吳英慧

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）指出：數(shù)與代數(shù)是研究數(shù)量關(guān)系和變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。在小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)知識(shí)領(lǐng)域包括以下幾個(gè)方面：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算式與方程、常見的量及探索規(guī)律。與傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域知識(shí)相比較，新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材重視對(duì)數(shù)的意義的理解、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過(guò)分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗(yàn)，理解有關(guān)知識(shí)，注重過(guò)程，提倡倡在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的自主活動(dòng)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索模式的能力：注重應(yīng)用、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，提倡使用計(jì)算器，降低對(duì)運(yùn)算復(fù)雜性和速度的要求，注重估算等。

評(píng)價(jià)是課程與教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展的重要手段。那么教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)如何融入新課程的理念，本文將以“24×28”為例從四個(gè)方面闡述。

一、考查背景意義，重視對(duì)算式的解讀

傳統(tǒng)的計(jì)算評(píng)價(jià)多以“口算、筆算”的形式出現(xiàn)，重視考查學(xué)生的計(jì)算能力，忽略了對(duì)算式本身意義的考查。而根據(jù)新課標(biāo)理念，比較重視根據(jù)抽象的算式尋求相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解讀算式本身的意義，以考查學(xué)生對(duì)抽象算式的提出背景、數(shù)學(xué)意義的理解水平，檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的識(shí)別判斷、提煉概況能力。如改變“筆算24×28”的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)為：

列式為24×28的數(shù)學(xué)問(wèn)題有（）

A.三年級(jí)有男生24人，女生28人，一共有學(xué)生多少人？

B.每千克豬肉24元，28元可以買多少千克豬肉？

C.全校學(xué)生做操，每排站了24人，排了28排，一共種了多少棵樹？

D.每人種24棵樹，四年級(jí)有28人，一共可以種了多少棵樹？

這就要求學(xué)生去提煉與解讀算式的提出、發(fā)現(xiàn)和意義，引導(dǎo)學(xué)生深度參與算式的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造過(guò)程，讓學(xué)生參與對(duì)眾多信息的篩選、別、匹配與組合，并經(jīng)歷將生活拼問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的獲取信息能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、考查數(shù)感培養(yǎng)，重視對(duì)值域的估算

在2011版《新課標(biāo)》的評(píng)價(jià)建議中指出：“在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路中提出的幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！睌?shù)感，主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟，是計(jì)算教學(xué)的重要核心所在。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

因此在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，不能將估算與口算、筆算機(jī)械地割裂開來(lái)，而應(yīng)將估算有機(jī)地融于常態(tài)的計(jì)算評(píng)價(jià)中，多讓學(xué)生思考“這樣估算，是估大了還是佔(zhàn)小“多估了多少？少估了多少？還可以怎樣估算？怎樣比較合理？為什么？”等，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

過(guò)去的計(jì)算評(píng)價(jià)，重于精確計(jì)算，命題形式較為呆一些板，結(jié)果唯一。根據(jù)《新課標(biāo)》提出的第二學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”，可改變學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如下：

一頁(yè)有23行，每行約有28個(gè)字，一頁(yè)大約有多少個(gè)字？24×28≈690，下面說(shuō)法正確的是（）

A.24×28精確值比估算值690少

B.24×28精確值比估算值690相等

C.24×28精確值比估算值690多一些

D.24×28精確值比估算值690

三、考查算理理解，重視對(duì)算理的內(nèi)化

以往的計(jì)算評(píng)價(jià)中，只滿足于考查學(xué)生會(huì)不會(huì)算，算得對(duì)不對(duì)，這在新課程背景下是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還有考查學(xué)生是否在計(jì)算中會(huì)進(jìn)行思考、明白計(jì)算的道理。因此在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)中，我們要重視計(jì)算的算理理解考查，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算理、數(shù)學(xué)基本概念的理解與應(yīng)用水平?！缎抡n標(biāo)》指出”在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對(duì)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理?！笨稍O(shè)計(jì)如下評(píng)價(jià)：

在計(jì)算24×28時(shí)，可以理解為

（1）8個(gè)23的和加上2個(gè)23

（2）8個(gè)24的和加上20個(gè)24

（3）4個(gè)28的和加上20個(gè)28

（4）30個(gè)28的和加上2個(gè)28

A.（1）和（2）B.（2）和（3）

C.（3）和（4）D.（1）和（4）

四、考查算法多樣，重視對(duì)過(guò)程的探究

《新課標(biāo)》提出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。”傳統(tǒng)的計(jì)算考查，以精確計(jì)算結(jié)果為重，而忽略了計(jì)算方法的多樣化，易造成學(xué)生思維的刻板、僵化。因此在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，不再著眼單一的標(biāo)準(zhǔn)算法，可以通過(guò)情境啟發(fā)、動(dòng)手操作、數(shù)形結(jié)合等形象化、直觀化方式，考查學(xué)生對(duì)筆算、簡(jiǎn)便計(jì)算等運(yùn)算能力的綜合運(yùn)用，關(guān)注計(jì)算方法的多樣化、靈活性，彰顯學(xué)生的計(jì)算探究過(guò)程，反映學(xué)生的靈活計(jì)算能力和創(chuàng)新意識(shí)?！缎抡n標(biāo)》提出“能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。”可結(jié)合考查學(xué)生的運(yùn)算能力設(shè)計(jì)如下評(píng)價(jià)：

小明在用計(jì)算器計(jì)算24×28時(shí)，計(jì)算器上的“8”不靈了，他可以這樣算

A.24×30-2 B.24×20+24×8

C.24×7×4 D.24×30+24×2

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中占很大的比重，不但地位重要，教學(xué)價(jià)值更重大。而評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)的指揮棒，也是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己在解題策略、思維方法或?qū)W習(xí)習(xí)慣上的長(zhǎng)處和不足；使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期，形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹立信心的最有效途徑。因此在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)要緊跟課標(biāo)理念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考與能力。