朱海川，徐玉靜

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引 言

當(dāng)人們在行駛過程中，多不會選擇信號燈多的路口通行，因?yàn)樵谛盘枱艨刂葡碌穆房谒ㄙM(fèi)的時間基本上占整個行駛時間的30%以上[1]，因此許多專家和學(xué)者把信號交叉口延誤作為通行效率高低和信號燈服務(wù)水平高低的重要評價(jià)指標(biāo)，在某種程度上反映了資源消耗情況，也反映了信號控制設(shè)計(jì)是否合理，為城市規(guī)劃建設(shè)提供重要依據(jù)[2,3]，因此對信號交叉口延誤的計(jì)算研究具有重要意義.

自Webster提出信號交叉口延誤以來[4]，相關(guān)研究人員一直尋求更好的信號交叉口延誤計(jì)算方法或模型，主要?dú)w納為點(diǎn)樣本調(diào)查法、參數(shù)公式法、模擬仿真法[5].對于點(diǎn)樣本調(diào)查法，Limanond等[6]通過對兩個物理?xiàng)l件相同的信號交叉口(信號燈是否有倒計(jì)時為不同條件)進(jìn)行連續(xù)24 h監(jiān)控，結(jié)果表明有倒計(jì)時的信號交叉口的延誤平均減少1.00～1.92 s；孫劍，等[7]提出以每個信號周期為計(jì)算單元的基于兩個檢測截面交通參數(shù)的“總體抽樣”車輛引道延誤方法.點(diǎn)樣本法是通過真實(shí)情況的實(shí)測，不受樣本錯誤或遺漏的影響，能夠比較真實(shí)地反應(yīng)信號交叉口的延誤情況，但是獲取大樣本數(shù)據(jù)要耗費(fèi)較多人力和財(cái)力，不適用于大樣本的信號交叉口延誤的獲取.對于參數(shù)公式法，HCM2010延誤模型[8]通過流率、暢行速度、綠信比等參數(shù)計(jì)算信號交叉口延誤，該模型是通過數(shù)學(xué)公式實(shí)現(xiàn)延誤；黃崇超等[9]在已知信號交叉口處的車輛排隊(duì)長度和車流到達(dá)率的情況下，利用信號周期、平均排隊(duì)長度和流率等參數(shù)獲取信號交叉口延誤值.參數(shù)公式法是在特定參數(shù)假設(shè)的基礎(chǔ)上完全通過數(shù)學(xué)公式計(jì)算信號交叉口延誤，面對更新較快的復(fù)雜混合交通情況和眾多隨機(jī)因素的影響，有時難以反映真實(shí)情況.信號交叉延誤模擬仿真主要有Vissim、Paramics和SimTraffic等，是通過軟件模擬車輛經(jīng)過信號交叉口的全過程，調(diào)整交通參數(shù)分析不同的模擬方案從而得到接近真實(shí)的結(jié)果[10].模擬仿真方法能較真實(shí)地反映和重現(xiàn)信號交叉口的交通情況[11]，但是必須通過設(shè)定交通和車輛特性參數(shù)才能保證延誤精度.

在信號交叉口延誤模型的發(fā)展過程中，車輛通過信號交叉口的延誤分析或延誤模型基本上都沒有大的變化，多為根據(jù)當(dāng)時實(shí)際交通情況的需要對原有的方法或公式進(jìn)行修正，讓使用的相應(yīng)方法或公式獲取的結(jié)果更加接近現(xiàn)場實(shí)測的數(shù)據(jù).隨著浮動車技術(shù)在智能交通系統(tǒng)中應(yīng)用越來越廣泛，信號交叉口又是智能交通系統(tǒng)監(jiān)控的主要對象，因此浮動車采集的數(shù)據(jù)可為信號交叉口延誤的計(jì)算提供真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)源，利用大樣本浮動車數(shù)據(jù)計(jì)算信號交叉口延誤的研究正廣泛的深入[12,13].

