金璐

物理學(xué)科中數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用是十分普遍的，這也是高考要考察的內(nèi)容之一。本文將以正比例函數(shù)的規(guī)律應(yīng)用為例，淺談?wù)壤瘮?shù)的規(guī)律在高中教學(xué)與高考中的應(yīng)用，以及其所展現(xiàn)的規(guī)律之美。

一直以來，高考在考查知識(shí)的同時(shí)注重考查能力，并把對(duì)能力的考查放在首要位置。通過考查知識(shí)來鑒別考生能力的高低，但不把某些知識(shí)與某種能力簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)起來。

高中階段，學(xué)生在認(rèn)識(shí)、理解新的物理概念、物理規(guī)律時(shí)，很多時(shí)候會(huì)借助到數(shù)學(xué)工具。既利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行理論推導(dǎo)，又借助數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。故此，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律在物理中的應(yīng)用之美，既是培養(yǎng)學(xué)生抽象審美能力的有效途徑，也是培養(yǎng)物理學(xué)科素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。

本文將以正比例函數(shù)的規(guī)律在物理教學(xué)中的應(yīng)用為例，淺析物理學(xué)中的數(shù)學(xué)規(guī)律美。

1 什么是正比例函數(shù)？

一般地，兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k≠0）（簡(jiǎn)稱f（x）），那么y就叫做x的正比例函數(shù)。當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí)，自變量x的值增大時(shí)，y的值則逐漸減小。

2 正比例函數(shù)規(guī)律在高中物理中的應(yīng)用

正比例函數(shù)的最直接應(yīng)用就是比值定義法。這是用兩個(gè)基本的物理量的“比”來定義一個(gè)新的物理量的方法。如密度、場(chǎng)強(qiáng)等。

比值法適用于物質(zhì)屬性或物體運(yùn)動(dòng)特征的定義。如：電場(chǎng)強(qiáng)度E、電容C等。其屬性由本身所決定。又如：速度v、加速度a等。都是用變化量與所用的時(shí)間之比表示變化快慢的特征。

學(xué)習(xí)比值定義法要注重物理量的來龍去脈。如為什么要研究，怎樣研究，能得到的結(jié)論等。同時(shí)還要展開類比與想象，進(jìn)行邏輯推理，從而引起思維的飛躍，在類比中加深理解。

人教版高中物理共涉及到16個(gè)比值定義法的物理量：

【必修1】速度、加速度

【必修2】線速度、角速度、功率

【選修3-1】電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電容、電動(dòng)勢(shì)、電阻、磁感應(yīng)強(qiáng)度

【選修3-2】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、自感電動(dòng)勢(shì)

【選修3-4】折射率

3 正比例函數(shù)規(guī)律在高考中的考察與應(yīng)用

通過以上的總結(jié)不難發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)的規(guī)律在高中物理教學(xué)中有著大篇幅的使用，相似的規(guī)律應(yīng)用也體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生此方面能力的要求。這就必然會(huì)體現(xiàn)在高考的導(dǎo)向性功能中。

高考所考察的理解能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力在《考試大綱》中是這樣要求的：要理解物理概念、物理規(guī)律的確切含義；能夠鑒別關(guān)于概念和規(guī)律的似是而非的說法。要在理解題意和相關(guān)物理過程的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確應(yīng)用所學(xué)物理公式。還要能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論。

4 抽象規(guī)律（正比例函數(shù)規(guī)律）的美

我國(guó)著名的繪畫大師吳冠中曾表示過：抽象美是形式美的核心，人們對(duì)形式美和抽象美的喜愛是本能的。我小時(shí)候玩過一種萬花筒，那千變?nèi)f化的彩色結(jié)晶純系抽象美。彩陶及鐘鼎上杰出的紋樣，更是人類童年創(chuàng)造抽象美才能的有力例證。若是收集一下全國(guó)各地區(qū)各民族婦女們發(fā)髻的樣式，那將是一次出色的抽象美的大聯(lián)展。

學(xué)科抽象規(guī)律的本質(zhì)是對(duì)一種自然界規(guī)律的邏輯總結(jié)，其最直接的表現(xiàn)是具有高度統(tǒng)一的簡(jiǎn)潔表達(dá)，如正比例函數(shù)通?？梢詫懽?的形式，它表達(dá)所定義出的物理量與B成正比（B可以是許多物理量的乘積，并非某一單一物理量），與C成反比（C可以是許多物理量的乘積，并非某一單一物理量），比例系數(shù)為K。而其物理內(nèi)涵則指定義出的物理量A與B、C均無關(guān)，是由其他因素決定的，其邏輯關(guān)系僅體現(xiàn)可以借助這樣的表達(dá)式對(duì)A進(jìn)行求解，是A的計(jì)算式。

科學(xué)家在追尋自然規(guī)律的同時(shí)也相信，自然規(guī)律本身應(yīng)該是和諧、統(tǒng)一的，不應(yīng)具有繁雜的表達(dá)。正是在追尋物理簡(jiǎn)潔的表達(dá)過程中，用到了數(shù)學(xué)語言的規(guī)律表達(dá)，甚至在物理研究的過程中還促成了數(shù)學(xué)學(xué)科中微積分的誕生等等。

學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，同樣地，在認(rèn)知規(guī)律的同時(shí)要學(xué)會(huì)欣賞這種抽象、概括的凝練之美，只有對(duì)這種“不易察覺”的美有了直觀的認(rèn)識(shí)，才有可能進(jìn)一步地去尋找生活中的類似的美。科學(xué)就是人類探尋自然規(guī)律的總結(jié)，學(xué)會(huì)欣賞人類的結(jié)晶之美，就是對(duì)自我的認(rèn)可與悅納。在這樣的人格渲染下，便可以擁有一雙尋找美的眼睛，就具備了更高層次的學(xué)習(xí)能力。例如：通過以上對(duì)高中物理比值定義法定義的物理量的總結(jié)，可以幫助學(xué)生區(qū)分形式上類似、但本質(zhì)完全不同的物理概念，加深對(duì)這一表達(dá)方法的理解。這既是一種學(xué)習(xí)方法也是一種審美技巧，在物理課堂，教師傳授的不僅是學(xué)科知識(shí)，更應(yīng)該有對(duì)自然認(rèn)知的情操與理念，而科學(xué)規(guī)律的抽象之美是學(xué)生在課堂之外較難接觸到的，所以物理課堂應(yīng)該肩負(fù)起更多的職責(zé)，向?qū)W生傳達(dá)、展示更多的學(xué)科之美。

（作者單位：北師大大同附中）