羅 晶

（安徽新華學(xué)院商學(xué)院，安徽合肥230088）

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈路徑規(guī)劃可以定義為整合供應(yīng)鏈和協(xié)調(diào)材料、信息和資金流動(dòng)，以滿足（最終的）客戶需求，以提高整個(gè)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力。合理優(yōu)化生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流路徑，在提高物流配送效率、提升服務(wù)質(zhì)量、保證產(chǎn)品質(zhì)量和新鮮度的同時(shí)，以盡可能少的物流配送成本，準(zhǔn)確無誤地完成配送任務(wù)是發(fā)展生鮮農(nóng)產(chǎn)品需要解決的問題之一[1]。由于物流業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響越來越大，因此對(duì)物流業(yè)的研究也越來越受到重視[2]。產(chǎn)品的質(zhì)量會(huì)在儲(chǔ)存和運(yùn)輸過程中下降，從而影響農(nóng)產(chǎn)品的效用，而溫度是導(dǎo)致食品質(zhì)量下降的主要環(huán)境因素[3]。因此，在農(nóng)產(chǎn)品（尤其是生鮮農(nóng)產(chǎn)品）物流過程中控制產(chǎn)品質(zhì)量需要重視時(shí)間和溫度[4]。本文的目標(biāo)是確定儲(chǔ)存、運(yùn)輸時(shí)間、溫度及運(yùn)輸設(shè)備之間的影響關(guān)系，權(quán)衡物流成本和農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)系，一方面減少物流成本的浪費(fèi)，另一方面提升農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量。為此，本文將產(chǎn)品質(zhì)量下降構(gòu)建為效用的退化模型[5]，并將其與物流模型結(jié)合起來，基于混合線性規(guī)劃[6]建立了單產(chǎn)品生產(chǎn)和分配規(guī)劃模型。

1 效用退化過程

在物流過程中，保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量至關(guān)重要。本文使用效用作為農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量的度量。一般來說，效用的下降取決于儲(chǔ)存時(shí)間 、儲(chǔ)存溫度和各種常數(shù)[7]，可以用方程式（1）來表示。

q為效用，k為降解率，k值的大小取決于環(huán)境條件（例如溫度），n為反應(yīng)的階數(shù)，決定了反應(yīng)速率是否依賴于效用q。當(dāng)n=0時(shí)，效用以線性速度下降；當(dāng)n=1時(shí)，效用以指數(shù)速度下降。例如，對(duì)于新鮮的肉和魚，效用的下降速率取決于微生物的生長(zhǎng)速度。效用退化k的速率通常是基于Arrhenius方程，這是一個(gè)化學(xué)反應(yīng)的溫度依賴公式，見式（2）。

k0為常數(shù)，Ea為活化能，R為氣體常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。利用公式（1）可以估算出農(nóng)產(chǎn)品的效用水平，初始質(zhì)量用q0表示，時(shí)間間隔為ti，降解率為ki，降解率與溫度Ti有關(guān)，于是有：

公式（3）是零階反應(yīng)（zero-orderreactions），公式（4）是一階反應(yīng)（first-orderreactions）。將公式（2）代入方程，得：

利用這些公式，即可計(jì)算出在一定時(shí)間和溫度下食品的預(yù)期效用。對(duì)于給定的溫度，零階反應(yīng)是線性的；而一階反應(yīng)是指數(shù)的，但可以通過取對(duì)數(shù)變換成線性關(guān)系。對(duì)于零階反應(yīng)，在溫度T以及時(shí)間段 內(nèi)，效用變化 為：

2 建模

圖1是一個(gè)簡(jiǎn)化的通用農(nóng)產(chǎn)品物流流程。這個(gè)流程包括了從農(nóng)戶到零售的所有元素：農(nóng)戶、農(nóng)戶儲(chǔ)存、配送中心、零售和配送運(yùn)輸環(huán)節(jié)。對(duì)于不同的農(nóng)產(chǎn)品，物流流程的細(xì)節(jié)會(huì)有所不同。例如，新鮮的肉類產(chǎn)品會(huì)直接從農(nóng)戶配送到零售商，冷凍產(chǎn)品或加工產(chǎn)品通常會(huì)被送到配送中心，然后再配送到零售商。不同種類的農(nóng)產(chǎn)品物流都可以利用這個(gè)通用的流程來建模。考慮單個(gè)產(chǎn)品的物流路徑優(yōu)化，假設(shè)零售商的產(chǎn)品需求是已知的，并且不考慮零售商的儲(chǔ)存，通常，零售商的需求與產(chǎn)品的剩余保質(zhì)期（即產(chǎn)品的效用）有關(guān)。農(nóng)產(chǎn)品物流路徑優(yōu)化策略的目標(biāo)是保證整個(gè)物流過程的儲(chǔ)存和運(yùn)輸溫度，并結(jié)合農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量和運(yùn)輸路徑，使物流的總成本最小，同時(shí)滿足零售商的需求。物流總成本包括生產(chǎn)成本、運(yùn)輸成本、儲(chǔ)存成本、冷藏成本以及食品質(zhì)量不符合質(zhì)量要求的廢物處理成本。

