孫 坡， 張 巍， 曾佳斌， 李曉英

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

人類社會(huì)在發(fā)展的過程中出現(xiàn)了許多能源和環(huán)境問題，如溫室氣體的排放已對(duì)其生存構(gòu)成嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。就二氧化碳排放量而言，我國(guó)早已成世界第一碳排放大國(guó)。作為國(guó)內(nèi)煤炭消耗的主要工業(yè)，電力工業(yè)產(chǎn)生的碳排放量在全國(guó)碳排放總量中仍然占有較高比重，而在我國(guó)總能源消耗結(jié)構(gòu)中，煤炭占比就超過了59%。毫無疑問，電力工業(yè)面臨著巨大的節(jié)能減排壓力。

風(fēng)能和太陽能因清潔可再生的優(yōu)點(diǎn)，在解決能源和環(huán)境問題上有著巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＨ欢L(fēng)電和光伏出力具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和波動(dòng)性，其大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電將會(huì)給電網(wǎng)運(yùn)行帶來極大挑戰(zhàn)[1]。文獻(xiàn)[2-6]研究了低碳背景下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，并在調(diào)度模型中引入了碳交易成本以達(dá)到促進(jìn)風(fēng)光發(fā)展的目的。文獻(xiàn)[7]在含風(fēng)電的調(diào)度模型中，利用氣電和水電啟停迅速的優(yōu)點(diǎn)來平抑風(fēng)電的波動(dòng)性進(jìn)而降低“棄風(fēng)”電量。文獻(xiàn)[8-9]建立了考慮發(fā)電成本、碳排放量或新能源消納量的多目標(biāo)調(diào)度模型，同時(shí)根據(jù)模糊理論并引入綜合滿意度將多目標(biāo)優(yōu)化問題向單目標(biāo)轉(zhuǎn)化。文獻(xiàn)[10-11]研究了傳統(tǒng)電力市場(chǎng)下的切荷合同、市場(chǎng)組織形式、切荷補(bǔ)償成本和競(jìng)價(jià)策略，卻較少分析切荷機(jī)制對(duì)電網(wǎng)中風(fēng)光電源的影響。文獻(xiàn)[12-13]重點(diǎn)討論了用戶側(cè)可控負(fù)荷的調(diào)節(jié)方式，沒有就可控負(fù)荷對(duì)碳排放量的影響展開研究。以上相關(guān)文獻(xiàn)均未從切荷角度綜合分析可控負(fù)荷對(duì)發(fā)電成本、碳排放量和風(fēng)光電源限電量的影響。

本文將碳排放、切荷補(bǔ)償和風(fēng)光電源限電成本計(jì)入到發(fā)電成本中，建立了考慮發(fā)電成本、二氧化碳排放量和風(fēng)光電源限電量的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。模型引入了切荷機(jī)制，并對(duì)比分析了有無切荷機(jī)制下調(diào)度結(jié)果的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)模糊理論求解各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)函數(shù)的模糊化，通過綜合滿意度將多目標(biāo)優(yōu)化問題向單目標(biāo)轉(zhuǎn)化。采用GPSO算法求解模型，最后通過算例驗(yàn)證所提模型及算法的有效性和合理性。

1 切荷機(jī)制

切荷機(jī)制下，系統(tǒng)供電不足、機(jī)組碳排放量過高以及風(fēng)光電源出力的劇烈波動(dòng)均有可能產(chǎn)生切除可控負(fù)荷需求。依據(jù)重要性將可控負(fù)荷分為1、2、3個(gè)等級(jí)[14]，級(jí)別從1～3依次降低。為了衡量各等級(jí)可控負(fù)荷在優(yōu)化調(diào)度中的活躍程度，建立切荷率指標(biāo)，如下：

(1)

1.1 切荷原理

根據(jù)切荷決策變量系統(tǒng)可判斷是否切荷。對(duì)于發(fā)電成本、碳排放量和風(fēng)光電源限電量3種因素，若僅對(duì)其中之一進(jìn)行優(yōu)化則可能得到不同的切荷決策變量。在多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型中，同時(shí)計(jì)及發(fā)電成本、碳排放量和風(fēng)光電源限電量的切荷決策變量可如下表示：

