董子健， 毛求福

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

隨著我國電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，火力發(fā)電機(jī)組承擔(dān)著主要用電量供應(yīng)任務(wù)，如何保證火電機(jī)組穩(wěn)定、安全高效的運(yùn)行一直是電力行業(yè)研究的重點(diǎn)。由于超臨界發(fā)電技術(shù)比較成熟，并且具有熱效率高、可靠性強(qiáng)、環(huán)保、可復(fù)合變壓運(yùn)行、調(diào)峰性能好等優(yōu)勢，是我國目前火力發(fā)電技術(shù)主要的發(fā)展方向，并逐步成為電網(wǎng)的主力機(jī)組[1,2]。超臨界機(jī)組采用直流鍋爐，具有大時滯、多變量、非線性和強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，且考慮到鍋爐和汽輪機(jī)各自的動態(tài)特性，傳統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制方法難以保證系統(tǒng)能夠快速適應(yīng)負(fù)荷的變化和機(jī)組穩(wěn)定的運(yùn)行要求[3]。近年來，隨著先進(jìn)控制理論和智能控制算法的不斷深入研究，這些算法在超臨界單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中應(yīng)用研究也逐漸發(fā)展起來，如自適應(yīng)解耦、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、預(yù)測控制等一系列控制方法。文獻(xiàn)[4]針對超臨界機(jī)組簡化的負(fù)荷—壓力動態(tài)模型進(jìn)行了解耦I(lǐng)MC設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的控制器能夠同時實(shí)現(xiàn)解耦及IMC，但對于存在最小相位系統(tǒng)的控制回路間難以實(shí)現(xiàn)完全解耦，且超調(diào)量和調(diào)節(jié)速度之間相互制約。文獻(xiàn)[5]提出了一種解耦與DOBDMC相結(jié)合的控制策略，可以解決多變量耦合系統(tǒng)的擾動抑制問題，但構(gòu)造的解耦補(bǔ)償器和擾動觀測器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，階次較高，不便于工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]將多變量預(yù)測控制方法應(yīng)用于直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，并將其簡化為雙輸入雙輸出模型，提高了預(yù)測模型的精度，但由于預(yù)測模型需要在線辨識，因而計(jì)算量大，調(diào)節(jié)速度慢。文獻(xiàn)[7]通過機(jī)理分析建立了直流鍋爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的非線性模型和進(jìn)行了線性化處理，并對多變量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了完全解耦，但由于燃料量的變化在輸出側(cè)的響應(yīng)較慢，僅采用常規(guī)的PID控制器，使得控制品質(zhì)并未得到很好的改善。

針對上述問題，文中對超臨界機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)簡化的三輸入三輸出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，提出了基于前饋補(bǔ)償解耦和模糊自整定PID控制相結(jié)合的控制方法。首先通過設(shè)計(jì)的前饋補(bǔ)償解耦控制器，消除各個通道之間的耦合，只保留主通道的控制特性，實(shí)現(xiàn)完全解耦，將多變量系統(tǒng)變成單回路控制系統(tǒng)。然后采用模糊自整定PID控制策略對每個主通道進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，基本原理是依據(jù)誤差和誤差變化率信號在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改，提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善了控制品質(zhì)。該控制方法將多變量復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行了簡化，使得控制器結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整參數(shù)少，易于實(shí)現(xiàn)。

1 單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)將鍋爐和汽輪機(jī)當(dāng)作一個整體，主要由主控制系統(tǒng)、子控制系統(tǒng)和單元機(jī)組對象3個部分組成，其基本組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)基本組成結(jié)構(gòu)

就單元機(jī)組而言，鍋爐和汽輪機(jī)作為一個整體進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，在滿足負(fù)荷響應(yīng)的同時，兼顧內(nèi)部運(yùn)行參數(shù)的穩(wěn)定，既要求有較快的負(fù)荷響應(yīng)和一定的調(diào)頻能力，又保證主汽壓偏差在允許的范圍內(nèi)。

1.2 直流鍋爐特性

由于在超臨界壓力下汽包鍋爐無法維持自然循環(huán)，即汽包鍋爐不再適用，因而在超臨界機(jī)組中一般都是采用直流鍋爐，其在工作原理和運(yùn)行特性上與汽包鍋爐有很大的差異。由于直流鍋爐沒有汽包，加熱、蒸發(fā)和過熱3個階段受熱面沒有固定的界限，給水變成過熱蒸汽是一次性連續(xù)完成的。因此改變?nèi)剂狭?、給水流量和汽輪機(jī)調(diào)門開度，可作為調(diào)節(jié)過熱汽溫、主蒸汽壓力和蒸汽流量的手段。因此直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)可以看作是由機(jī)組負(fù)荷N、主蒸汽壓力PT、中間點(diǎn)焓值(溫度)H與汽輪機(jī)調(diào)門開度μT、燃料量B、給水流量W構(gòu)成的三輸入三輸出的多變量控制系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

