釧助孝

一、引言

如何改進(jìn)測量電池電動勢及內(nèi)阻的方法對物理的研究來說是非常有意義的。經(jīng)過長期的研究，人們不斷改進(jìn)了測量的方法，提高了測量結(jié)果的精度。本文研究伏安法和電位差計法測量電池的電動勢和內(nèi)阻，并著重就測量中的誤差做了分析。

二、伏安法測量電池電動勢和內(nèi)阻

如圖1所示，由于電池有內(nèi)電阻 ，在電池內(nèi)部存在著電位降落 ，因而電壓表的指示值與電池電動勢之間的關(guān)系為

1.內(nèi)接法測量電池電動勢及內(nèi)阻

如圖1中甲所示，電壓表與電流表的兩組測量值分別為 和 ，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有：

2.外接法測量電池電動勢及內(nèi)阻

如圖1中乙所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

3.誤差分析

⑷⑸兩式告訴我們，用圖1中甲電路測量時，電池內(nèi)阻的測量值要比真實值小，或者說測出的內(nèi)阻實際上是電池內(nèi)阻的真實值和電壓表內(nèi)阻的并聯(lián)值；電動勢的測量值也比真實值小，或者說測出的電動勢實際上是用電壓表直接接在電池兩極時的路端電壓（電壓表的讀數(shù)）。

⑼⑽兩式告訴我們，用圖1中乙電路測量時，電池內(nèi)阻的測量值要比真實值大，或者說測出的內(nèi)阻實際上是電池內(nèi)阻的真實值和安培表內(nèi)阻的串聯(lián)值；電動勢的測量值等于其真實值，即沒有系統(tǒng)誤差。

三、電位差計法測量電池電動勢及內(nèi)阻

1. 補(bǔ)償原理

2.電位差計的校準(zhǔn)

3.板式電位差計的原理及結(jié)構(gòu)

4.板式電位差計法測量電池電動勢及內(nèi)阻

操作步驟如下：

（1）連接電路。接線時應(yīng)斷開所有開關(guān)，注意工作電池的正、負(fù)極應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)電池 和待測電池 的正負(fù)極性相對，否則檢流計的指針將不能指零。

（2）校準(zhǔn)電位差計。首先選定電阻絲單位長度上的電壓降為 V/m，按標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢 調(diào)節(jié)C、D間電阻絲長度 為

5.誤差分析

（1）實驗數(shù)據(jù)處理

（2）電池電動勢的不確定度的計算

（3）電池內(nèi)阻的不確定度的計算

（4） 誤差的來源

誤差一般來源有系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差。

在一定的實驗條件下（方法、儀器、環(huán)境條件和觀測人都不變），對一物理量進(jìn)行多次測量，其誤差的大小和符號都保持不變，或隨著測量條件的變化而按確定的規(guī)律變化，這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的來源主要有一下幾方面：

（1） 儀器誤差。這是儀器本身的缺陷或沒有按照規(guī)定使用而造成的。如板式電位差計的電阻絲長度不精確而造成的誤差。

（2） 理論或方法誤差。這是由于測量所依據(jù)的理論公式近似或?qū)嶒炦_(dá)不到理論要求等引起的誤差。如實驗中線路中的接入誤差。

（3） 環(huán)境誤差。這是由于環(huán)境因素達(dá)不到要求而引起的誤差。如標(biāo)準(zhǔn)電池沒有在規(guī)定的溫度下使用，且不進(jìn)行溫度修正等。

（4） 個人誤差。這是由于觀測者本人感覺器官不完善或心理特點造成的誤差。如對儀表讀數(shù)時總是偏左或偏右。

在一定條件下，即使消除了產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素，對同一物理量進(jìn)行測量，測量值仍有誤差，進(jìn)行多次測量時，測量值的誤差分布在一定的范圍之內(nèi)，其大小和正負(fù)是隨機(jī)的，這類誤差稱為隨機(jī)誤差（亦稱偶然誤差）其主要來源有以下幾個方面：

（1） 儀器誤差。這是由于儀器工作不穩(wěn)定而準(zhǔn)確度起伏變化產(chǎn)生的誤差。

（2） 個人誤差。這是由于測量者的心理與生理不穩(wěn)定而導(dǎo)致人的感官靈敏度變化而產(chǎn)生的誤差。

（3） 環(huán)境誤差。這是由于溫度、濕度、氣壓、電源電壓起伏、外界雜散電磁場的干擾帶來的誤差。

（4） 被測物本身的起伏不穩(wěn)定性造成的誤差。

（5）誤差的修正

誤差一般難于發(fā)現(xiàn)，不能通過多次測量來消除，只能用實驗的方法發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行修正。誤差的發(fā)現(xiàn)應(yīng)從誤差的來源進(jìn)行分析，通過細(xì)致的觀察、體會并總結(jié)誤差的來源，從而對癥下藥，將誤差減小到自己滿意的程度。