng)一。”[1][美]約瑟夫·施特勞斯.后調(diào)性理論導(dǎo)論（第三版）[M].齊研,譯.北京：人民音樂出版社，2014:57.

第三章探討了集合與集合之間的各種關(guān)系，也就是研究集合與集合之間的關(guān)聯(lián)度，即“關(guān)系”。從集合成員關(guān)系、Z關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系和包含關(guān)系，到小型集合向大型集合演變的聲部進(jìn)行——無調(diào)性音高空間的拓展等，都從理論上作了梳理?！瓣P(guān)系”是后調(diào)性音樂中刻畫各集合（成員）之間相互聯(lián)系的一個(gè)重要概念。一般情況下，一個(gè)大型集合擁有龐大數(shù)量的子集，但其中有一些是重復(fù)的?！耙粋€(gè)五音集合包含下列子集：一個(gè)空集（nell set）（沒有元素的集合），五個(gè)單音集合，十個(gè)二音集合（也可稱為音程），十個(gè)三音集合，五個(gè)四音集合和一個(gè)五音集合（原始集合本身）。它們加起來就是25（2的5次方）的總數(shù)，即三十二個(gè)子集。集合越大，其子集數(shù)量就越多?！盵2]同上，第102頁.有些子集是同一個(gè)集合級(jí)的成員，而大部分子集的原型都各不相同，比如，六音集合6-20（014589）的六個(gè)五音子集都是集合級(jí)5-21（01458）的成員（五音子集只有一個(gè)）。5-21的五個(gè)四音子集分別屬于不同的集合級(jí)，而這幾個(gè)四音集合卻共享相同的三音子集。圖2列出6-20的部分子集。

圖2.集合6-20（014589）與部分子集

這些關(guān)系在音樂中都不是非常明確，也很難通過聽覺甚至讀譜來識(shí)別。

輪廓關(guān)系( contour relation）是音樂上的一種特殊關(guān)系，即相似性關(guān)系。它不屬于音級(jí)集合范疇，但基本原理基本相同。輪廓?jiǎng)澐峙c集合劃分一樣，所有互為移位、反演的輪廓截?cái)郈seg(contour segment縮寫）都是屬于同一個(gè)輪廓級(jí)（Cseg-class）的成員。《導(dǎo)論》對(duì)輪廓關(guān)系的描述：“要弄清楚音樂輪廓的意義，我們并不需要知道具體的音或者具體的音程；只需要知道哪些音高一些，哪些音低一點(diǎn)?！盵3]同上，第106頁.

這種音樂形態(tài)上的高低運(yùn)動(dòng)稱為音高輪廓（pitch contour）?！秾?dǎo)論》在分析克勞福德《弦樂四重奏》第一樂章時(shí)，把第6-8小節(jié)劃分為三個(gè)片段，從音高角度分析，它們屬于三個(gè)不同的集合級(jí)，如果按照音高輪廓分析，它們則都屬于同一個(gè)輪廓級(jí)，見例2。

例2. 屬于同一個(gè)輪廓級(jí)的三個(gè)截?cái)啵藙诟５隆断覙匪闹刈唷返谝粯氛?，?—7小節(jié)）

這三個(gè)輪廓級(jí)都是從次高音開始，進(jìn)行到最低音，然后到次低音，最后結(jié)束在最高音?！耙赃@種方式了解音樂輪廓，我們可以更透徹地探究音樂表現(xiàn)形態(tài)，而無需很艱難的辨認(rèn)或分析音高、音級(jí)、以及它們的音程。由不同集合級(jí)表現(xiàn)的相似形態(tài)，或由相同集合級(jí)表現(xiàn)的相異形態(tài)，在這種前提下，我們進(jìn)而有可能進(jìn)行輪廓?jiǎng)澐值挠懻摗！盵1][美]約瑟夫·施特勞斯.后調(diào)性理論導(dǎo)論（第三版）[M].齊研,譯.北京：人民音樂出版社，2014:108.盡管每個(gè)輪廓級(jí)的音高組成不同， 但“無論哪種方式，對(duì)于領(lǐng)會(huì)作品而言，輪廓原理給我們提供了一個(gè)有用的視角?！盵2]同上，第110頁.