其中，輸入量分別為汽輪機(jī)調(diào)門開度μT、燃料量B、給水流量W；輸出量分別為機(jī)組負(fù)荷N、主蒸汽壓力PT、中間點(diǎn)焓值(溫度)H。由圖2可得，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的線性化數(shù)學(xué)模型的傳遞函數(shù)矩陣形式為：

(1)

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，以某廠600 MW超臨界機(jī)組為研究對象，選用100%負(fù)荷工況下的現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)辨識，建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，如下所示。

依據(jù)上面辨識所得的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，從各個輸入量單獨(dú)階躍擾動下對輸出量的響應(yīng)曲線來分析直流鍋爐的動態(tài)特性，并驗(yàn)證所辨識的傳遞函數(shù)模型的準(zhǔn)確性，仿真驗(yàn)證的結(jié)果如圖3所示。

圖3 超臨界機(jī)組的直流鍋爐動態(tài)特性曲線

由圖3可知，直流鍋爐被控對象具有很強(qiáng)的耦合性和非線性的特點(diǎn)，并且在汽輪機(jī)調(diào)門開度、燃料量以及給水流量的擾動下，機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力以及中間點(diǎn)焓值(溫度)曲線變化趨勢與直流鍋爐的動態(tài)特性基本一致，即所辨識的被控對象模型較準(zhǔn)確。

2 解耦補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

在電力生產(chǎn)過程控制中，大多數(shù)的熱工被控對象是多輸入多輸出系統(tǒng)(MIMO)，輸入輸出的通道之間存在著耦合，即系統(tǒng)的某一個輸入與系統(tǒng)的所有輸出之間均存在某種關(guān)系[8]。在對多變量系統(tǒng)進(jìn)行控制時，必須同時對多個輸入作用進(jìn)行調(diào)整，這無疑增加了調(diào)節(jié)控制器參數(shù)的難度，而且很難保證系統(tǒng)達(dá)到很好的控制效果。因此對多變量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)解耦控制，把多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多個單回路系統(tǒng)，使之更加易于控制。

2.1 解耦補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

根據(jù)系統(tǒng)存在的耦合情況以及需要達(dá)到的解耦效果，工程上經(jīng)常采用前饋解耦方法、反饋解耦方法、對角矩陣解耦方法以及單位矩陣解耦方法等常規(guī)解耦方法，另外還有采用模糊解耦控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制方法等智能解耦控制。本文中采用前饋補(bǔ)償解耦方法對系統(tǒng)進(jìn)行解耦，具體來說是在被控對象G(s)輸入端加上一個解耦補(bǔ)償器D(s)，使得原被控對象和解耦補(bǔ)償器組成的廣義被控對象GD(s)為對角陣。由于解耦補(bǔ)償器的引入，抵消了被控對象各變量間的耦合影響。多變量系統(tǒng)解耦的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 多變量系統(tǒng)解耦的基本結(jié)構(gòu)

其中，解耦補(bǔ)償器D(s)的矩陣形式如下：

(2)

式中：D11(s)=D22(s)=D33(s)=1。

2.2 解耦補(bǔ)償算法

超臨界直流機(jī)組三輸入三輸出過程前饋補(bǔ)償解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 超臨界直流機(jī)組前饋補(bǔ)償解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由前饋補(bǔ)償法[9]，對于u1至y1控制通道，可以把x2、x3視為外部擾動，此擾動可用前饋補(bǔ)償器來補(bǔ)償。同樣，對于u2至y2控制通道，可以把x1、x3視為外部擾動；對于u3至y3控制通道，可以把x1、x2視為外部擾動，均可用前饋補(bǔ)償器來補(bǔ)償。在圖5中，D21(s)和D31(s)是通過x1至u1通路中的補(bǔ)償器，D12(s)和D32(s)是通過x2至u2通路中的補(bǔ)償器，D13(s)和D23(s)是通過x3至u3通路中的補(bǔ)償器。即

(3)

解式(3)可以得到解耦裝置的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

式中：Gii(s)表示G(s)的主對角線元素，i,j=1,2,…,n。即可得：

(5)

依據(jù)上節(jié)直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以計(jì)算得到解耦補(bǔ)償器的具體數(shù)學(xué)模型如下所示：

