吳鳳賀　張琦　潘孟春　陳棣湘　萬成彪　劉中艷

摘要：針對基于等值線最近點迭代（ICCP）的地磁匹配算法在地磁總量特征相似區(qū)域應(yīng)用時存在的誤匹配問題，提出基于ICCP的地磁矢量匹配算法。該算法利用地磁矢量測量信息與匹配區(qū)域的矢量地磁圖，采用三分量差異尋找地磁等值線附近的最優(yōu)參考路徑，進而求解剛性變換矩陣，通過剛性變換實現(xiàn)慣導(dǎo)指示路徑的誤差校正。仿真分析傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法存在明顯誤匹配的情況及該情況下矢量匹配算法的校正效果，同時對比標(biāo)量算法可以實現(xiàn)正確匹配情況下矢量算法的匹配效果。結(jié)果表明：基于ICCP的地磁矢量匹配算法不僅能夠解決傳統(tǒng)標(biāo)量算法存在的誤匹配問題，而且相對于標(biāo)量算法具有更高的定位精度。

關(guān)鍵詞：地磁導(dǎo)航；等值線最近點迭代；矢量匹配；誤匹配

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-5124（2018）02-0103-05

0引言

長航時高精度自主導(dǎo)航是研究水下自主潛航器的關(guān)鍵技術(shù)之一。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)作為水下潛航器的核心設(shè)備，其誤差隨時間積累，無法保持長時間高精度。因此，需要通過其他導(dǎo)航方式對其進行修正。地磁導(dǎo)航作為一種利用地磁場信息特征進行導(dǎo)航的技術(shù)，具有隱蔽性強、全天候、全地域等特點。同時，地磁匹配導(dǎo)航的突出優(yōu)點是定位誤差不隨時間積累，因此可以與慣性導(dǎo)航組合，實現(xiàn)長航時高精度導(dǎo)航定位。

地磁匹配導(dǎo)航的基本原理是：把預(yù)先規(guī)劃好的載體航跡上某段區(qū)域內(nèi)的地磁場匹配特征量繪制成基準(zhǔn)圖，存儲在載體計算機中：當(dāng)載體經(jīng)過這段區(qū)域時，由裝載在載體上的磁測量設(shè)備實時測量出這些點的匹配特征量，得到實時圖；通過與基準(zhǔn)圖進行相關(guān)匹配，確定載體的實時位置，從而補償和校正慣導(dǎo)系統(tǒng)的積累誤差，達到高精度自主導(dǎo)航的目的。其系統(tǒng)原理如圖1所示。

地磁匹配算法作為地磁導(dǎo)航的核心算法，是地磁導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)之一。等值線最近點迭代匹配算法源于圖像匹配中的迭代最近點算法，最初由Kamgarparsi等提出，用于解決水下航行器的航跡重力采樣點與最近重力等值線點的匹配問題。此后，Bishop在其基礎(chǔ)上對ICCP算法進行了定性研究。李希勝等分析了地磁背景場精度與INS誤差對ICCP算法的影響。諶劍等利用粒子群算法優(yōu)化估計航路改進ICCP算法，有效提高了算法的精度與魯棒性。徐曉蘇等采用仿射修正技術(shù)對ICCP匹配航跡進行修正，提高了算法的匹配精度。

在一定條件下上述研究提高了ICCP算法性能，但多數(shù)為標(biāo)量算法研究，主要以地磁總量作為參考信息實現(xiàn)導(dǎo)航定位。當(dāng)匹配區(qū)域地磁總量特征相似時，算法容易出現(xiàn)匹配精度下降或誤匹配等問題。針對此類問題，本文研究了基于ICCP的地磁矢量匹配算法。

1ICCP匹配算法

ICCP匹配算法是基于等值線的最近點迭代搜索算法，其原理如圖2所示。圖中G（i=1，2，…，N）表示匹配區(qū)域磁場等值線，N表示采樣的點數(shù)，xi（i=1，2，…，N）表示實際路徑，hi（i=1，2，…，N）表示慣導(dǎo)指示路徑。

由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)存在誤差，其指示路徑hi和實際路徑xi存在一定的偏差。ICCP算法要求點xi在某條等值線上，假設(shè)此等值線為Ci。首先在等值線Ci上尋找與點hi距離最近的點記為gi；然后對測量路徑進行整體的旋轉(zhuǎn)和平移，使剛性變換后路徑上的點集序列與等值線上最近點序列g(shù)i之間的距離平方和最?。蛔詈笾貜?fù)迭代這一過程，直至收斂為止。

研究表明，當(dāng)真實航跡與背景等值線梯度方向平行或垂直時，該算法易出現(xiàn)誤匹配問題。在ICCP算法實現(xiàn)過程中，按照真實路徑的磁場值去尋找地磁等值線，然后在等值線上尋找慣導(dǎo)指示航跡的最近點。當(dāng)航跡點平行或垂直于地磁等值線的梯度方向時，真實路徑與慣導(dǎo)路徑的磁場總量特征相似，因此搜索最近點時無法依據(jù)磁場總量值明顯區(qū)分慣導(dǎo)路徑與真實路徑。針對此類問題，本文采用地磁矢量信息改進ICCP算法，可以有效區(qū)分慣導(dǎo)路徑與真實路徑，實現(xiàn)路徑的正確匹配。

2地磁矢量改進的ICCP匹配算法

根據(jù)真實路徑點xi處的磁場矢量測量值，在地磁圖中找到磁場總量值所在等值線Gi，計算等值線上各個點三分量值（地磁圖提供）與測量點三分量的差值平方和，取其中差值平方和最小的點作為等值線上最近點gi；然后對慣導(dǎo)路徑進行整體的平移和旋轉(zhuǎn)，使剛性變換后的路徑與等值線上最近點序列g(shù)i之間的距離平方和最小：最后重復(fù)這一迭代過程，直至收斂為。