圖1 通用農(nóng)產(chǎn)品物流流程

農(nóng)產(chǎn)品物流系統(tǒng)的特點(diǎn)是在倉(cāng)儲(chǔ)和運(yùn)輸過程中都要保證產(chǎn)品的質(zhì)量，因此需要考慮產(chǎn)品質(zhì)量下降造成的效用退化。

基于效用的物流路徑規(guī)劃問題如下：

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)（8）旨在使總成本最小化，包括生產(chǎn)成本、運(yùn)輸設(shè)備的冷藏成本、運(yùn)輸成本、儲(chǔ)存設(shè)施的冷藏成本、儲(chǔ)存成本和廢物處理費(fèi)用。運(yùn)輸成本與農(nóng)產(chǎn)品體積、運(yùn)輸距離、溫度有關(guān)。約束條件（9）表示農(nóng)戶庫(kù)存的平衡，約束條件（10）反映配送中心的庫(kù)存平衡。

3 案例研究及結(jié)果分析

作者將本文提出的基于效用的物流路徑優(yōu)化策略應(yīng)用于真實(shí)的案例研究。研究對(duì)象為某水果的物流過程，該過程由農(nóng)戶P和四個(gè)配送中心（R1、R2、R3和R4）組成。農(nóng)戶負(fù)責(zé)水果的采摘和處理，配送中心由零售商經(jīng)營(yíng)，因此此物流過程只包括農(nóng)戶和配送中心兩部分。其中，R1和R2對(duì)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量要求較低，產(chǎn)生的效用相對(duì)較低；R3和R4對(duì)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量要求高，產(chǎn)生的效用也相對(duì)較高。R1和R3需要的物流運(yùn)輸時(shí)間為2天，R2和R4需要的物流運(yùn)輸時(shí)間為3天。溫度對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生影響，隨著環(huán)境溫度的升高，產(chǎn)品的保質(zhì)期縮短，農(nóng)產(chǎn)品每天的效用下降量增加。

在ILOG OPL Studio[8]中實(shí)現(xiàn)本文提出的模型，并使用CPLEX10.2[9]最優(yōu)化軟件求解該優(yōu)化模型。實(shí)驗(yàn)使用的PC機(jī)配置如下：CPU為奔騰4，主頻為2.33GHz，內(nèi)存為4GB。首先考察冷藏因子對(duì)物流運(yùn)輸所需溫度的影響，結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 物流運(yùn)輸溫度（冷藏因子 =0.25）

圖3 物流運(yùn)輸溫度（冷藏因子 =0.75）

當(dāng)=0.25時(shí)，物流運(yùn)輸溫度如圖2所示。不同階段的溫度變化是所有不同成本因素之間權(quán)衡的結(jié)果，零售商的質(zhì)量要求和運(yùn)輸?shù)某掷m(xù)時(shí)間都對(duì)運(yùn)輸溫度有影響。質(zhì)量要求較高零售商（R3和R4）的發(fā)貨量低于質(zhì)量要求較低零售商（R1和R2）的發(fā)貨量。同樣，需要較長(zhǎng)運(yùn)輸時(shí)間（R2和R4）零售商的出貨量低于需要較少運(yùn)輸時(shí)間（R1和R3）零售商的出貨量。與=0.25相比，冷藏因子=0.75時(shí)需要更高的冷藏成本，如圖3所示。為了節(jié)約運(yùn)輸成本，運(yùn)輸時(shí)農(nóng)產(chǎn)品的冷藏溫度會(huì)被設(shè)置得比較高，此時(shí)，配送中心需要通過增加最初產(chǎn)品的質(zhì)量來獲得較高的效用。在這種高運(yùn)輸成本的情況下，不同零售商的冷藏運(yùn)輸溫度也會(huì)趨近相同。因此配送給零售商的產(chǎn)品質(zhì)量主要由最初的產(chǎn)品質(zhì)量決定，而不是由運(yùn)輸溫度的差異決定。圖4清楚地表明，為了彌補(bǔ)物流運(yùn)輸溫度升高帶來的效用下降，必須提高農(nóng)產(chǎn)品的初始質(zhì)量，從而保證獲得較高的效用。

圖4 效用與冷藏因子的關(guān)系

3 結(jié)論

本文提出了一種基于效用的農(nóng)產(chǎn)品物流路徑混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，考慮了農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量下降問題，解決了傳統(tǒng)物流關(guān)于運(yùn)輸?shù)膯栴}。將該模型應(yīng)用于真實(shí)案例，針對(duì)特定的情況實(shí)現(xiàn)了本文提出的模型，通過求解模型分析了物流路徑。今后的研究工作還需考慮多種農(nóng)產(chǎn)品的物流路徑規(guī)劃以及不同產(chǎn)品之間的相互作用。

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