杜寶江 林來帥 唐強 杭詩怡 丁磊

摘 要：為了解決在火災逃生路徑優(yōu)化問題中一般傳統(tǒng)優(yōu)化算法不考慮優(yōu)化對象本身特征，不能動態(tài)更新算法策略，導致路徑優(yōu)化有效性低的問題，通過Pyrosim軟件動態(tài)模擬火災情況并輸出環(huán)境參數(shù)，選用智能優(yōu)化算法中的蟻群優(yōu)化算法。通過改進當量長度代替算法中的幾何長度，改進目標函數(shù)，對信息素揮發(fā)系數(shù)R按火場環(huán)境進行動態(tài)更新。模擬仿真了火災發(fā)展3個時期的路徑優(yōu)化，驗證了該算法程序的有效性和收斂性，提高了路徑優(yōu)化的有效性。

關(guān)鍵詞：火災逃生；路徑優(yōu)化；動態(tài)模擬；蟻群優(yōu)化算法

DOI：10.11907/rjdk.172255

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）004-0071-06

Abstract：In order to solve the fire escape route optimization problem in conventional optimization algorithm does not consider optimization， the characteristics of the object itself can't update algorithm of dynamic strategyThe traditional optimization algorithm for fire escaping route does not involve the subjects′ charcateristics and can not dynamically update new algorithm strategy， lead to the low effectiveness of path optimization.In this paper， the software of the Pyrosim to simulate the fire situation and the output of the environment parameters is adopted， and the optimization algorithm of ant colony in intelligent optimization algorithm is chosen.By improving the equivalent length to replace the geometric length of the algorithm， the objective function is improved， and the volatile factor R is updated dynamically in the fire field environment.The path optimization of three stages of fire development is simulated and simulated.Finally， the effectiveness and convergence of the algorithm are verified， and the effectiveness of the path optimization is improved.

Key Words：the fire escape； path optimization； dynamic simulation； ant colony optimization algorithm

0 引言

在解決火災逃生路徑優(yōu)化問題過程中，傳統(tǒng)的智能算法一般只考慮單個人員在某一時刻越障的最短路徑尋徑，不能全面描述火場的環(huán)境參數(shù)，不能動態(tài)更新火場環(huán)境參數(shù)以更新算法策略，導致算法最優(yōu)路徑有效性低。需要對現(xiàn)有的智能算法進行優(yōu)化，使其滿足火災環(huán)境下的路徑優(yōu)化。

1 蟻群優(yōu)化算法

蟻群優(yōu)化算法（Ant Colony Optimization，ACO）起初是為解決旅行商問題，ACO采用分布式的搜索計算機制及積極有效的反饋機制。ACO算法在解決諸如路徑優(yōu)化、問題指派、車輛調(diào)度等問題中具有優(yōu)勢。本文將蟻群優(yōu)化算法應用于火災逃生路徑優(yōu)化。

自然界中的螞蟻在行走路徑上會留下一種叫作信息素的物質(zhì)，信息素可被其它螞蟻察覺，并表現(xiàn)出某種情緒或行為。ACO算法中所定義的信息素即是智能算法中螞蟻在其尋徑過程中所輸入的信息量，這個信息量記錄了當前路徑的狀態(tài)和歷史狀態(tài)，可被后續(xù)的智能螞蟻所讀取。用數(shù)學模型表示ACO算法[1-4]如下：

2 算法優(yōu)化設(shè)計

2.1 火災環(huán)境參數(shù)動態(tài)獲取

本文采用FDS軟件Fire Pyrosim描述火場環(huán)境參數(shù)變化，F(xiàn)DS模擬的基礎(chǔ)已由常見的數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為強調(diào)流動和傳熱的火災動力模型。實際火災動態(tài)演化過程基本要求是一個精確的湍流模型，設(shè)置柵格地圖和數(shù)據(jù)表時動態(tài)更新逃生人員通道內(nèi)的環(huán)境參數(shù)，刪除冗余的火災環(huán)境參數(shù)，加快優(yōu)化求解速度。