(2)

(3)

(4)

1.2 切負(fù)荷成本模型

切荷機(jī)制下因切荷造成的用戶損失需通過切荷成本進(jìn)行補(bǔ)償[13]，模型如下：

(5)

2 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

低碳經(jīng)濟(jì)背景下，含風(fēng)光電源的電力系統(tǒng)在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)需綜合考慮發(fā)電成本、碳排放量和風(fēng)光電源限電量3種因素，以避免出現(xiàn)極端結(jié)果。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(1) 發(fā)電成本

在不計(jì)風(fēng)光電源建造成本前提下，發(fā)電成本包括火電機(jī)組運(yùn)行、碳排放、切荷補(bǔ)償和風(fēng)光電源限電成本，以發(fā)電成本最小為目標(biāo)的函數(shù)為：

(6)

(7)

(2)二氧化碳排放量

以二氧化碳排放量最小為目標(biāo)的函數(shù)為：

(8)

式中：E為調(diào)度周期內(nèi)碳排放量；N為火電機(jī)組個(gè)數(shù)；Pi,t為t時(shí)刻火電機(jī)組i出力；k1,i、k2,i和k3,i分別為火電機(jī)組i的碳排放系數(shù)。

(3) 風(fēng)光電源限電量

風(fēng)光電源限電量的大小反應(yīng)了其被消納的程度，限電量越小說明消納程度越高，以限電量最小為目標(biāo)的函數(shù)為：

(9)

式中：C為調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)光電源限電量。

2.2 約束條件

(1) 功率平衡約束

(10)

(2)旋轉(zhuǎn)備用容量約束

(11)

(12)

(3) 風(fēng)光電源出力約束

(13)

(14)

(4)最大切荷功率約束

(15)

(5)切荷次數(shù)約束

(16)

(6)停電時(shí)間約束

(17)

此外，模型還包括火電機(jī)組出力上下限、爬坡、啟停時(shí)間等約束[2,9,13]。

3 問題求解

3.1 模糊化多目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)模糊理論[15]求解各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)函數(shù)的模糊化，再引入綜合滿意度將優(yōu)化問題向單目標(biāo)轉(zhuǎn)化。通過半降直線型[8](隸屬度函數(shù)曲線如圖1所示)可求解發(fā)電成本、碳排放量和風(fēng)光電源限電量的隸屬度，其值對(duì)應(yīng)著決策者滿意程度，值越大表明決策者越滿意，對(duì)應(yīng)的發(fā)電成本、碳排放量和風(fēng)光電源限電量越小。各目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)為：

(18)

(19)

(20)

式中：μ1為發(fā)電成本的隸屬度；F0為發(fā)電成本理想值；ΔF為決策者所能接受的發(fā)電成本延展值；同理，μ2為碳排放量的隸屬度；E0為碳排放量理想值；ΔE為其延展值；μ3為風(fēng)光電源限電量的隸屬度；C0為風(fēng)光電源限電量理想值。

圖中，ΔC為其延展值，T為目標(biāo)值，T0為目標(biāo)理想值，ΔT為其延展值。

若令φ取μ1、μ2和μ3中的最小值，則可用它表示決策者對(duì)多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化的綜合滿意度，如下：

φ=min{μ1,μ2,μ3}

(21)

通過這樣，原問題即轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，其目標(biāo)為最大化綜合滿意度，即：

maxφ

(22)

(23)

由式(18)～(21)可知，若改變?nèi)我荒繕?biāo)的延展值，系統(tǒng)的綜合滿意度將有可能隨之改變。

3.2 GPSO算法

本文結(jié)合遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)特點(diǎn)提出嵌套結(jié)構(gòu)的遺傳粒子群算法(Genetic and Particle Swarm Algorithm, GPSO)。GA不容易陷入局部最優(yōu)、但搜索速度慢、記憶性差、優(yōu)化精度不高；PSO計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快，但容易陷入局部最優(yōu)，在實(shí)際使用中GA更適合求解0-1整型變量，PSO更適合求解實(shí)型變量[16-18]。GPSO算法的外層為GA結(jié)構(gòu)，采取多位變異的進(jìn)化策略，以適應(yīng)種群的多樣性，用于求解0-1整型變量，目標(biāo)輸出為外層綜合滿意度即最終的優(yōu)化值；內(nèi)層為PSO結(jié)構(gòu)并改進(jìn)了位置更新公式[18]，用于求解功率等實(shí)型變量，其目標(biāo)輸出為內(nèi)層綜合滿意度，并做為外層GA中染色個(gè)體的適應(yīng)度，GPSO算法流程見圖2。

