周凱 孫彥成 王旭東 閆達

摘要關鍵詞：自抗擾控制；永磁同步電機；調(diào)速系統(tǒng)；矢量控制；參數(shù)整定

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.008

中圖分類號文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2018）02-0057-07

收稿日期基金項目作者簡介：

通信作者：孫彥成Active disturbance rejection control of PMSM speed control system

ZHOU Kai，SUN Yancheng，WANG Xudong，YAN Da

（Ministry of Education Engineering Research Center of Automotive Electronics Drive Control and System Integration，

Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：For the problem of permanent magnet synchronous motor （PMSM） speed control system such as the contradiction between overshoot and speediness， on the basis of the analysis of the mathematical model of PMSM and the principle of active disturbance rejection control， the method of PMSM linear active disturbance rejection controller is introduced. Active disturbance rejection controller was applied into the vector control to improve the performance of PMSM. Factors of PMSM which affected the operating state was studied by this control scheme， and the mathematical model of PMSM was established. The design principle of active disturbance rejection controller and the method of parameter tuning was analyzed. The active disturbance rejection controller which applied to PMSM was selected. At last the simulation results were compared with traditional PI control. The simulation and experimental results show that the performance is much better than PI control caused by active disturbance rejection controller with the starting of motor without overshoot； when the lord torque of the system is changed， the motor can respond quickly.

Keywords：active disturbance rejection control； permanent magnet synchronous； speedadjusting system； vector control； parameter tuning

0引言

從上世紀80年代開始，由于永磁同步電機在轉(zhuǎn)子處裝有高能永磁體無需勵磁、因此具有轉(zhuǎn)矩脈動小、調(diào)速范圍寬、結構簡單等優(yōu)點被廣泛的用于各個領域的控制系統(tǒng)中[1-2]。隨著社會的發(fā)展、科技的進步，尤其是電機控制理論、電力電子技術以及計算機技術的成熟，實現(xiàn)永磁同步電機高性能控制的方案也相繼出現(xiàn)，受到的關注也越來越多[3]。

采用PI控制模式來實現(xiàn)永磁同步電機調(diào)速是當前工程上比較普遍的策略。PI控制器具有控制結構簡單、穩(wěn)定性能好，控制算法容易理解參數(shù)物理意義明確等特點。但是PI控制器的參數(shù)設置對系統(tǒng)的性能有很大影響。由于其算法特點是利用誤差的比例來減小誤差，用積分消除穩(wěn)態(tài)誤差，所以在縮短跟蹤時間的同時卻會帶來超調(diào)增大的問題，即無法解決快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾[4]。同時，PI控制器中同一個參數(shù)無法適用于不同的轉(zhuǎn)速，當轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，PI參數(shù)也要相應的改變[5]。

另外，永磁同步電機是一個具有較強耦合性的非線性系統(tǒng)，由于其力矩波動小，可靠性高，所以可工作在外部干擾大的惡劣環(huán)境中。綜合上述各種因素，對于永磁同步電機的控制來講需要一個先進的算法來提高系統(tǒng)的性能。這也正是近些年國內(nèi)外學者們研究的一個熱點。自抗擾技術是韓京清研究員對于現(xiàn)代控制理論進行了深刻的研究之后，融合了PID控制技術基于誤差反饋消除誤差控制精髓，提出的一種不依賴于數(shù)學模型的數(shù)字控制技術[5]。自抗擾控制器在運行時可以自動檢測系統(tǒng)內(nèi)外擾動并對其進行實時估計和補償，以此來提高電機的性能。然而，自抗擾控制器中涉及需要設置的參數(shù)較多，參數(shù)調(diào)整復雜，系統(tǒng)的參數(shù)整定方案還沒有形成[6-7]。

本文將自抗擾技術應用于永磁同步電機的速度環(huán)控制，實現(xiàn)永磁同步電機自抗擾控制調(diào)速。通過仿真和實驗的結果與PI控制相比來驗證自抗擾技術的優(yōu)越性。