D11(s)=D22(s)=D33(s)=1

此時，廣義被控對象為：

(6)

若設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)或者現(xiàn)場工況發(fā)生改變時，首先應(yīng)該確定被控對象的數(shù)學(xué)模型，然后利用補(bǔ)償原理求取解耦裝置的數(shù)學(xué)模型。

2.3 解耦效果驗(yàn)證

在MATLAB/SIMULINK軟件平臺環(huán)境下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，在原來的系統(tǒng)中加入解耦控制器后，分別對汽輪機(jī)調(diào)門開度、燃料量、給水流量做單位階躍擾動時，觀察機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力、中間點(diǎn)焓值(溫度)的輸出變化曲線，如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 汽輪機(jī)調(diào)門開度做階躍響應(yīng)時的輸出變化曲線

圖7 燃料量做階躍響應(yīng)時的輸出變化曲線

圖8 給水流量做階躍響應(yīng)時的輸出變化曲線

從圖中可以看出，當(dāng)汽輪機(jī)調(diào)門開度做單位階躍擾動時，只有機(jī)組負(fù)荷發(fā)生明顯變化，而主蒸汽壓力和中間點(diǎn)焓值(溫度)幾乎沒有變化；當(dāng)燃料量做單位階躍擾動時，只有主蒸汽壓力發(fā)生明顯變化，而機(jī)組負(fù)荷和中間點(diǎn)焓值(溫度)幾乎沒有變化；當(dāng)給水流量做單位階躍擾動時，機(jī)組負(fù)荷和主蒸汽壓力幾乎沒有發(fā)生變化。因此，在加入解耦控制器后，實(shí)現(xiàn)了完全解耦，驗(yàn)證了解耦的效果。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)

對于上面已經(jīng)進(jìn)行解耦補(bǔ)償后的超臨界機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，每個輸出通道均采用模糊自整定PID控制策略。模糊自整定PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)

離散PID控制算法為

式中：k為采樣序號；T為采樣時間。

模糊自整定PID基本原理[10]：找出PID的3個參數(shù)kp、ki、kd與系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行過程中不斷檢測e和ec的變化情況，根據(jù)制定好的模糊控制規(guī)則來對3個參數(shù)在線進(jìn)行修正，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的要求，從而使被控對象有很好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。

3.2 模糊自整定PID設(shè)計(jì)

本文中采用PI控制器，模糊自整定PI控制算法是在傳統(tǒng)的PI算法的基礎(chǔ)上，引入了模糊控制算法，利用模糊規(guī)則將系統(tǒng)誤差e=r(k)-y(k)和其誤差變化率ec=e(k)-e(k-1)作為輸入，PI控制器參數(shù)kp和ki作為輸出進(jìn)行參數(shù)的整定。針對kp和ki兩個參數(shù)分別進(jìn)行整定的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 kp和ki整定的模糊規(guī)則表

kp和ki的整定原則：

(1)當(dāng)響應(yīng)在上升過程時(e為P)，Δkp取正，即增大kp；當(dāng)超調(diào)時(e為N)，Δkp取負(fù)，即降低kp；當(dāng)誤差在零附近時(e為Z)，共分為3種情況：ec為N時，超調(diào)越來越大，此時Δkp取負(fù)；ec為Z時，為了降低誤差，Δkp取正；ec為P時，正向誤差越來越大，Δkp取正。

(2)采用積分分離策略，即誤差在零值附近時，Δki取正，否則Δki取零。

將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的變化范圍定義為模糊集上的論域[13]，即，其語言值的模糊子集為{負(fù)，零，正}，分為簡記為{N,Z,P}。由于建立隸屬函數(shù)受人為因素的影響較大，盡管現(xiàn)在已有多種確定隸屬函數(shù)的方法，但在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中，一般是根據(jù)專家的現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，加上必要的數(shù)學(xué)處理而得到隸屬函數(shù)，最后經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)并逐步修改和完善。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究表明，用正態(tài)分布隸屬函數(shù)曲線族來描述人進(jìn)行控制活動時的模糊概念是適宜的，因此最常用的隸屬函數(shù)是正態(tài)分布函數(shù)[11]。

設(shè)e和ec均服從正態(tài)分布，其正態(tài)函數(shù)計(jì)算公式為

(7)

因此可依據(jù)上式得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊推理設(shè)計(jì)PI參數(shù)的模糊規(guī)則矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計(jì)算：

kp=kp0+Δkp,k1=ki0+Δki

(8)