圖2 GPSO算法流程圖

4 算例分析

為驗(yàn)證所提模型有效性，選用文獻(xiàn)[5,19]中5臺(tái)火電機(jī)組及負(fù)荷數(shù)據(jù)，同時(shí)接入400 MW的風(fēng)電場(chǎng)和500 MW的光伏電站，根據(jù)NASA的數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)光出力。按文獻(xiàn)[8]處理方法求得發(fā)電成本、碳排放量以及風(fēng)光電源限電量的理想值和延展值分別為：784 386和44 661$，171.013和22.384 t，368.737和625.791 MW·h。碳交易價(jià)格取18$/t，可控負(fù)荷參數(shù)見表1。GA和PSO的種群規(guī)模設(shè)為100，迭代次數(shù)為150。

表1 可控負(fù)荷參數(shù)

改變內(nèi)外環(huán)迭代次數(shù)，分別計(jì)算PSO和GA的fitness函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的概率來判斷它們的收斂性。將PSO和GAD的fitness函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的概率設(shè)為95%和90%[20]以防止內(nèi)環(huán)的誤差傳到外環(huán)造成誤差放大。若GA和PSO的fitness函數(shù)值均達(dá)到重復(fù)出現(xiàn)的概率則認(rèn)為優(yōu)化目標(biāo)收斂，否則增加迭代次數(shù)，由此得到內(nèi)外層綜合滿意度的收斂特性曲線，如圖3所示。

圖3 綜合滿意度收斂特性曲線

由曲線可知，綜合滿意度值在迭代過程中，隨著迭代次數(shù)增大其值將以概率1收斂到全局最優(yōu)解。

通過所述方法得到切荷機(jī)制下以不同方式優(yōu)化出的結(jié)果，如表2所示。表中，方式1代表以發(fā)電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，方式2代表以碳排放量最小為優(yōu)化目標(biāo)，方式3代表以風(fēng)光限電量最小為優(yōu)化目標(biāo)，方式4代表本文所提的以綜合滿意度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，其中發(fā)電成本、碳排放量和風(fēng)光電源限電量隸屬度分別為0.824、0.721和0.936。比較發(fā)現(xiàn)方式4下的發(fā)電成本比方式1多40 456$，比方式2少15 798$，比方式3多 33 800$；碳排放量比方式1少18.67 t，比方式2多4.902 t，比方式3多4.577 t；風(fēng)光限電量比方式1少516.75 MW·h，比方式2少36.56 MW·h，比方式3多31.21 MW·h，說明采用多目標(biāo)模型在兼顧電網(wǎng)利益、環(huán)境保護(hù)和新能源利用方面更能夠獲得折衷解，非切荷機(jī)制下可得類似優(yōu)化結(jié)果。

