由隱漸顯，從虛向?qū)?/h1>
2018-05-14 00:50:01湯波
知識(shí)文庫 2018年20期
湯波
依據(jù)心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，小學(xué)階段正是兒童形象思維過渡到抽象邏輯思維的關(guān)鍵時(shí)期，小學(xué)三年級(jí)正是學(xué)生數(shù)形結(jié)合發(fā)展的關(guān)鍵階段。因此，本文以小學(xué)三年級(jí)為例提出一些具體的教學(xué)建議。
1 教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)
1.1 學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)，理解數(shù)形結(jié)合的涵義
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師的能力影響著學(xué)生的能力發(fā)展。所以，教師要先對(duì)數(shù)形結(jié)合的含義和形式非常熟悉，才有可能帶動(dòng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展。各市、區(qū)的教育部門每學(xué)期會(huì)組織若干次集中進(jìn)修培訓(xùn)，邀請(qǐng)名師講學(xué)、組織課例展示、專題沙龍、教學(xué)研討等，教師應(yīng)該積極參加、認(rèn)真聆聽、仔細(xì)記錄，以此充實(shí)學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備，拓寬知識(shí)視野，提高專業(yè)能力。
1.2 研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，從“四基”中看數(shù)學(xué)思想
《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程基本理念中明確提出：“使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！逼浜蠖嗵幪岬綌?shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施建議、參考實(shí)例，教師應(yīng)該仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各學(xué)段的不同要求，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想方法在各學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整每學(xué)期、每個(gè)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)出關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想方法的相關(guān)具體設(shè)計(jì)。
1.3 研究教材，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合所依托的載體
教材是教學(xué)的立足點(diǎn)。因此，首先要深入鉆研教材，努力挖掘其中的數(shù)學(xué)思想方法，理清這些數(shù)學(xué)思想方法與所依托的載體。知曉哪幾個(gè)單元應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合思想;具體到每個(gè)課時(shí)，在教學(xué)目標(biāo)中應(yīng)體現(xiàn)出哪個(gè)教學(xué)活動(dòng)是“以形助數(shù)”，哪個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是“以數(shù)解形”;教學(xué)時(shí)的活動(dòng)怎樣設(shè)計(jì);回顧小結(jié)怎樣提問、怎樣概括;數(shù)學(xué)思想滲透到何種程度等等，都應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計(jì)中有所體現(xiàn)。像這樣把該思想融入到每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，才會(huì)讓發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想得到實(shí)效。
2 精心備課，著力于有效滲透
數(shù)形結(jié)合思想的是在獲得知識(shí)、形成技能、解決問題、發(fā)展思維這個(gè)系統(tǒng)而又長期的過程中獲得的。因此，教師應(yīng)重視活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生在觀察、操作、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，增加對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn);在數(shù)的運(yùn)算中，逐步滲透數(shù)形結(jié)合;在回顧學(xué)習(xí)過程中，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想。
2.1 提供探索空間，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。
讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，這不僅是理解、建構(gòu)的需要，也是感知數(shù)學(xué)思想方法的必由之路。幫助學(xué)生建立和理解面積概念是小學(xué)三年級(jí)的教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)槊娣e概念的抽象程度比長度概念高一些，確定面積大小的方法也比測量長短更復(fù)雜一些。而且，學(xué)生已經(jīng)掌握的長度概念也對(duì)面積概念的建立造成一定程度的干擾。因此，面積概念的形成需要學(xué)生在不同的問題情境和探索活動(dòng)中逐步明確認(rèn)識(shí)、加深理解。
《長方形和正方形的面積》這一單元在教學(xué)“面積的含義”時(shí)，通過一方面比較黑板面與課本封面的大小、課桌面與椅子面的大小等引出面積的概念。另一方面，通過比較練習(xí)簿的封面、文具盒蓋的面和直尺的面的面積大小，比較四個(gè)省份的面積大小，比較校園平面圖中建筑、場地的面積大小等，應(yīng)用知識(shí)，鞏固概念。
教學(xué)“常用的面積單位”，教材一方面通過用課本、文具盒分別測量課桌面的大小引出學(xué)習(xí)統(tǒng)一面積計(jì)量單位的需要;另一方面通過學(xué)生熟悉的實(shí)物和感興趣的活動(dòng)，幫助他們具體感受相關(guān)面積單位的大小，使相關(guān)面積單位的實(shí)際大小在他們頭腦里留下清晰的印象。
初步明確“1平方厘米”“1平方分米”的含義后，讓學(xué)生在自己熟悉的環(huán)境中比一比、找一找，看看哪個(gè)手指甲的面積接近1平方厘米，用手比劃1平方分米的大小;在認(rèn)識(shí)1平方米后，考慮到1平方米比較大，用舊報(bào)紙拼成一個(gè)1平方米的正方形，在地面上用4把1米長的直尺圍出1平方米的正方形，試試大約可以站多少個(gè)同學(xué)。
如上探索活動(dòng)有利于他們把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，使學(xué)生更為自覺地運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累參與獲得概念的過程，在這樣豐富的體驗(yàn)活動(dòng)中，深刻地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
2.2 在運(yùn)算能力培養(yǎng)中，滲透數(shù)形結(jié)合
蘇教版三上《兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》在整數(shù)乘法運(yùn)算中具有重要的承上啟下的作用。在例題的算理教學(xué)中，有一個(gè)共同特點(diǎn)，即借助直觀，幫助思維。如例6，引導(dǎo)學(xué)生列出48×2的算式后，提示他們“先擺小棒算算，再和同學(xué)交流”，啟發(fā)他們借助直觀操作，體會(huì)乘法計(jì)算中同樣要遵守與加法類似的進(jìn)位規(guī)則。通過小棒圖，學(xué)生能理解個(gè)位相乘需要進(jìn)位后，十位上的得到9個(gè)十的思維過程，計(jì)算熟練之后，即使不擺小棒，也能在頭腦中推演進(jìn)位的思考過程。學(xué)生借助由形象思維到抽象思維的進(jìn)一步提升，掌握乘法（進(jìn)位）的算理。
2.3 在回顧小結(jié)中，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想
在數(shù)學(xué)課堂上，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束之后需要總結(jié)。在總結(jié)中，教師應(yīng)特別側(cè)重方法的回顧，帶著學(xué)生一起梳理“我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的”。通過回顧，引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決的過程，運(yùn)用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，反思學(xué)習(xí)過程中走過的彎路，發(fā)生的錯(cuò)誤以及其中的原因。這種小結(jié)與反思的過程有助于學(xué)生更好地內(nèi)化數(shù)學(xué)思想，使其對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的積累逐步上升為數(shù)形結(jié)合思想。
正如愛因斯坦所說“：在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具?！敝挥刑N(yùn)含數(shù)學(xué)思想的方法，才能具有這種精神。因此，教師有責(zé)任在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系、開闊思路、提高分析問題和解決問題的能力。無論是知識(shí)的教學(xué)，還是方法的傳授、能力的培養(yǎng)，教師都要注重過程，讓學(xué)生在過程中經(jīng)歷體會(huì)，在過程中積累運(yùn)用，在過程中領(lǐng)悟內(nèi)化。
（作者單位：江蘇省南京市龍江小學(xué)）
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湯波
依據(jù)心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，小學(xué)階段正是兒童形象思維過渡到抽象邏輯思維的關(guān)鍵時(shí)期，小學(xué)三年級(jí)正是學(xué)生數(shù)形結(jié)合發(fā)展的關(guān)鍵階段。因此，本文以小學(xué)三年級(jí)為例提出一些具體的教學(xué)建議。
1 教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)