浮動車數(shù)據(jù)具有全天候、高覆蓋率、低成本、實(shí)時性等優(yōu)點(diǎn)[14]，可以將浮動車數(shù)據(jù)作為大樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用到信號交叉口延誤計(jì)算中，但是在計(jì)算過程中牽扯到大規(guī)模矩陣計(jì)算，計(jì)算速度慢，執(zhí)行效率低，因此在保證精度的前提下通過并行化的方式進(jìn)行加速，以期縮短執(zhí)行時間提高執(zhí)行效率.

1 信號交叉口延誤模型

根據(jù)信號交叉口延誤定義，以浮動車作為信號交叉口延誤的數(shù)據(jù)源，信號交叉口的延誤的影響范圍和浮動車的暢行速度是獲取信號交叉口延誤值的決定因素.

圖1 信號交叉口影響范圍 Fig.1 The influence of Signalized intersection

1.1 信號交叉口影響范圍界定

根據(jù)信號交叉口檢測器的距離設(shè)定和城市道路的相關(guān)法律法則以及對信號交叉口影響范圍的調(diào)查，一般情況下，信號交叉口的影響范圍L的設(shè)定距離為140～180 m[15,16].

信號交叉口影響范圍的界定也要根據(jù)實(shí)際情況而定，本文以北京市的信號交叉口為研究對象，考慮到信號交叉口處的車輛實(shí)際排隊(duì)長度，結(jié)合信號交叉口影響區(qū)域范圍的標(biāo)準(zhǔn)，本文選取信號交叉口的影響范圍L=180 m，以信號交叉口轉(zhuǎn)角緣石曲線端點(diǎn)為始點(diǎn)，并以車輛行駛的方向?yàn)檗D(zhuǎn)向，設(shè)定信號交叉口的影響范圍L=180 m，如圖1所示.

1.2 信號交叉口的暢行速度界定

計(jì)算信號交叉口延誤值的另一個關(guān)鍵是獲得浮動車經(jīng)過信號交叉口的暢行速度，雖然浮動車在不同類型道路上的暢行速度不同，根據(jù)我國城市交通規(guī)定[15]，信號交叉口范圍內(nèi)的暢行速度V暢如表1所示，信號交叉口范圍內(nèi)的暢行速度V暢依據(jù)我國城市交通規(guī)定的速度設(shè)定.

表1 城市道路設(shè)計(jì)車速

1.3 信號交叉口延誤計(jì)算

當(dāng)浮動車非右轉(zhuǎn)狀態(tài)下通過信號交叉口時，浮動車不僅要行駛L的距離，還有通過導(dǎo)流線包圍的區(qū)域l″，則在整個信號交叉口影響范圍內(nèi)行駛的距離L″等于L+l″.在信號交叉口范圍的某個弧段的距離較小，其速度的變化率幾乎為零，認(rèn)為車輛行駛的距離與速度呈線性正比關(guān)系，浮動車通過信號交叉口范圍的處理過程如圖2所示，浮動車在駛?cè)胄盘柦徊婵诤婉傠x信號交叉口時遵循公式(1)和公式(2).

(1)

(2)

圖2 信號交叉口范圍的起終點(diǎn)的浮動車數(shù)據(jù)處理流程 Fig.2 Signalized intersection range of the end point of the floating car data processing flow

由公式(1)、(2)可以推出的結(jié)果：

(3)

公式(1)、(2)、(3)中，Ts、Te為浮動車駛進(jìn)、駛離信號交叉口影響范圍的時刻，Ts1、Ts2為浮動車駛進(jìn)信號交叉口時的臨近上下游時刻，ls1為Ts1與Ts時間段內(nèi)浮動車行駛的距離，ls2為Ts2與Ts時間段內(nèi)浮動車行駛的距離，Te1、Te2為浮動車駛離信號交叉口時的臨近上下游時刻，le1為Te1與Te時間段內(nèi)浮動車行駛的距離，le2為Te2與Te時間段內(nèi)浮動車行駛的距離.