第四章是《導(dǎo)論》后調(diào)性理論的核心內(nèi)容。集中了新近研究的前沿理論成果：中心理論、新黎曼（neo-Riemannian）轉(zhuǎn)換法、極簡(jiǎn)聲部進(jìn)行（voice-leading parsimony）、音程循環(huán)（interval cycle）以及反演（對(duì)稱）軸（axis of symmetry）等，還包括了自然音集、六音音集、八音音集和全音音集等諸多新概念。許多作曲家經(jīng)常使用這樣的音集作為音高材料，并通過一個(gè)音集到另一個(gè)音集的轉(zhuǎn)換形成一個(gè)隱藏的移動(dòng)中心。另一個(gè)較為前沿的理論就是音程循環(huán)，是指從任意一個(gè)音級(jí)開始并按照任意的音程重復(fù)移動(dòng)所形成的周期性循環(huán)?！秾?dǎo)論》對(duì)有些內(nèi)容，如新黎曼理論、輪廓理論等論述的并不是很全面，但作為新的理論知識(shí)點(diǎn)，保留了核心理論框架。

第五章論述了十二音序列?！秾?dǎo)論》對(duì)十二音序列理論的貢獻(xiàn)是直接以序列名稱與音級(jí)數(shù)字（0—11）組合標(biāo)記來命名序列。如一個(gè)原型P（prime）序列從G音（G=7）開始，直接標(biāo)記為P7；逆行倒影RI序列從A音開始，即RI9。數(shù)字既代表音級(jí)又代表次序，簡(jiǎn)單又容易識(shí)別。

第六章是關(guān)于十二音個(gè)性化技法的深度討論。對(duì)韋伯恩的派生序列、勛伯格的組合序列、斯特拉文斯基的循環(huán)陣列、克勞福德的“三重帕薩卡利亞”、布列茲的音級(jí)乘法以及巴比特的三音陣列這六種技法從集合（集合的移位和反演等同原理）與序列的雙重視角加以分析。斯特拉文斯基的“循環(huán)陣列”是由六音序列（或六音集合）的移位循環(huán)形成；克勞福德“三重帕薩卡利亞”是把一個(gè)音列的音高結(jié)構(gòu)（音程連續(xù)）作為長(zhǎng)程音高布局；布列茲的“音級(jí)乘法”是通過集合與集合相乘衍生音高材料的手段，等等。各理論體系之間盡管涇渭分明，卻相互滲透、融合。

二、貫穿后調(diào)性理論的四個(gè)基本原理

《導(dǎo)論》對(duì)后調(diào)性理論體系的歸納為如下四個(gè)基本原理；

第一，等同原理。 等同不是相同，等同是把很多表現(xiàn)形式不同但功能相同的原理加以簡(jiǎn)化。八度等同是用12模把音高（pitch）簡(jiǎn)化至音級(jí)（pitch-class），即，一個(gè)音級(jí)包含擁有同樣名稱的一組音高，所有音名相同而音高不同的音都視為功能上的等同，比如，音高C不論高低，都屬于音級(jí)C的成員?！懊總€(gè)音高都屬于十二音級(jí)中的一個(gè)，提高一個(gè)八度（加上十二個(gè)半音）或降低一個(gè)八度（減去十二個(gè)半音）都會(huì)產(chǎn)生相同音級(jí)的另一個(gè)成員。任何大于11或小于0的數(shù)字，都等于0—11之間的某個(gè)數(shù)字。在12模數(shù)制中，–12 = 0 = 12 = 24，以此類推。同樣，–13、–1、 23以及35都等于11（或互等），由于八度等同的原因，復(fù)音程，即任何超過八度的音程，都被視為等同于八度以內(nèi)的相對(duì)音程?！盵1][美]約瑟夫·施特勞斯.后調(diào)性理論導(dǎo)論（第三版）[M].齊研，譯.北京：人民音樂出版社，2014:6.把音高空間的所有音高音程（絕對(duì)音程）與音級(jí)空間的音級(jí)音程（相對(duì)音程）視為等同；把大于6（三全音）的音級(jí)音程（音程級(jí)）與12模補(bǔ)音程（1=11、2=10……）視為等同，例如，音高音程i35（35-24=11）＝音級(jí)音程i11＝音程級(jí)ic1（1=11）。所以，任何一個(gè)音程都是音程級(jí)1—6其中之一的成員。在音級(jí)集合理論中，移位等同、反演等同是指任何互為移位、反演關(guān)系并屬于同一個(gè)集合原型的集合都是等同集合，因?yàn)椋鼈兊囊舫碳?jí)向量完全相同。