2.1 情形描述

火災逃生路徑優(yōu)化問題相對于傳統(tǒng)的路徑優(yōu)化問題，決策變量增加了很多，同時它還是一個動態(tài)的路徑優(yōu)化問題。隨著火勢的演變，逃生人員的逃生策略必須隨之變化，這時問題可以描述為在初始節(jié)點（人員位置）到目標節(jié)點（安全出口）的最優(yōu)路徑求解問題。約束變量為火場環(huán)境參數(shù)（溫度、CO氣體濃度、光線強度），時間參數(shù)為約束條件，約束變量隨著時間參數(shù)發(fā)生變化，表現(xiàn)在通道的權(quán)重系數(shù)上。通過更新通道的權(quán)重系數(shù)來改變通道的屬性，動態(tài)計算最優(yōu)路徑[5]。

定義模型的變量參數(shù)：S（StartPoint），初始節(jié)點（人員逃生初始位置）；E（EndPoint），目標節(jié)點（安全出口位置）；T，初始溫度；V0，逃生人員正常行走速度；ρ，逃生通道內(nèi)人員疏散密度；FpCO，CO氣體濃度參數(shù)；Fkc，光線強度影響參數(shù)（減光系數(shù)）；MaxIt，最大迭代次數(shù)；nAnt，螞蟻數(shù)目；Q，信息素更新參數(shù)；α，信息素啟發(fā)因子，表示信息素的權(quán)重；β，期望啟發(fā)因子，表示啟發(fā)因子的權(quán)重；R，信息素揮發(fā)系數(shù)，表示信息素揮發(fā)難易程度；，逃生通道的當量長度（賦權(quán)圖中的長度）。

2.3 算法改進策略

2.3.1 螞蟻選擇策略改進

在ACO算法中，螞蟻的選擇策略是由該路徑上信息素量Q的多少決定的，螞蟻通過分析信息素量Q的多少決定是否走該路徑。這種選擇策略會導致螞蟻從一開始就一直選擇信息素量最大的路徑，容易陷入局部最優(yōu)解。為避免陷入這種局部最優(yōu)解，采用概率性轉(zhuǎn)移策略與信息素量Q轉(zhuǎn)移策略相結(jié)合的方法。在優(yōu)化計算過程中，螞蟻的選擇策略會隨著火場環(huán)境的變化而不斷更新。

2.3.2 目標函數(shù)改進

蟻群優(yōu)化算法中路徑段的旅行是起始節(jié)點到目標節(jié)點的無障礙碰撞最短路徑。在火災逃生過程中，火場中的CO氣體濃度FpCO、光線強度Fkc、溫度T和人員逃生疏散密度ρ對人員逃生影響重大。螞蟻走過通道的最短距離所需要的時間參數(shù)并不一定最小，最重要的是螞蟻行走的路徑不一定安全，可對目標函數(shù)fij（∑Dij）進行調(diào)整改進，Dij表示最優(yōu)路徑上各個節(jié)點之間的距離。

將火災逃生通道內(nèi)的環(huán)境參數(shù)（CO氣體濃度FpCO、光線強度Fkc、溫度T）描述為權(quán)重系數(shù)xi賦值到通道上，形成含有權(quán)重系數(shù)的通道，這個權(quán)重系數(shù)xi可表達為通道前行的難易程度。

式（2）中，Ti為溫度影響人員移動速度系數(shù)[6]，表示人員行動速度受溫度影響大小。

（2）CO氣體濃度。本文考慮通道內(nèi)不超過1 600ppm（暴露20 分鐘內(nèi)出現(xiàn)頭痛、頭暈現(xiàn)象，1 小時內(nèi)昏迷并死亡）的區(qū)域，超過1 600ppm 的通道直接視為障礙物，螞蟻通過后不會留下信息素。CO對人體的影響機理比較復雜，本文為了簡化算法，取通道內(nèi)含有CO時對人的行走速度影響因素[7-8]FpCO=0.85。

