徐文彬， 馬立新

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)是通過(guò)改變配電網(wǎng)絡(luò)線路中不同的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)與分段開(kāi)關(guān)來(lái)改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同時(shí)在滿(mǎn)足配電網(wǎng)潮流約束和配電網(wǎng)輻射狀運(yùn)行等要求的約束下，使配電網(wǎng)線損、供電質(zhì)量、負(fù)荷均衡度等指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的運(yùn)行方式。近年來(lái)，分布式能源以及電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展迅速，其經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性的特點(diǎn)也越來(lái)越受到重視，必將得到更廣泛的應(yīng)用[1-2]。

針對(duì)分布式能源的接入以及隨機(jī)負(fù)荷的影響下，如何提高配電網(wǎng)的效益，文獻(xiàn)[3]在綜合考慮降低網(wǎng)絡(luò)損耗和開(kāi)關(guān)操作的問(wèn)題下，導(dǎo)出不影響結(jié)果的必選支路，改進(jìn)遺傳算法中的編碼方式，再結(jié)合最優(yōu)潮流計(jì)算，提高計(jì)算效率并求出最優(yōu)解；文獻(xiàn)[4]將網(wǎng)損、購(gòu)買(mǎi)DG的電能費(fèi)用和配電網(wǎng)優(yōu)化獲得的收益分配給用戶(hù)的費(fèi)用相結(jié)合，利用改進(jìn)量子進(jìn)化算法進(jìn)行綜合優(yōu)化重構(gòu)；文獻(xiàn)[5]提出了基于粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)同時(shí)考慮分布式能源接入的綜合優(yōu)化算法。但上述研究都還存在一些問(wèn)題：未考慮日益增多的電動(dòng)汽車(chē)等隨機(jī)性負(fù)荷的影響；大多數(shù)研究對(duì)分布式能源以及負(fù)荷隨機(jī)性對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題的影響考慮不夠充分。

本文將結(jié)合風(fēng)光以及電動(dòng)汽車(chē)這類(lèi)隨機(jī)負(fù)荷的特點(diǎn)，分析其分布特性，擬合出負(fù)荷曲線，再以風(fēng)光電購(gòu)入成本，電動(dòng)汽車(chē)的充放電成本以及網(wǎng)絡(luò)損耗的成本之和為目標(biāo)函數(shù)建立模型，最后根據(jù)所提出的改進(jìn)混沌粒子群對(duì)所建立模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

1 建立模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以一天24 h為計(jì)算周期，綜合分析了配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗成本，風(fēng)光電的購(gòu)入成本以及電動(dòng)汽車(chē)的充放電成本，結(jié)合配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的潮流約束，輻射運(yùn)行等約束條件，建立重構(gòu)模型，并求解最優(yōu)的重構(gòu)方案。配電網(wǎng)分時(shí)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型為：

minf=min(f1+f2+f3+f4)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：f為綜合費(fèi)用；f1為配電網(wǎng)網(wǎng)損的經(jīng)濟(jì)損失費(fèi)用；f2為風(fēng)力發(fā)電的購(gòu)入成本；f3為光伏發(fā)電的購(gòu)入成本；f4為電動(dòng)汽車(chē)的隨機(jī)充放電成本；T,N1,N2分別為時(shí)段數(shù)，支路數(shù)，電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量；Pwind,Ppv,Pout,Pin分別為購(gòu)入的風(fēng)電功率，光伏發(fā)電功率，電動(dòng)汽車(chē)的放電功率與充電功率；c1,c2,c3,cout,cin分別為市電價(jià)格，風(fēng)電與光伏的購(gòu)入價(jià)格，以及電動(dòng)汽車(chē)的充放電價(jià)格。

1.2 約束條件

(1)潮流約束：

(6)

(7)

式中：Pi,Qi為節(jié)點(diǎn)輸入功率；PDG,QDG為風(fēng)光和電動(dòng)汽車(chē)的注入功率；Pli,Qli為負(fù)荷的功率；Vi,Vj為節(jié)點(diǎn)電壓；Y為支路導(dǎo)納矩陣。

(2)支路電流約束：

Iimin≤Ii,t≤Iimax

(3)節(jié)點(diǎn)電壓約束:

Vimin≤Vt,i≤Vimax

(4)無(wú)孤島且網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀運(yùn)行。

2 不確定因素模擬

2.1 光伏陣列

光伏陣列的發(fā)電功率主要受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度影響。假設(shè)太陽(yáng)光照幅度服從N(μ,σ2)的正態(tài)分布。光伏陣列的輸出功率Ppv隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的關(guān)系為[8]：

(8)

式中：Ypv為光伏電板的額定功率;fpv為降低處理系數(shù)；GT為當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)上光伏組件的平均太陽(yáng)輻射量；GT.STC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的入射幅值(1 km/m2)；αp為溫度影響系數(shù)；TC為光伏組件的溫度；TC,STC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試溫度(25 ℃)。