第二，級(jí)分類原理。《導(dǎo)論》當(dāng)中有些術(shù)語當(dāng)中都使用了class一詞，如音級(jí)pitch class、音程級(jí)interval class、集合級(jí) set class（注意這里的集合級(jí)區(qū)別于音級(jí)集合pitch-class set 一詞）以及輪廓級(jí)Csegclass等。級(jí)分類原理就是把具有相同或等同意義的概念用“級(jí)”進(jìn)行類別劃歸。換句話說，88個(gè)音高歸屬12個(gè)音“級(jí)”，所有音級(jí)音程歸屬6個(gè)音程“級(jí)”，所有（3音—9音）集合歸屬208個(gè)集合“級(jí)”，所有互為移位、反演關(guān)系的集合歸屬一個(gè)單一的集合“級(jí)”，所有互為逆行、反演、逆行反演關(guān)系的音樂輪廓?dú)w屬一個(gè)單一的輪廓“級(jí)”。因此，每個(gè)“級(jí)”當(dāng)中都包含了數(shù)量不等的成員。

音級(jí)，是指由一個(gè)或多個(gè)八度分開的一組音高，它們音名相同，功能也相同。 “音級(jí)A，包括了音名為A的所有音高。換句話說，任何音名為A的音高，都是音級(jí)A的一個(gè)成員?！盵2]同上，第3頁.

音程級(jí)，就像每個(gè)音級(jí)都包含很多單獨(dú)的音高一樣，每個(gè)音程級(jí)也包含很多單獨(dú)的音高音程。由于八度等同原理，任何超過八度的音程都視為八度以內(nèi)的相對(duì)音程，每個(gè)音程級(jí)都包含了一定數(shù)量的音高音程。大于6的（音級(jí)）音程視為等同于它的12模補(bǔ)音程（7=5、8=4、9=3、10=2、11=1、12=0）。因此，i23、i13、i11、以及i1都是ic1（音程級(jí)）的成員。

集合級(jí)，是指一個(gè)集合的12個(gè)移位和12個(gè)反演形式。它們之間互為移位、反演關(guān)系并且都是同一個(gè)集合級(jí)（基本型）的成員，都有相同的音程含量。

輪廓級(jí)（Cseg-class），是把音樂形態(tài)上相似或相近的輪廓?dú)w為同一個(gè)輪廓級(jí)，即，任何互為逆行、反演的輪廓截?cái)喽紝儆谕粋€(gè)輪廓級(jí)（基本型）的成員。

第三，中心原理。后調(diào)性音樂的中心是通過各種不同的直接強(qiáng)調(diào)或鞏固的方式建立的。音高中心、音級(jí)中心、對(duì)稱軸、反演軸等，都是把一個(gè)特別的音或和聲作為音高組織手段。索菲亞·古拜杜麗娜《弦樂三重奏》第一樂章把B4這個(gè)音作為音高空間形成對(duì)稱的中心音，見例3a，反演對(duì)稱縮略圖見例3b。

例3.古拜杜麗娜《弦樂三重奏》第一樂章第1-11小節(jié)

a.

b.

巴托克在《鋼琴曲》Op.6，No.2中，以A和B這兩個(gè)音為軸形成一個(gè)擴(kuò)大的楔形（見例4a），之后軸心T6移位至D和E（實(shí)際為E），完成了軸心的轉(zhuǎn)換（見例4b）。

例4.巴托克《鋼琴曲》Op.6，No.2

a. 以A和B為軸心（或A）形成擴(kuò)大的楔形

b. 以D和E為軸心（或E）形成擴(kuò)大的楔形

第四，循環(huán)（組合）原理。音程循環(huán)、移位組合集合、移位/反演對(duì)稱集合、循環(huán)陣列、組合序列、派生序列都是基于音高結(jié)構(gòu)的循環(huán)原理。