（3）光線強度。火災現(xiàn)場會產(chǎn)生大量煙霧，對逃生人員視線產(chǎn)生影響，從而影響人員逃生。同時火災中的SO＼-2也會腐蝕人的眼睛，導致視力衰減。根據(jù)Lambert-Beer定律[9]，減光系數(shù)τ（λ，x）定義為：

式（3）中，I（λ，x=0）為射入煙霧前的光線強度，I（λ，x）為透射過煙霧之后的光線強度，x為煙霧厚度。通過 FDS數(shù)據(jù)模擬對比發(fā)現(xiàn)，減光系數(shù)τ（λ，x）對人員的行動速度影響可簡單表示為vi=τ（λ，x）×v0，v0是人員正常行走速度，vi是人員受光線影響后的速度。

（4）人員密度。人員逃生疏散中人員密度參數(shù)ρ對逃生速度的影響研究較多，結(jié)果表明，當人員密度小于0.5人/m2時，疏散時間對人員的影響可以不計；當人員密度大于0.5人/m2時，疏散時間與人員密度的關(guān)系成線性增長趨勢[5]。

2.3.3 信息素揮發(fā)系數(shù)R的改進

在蟻群優(yōu)化算法中，信息素隨時間推移會慢慢丟失，丟失的程度大小用信息素揮發(fā)系數(shù)R描述。在解決大規(guī)模路徑優(yōu)化問題時，由于逃生通道錯綜復雜，螞蟻在搜索時有些路徑的信息素揮發(fā)系數(shù)R會產(chǎn)生偏差，為了精確必然增大計算量，導致算法冗余。所以，本文通過FDS 模擬出的火災逃生環(huán)境參數(shù)，動態(tài)改變信息素揮發(fā)系數(shù)R以增大算法的全局搜索能力，同時加快算法的收斂速度。

3 數(shù)學模型建立

對圖1辦公樓二層大會議室發(fā)生火災建立數(shù)學模型。根據(jù)以上分析對算法程序進行改進優(yōu)化，主要在螞蟻選擇策略、目標函數(shù)和信息素揮發(fā)系數(shù)R上進行改進設(shè)計，并以此為基礎(chǔ)建立算法程序的數(shù)學模型。

3.1 地圖模型柵格化

由于實際的火災現(xiàn)場模型含有多種環(huán)境參數(shù)，模型內(nèi)的障礙物形狀復雜，對優(yōu)化求解帶來很大麻煩，因此需要對地圖模型進行柵格化處理。根據(jù)消防安全法規(guī)要求，疏散通道內(nèi)人員疏散密度不得超過0.5人/m2，一般柵格地圖的基本數(shù)量要保證一個方格內(nèi)的人員密度小于0.5人/m2，柵格地圖模型步驟如圖2所示。

柵格地圖中的每個點可用（X，Y）表示，在柵格中可行區(qū)域用0標識，不可行區(qū)域用1標識。將不可行區(qū)域標識后如圖3所示，按照標識區(qū)域從下到上開始對圖形進行分割，每一個分割區(qū)域內(nèi)不包含其它分割區(qū)域，直到分割完所有區(qū)域為止，見圖3。

逃生人員在節(jié)點中的行走方向有8個，如圖5所示，相鄰柵格人員可通這8個方向進行移動選擇，使得算法程序在選擇中具有多項性。有障礙物的節(jié)點通道相應關(guān)閉對應節(jié)點，螞蟻無法在該方向上作出選擇，則可選擇的方向相應減少。

3.2 賦權(quán)圖建立

在一個圖中，節(jié)點到節(jié)點之間的線段稱為邊，邊上包含了各種與圖有關(guān)的信息量，把這些信息量按照不同的權(quán)重值賦給邊，使得圖中不同的邊包含不同的信息量，稱這種含有權(quán)重邊的圖叫作賦權(quán)圖。