其中e和ec的隸屬度函數(shù)曲線如圖10所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

針對解耦后的超臨界機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)3個主通道(汽輪機(jī)調(diào)開度μT——機(jī)組負(fù)荷N、燃料量B——主蒸汽壓力PT、給水流量W——中間點(diǎn)焓值(溫度)H)分別設(shè)計(jì)模糊自整定PID控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中主要對模糊自整定PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證兩者的控制效果。另外對于超臨界機(jī)組，不同工況下對應(yīng)的被控對象也會發(fā)生變化，因此還需檢驗(yàn)?zāi)：哉≒ID控制器的魯棒性。

(1)在汽輪機(jī)調(diào)開度μT——機(jī)組輸出功率N通道中，設(shè)置PID控制器的初始參數(shù)：kp=0，ki=0。變化范圍：kp∈[-10,10]，ki∈[-10,10]。同時，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法，對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)設(shè)置為：kp=3.5，ki=2.7，kd=0。仿真時間為10 s。在負(fù)荷設(shè)定值階躍變化時，機(jī)組負(fù)荷的變化曲線如圖11所示。

圖11 負(fù)荷設(shè)定值階躍變化時機(jī)組負(fù)荷的變化曲線

(2)在燃料量B——主蒸汽壓力PT通道中，設(shè)置PID控制器的初始參數(shù)：kp=0，ki=0。變化范圍：kp∈[-20,20]，ki∈[-2,2]。同時，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法，對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)設(shè)置為：kp=10.5，ki=1.2，kd=0。仿真時間為500 s。在壓力設(shè)定值階躍變化時，主蒸汽壓力的變化曲線如圖12所示。

圖12 壓力設(shè)定值階躍變化時主蒸汽壓力的變化曲線

(3)在給水流量W——分離器出口焓值(溫度)H通道中，設(shè)置PID控制器的初始參數(shù)：kp=0，ki=0。變化范圍：kp∈[-6,6]，ki∈[-1,1]。同時，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法，對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)設(shè)置為：kp=-3.3，ki=-0.2，kd=0。仿真時間為 500 s。在焓值設(shè)定值階躍變化時，中間點(diǎn)焓值(溫度)的變化曲線如圖13所示。

圖13 焓值設(shè)定值階躍變化時中間點(diǎn)焓值的變化曲線

(4)在實(shí)際過程中，由于建模誤差無法避免，機(jī)組工況發(fā)生改變等因素的存在，可能會造成內(nèi)部擾動，也會影響系統(tǒng)的控制性能。在超臨界機(jī)組工況變?yōu)?0%負(fù)荷下[4]，直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)解耦后主通道的數(shù)學(xué)模型為：

在模糊自整定PID控制器參數(shù)不變，在數(shù)學(xué)模型改變和輸出擾動同時發(fā)生的情況下，測試機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制性能，仿真結(jié)果如圖14、圖15、圖16所示。

圖14 機(jī)組負(fù)荷階躍響應(yīng)曲線

圖15 主蒸汽壓力階躍響應(yīng)曲線

圖16 中間點(diǎn)焓值階躍響應(yīng)曲線

通過以上仿真實(shí)驗(yàn)可以得出：模糊自整定PID控制器使超調(diào)量變小、調(diào)節(jié)時間縮短、穩(wěn)定性提高。對比于標(biāo)稱狀況，雖然控制性能有所下降，但可以在模型失配情況下克服擾動，較快地將系統(tǒng)輸出維持在給定值，即具有良好的魯棒性。

5 結(jié)論

本文針對超臨界直流鍋爐對象具有耦合性、多變量、非線性等特點(diǎn)，將前饋補(bǔ)償解耦算法和模糊自整定PID控制策略相結(jié)合，應(yīng)用于超臨界機(jī)組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中。首先運(yùn)用前饋補(bǔ)償?shù)慕怦钏惴▽?00 MW的超臨界機(jī)組模型進(jìn)行了解耦處理，消除了支路通道的耦合影響，保持了主通道不發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)了完全解耦。然后采用模糊自整定PID控制算法對解耦后的系統(tǒng)進(jìn)行控制，使超調(diào)量變小、調(diào)節(jié)時間縮短、穩(wěn)定性提高，達(dá)到了很好的控制效果。最后進(jìn)行了模型失配情況下的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，抗擾能力強(qiáng)、控制品質(zhì)良好，具有很好魯棒性。但本文所用模型是對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行離線辨識的，在不同的運(yùn)行工況下，系統(tǒng)模型會發(fā)生變化，因而為適應(yīng)模型的變化，控制器參數(shù)也需做相應(yīng)調(diào)整，為更好提高系統(tǒng)的控制性能，還需做進(jìn)一步的研究。

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