1.1 學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)，理解數(shù)形結(jié)合的涵義
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師的能力影響著學(xué)生的能力發(fā)展。所以，教師要先對(duì)數(shù)形結(jié)合的含義和形式非常熟悉，才有可能帶動(dòng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展。各市、區(qū)的教育部門每學(xué)期會(huì)組織若干次集中進(jìn)修培訓(xùn)，邀請(qǐng)名師講學(xué)、組織課例展示、專題沙龍、教學(xué)研討等，教師應(yīng)該積極參加、認(rèn)真聆聽、仔細(xì)記錄，以此充實(shí)學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備，拓寬知識(shí)視野，提高專業(yè)能力。
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2 精心備課，著力于有效滲透
數(shù)形結(jié)合思想的是在獲得知識(shí)、形成技能、解決問題、發(fā)展思維這個(gè)系統(tǒng)而又長期的過程中獲得的。因此，教師應(yīng)重視活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生在觀察、操作、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，增加對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn);在數(shù)的運(yùn)算中，逐步滲透數(shù)形結(jié)合;在回顧學(xué)習(xí)過程中，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想。
2.1 提供探索空間，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。
讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，這不僅是理解、建構(gòu)的需要，也是感知數(shù)學(xué)思想方法的必由之路。幫助學(xué)生建立和理解面積概念是小學(xué)三年級(jí)的教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)槊娣e概念的抽象程度比長度概念高一些，確定面積大小的方法也比測量長短更復(fù)雜一些。而且，學(xué)生已經(jīng)掌握的長度概念也對(duì)面積概念的建立造成一定程度的干擾。因此，面積概念的形成需要學(xué)生在不同的問題情境和探索活動(dòng)中逐步明確認(rèn)識(shí)、加深理解。
《長方形和正方形的面積》這一單元在教學(xué)“面積的含義”時(shí)，通過一方面比較黑板面與課本封面的大小、課桌面與椅子面的大小等引出面積的概念。另一方面，通過比較練習(xí)簿的封面、文具盒蓋的面和直尺的面的面積大小，比較四個(gè)省份的面積大小，比較校園平面圖中建筑、場地的面積大小等，應(yīng)用知識(shí)，鞏固概念。
教學(xué)“常用的面積單位”，教材一方面通過用課本、文具盒分別測量課桌面的大小引出學(xué)習(xí)統(tǒng)一面積計(jì)量單位的需要;另一方面通過學(xué)生熟悉的實(shí)物和感興趣的活動(dòng)，幫助他們具體感受相關(guān)面積單位的大小，使相關(guān)面積單位的實(shí)際大小在他們頭腦里留下清晰的印象。
初步明確“1平方厘米”“1平方分米”的含義后，讓學(xué)生在自己熟悉的環(huán)境中比一比、找一找，看看哪個(gè)手指甲的面積接近1平方厘米，用手比劃1平方分米的大小;在認(rèn)識(shí)1平方米后，考慮到1平方米比較大，用舊報(bào)紙拼成一個(gè)1平方米的正方形，在地面上用4把1米長的直尺圍出1平方米的正方形，試試大約可以站多少個(gè)同學(xué)。
如上探索活動(dòng)有利于他們把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，使學(xué)生更為自覺地運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累參與獲得概念的過程，在這樣豐富的體驗(yàn)活動(dòng)中，深刻地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
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2.3 在回顧小結(jié)中，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想
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正如愛因斯坦所說“：在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具?！敝挥刑N(yùn)含數(shù)學(xué)思想的方法，才能具有這種精神。因此，教師有責(zé)任在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系、開闊思路、提高分析問題和解決問題的能力。無論是知識(shí)的教學(xué)，還是方法的傳授、能力的培養(yǎng)，教師都要注重過程，讓學(xué)生在過程中經(jīng)歷體會(huì)，在過程中積累運(yùn)用，在過程中領(lǐng)悟內(nèi)化。
（作者單位：江蘇省南京市龍江小學(xué)）
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