地圖柵格完成之后需要將問題里的邏輯關(guān)系以及環(huán)境參數(shù)繪制到圖中，形成含有權(quán)重系數(shù)的有向圖[10]。以4*4的柵格圖為例，柵格之后形成的地圖邏輯如圖6所示，對應的有向圖如圖7所示。

對于節(jié)點集合Eij有3種基本情況：安全節(jié)點、障礙物節(jié)點、著火點，賦權(quán)圖中分別用 0，1，2 表示，即

節(jié)點屬性隨著時間的推移會產(chǎn)生變化，會導致通道的屬性也隨之發(fā)生變化。

3.3 目標函數(shù)更新

目標函數(shù)fij（∑Dij）表示節(jié)點i到節(jié)點j的所有路徑當量長度相加，目標函數(shù)的優(yōu)劣直接決定了算法能否在盡量少的時間內(nèi)收索到全局最優(yōu)解。根據(jù)火災現(xiàn)場實際情況，通過加入人員行動速度指數(shù) f（）、人員疏散密度指數(shù) f（） 表達節(jié)點之間路徑的當量長度 ，從而改進目標函數(shù)，縮短優(yōu)化時間，增加優(yōu)化路徑的可行性。

（1）人員行動速度指數(shù)f（）?；馂闹腥藛T個體的行動速度主要受基本移動速度v0、道路情況、溫度、CO氣體濃度、光線強度的影響。

表1[6]列舉了人員在不同道路情況下的基本移動速度。設(shè)不同人員在不同道路上移動速度為vi，人員在通道內(nèi)的通行難度系數(shù)為λi，則有

設(shè)溫度對人員移動速度影響系數(shù)為Ti，CO氣體濃度對人員移動速度影響系數(shù)為FpCOi ，光線強度對人員移動速度影響因素為Fkci，則有

（2）人員疏散密度影響指數(shù)f（）。 在人員密集性區(qū)域內(nèi)，人員通行的速度與人員密度密切相關(guān)。假設(shè)在人員逃生通道節(jié)點內(nèi)取某一個點，從t=T0時刻開始到t=T時刻，該節(jié)點的人員滯留數(shù)Y可表達為：

式（9）中，n為節(jié)點數(shù)，Ai（t）為第i個節(jié)點t時刻通過的人數(shù)，A為單位時間內(nèi)節(jié)點流出的人數(shù)。那么t時刻該節(jié)點的人員疏散密度影響指數(shù)可表示為：

式（10）中，Yt為該節(jié)點滯留人數(shù)；Si為該節(jié)點可疏散面積。

（3）逃生通道當量長度。根據(jù)上述分析，可以將火災逃生通道內(nèi)的環(huán)境參數(shù)表達為人員行動速度指數(shù)。

將f（）和人員疏散密度影響指數(shù)f（）兩個參數(shù)，量化體現(xiàn)在逃生通道的幾何長度上，可表達為：

L為逃生路徑的幾何距離。逃生通道的當量長度與人員行動速度指數(shù)f（）成反比，與人員疏散密度影響指數(shù)f（）成正比。即逃生速度越快，相當于逃生通道變短；逃生通道內(nèi)人員密度越大，相當于逃生通道變長。通過當量長度的改變選擇適當?shù)穆窂剑軠蚀_體現(xiàn)路徑所包含的火災環(huán)境信息量。

3.4 信息素揮發(fā)系數(shù)改進

蟻群優(yōu)化計算中的信息素揮發(fā)系數(shù)，表示螞蟻在選擇路徑時留下的信息素量隨時間的推移會逐漸丟失。通過信息素揮發(fā)系數(shù)的設(shè)置，能避免信息素數(shù)據(jù)冗余，通過信息素揮發(fā)機制刪除。在蟻群優(yōu)化算法中，通過每次更新信息素濃度反應信息素揮發(fā)系數(shù)的大小[11-13]。每次計算后的信息素濃度可表示為 ：