1永磁同步電機數(shù)學模型

永磁同步電機是由電勵磁三相同步電機發(fā)展而來。它用永磁體代替了電勵磁系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子是筒形結構。在不影響控制性能的前提下，忽略鐵心飽和、不計渦流和磁滯損耗，各相繞組對稱，略去磁場中的所有空間諧波[8]。則永磁同步電機在d-q軸兩相轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標下的狀態(tài)方程為

i·d

i·q

ω·=-Rs/Lnpω0

npω-Rs/L-npψf/L

01.5npψf/J-B/Jid

iq

ω+ud/Ld

uq/Lq

-TL/J。（1）

式中：id，iq分別為定子電流d，q軸分量；ud，uq分別為定子電壓d，q軸分量；Rs為定子電阻；Ld，Lq分別為定子d，q軸電感，對于面貼式永磁同步電機Ld=Lq=L；np為永磁同步電機極對數(shù)；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；ω為電機轉(zhuǎn)子角速度；TL為負載轉(zhuǎn)矩；B為運動阻尼系數(shù)；J為電機與負載轉(zhuǎn)動慣量。

由式（1）可以看出，永磁同步電機是一個多變量的系統(tǒng)，id、iq、ω 3者之間有這很強的非線性耦合關系，不能單獨調(diào)節(jié)，這樣就需要把id、iq進行解耦。

由于三相永磁同步電機的電機轉(zhuǎn)矩方程為

Te=1.5np（ψfiq+（Ld-Lq）idiq）。（2）

式中Te為電磁轉(zhuǎn)矩。由于Ld=Lq=L，則式（2）可以簡化為

Te=1.5npψfiq。（3）

則由上式可以看出，電機的電磁轉(zhuǎn)矩Te與定子電流q軸分量iq呈線性關系[9]。直軸電流可根據(jù)弱磁運行的具體要求而確定，由于這里沒有考慮弱磁，令i*d=0。此時定子電流全部為轉(zhuǎn)矩電流，能夠產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩，控制簡單并且降低了銅耗。

控制d軸給定電流i*d=0，使d軸電流近似保持為0來實現(xiàn)定子電流id，iq的近似線性解耦。這樣永磁同步電機的狀態(tài)方程可以轉(zhuǎn)換成為

i·q

ω·=-Rs/L-npψf/L

1.5npψf/J0iq

ω+uq/L

-TL/J。（4）

此時基于i*d=0的永磁同步電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)原理結構圖如圖1所示。圖1永磁同步電機雙閉環(huán)矢量控制原理圖

Fig.1Double closed loop vector control of PMSM

principle diagram2自抗擾控制技術

自抗擾控制（active disturbances rejection controller，ADRC），它源于PID控制技術的思想，利用誤差來消除誤差的控制策略，這樣可以不依賴于精確的系統(tǒng)模型就能很好地實現(xiàn)參數(shù)的控制。典型的自抗擾控制器是由三部分組成的，分別為跟蹤微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋控制率（NLSEF）。TD首先安排過渡，實現(xiàn)快速無超調(diào)地跟蹤系統(tǒng)給定的輸入信號，并且按照階數(shù)提取微分信號；其次，ESO對系統(tǒng)輸出狀態(tài)和擾動進行觀測，同時對系統(tǒng)擾動進行前饋補償；最后通過NLSEF對TD的輸入和ESO的誤差信號進行非線性組合，與ESO檢測的綜合擾動一起作為被控對象的控制量[10-11]。

由于自抗擾技術可以應用于受未知擾動作用的不確定對象，所以將其用以下的微分方程來描述。

x（n）=f（x，x·，…，x（n-1），t）+d（t）+bu（t）；

y=x（t）。（5）

其中：f（x，x·，…，x（n-1），t）為未知函數(shù)；d（t）為未知的擾動；y為系統(tǒng)輸出；u（t）為系統(tǒng)控制量。圖2給出了標準自抗擾控制器結構原理圖。圖2自抗擾控制系統(tǒng)結構原理圖

Fig.2Active disturbance rejection control system

structure principle diagram

2.1追蹤微分器（TD）

跟蹤微分器是自抗擾控制器的第一部分，跟蹤微分器通過合理的安排過渡過程來提高系統(tǒng)的響應速度，這樣不僅降低了系統(tǒng)的超調(diào)量也使其能夠快速的跟蹤系統(tǒng)參考輸入量，同時按照控制器的階數(shù)得到近似的微分信號。設動態(tài)系統(tǒng)：

z·1=z2，

z·n-1=zn，

z·n=f（z1，z2，…，zn）。（6）

其中任意解均滿足在原點漸近穩(wěn)定，則對于任意有界可積的函數(shù)v（t）為輸入的新動態(tài)系統(tǒng)

x·1=x2，

x·n-1=xn，

x·n=rnf（x1-v（t），x2r，…xnrn-1）。（7）

解滿足：limr→