陳鵬 趙成斌 左麗鄂

摘 要：將基于貪婪EM高斯混合模型分割方法應(yīng)用到SAR圖像中，同時(shí)提出了一種張量高斯混合模型的SAR圖像分割方法。該方法利用張量空間保持圖像空間幾何結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，代替一般的向量算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明張量高斯具備良好的分割性效果，對(duì)于SAR圖像中的斑點(diǎn)噪聲具有良好的抑制作用，作為一種針對(duì)單個(gè)或多個(gè)目標(biāo)分割的SAR圖像分割方法，張量高斯混合模型具備較高的實(shí)踐使用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高斯混合模型；SAR；圖像分割；張量

眾所周知，為了克服光學(xué)成像在天氣與光照條件受限前提下的諸多缺陷，合成孔徑雷達(dá)成像偵察技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。由于具備了高分辨率、全天候、大面積、多視角與俯角等的數(shù)據(jù)獲取特性，合成孔徑雷達(dá)成像偵察技術(shù)的對(duì)地穿透性能較好，越來(lái)越為世界各國(guó)對(duì)地觀測(cè)領(lǐng)域所重視，成為傳統(tǒng)光學(xué)成像困難地區(qū)的技術(shù)首選，更成為很多國(guó)家和地區(qū)在遙感信息獲取技術(shù)方面的發(fā)展方向。而SAR圖像分割作為圖像處理中成像后處理的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，即是當(dāng)下研究的熱門(mén)領(lǐng)域，更是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在眾多針對(duì)SAR的圖像目標(biāo)分割方法中，閾值法作為一種應(yīng)用較為廣泛的方法為人所矚目。同時(shí)，閾值化方法的缺陷也較為明顯，由于該方法過(guò)于依賴像素的灰度值或者二維灰度值，而忽略了對(duì)像素的空間位置和其它如邊緣信息的考慮因素，所以閾值分割法對(duì)噪聲和灰度不均勻較敏感。為了充分利用空間幾何結(jié)構(gòu)，本文利用張量來(lái)表達(dá)圖像。另外，張量的表達(dá)方法不僅可以減少原始數(shù)據(jù)的輸入?yún)?shù)，也可以解決“過(guò)學(xué)習(xí)”問(wèn)題。

1 圖像特征提取

設(shè)圖像大小是I1*I2，提取灰度、均值、標(biāo)準(zhǔn)差及行和列位置信息等五種特征，每一種特征用X（：，：，i）來(lái)表示，i=1，…，5；這樣圖像的特征就可以用一個(gè)三階張量X來(lái)表示，X∈RI1*I2*5。

2張量高斯混合模型

高斯混合模型是由k個(gè)多維高斯分布加權(quán)疊加得到的，即：

p（x|Θ）=∑ki=1ωipi（x|θi）（1）

其中x為X的取值（X為三階圖像特征張量），pi（x|θi）為混合模型分量，ωi為對(duì)應(yīng)分量pi（x|θi）的加權(quán)系數(shù)，k為混合模型中分量的個(gè)數(shù)，pi（x|θi）為滿足以下式子的高斯密度函數(shù)（μi是均值，∑i為方差）：pi（x|θi）=1（2π）12|∑i|12exp{（x-μi）T∑-1i（x-μi）2}（2）

由此可見(jiàn)，高斯混合模型的各個(gè)分量pi（xi）可由均值和協(xié)方差來(lái)描述，故上述高斯混合模型的參數(shù)空間可以由參數(shù)集Θ={ωi，μi，∑i}，（i=1，2，...，k）來(lái)表示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用兩幅SAR圖像原圖（a1）、（a2）來(lái)說(shuō)明本文算法的有效性，（a1）包含單目標(biāo)坦克，（a2）包含多目標(biāo)坦克。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了充分說(shuō)明本文算法的可靠性，所選用的圖像特征和其他一切參數(shù)均一致。圖（b1）、（b2）為采用一般向量空間的高斯混合模型算法得到的分割結(jié)果，圖（d1）、（d2）為本文算法即張量高斯混合模型得到的分割結(jié)果，為了便于觀察，我們對(duì)（b1）、（b2）、（d1）、（d2）采用對(duì)比度增強(qiáng)算法分別得到（c1）、（c2）、（e1）、（e2），其中白色區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)，其他區(qū)域?yàn)楸尘?。從（c1）、（c2）中可以更好得看出分割結(jié)果中目標(biāo)輪廓較模糊，且背景較雜亂，受噪聲影響比較大。而（e1）、（e2）中可以看出目標(biāo)輪廓較明顯，背景也比較干凈，并能容易的找到目標(biāo)區(qū)域。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于張量高斯混合模型的SAR圖像分割方法，該方法保持了圖像的空間幾何結(jié)構(gòu)，充分利用了張量空間的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)對(duì)以上SAR圖像分割的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行綜合分析，我們可以得知，在張量空間中貪婪EM高斯混合模型算法下，目標(biāo)圖像分割的效果較好，除了能對(duì)SAR圖像中斑點(diǎn)噪聲進(jìn)行有效的抑制之外，其魯棒性也較為突出，是一種成效較好的SAR圖像分割方法，具備較高的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。另外，本文只是在單個(gè)或多個(gè)目標(biāo)SAR圖像上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)其他類別的SAR圖像的分割還有待進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。下一步將繼續(xù)在張量空間中尋求更好的圖像分割方法和圖像檢索方法。

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