3）對點集H進行剛性變換，即變?yōu)镠_T，然后將新的集合H_T作為下一次迭代的初始值，直至算法收斂為止（即剛性變換矩陣T停止顯著變化，或者達到一定的迭代次數(shù)要求）。

至此，實現(xiàn)了最近點gi的搜索、剛性變換矩陣T的求解以及慣導(dǎo)指示路徑H的變換，從而實現(xiàn)對慣導(dǎo)指示路徑的有效校正。

3仿真實驗

為了驗證地磁矢量改進ICCP算法的有效性，本文分別針對真實航跡平行于等值線梯度方向、真實航跡垂直于等值線梯度方向、真實航跡附近存在多條同值等值線以及航跡處于一般情況4種條件進行了仿真研究。

3.1真實航跡平行于等值線梯度方向

采用20km×20km的矢量地磁圖作為基準(zhǔn)圖，網(wǎng)格大小為100m×100m，真實航跡取8個測量點，航向與等值線梯度方向基本平行，INS指示航跡的角度誤差為3°，位置誤差為（800m，500m），仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖可見，傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP校正航跡仍在慣導(dǎo)指示航跡附近，距離真實航跡偏差較大，出現(xiàn)了明顯的誤匹配。采用矢量改進的ICCP算法后，通過矢量差異尋找最近點，匹配校正路徑明顯靠近真實路徑，實現(xiàn)了正確匹配。采用傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法與矢量改進ICCP算法的校正后數(shù)據(jù)結(jié)果見表1，由數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，矢量ICCP校正后誤差明顯低于傳統(tǒng)ICCP算法，說明了改進算法的有效性。

3.2真實航跡垂直于等值線梯度方向

采用圖3的地磁矢量場，真實航跡取8個測量點，航向基本垂直于等值線梯度方向，INS指示航跡的角度誤差為3°，位置誤差為（1200m，200m），仿真結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，當(dāng)真實軌跡垂直于等值線梯度方向時，傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法出現(xiàn)了明顯的誤匹配問題，而矢量改進的ICCP算法可以實現(xiàn)正確校正。從表2的數(shù)據(jù)結(jié)果可知，矢量ICCP算法的位置誤差與角度誤差都遠低于出現(xiàn)誤匹配的傳統(tǒng)ICCP算法，實現(xiàn)了正確校正。

3.3真實航跡附近存在多條同值等值線

采用20km×20km的矢量地磁圖作為基準(zhǔn)圖，網(wǎng)格大小為100m×100m，真實航跡取8個測量點，INS指示航跡的角度誤差為3°，位置誤差為（500m，1100m），真實航跡附近存在多條同值等值線，此時航跡附近地磁場標(biāo)量值變化特征存在較多相似情況，此為通常所述的誤匹配區(qū)，仿真結(jié)果如圖5所示。由圖可知，采用傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法時，校正航跡明顯偏離真實航跡，出現(xiàn)誤匹配情況。采用矢量ICCP算法后，校正后軌跡則明顯靠近真實路徑，實現(xiàn)正確匹配。從表3的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，矢量ICCP算法校正結(jié)果具有明顯優(yōu)勢，誤差遠小于標(biāo)量ICCP算法。

圖6展示了該區(qū)域的磁場總量與分量圖，可以看出，上述真實航跡周圍存在多條相同磁場標(biāo)量值的等值線，因此在校正過程中僅憑標(biāo)量磁場判斷容易出現(xiàn)誤判情況。雖然磁場總量在匹配區(qū)域處具有較多相似特性，但三分量各自特征在該區(qū)域并不相同，因此可以通過矢量信息區(qū)分路徑磁場特征，實現(xiàn)正確校正。

3.4真實航跡處于一般情況

采用20km×20km的矢量地磁圖作為基準(zhǔn)圖，網(wǎng)格大小為100m×100m，INS指示航跡的角度誤差為4°，位置誤差為（200m，600m），利用傳統(tǒng)的標(biāo)量ICCP算法與矢量改進的ICCP算法進行匹配導(dǎo)航，仿真結(jié)果如圖7所示。真實航跡處于一般情況下，雖然傳統(tǒng)的ICCP算法可以實現(xiàn)校正，但矢量改進的ICCP算法進一步提高了匹配精度。從表4的數(shù)據(jù)結(jié)果中也可以明顯看出，矢量ICCP算法具有更小的校正誤差，校正效果也更好。

通過分析以上4種情況的仿真結(jié)果可以看出，對于傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法存在明顯誤匹配問題的3種情況，地磁矢量改進的ICCP算法可以實現(xiàn)正確的匹配，且精度較高；而處于一般情況下，矢量改進的ICCP算法能夠獲得比傳統(tǒng)標(biāo)量算法更好的校正效果，從而表明了改進方法的有效性。

4結(jié)束語

本文在分析ICCP算法原理的基礎(chǔ)上，針對航跡與背景磁場等值線梯度方向近似平行或垂直以及真實航跡附近存在多條同值等值線情況下，算法易出現(xiàn)誤匹配的問題，提出了基于ICCP的地磁矢量匹配算法。該算法采用地磁矢量區(qū)分真實路徑與慣導(dǎo)路徑的地磁場特征，采用分量差異尋找最近點，從而解決了傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法存在的誤匹配問題。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于ICCP的地磁矢量匹配算法能夠在復(fù)雜背景地磁場情況下實現(xiàn)正確匹配校正，克服了傳統(tǒng)標(biāo)量算法存在的誤匹配問題，同時進一步提高了算法的整體定位精度。