2.2 風(fēng)電機(jī)組

風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率主要與風(fēng)速有關(guān)，假設(shè)風(fēng)速情況服從w(k,c)的韋布爾分布。風(fēng)電機(jī)組的輸出功率Pw與風(fēng)速v變化的關(guān)系為[9]：

煤泥水處理系統(tǒng)見(jiàn)圖1。精煤、中煤和矸石篩篩下水先經(jīng)濃縮旋流器組截粗濃縮。旋流器底流經(jīng)弧形篩、高頻篩脫水后進(jìn)入洗混煤，溢流進(jìn)一段濃縮機(jī)。一段濃縮機(jī)的底流由5臺(tái)沉降過(guò)濾式離心機(jī)回收后摻入洗混煤，離心機(jī)的離心液返回二段濃縮機(jī)。二段濃縮機(jī)的底流進(jìn)入壓濾機(jī)，壓濾煤泥直接銷(xiāo)售。一段和二段濃縮機(jī)的溢流用作循環(huán)水。

(9)

式中：vci為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；Pr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定輸出功率；a,b均為常系數(shù)，a=Prvci/(vci-vr),b=Pr/(vr-vci)。

2.3 電動(dòng)汽車(chē)

文獻(xiàn)[7]對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的充放電行為進(jìn)行了詳細(xì)的研究。隨著共享電動(dòng)汽車(chē)的日益發(fā)展，上海地區(qū)已經(jīng)在相當(dāng)大的范圍投入使用，本文在此基礎(chǔ)上，將電動(dòng)汽車(chē)分為3個(gè)類(lèi)型：公交車(chē)，私家車(chē)，租賃車(chē)。

公交車(chē)與私家車(chē)的時(shí)間都比較固定，租賃車(chē)作為新興的共享交通，大大地提高了人們出行的便利性。租賃車(chē)的隨機(jī)性較大，除開(kāi)有人租賃的時(shí)間外，其余時(shí)間都在固定充電樁上，充放電時(shí)間都較為充裕。

根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)的特性，利用蒙特卡羅模擬法擬合出不同類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)的充放電負(fù)荷曲線。

3 基于改進(jìn)混沌粒子群的分布式能源配電網(wǎng)重構(gòu)

粒子群算法源于鳥(niǎo)類(lèi)覓食的過(guò)程。每個(gè)粒子通過(guò)計(jì)算迭代過(guò)程中個(gè)體最好和群體最好的評(píng)價(jià)值來(lái)跟新粒子的速度和位置，跟新公式為：

vk+1=wvk+c1(pbestk-xk)+c2(gbestk-xk)

(10)

xk+1=xk+avk

(11)

式中：xk與vk對(duì)應(yīng)每個(gè)粒子當(dāng)前的位置與速度；xk+1與vk+1對(duì)應(yīng)每個(gè)粒子下一時(shí)刻的位置與速度；粒子位置與速度的取值范圍分別為[Xmin,Xmax]、[Vmin,Vmax]；若迭代中位置和速度超過(guò)邊界則取邊界值。pbestk與gbestk對(duì)應(yīng)個(gè)體最好位置和群體最好位置的評(píng)價(jià)值；w為粒子的慣性權(quán)重；c1與c2對(duì)應(yīng)粒子的學(xué)習(xí)因子；a為約束因子。

3.1 混沌粒子群原理

混沌算法具有隨機(jī)性、便利性、敏感性等特點(diǎn)，在算法陷入局部最優(yōu)時(shí)，可以通過(guò)引入混沌思想，使之跳出局部極值，其粒子的移動(dòng)原理圖如圖1所示?；煦鐑?yōu)化算法的思想是將變量從混沌空間變換到解空間，然后進(jìn)行搜索，本文中采用Logistic映射構(gòu)造混沌序列：

xn+1=μxn(1-xn)

(12)

圖1 粒子的移動(dòng)原理圖

3.2 改進(jìn)混沌粒子群算法

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，為減少無(wú)用的重復(fù)解，加快算法的就算速度，首先對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)化[10]，如圖2所示。

隨著迭代過(guò)程的逐步增加，粒子的速度信息的變化程度會(huì)越來(lái)越小，種群中的粒子會(huì)出現(xiàn)大量聚集的狀況，使得算法陷入了局部最優(yōu)。因此為了避免或減緩這種情況的發(fā)生，本文引入了變異算子，賦予每個(gè)粒子變異能力，是每個(gè)粒子在大量聚集時(shí)，變異產(chǎn)生新的位置，從而向著實(shí)際最優(yōu)解的方向運(yùn)動(dòng)，變異公式為：

(13)

式中：Gaussi(t)為高斯函數(shù)。

將改進(jìn)CSPO算法與本文結(jié)合，先隨機(jī)初始化粒子群的位置與速度，粒子群向量x是由配電網(wǎng)中的開(kāi)光狀態(tài)構(gòu)成的0～1數(shù)組，在5個(gè)環(huán)路中分別選擇一個(gè)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，同時(shí)滿(mǎn)足配網(wǎng)運(yùn)行的各種約束條件，并在數(shù)組中用0表示斷開(kāi)，1表示閉合。后續(xù)根據(jù)式(10)(11)跟新粒子的速度和位置。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