音程循環(huán)，是指從任意一個(gè)音開始并按照任意音程重復(fù)移動(dòng)所形成的周期性循環(huán)。半音階由C1循環(huán)產(chǎn)生；全音階由C2循環(huán)產(chǎn)生；自然音階由C5循環(huán)產(chǎn)生。周期集合（cyclic set），是指由一個(gè)完整的周期或周期當(dāng)中的一個(gè)截?cái)嘈纬?。移位組合集合（transpositional combination ）[1][美]約瑟夫·施特勞斯.后調(diào)性理論導(dǎo)論（第三版）[M].齊研,譯.北京：人民音樂出版社，2014:104.，是指一個(gè)集合與其本身的一個(gè)或多個(gè)移位形式相結(jié)合所創(chuàng)建的一個(gè)大型集合。移位對(duì)稱集合，是指兩個(gè)互為移位關(guān)系集合的組合。反演對(duì)稱集合，是指兩個(gè)互為反演關(guān)系集合的組合，等等。這類集合（音集、音組）的結(jié)構(gòu)本身都具有周期循環(huán)特征。循環(huán)陣列，是依次從六音序列的每個(gè)音開始，并把每次循環(huán)的起始音設(shè)定為相同的音高bE，將六音序列音程連續(xù)（interval seccession）<11-4-10-1-3>依次循環(huán)作為起始音程，如序列I的音程連續(xù)是<11-4-10-1-3>、序列II就是 <4-10-1-3-7>、序列III <10-1-3-7-11>、序列IV <1-3-7-11-4>、序列V<3-7-11-4-10>以及序列VI <7-11-4-10-1>，序列每次作順時(shí)針循環(huán)并產(chǎn)生新的音高組合，見圖3。

圖3.斯特拉文斯基六音循環(huán)陣列

派生序列，是指構(gòu)成序列的幾個(gè)三音（或四個(gè)）集合都是同一個(gè)三音（或四音）集合級(jí)的成員，或者說，一個(gè)序列是一個(gè)三音（或四音）集合與其移位或反演形式的組合形成。

組合序列（combinatoriality），是指一個(gè)六音集合（組）與其移位或反演形式（或它的補(bǔ)集）組合在一起形成的十二音序列?！秾?dǎo)論》把所有的六音集合劃分為原型P、逆行R、反演I和逆行反演IR四種組合類型?？偟膩碚f，一個(gè)六音集合要么與其自身的移位或反演形式的組合，即H1（hexchord）+H2、H2=（Tn/TnI）H1，要么與其補(bǔ)集的移位或反演形式的組合，即H1+（Tn/TnI）H2，H1≠H2。而一個(gè)音組的移位或反演都是同一個(gè)音高結(jié)構(gòu)的循環(huán)，通過循環(huán)產(chǎn)生新的組合，或序列，或音集。

《導(dǎo)論》對(duì)后調(diào)性理論體系的梳理形成了脈絡(luò)清晰、前后貫通、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摼C述。

三、一部理論與應(yīng)用、分析與創(chuàng)作相結(jié)合的教科書

作者在《導(dǎo)論》前言中說：“本書適用于正在大學(xué)學(xué)習(xí)音樂專業(yè)的讀者，事實(shí)上，當(dāng)今所有的學(xué)院和大學(xué)都應(yīng)重視20世紀(jì)音樂理論研究的重要性，并應(yīng)該至少開設(shè)一門關(guān)于20世紀(jì)創(chuàng)作技法與分析的課程，此書正是為這樣一門課程而編寫的?！盵1]Joseph N.Straus， Introduction To Post-tonal Thoery （ second edition） Preface ?！秾?dǎo)論》在內(nèi)容上兼顧了基礎(chǔ)性與前沿性，覆蓋了“基礎(chǔ)理論”、“音樂分析與創(chuàng)作”兩門課程的內(nèi)容，演繹了從了解、熟悉、分析、聆聽、視唱、彈奏到創(chuàng)作這樣一個(gè)專業(yè)訓(xùn)練程序。

《導(dǎo)論》作為教科書有如下幾個(gè)突出特點(diǎn)；

第一，習(xí)題編排的科學(xué)性。與其他教科書相比，習(xí)題編排結(jié)構(gòu)更強(qiáng)調(diào)原理與應(yīng)用、分析與創(chuàng)作，這是引起學(xué)生興趣的關(guān)鍵。習(xí)題由理論、音樂片段分析、視聽訓(xùn)練和作曲四部分組成。理論習(xí)題是加深對(duì)基本原理的理解和掌握；音樂（片段）分析是針對(duì)相關(guān)原理的具體應(yīng)用做微觀分析；視聽訓(xùn)練是通過視唱和彈奏來深度體會(huì)現(xiàn)代作曲技法的運(yùn)用；作曲練習(xí)是根據(jù)各章討論的較為抽象的知識(shí)點(diǎn)通過作品體現(xiàn)出來，這也是現(xiàn)代作曲技法的初步作曲實(shí)驗(yàn)，并為作曲者留下極大的想象和創(chuàng)作空間。其目的是將抽象的理論范疇引向具體的音樂創(chuàng)作層面，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和轉(zhuǎn)化知識(shí)的能力。