R為信息素揮發(fā)系數(shù)；Φij（t）為t時刻路徑（i，j）上的信息素量；Φij（t+1）為t+1時刻路徑（i，j）上的信息素量；（m，n）為t時刻螞蟻所到達的路徑；k為到達路徑（i，j）上螞蟻的數(shù)目。

通過公式可以看出，如何改進R值是算法程序的關(guān)鍵。本文通過對通道內(nèi)FDS 數(shù)據(jù)的仿真模擬分析，通過自適應方法改進算法中R的值，既保證算法的全局搜索性，又能加快收斂速度?？蓪表示為：

式（14）中，Rho_min為信息素揮發(fā)系數(shù)最小值；t為某一特定時刻；Tt為該時刻通道內(nèi)的實時溫度；Fpcot為t時刻通道內(nèi)實時CO氣體濃度；Fkct為t時刻通道內(nèi)減光系數(shù)；t總為火災模擬需要的總時間。

3.5 實驗操作

（1）柵格地圖模型，將可通行區(qū)域和不可通行區(qū)域標記，建立對應的邏輯關(guān)系圖，構(gòu)建算法運行的初始環(huán)境。

（2）初始化環(huán)境參數(shù)，包括火災環(huán)境參數(shù)和算法程序參數(shù)。火災環(huán)境參數(shù)主要有（FCO、CO氣體濃度、FKc：減光系數(shù)、T：溫度）以及人員疏散密度參數(shù)ρ，算法程序初始參數(shù)，包括最大迭代次數(shù)MaxIt、螞蟻數(shù)目nAnt、信息素更新參數(shù)Q、信息素啟因子α、期望啟發(fā)因子β、信息素揮發(fā)系數(shù)R等。定義人員基本行走速度、信息素揮發(fā)系數(shù)最小值。

（3）計算路徑通道內(nèi)的當量長度，通過計算人員行動速度指數(shù)f（）和人員疏散密度影響指數(shù)f（），改變通道的集合長度L。根據(jù)當量長度計算人員逃生所需要的時間，根據(jù)當量長度判斷是否選擇該路徑。

（4）開始進行算法程序計算，設(shè)置逃生人員的初始位置節(jié)點和安全出口節(jié)點，同時FDS火災模擬軟件啟動運行，同步模擬火災發(fā)展情況。

（5）判斷是否到達安全出口節(jié)點位置，若到達安全出口則記錄該路徑長度，通過FDS輸入數(shù)據(jù)更新該路徑信息素濃度。然后清空數(shù)據(jù)表，判斷是否達到最大迭代次數(shù)。若沒有達到最大迭代次數(shù)返回第（3）步繼續(xù)尋徑；若達到最大迭代次數(shù)，則記錄各個節(jié)點數(shù)據(jù)逆序輸出路徑節(jié)點并繪制路徑圖；若沒有到達安全出口，則繼續(xù)尋找下一個節(jié)點位置，并更新數(shù)據(jù)表直到到達安全出口節(jié)點位置為止。

4 算法仿真

本文仿真模擬程序基于 Matlab8.0，地圖模型采用圖1的模型，地圖柵格數(shù)目采用30*30。首先對參數(shù)組合Δ=（α，β，R，Q，ρ）設(shè)置一個初始值，取Δ0=（1，2，0.5，20，0）。改變一個參數(shù)或一組參數(shù)，其它參數(shù)值保持不變，每組參數(shù)仿真模擬20次，對結(jié)果取平均值。通過不同參數(shù)組合的結(jié)果研究參數(shù)對算法程序的影響，確定最優(yōu)組合參數(shù)[14-15]。