由公式(3)知，Ts1、Ts2、Te1、Te2可有浮動車數(shù)據(jù)獲得，ls1、ls2、le1、le2可有浮動車的經(jīng)緯度坐標(biāo)獲取.以(xs,ys)和(xe,ye)表示為Ts、Te時刻浮動車在信號交叉口弧段處經(jīng)緯度坐標(biāo)，(xs2,ys2)為Te2時刻浮動車的坐標(biāo)，(xe2,ye2)為Te2時刻浮動車的坐標(biāo)，則浮動車經(jīng)過信號交叉口時的延誤值d計(jì)表示為：

d計(jì)

(4)

2 數(shù)據(jù)的篩選與存儲

2.1 數(shù)據(jù)篩選

2012年03月01日的浮動車數(shù)據(jù)約有1561萬條軌跡，浮動車數(shù)據(jù)隨方位角、瞬時速度、時間分布和采集時間間隔變化分布如圖3、圖4、圖5、圖6所示.圖3中橫坐標(biāo)為浮動車方向角，圖4中橫坐標(biāo)為浮動車瞬時速度(m/s)，圖5中橫坐標(biāo)為時間，圖6中橫坐標(biāo)為時間間隔(s)，豎坐標(biāo)均為浮動車數(shù)據(jù)軌跡數(shù)目.從圖3中看出，浮動車的行駛方向是相對均勻的，從圖4看出，浮動車速度多在10-15 m/s之間,從圖5看出，浮動車數(shù)據(jù)多在7∶00-9∶00和17∶30-19∶30時間段，從圖6看出，浮動車的數(shù)據(jù)采集時間間隔多在10-40 s之間.為了獲取更加準(zhǔn)確的信號交叉口延誤值，要充分考慮數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠性，因此，選用分布在8∶00-9∶00時間段內(nèi)、采集時間間隔為10-40 s之間和浮動車瞬時速度為10-15 m/s的浮動車數(shù)據(jù).

圖3 浮動車行駛方向分布圖 Fig.3 The direction of floating car

圖4 浮動車速度分布圖 Fig.4 The speed of floating car

圖5 浮動車數(shù)據(jù)的時間分布 Fig.5 The change of data volume of floating car with time

圖6 浮動車數(shù)據(jù)采樣時間間隔分布 Fig.6 Distribution of data sampling interval of floating car

2.2 數(shù)據(jù)的存儲

Hama作為Hadoop項(xiàng)目的服務(wù)于大規(guī)模的矩陣、圖論和網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的子項(xiàng)目，它是建立在Hadoop平臺之上的，利用Hadoop平臺的分布式存儲系統(tǒng)HDFS(Hadoop Distributed File System，Hadoop分布式文件系統(tǒng))[12]，提供基于BSP(Bulk Synchronous Parallel，整體同步并行)模型和graph模型的計(jì)算框架.

利用大樣本浮動車數(shù)據(jù)計(jì)算信號交叉口延誤的運(yùn)行效率關(guān)鍵在于信號交叉口數(shù)據(jù)與浮動車數(shù)據(jù)矩陣的運(yùn)算效率[17].在早期Hama框架中，矩陣數(shù)據(jù)主要存儲在建立在HDFS之上的HBase數(shù)據(jù)庫中，HBase中數(shù)據(jù)是面向列進(jìn)行存儲的，HBase是以列的方式進(jìn)行存儲，對其row-key的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜.現(xiàn)如今，數(shù)據(jù)以二進(jìn)制序列化的鍵值對字節(jié)流文件SequenceFile存儲在HDFS中，數(shù)據(jù)的矩陣并不是唯一的，可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行設(shè)置和轉(zhuǎn)換，一般情況下矩陣以行號∶行向量的方式進(jìn)行存儲在SequenceFile中[18,19]，信號交叉口的弧段數(shù)據(jù)為行號，以經(jīng)過此交叉口的浮動車的數(shù)據(jù)為行向量.

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 精度分析

理論上Vissim模擬仿真可以獲取任意時間的信號交叉口延誤值，而且結(jié)果更加接近實(shí)地調(diào)查值[20]，由于受到數(shù)據(jù)和時間的限制，本文并未獲得實(shí)地交叉口延誤調(diào)查值，而是選用Vissim模擬仿真獲取的延誤值作為信號交叉口延誤實(shí)際值.隨機(jī)抽取20個以本文方法獲取的信號交叉口延誤的計(jì)算結(jié)果與Vissim模擬仿真獲取的信號交叉口延誤實(shí)際值對比，具體結(jié)果如表2所示，表2中T實(shí)、d實(shí)為浮動車通過信號交叉口的實(shí)際運(yùn)行時間和實(shí)際延誤值.