第二，透過作品分析融入理論知識(shí)點(diǎn)。《導(dǎo)論》采用“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的教材編寫模式，在講解實(shí)例的過程中將本章的知識(shí)點(diǎn)融入?！秾?dǎo)論》列舉了從20世紀(jì)初到20世紀(jì)中后期200多首不同音樂風(fēng)格、不同年代、不同創(chuàng)作技法的經(jīng)典作品。除一些熟知的戰(zhàn)前“古典”音樂，如勛伯格、斯特拉文斯基、巴托克、韋伯恩和貝爾格等十二音序列作品外，還列舉了考埃爾《女妖》（1925）的WT0音高布局（見例5）及瓦雷茲《密度21.5》（1936）的音程循環(huán)法。

例5.考埃爾《女妖》第1--6小節(jié)的WT0音高布局

費(fèi)爾德曼《投影一號(hào)》（1950～1951）的不確定音高與時(shí)值組織原則；施托克豪森《鋼琴曲Ⅱ》（1952～1953）的輪廓原理；布列茲《無主之槌》（1953～1955）的音級(jí)乘法；賴克《鋼琴相位》（1967）的自然音集；利蓋蒂《第九木管五重奏》（1968）的反演對(duì)稱原理；馬斯格雷夫《蘇格蘭女王瑪麗》（1972～1973）的音高布局；凱奇《為保羅·泰勒與安提雅·迪克而作》的特殊輪廓?jiǎng)澐?；克拉姆《大宇宙》?972）的后調(diào)性三和弦進(jìn)行（見例6）以及亞當(dāng)斯《和諧》（1980）的新黎曼三和弦S轉(zhuǎn)換法等說明和講解后調(diào)性理論的基本原理與前沿技法的實(shí)際應(yīng)用。對(duì)理論教科書來說，《導(dǎo)論》把理論知識(shí)、分析與創(chuàng)作作為相輔相成的教學(xué)模式。

例6.克拉姆《大宇宙》小三和弦按照C1音程周期進(jìn)行循環(huán)

第三，教學(xué)的直觀性。教學(xué)的直觀性是提高學(xué)習(xí)效率的有效手段。最突出的例子是在《導(dǎo)論》第二章，運(yùn)用“音級(jí)時(shí)鐘”原理確認(rèn)集合標(biāo)準(zhǔn)型方法。找到兩個(gè)音級(jí)之間的最寬距離，分別設(shè)間隔末端的音或間隔開始的音為0，順時(shí)或逆時(shí)針讀出都是基本型的一種可能。這種方法簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確，見圖4。

圖4.音級(jí)時(shí)鐘算法

移位或反演后的共同音是形成音樂連續(xù)性的重要手段。列出矩陣是找到兩個(gè)集合（音響）之間共同音的最佳方式，這種可視性的矩陣可以加深對(duì)概念的理解和掌握。盡管在附錄2指數(shù)向量表可供查詢共同音，但每次在練習(xí)過程中，學(xué)生都樂于列出每個(gè)音響的（音級(jí)數(shù)字）矩陣。數(shù)字不僅代表音級(jí)，還代表反演指數(shù)、共同音數(shù)以及共同音具體音級(jí)?！?1出現(xiàn)了四次，表示在T11I位置有四個(gè)共同音；數(shù)字3出現(xiàn)兩次，表示在T3I的位置有兩個(gè)共同音，它不僅能顯示在任何反演位置所持有的共同音數(shù)量，而且還知道共同音的具體音級(jí)?！盵1][美]約瑟夫·施特勞斯.后調(diào)性理論導(dǎo)論（第三版）[M].齊研,譯.北京：人民音樂出版社，2014:90.通過數(shù)字可以直接看到音樂深層的邏輯關(guān)系，見圖5。