表2 不同目標(biāo)方式下優(yōu)化結(jié)果

在調(diào)度過程中，決策者有時(shí)會(huì)更側(cè)重于某一單目標(biāo)的優(yōu)化。根據(jù)表2中方式4下的隸屬度，表3比較了有/無切荷機(jī)制下提升各單目標(biāo)隸屬度后的優(yōu)化結(jié)果，其中非切荷機(jī)制下僅靠增加各目標(biāo)延展值提升隸屬度。第1組為提升發(fā)電成本隸屬度后的對(duì)比結(jié)果，有/無切荷機(jī)制下的延展值分別為46 214和49 341$；第2組為提升碳排放量隸屬度后的對(duì)比結(jié)果，有/無切荷機(jī)制下的延展值分別為27.235和37.611 t；第3組為提升風(fēng)光電源限電量隸屬度后的對(duì)比結(jié)果，非切荷機(jī)制下的延展值分別為508.144和696.223 MW·h。分析可知，當(dāng)提升某一單目標(biāo)的隸屬度時(shí)，其他目標(biāo)的隸屬度在切荷機(jī)制下均大于非切荷機(jī)制，說明決策者在切荷機(jī)制下若想深度優(yōu)化某一單目標(biāo)，其他目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果將比非切荷機(jī)制更為理想，該目標(biāo)只需增加相對(duì)較少的延展值即可達(dá)到深度優(yōu)化結(jié)果；在某一單目標(biāo)隸屬度相同條件下，切荷機(jī)制下的綜合滿意度大于非切荷機(jī)制，說明切荷機(jī)制下調(diào)度的綜合優(yōu)化效果會(huì)更好。觀察切荷機(jī)制下優(yōu)化結(jié)果還可發(fā)現(xiàn)，綜合滿意度始終與碳排放量隸屬度相等，結(jié)合式(21)可知綜合滿意度取決于碳排放量，說明決策者在調(diào)度過程中應(yīng)重點(diǎn)考慮碳排放因素。

表3 提升各單目標(biāo)隸屬度后的優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)綜合滿意度取不同值時(shí)可得到有/無切荷機(jī)制下的系統(tǒng)正旋轉(zhuǎn)備用，如圖4所示。由圖可知切荷機(jī)制下正旋轉(zhuǎn)備用容量高于非切荷機(jī)制，這是由于切荷的發(fā)生弱化了風(fēng)光出力的波動(dòng)性，使得系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用空間更為充裕，負(fù)旋轉(zhuǎn)備用與其類似，不做贅述。

圖4 不同綜合滿意度下正旋轉(zhuǎn)備用量

圖5～7分別為綜合滿意度為0.582、0.734和0.815時(shí)的切荷量曲線。各圖對(duì)應(yīng)切荷總量分別為1 458 MW·h、1 931 MW·h和2 161 MW·h。觀察可知隨著最大綜合滿意度的增加，各等級(jí)可控負(fù)荷的切荷量和棄荷次數(shù)均隨之增加。

圖5 0.582綜合滿意度下切荷曲線

圖6 0.734綜合滿意度下切荷曲線

圖7 0.815綜合滿意度下切荷曲線

以圖7為例，等級(jí)1、2、3可控負(fù)荷切荷率分比為62.23%、95.76%和100%，等級(jí)1可控負(fù)荷切荷率最小，說明該級(jí)可控負(fù)荷參與切荷程度最低；等級(jí)2可控負(fù)荷切荷次數(shù)略多于等級(jí)3可控負(fù)荷，但切荷率卻低于等級(jí)3可控負(fù)荷；等級(jí)3可控負(fù)荷切荷率最高，這說明等級(jí)越低的可控負(fù)荷越優(yōu)先參與切荷。此時(shí)得到0.815綜合滿意度條件下的發(fā)電成本為 818 631$，其中切荷成本為 117 223$；碳排放量為174.262 t；風(fēng)光電源限電量為753.588 MW·h，機(jī)組出力及風(fēng)光限電的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果見圖8。

圖8 0.815綜合滿意度下優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

5 結(jié)論

本文研究了計(jì)及低碳減排和風(fēng)光消納的優(yōu)化調(diào)度，模型引入了切荷機(jī)制以強(qiáng)化多目標(biāo)處理能力，并以發(fā)電成本最小化、碳排放量和風(fēng)光電源限電量最小化為目標(biāo)函數(shù)。通過求取各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度并建立綜合滿意度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)模型向單目標(biāo)的轉(zhuǎn)化。采用GPSO算法分別求取模型，最后通過5機(jī)和風(fēng)光電源對(duì)模型進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，在計(jì)及低碳減排和風(fēng)光消納的優(yōu)化調(diào)度中，多目標(biāo)模型有助于決策者綜合全局制定折衷的調(diào)度方案，切荷機(jī)制下系統(tǒng)在提升各目標(biāo)優(yōu)化能力及旋轉(zhuǎn)備用方面有更好的表現(xiàn)。

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