表2 信號交叉口計(jì)算結(jié)果

續(xù)表2

圖7 信號交叉口延誤實(shí)際值與計(jì)算值對比 Fig.7 Comparison of actual value and calculated value of signalized intersection delay

圖8 信號交叉口延誤相對誤差 Fig.8 The ARE distribution of signal intersection delay

由圖7、圖8可知，以浮動車數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源的基于Hama并行分布式平臺的信號交叉口延誤的計(jì)算值與信號交叉口延誤實(shí)際值十分接近，有些信號交叉口延誤的計(jì)算值與實(shí)際值基本吻合，計(jì)算值的相對誤差在15.6%以內(nèi)，計(jì)算值的精度大于84.4%，使用浮動車數(shù)據(jù)獲取的信號交叉口延誤值精度較高，浮動車數(shù)據(jù)的信號交叉口延誤能真實(shí)反映延誤情況.

3.2 效率分析

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境：使用VMware Workstation 11設(shè)置7個虛擬機(jī)部署Hama環(huán)境，其中1個作為管理節(jié)點(diǎn)，6個作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)；以16G內(nèi)存、Intel(R)Core(TM)i5-2410M CPU @2.30GHZ的處理器作為宿主機(jī)；JDK-7u79的java環(huán)境；apache-hadoop-2.6.0版本的hadoop環(huán)境；apache-hama-0.7.0版本的hama環(huán)境.

圖9 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時間對比 Fig.9 comparison of running time

圖10 集群加速比 Fig.10 cluster speedup

以Hama集群實(shí)現(xiàn)大樣本浮動車數(shù)據(jù)的信號交叉口延誤計(jì)算，Hama集群中配置6個計(jì)算節(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)容量分別為100 M、300 M、500 M、700 M、900 M、1100 M、1300 M、1500 M，運(yùn)行結(jié)果如圖9、圖10所示.從圖10可知，當(dāng)浮動車數(shù)據(jù)量較小時，計(jì)算節(jié)點(diǎn)的加速比并不理想，集群的加速比是隨著數(shù)據(jù)量的增加或計(jì)算節(jié)點(diǎn)的增多而增大，以6個計(jì)算節(jié)點(diǎn)為例，數(shù)據(jù)容量為1500 M時，集群的加速比是單機(jī)版的9.3倍，在一定Hama集群規(guī)模下，Hama集群實(shí)現(xiàn)大樣本浮動車數(shù)據(jù)的信號交叉口延誤計(jì)算具有良好的性能.在理想情況下，Hama集群的加速比與計(jì)算節(jié)點(diǎn)的數(shù)目呈現(xiàn)正比線性關(guān)系，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于數(shù)據(jù)加載、數(shù)據(jù)分隔、網(wǎng)絡(luò)通信、數(shù)據(jù)信息傳輸?shù)纫蛩赜绊慔ama性能[22].

4 結(jié) 論

本文在分析浮動車數(shù)據(jù)的信號交叉口延誤方法的基礎(chǔ)上，通過界定信號交叉口影響范圍和車輛經(jīng)過信號交叉口的暢行速度等參數(shù)，在并行分布式Hama集群上對其進(jìn)行并行化實(shí)現(xiàn)來提高處理效率，結(jié)合北京市主要信號交叉口的延誤值，以Vissim獲取的信號交叉口延誤的真實(shí)值與以浮動車數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算而得到的計(jì)算值作對比，并分析信號交叉口延誤的精度和獲取的效率情況.Hama并行分布式實(shí)現(xiàn)的大樣本浮動車數(shù)據(jù)的信號交叉口延誤計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的精度在84.4%以上，以6個計(jì)算節(jié)點(diǎn)為例，集群執(zhí)行效率是單機(jī)版的9.3倍，延誤值不僅具有良好的精度，而且對其的計(jì)算效率具有顯著提高，對實(shí)際應(yīng)用具有一定的意義.

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