改進(jìn)混沌粒子群算法流程圖計(jì)算配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)分時(shí)重構(gòu)的流程圖如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)混沌粒子群的配電網(wǎng)分時(shí)重構(gòu)流程圖

4 算例分析

本文以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。在節(jié)點(diǎn)7,18,24分別接入風(fēng)電機(jī)組，光伏陣列和電動(dòng)汽車(chē)。具體參數(shù)如下：

(1) 風(fēng)電機(jī)組的額定功率為1 MW，額定風(fēng)速為14 m/s，切入切出風(fēng)速分別為4 m/s，25 m/s。根據(jù)上海某地一天的風(fēng)速信息和太陽(yáng)輻照度信息得到的風(fēng)光發(fā)電功率如圖4、5所示。

圖4 風(fēng)力發(fā)電功率曲線

圖5 光伏發(fā)電功率曲線

(2)本文對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的模擬參考的是文獻(xiàn)[7]的相關(guān)方案，電動(dòng)汽車(chē)共有租賃車(chē)、公交車(chē)和私家車(chē)3種類(lèi)別，投入比例為2∶3∶5。假設(shè)總共投入了500輛電動(dòng)汽車(chē)，利用蒙特卡洛模擬法擬合出的電動(dòng)汽車(chē)充放電負(fù)荷如圖6所示。

圖6 電動(dòng)汽車(chē)充放電負(fù)荷曲線

改進(jìn)混沌粒子群算法和粒子群算法中參數(shù)都設(shè)置為：粒子數(shù)N=20；慣性權(quán)重系數(shù)w=0.8；加速系數(shù)c1=c2=2；粒子速度Vmax=4，Vmin=-4；迭代次數(shù)為100次。

將風(fēng)光電功率和擬合出的電動(dòng)汽車(chē)充放電負(fù)荷與原始負(fù)荷數(shù)據(jù)相結(jié)合，原始負(fù)荷采用上海某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)采用上述提到的改進(jìn)混沌粒子群算法對(duì)含有風(fēng)光的配電網(wǎng)分時(shí)動(dòng)態(tài)重構(gòu)模型進(jìn)行求解，并將求得的結(jié)果與粒子群算法的結(jié)果作比較[11]。

由表1、2的結(jié)果可以看到，對(duì)包含風(fēng)光發(fā)電以及電動(dòng)汽車(chē)的配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分時(shí)段動(dòng)態(tài)重構(gòu)之后，一天的綜合成本得到了明顯的優(yōu)化，同時(shí)將本文的改進(jìn)混沌粒子群算法與粒子群算法進(jìn)行比較之后，可以看出本文所用的改進(jìn)混沌粒子群算法，能夠獲得比粒子群算法更好的重構(gòu)結(jié)果，降低了優(yōu)化成本，且總開(kāi)關(guān)次數(shù)也有所降低，減少了不必要的開(kāi)關(guān)成本。

表1 改進(jìn)混沌粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

表2 粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

另一方面，隨著風(fēng)光發(fā)電和電動(dòng)汽車(chē)的愈加廣泛的應(yīng)用，考慮風(fēng)光發(fā)電和電動(dòng)汽車(chē)等隨機(jī)負(fù)荷的配電網(wǎng)分時(shí)重構(gòu)方案也更符合社會(huì)的需求，根據(jù)表1～表2和圖7的仿真結(jié)果表明，考慮到風(fēng)光發(fā)電和電動(dòng)汽車(chē)的配電網(wǎng)重構(gòu)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)削峰填谷的功能，同時(shí)將使得電網(wǎng)成本降低，提高了配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。

圖7 加入風(fēng)光電動(dòng)汽車(chē)前后的總負(fù)荷曲線

5 結(jié)論

本文運(yùn)用一種改進(jìn)的混沌粒子群算法，在混沌粒子群算法中引入變異因子，對(duì)以配電網(wǎng)網(wǎng)損，風(fēng)光電購(gòu)入以及電動(dòng)汽車(chē)充放電成本之和的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行配電網(wǎng)分時(shí)動(dòng)態(tài)重構(gòu)的尋優(yōu)。

針對(duì)現(xiàn)如今應(yīng)用越來(lái)越廣泛的風(fēng)光發(fā)電和包含共享電動(dòng)車(chē)的電動(dòng)汽車(chē)等，本文根據(jù)其發(fā)電特性和分布特點(diǎn)分別建立模型，并利用蒙特卡羅法擬合出其負(fù)荷曲線。

本文采用所提改進(jìn)混沌粒子群算法建立配電網(wǎng)分時(shí)重構(gòu)的新模型，并將仿真的結(jié)果與粒子群算法的方案進(jìn)行比較，結(jié)果表明改進(jìn)混沌粒子群算法在配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)分時(shí)重構(gòu)問(wèn)題中，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到了最佳效益，具有較好的實(shí)際應(yīng)用和理論指導(dǎo)意義。

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