圖5.四音集合[3,4,7,8] 的加法矩陣

第四， 高辨識(shí)度的標(biāo)記?！秾?dǎo)論》使用了數(shù)字、字母或符號(hào)等各種組合標(biāo)記表示相關(guān)的概念和術(shù)語，數(shù)字標(biāo)記（integer notation）也早已廣泛應(yīng)用于識(shí)別和規(guī)范所研究的音樂諸多方面。這些標(biāo)記作為重要的識(shí)別符號(hào)始終貫穿于《導(dǎo)論》中。數(shù)字標(biāo)記可代表音級(jí)、音程等與其相關(guān)的概念，數(shù)字0—11代表12個(gè)音級(jí)；數(shù)字0—88代表音高空間的所有音程。符號(hào)與數(shù)字的組合標(biāo)記，如+33是“+”與數(shù)字33組合，表示上行33個(gè)半音的音程；﹣27是“—”與數(shù)字27組合，表示下行27個(gè)半音的音程。字母與數(shù)字組合標(biāo)記：如ic1是ic（interval class縮寫）與音程數(shù)字1組合，表示與音程級(jí)1相關(guān)的所有音程；八音音集OCT0.1，用字母OCT（octatonic縮寫）與音級(jí)數(shù)字0.1組合，表示這個(gè)音集含有C音和#C音；六音音集HEX0.1，用HEX（hexatonic縮寫）與音級(jí)數(shù)字0.1組合，表示這個(gè)音集含有C音和#C音；全音音集WT0，WT（whole-tone縮寫）與音級(jí)數(shù)字0組合，表示這是含有C音的偶數(shù)音集（WT1是含有#C音的基數(shù)音集）；音程循環(huán)C1就是用字母C（cycles縮寫）與數(shù)字1組合，表示按照i1（半音）周期進(jìn)行循環(huán)（C2按照i2周期進(jìn)行循環(huán)）；六音組合序列H1，用字母H（hexachord縮寫）與數(shù)字1組合，表示這是組合序列中的第一個(gè)六音集合（可在移位時(shí)映射成第二個(gè)六音集合H2）。在論及音級(jí)集合概念時(shí)，移位T8，是字母T（transposition縮寫）與數(shù)字8（移位指數(shù)0—11）組合，表示集合移位8個(gè)半音，或反演T8I，是TnI（transposition & inversion縮寫）與數(shù)字8（反演指數(shù)0--11）組合，表示集合反演的具體位置。使用字母與符號(hào)的組合標(biāo)記，如E+、B－ ，字母表示具體音級(jí)，符號(hào)“+”表示大三和弦，符號(hào)“－”表示小三和弦，用字母E與符號(hào)“＋或－”組合，表示在E音級(jí)上構(gòu)成的大三或小三和弦。除此之外，還使用字母或字母組合標(biāo)記表示音樂上的多重關(guān)系。比如，新黎曼三和弦轉(zhuǎn)換法P（Parallel縮寫）、L（Leading-tone縮寫）、PL，每一個(gè)字母都分別代表一種轉(zhuǎn)換法，字母PL組合標(biāo)記，表示P與L兩種轉(zhuǎn)換法同時(shí)并用，等等。標(biāo)記不僅體現(xiàn)了特定內(nèi)容的唯一性和不可替代性，也是教科書最直觀和有效的表述方式。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)《導(dǎo)論》有很高的評(píng)價(jià)，在“第三屆全國音樂分析學(xué)學(xué)術(shù)研討會(huì)”上，著名作曲家、音樂教育家高為杰教授認(rèn)為，《導(dǎo)論》是第一部非常專業(yè)化、系統(tǒng)化的后調(diào)性理論教材；上海音樂學(xué)院博士生導(dǎo)師賈達(dá)群教授認(rèn)為，《導(dǎo)論》頗具學(xué)術(shù)價(jià)值，是一部?jī)?yōu)秀的現(xiàn)代音樂分析與創(chuàng)作教科書，值得推薦。

后調(diào)性音樂理論已結(jié)出非常豐碩的果實(shí)，但還在發(fā)展。在科技高速發(fā)展的時(shí)代，音樂的理論研究和創(chuàng)作實(shí)踐已經(jīng)呈現(xiàn)出多學(xué)科的互相融合與滲透?！秾?dǎo)論》的前沿性和理論高度，為國內(nèi)音樂高校的教學(xué)和現(xiàn)代音樂創(chuàng)作提供了啟發(fā)性的思路和借鑒，為全面系統(tǒng)的了解現(xiàn)代音樂理論提供了極好參照。相信對(duì)國內(nèi)音樂研究探索和前行將產(chǎn)生重要影響。