4.1 靜態(tài)環(huán)境模擬

將地圖的環(huán)境參數(shù)設(shè)為初始環(huán)境參數(shù)（溫度20℃，環(huán)境溫度為20℃，環(huán)境壓力為標準大氣壓，相對濕度40%，通風風速為2m/s）），設(shè)置初始節(jié)點位置為大會議室出口位置，目標節(jié)點位置為3個樓梯口位置。不讀取FDS火災模擬數(shù)據(jù)，即FpCO、Fkc、T為0，靜態(tài)模擬人員尋徑過程，分別模擬1個出口至3個出口的尋路情況，尋找初始節(jié)點到目標節(jié)點最短的幾何路徑，搜索路徑如圖8，收斂曲線見圖9。

4.2 動態(tài)環(huán)境模擬

本文通過 FDS軟件動態(tài)模擬火災初期、中期和后期3個階段，對算法程序進行仿真計算，通過仿真模擬實驗驗證算法程序的有效性。

4.2.1 火災增長初期

在火災增長初期，由于煙氣速度擴散不快，沒有發(fā)生大規(guī)模燃燒，發(fā)現(xiàn)爆炸區(qū)域到逃生區(qū)域節(jié)點位置與靜態(tài)逃生路線的幾何長度相差不大。此時人員開始撤離火災事故現(xiàn)場，火災繼續(xù)發(fā)展。仿真結(jié)果如圖10所示，最短路徑收斂曲線如圖11所示。

通過收斂曲線可以發(fā)現(xiàn)，當火災發(fā)生時，由于環(huán)境初始化的數(shù)據(jù)量較大，信息素需要進行大量更新，相對于靜態(tài)環(huán)境下逃生路徑的收斂速度要慢一些，但最終能有效收斂于最優(yōu)解。

4.2.2 火災增長中期

在火災增長中期，更新通道內(nèi)FpCO、Fkc、T環(huán)境參數(shù)，更新信息素揮發(fā)系數(shù)R，重新進行路徑優(yōu)化計算，逃生人員的初始節(jié)點位置和目標節(jié)點位置依然不變。通過模擬計算發(fā)現(xiàn)，在火災增長中期逃生路徑的選擇策略中，考慮到火災環(huán)境參數(shù)的變化，應盡量避開煙霧濃度較大的區(qū)域，如圖12中的放大區(qū)域。最終計算出逃生路徑的當量長度與靜態(tài)火災逃生最短路徑相差不大，能夠滿足火災安全疏散標準。

火災增長中期逃生路徑優(yōu)化收斂圖如圖13所示，從圖中可以看出，經(jīng)過約800次的迭代后結(jié)果收斂于最優(yōu)解，比火災增長初期的迭代次數(shù)明顯減少，這是由于算法采用了信息素揮發(fā)系數(shù)R的自適應更新策略。

4.2.3 火災增長后期

隨著火災的進一步發(fā)展，火勢蔓延到室外區(qū)域，濃烈的煙霧和溫度產(chǎn)生強烈的對流。對逃生路徑進行優(yōu)化計算，通過路徑優(yōu)化程序算法可以發(fā)現(xiàn)，當煙霧濃度超過人體承受時間時，會直接避開可選擇路徑，不可通行路徑的后續(xù)路徑直接視為障礙物不可通行。仿真模擬結(jié)果如圖14所示。

由于在火災增長中期大量的信息素參數(shù)已經(jīng)被記錄，隨著信息素揮發(fā)系數(shù)R的更新，刪除了大量的冗余數(shù)據(jù)，加快了算法程序的運行效率，因而火災增長后期的收斂速度比火災增長中期的運行速度要快，如圖15所示。

5 結(jié)語

本文通過對火場環(huán)境進行分析，結(jié)合FDS火災模擬軟件改進蟻群優(yōu)化算法的目標函數(shù)和信息素更新策略，對虛擬火場環(huán)境下的逃生路徑進行了優(yōu)化計算。對算法程序進行了實驗仿真，驗證了算法程序的有效性，并進行了系統(tǒng)應用。本系統(tǒng)為消防訓練提供了一種新思路，能夠提高人們在遇到火災時的逃生成功率。

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（責任編輯：杜能鋼）