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        在復(fù)習(xí)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

        2018-05-14 10:59:05賴少英
        學(xué)校教育研究 2018年25期
        關(guān)鍵詞:乙數(shù)甲數(shù)甲乙

        賴少英

        一、串線結(jié)網(wǎng),培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

        (一)縱向串線

        知識之間的縱向聯(lián)系從教材本身的結(jié)構(gòu)可以體現(xiàn),學(xué)生也容易理解和掌握,如“圓的周長和面積”教學(xué)內(nèi)容,其結(jié)構(gòu)為:圓的概念→圓的性質(zhì)→圓的周長→圓的面積→扇形面積。

        在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時,教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自己理清知識的脈絡(luò),掌握知識的重點(diǎn),溝通半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系,并正確運(yùn)用有關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算和解題.如讓學(xué)生將學(xué)過的計(jì)算公式編成下面的圖表:

        通過編制圖表,建立起單元知識之間的縱向聯(lián) 系,明確計(jì)算公式的具體意義.在運(yùn)用時,只要想到它們之間的這種聯(lián)系,就不會張冠李戴地亂套公式了.

        (二)橫向串線

        知識之間的橫向聯(lián)系比較隱蔽,特別是各種解題方法上的聯(lián)系學(xué)生不容易看出來,需要教師引導(dǎo)學(xué)生去挖掘.如復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生用多種不同的方法來解決同一個問題.通過用多種方法解題,可以把相關(guān)的知識有機(jī)地串在一起,使學(xué)生在解題過程中逐步建立起知識之間的橫向聯(lián)系;同時,將多種解法“成塊”地儲存在大腦中,既便于記憶,也便于檢查,更便于溝通。如出示下面一個問題:

        一列客車和一列貨車同時從甲乙兩站對開,5小時后相遇.相遇時,貨車行了225千米,已知客車速度比貨車快 ,甲乙兩站相距多少千米?

        學(xué)生認(rèn)真審題后,用已掌握的知識得出以下幾種解法:

        (1)根據(jù)“速度和×相遇時間=兩站距離”列出了以下算式:

        [225÷5+225÷5×(1+ )]×5

        225÷5×(1+ +1)×5

        (2)設(shè)貨車速度為1,則客車速度相當(dāng)于貨車的 .因此把兩站距離平均分成20份,那么每份長225÷9=25(千米),從而得出算式:

        225÷9×(9+11)

        (3)運(yùn)用比例知識,列出方程

        ①設(shè)甲、乙兩站相距x千米,依題意得:225:x=9:20;

        或225÷(x-225)=9:11

        ②設(shè)客車行了x千米,依題意得:225:x=9:11

        通過以上多種方法解題,學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了行程問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、歸一問題等等各種問題的解題方法,而且更重要的是使學(xué)生建立了知識之間的橫向結(jié)構(gòu),大大地提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識分析問題、研究問題和解決問題的能力。

        二、辨析異同,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力

        許多數(shù)學(xué)概念貌似相同,但實(shí)質(zhì)上有很大差異.如整除與除盡,約數(shù)和倍數(shù)等等.因此,在復(fù)習(xí)過程中,教師應(yīng)特別注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分這些容易混淆的概念,運(yùn)用對比的方法辨析它們的異同,以提高學(xué)生分析推理的能力。.

        如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”一章時,可以出示下面一組題讓學(xué)生思考:

        1.甲數(shù)能被乙數(shù)整除.乙數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù),甲數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù).

        2.甲數(shù)能整除乙數(shù).甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù),乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù).

        3.由等式4÷8=0.5可知,8能被4除盡.

        4.一切自然數(shù),如果不是奇數(shù),一定是偶數(shù);如果不是質(zhì)數(shù),一定是合數(shù).

        5.兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

        通過以上題組的練習(xí),不僅可以使學(xué)生加深對倍數(shù)和約數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識,辨別它們的異同,而且能有效地提高學(xué)生的分析推理能力。

        三、精編練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力

        練習(xí)是鞏固復(fù)習(xí)效果不可缺少的環(huán)節(jié).要使練習(xí)達(dá)到預(yù)期的目的,教師就必須進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)和選編.設(shè)計(jì)的練習(xí)既要有基礎(chǔ)性,要突出基礎(chǔ)知識,又要有針對性,要針對學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié);既要注意多樣化,即練習(xí)形式要多樣,又要有綜合性和思考性。.

        1.單項(xiàng)練習(xí)題

        這是練習(xí)的最基本題,它能使學(xué)生深刻地認(rèn)識和掌握最基本的概念.如復(fù)習(xí)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時,為了讓學(xué)生能正確判斷把哪個量當(dāng)作單位“1”,可以出示下面一組題:

        下面各題中應(yīng)把哪個量看作單位“1”?

        (1)甲數(shù)是乙數(shù)的20%;

        (2)甲數(shù)的20%相當(dāng)于乙數(shù);

        (3)乙數(shù)的20%是甲數(shù);

        (4)甲數(shù)比乙數(shù)大120%.

        2.綜合練習(xí)題

        這是復(fù)習(xí)階段的主要練習(xí)題型.它要求學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)過的知識,靈活地分析和解決問題.如復(fù)習(xí)完“四則運(yùn)算”和“簡便運(yùn)算”后,可出示類似

        +( + )× + 的一組題讓學(xué)生計(jì)算.要求學(xué)生不是死套運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,而是根據(jù)題中的條件和已掌握的簡算方法,合理靈活地求出結(jié)果.又如復(fù)習(xí)完“圓柱、圓錐的體積”后,出示這樣的綜合運(yùn)用幾個概念的題讓學(xué)生練習(xí):

        一個零件的上半部是直圓柱,底面直徑是4.2厘米,高6厘米;下半部是一個和上半部等底等高的圓錐體,這個零件的體積是多少?

        3.拓展練習(xí)題

        這類題是供學(xué)有余力的同學(xué)做的,以提高他們的學(xué)習(xí)興趣,滿足他們的求知欲,培養(yǎng)他們的靈活思維能力.教師在設(shè)計(jì)這類拓展題時,仍然要緊扣復(fù)習(xí)內(nèi)容,但綜合運(yùn)用的層次更高,靈活性更大了。如當(dāng)復(fù)習(xí)完“比和比例”的知識時,出示如下拓展題:

        (1)兩個圓的周長比是4:1,則這兩個圓的面積比是( );

        (2)甲數(shù):乙數(shù)=8:5,乙數(shù):丙數(shù)=15:1,甲數(shù):丙數(shù)=( ):( );

        (3)如圖,陰影部分占大三角形ABC面積的 ,

        占小三角形DEF面積的 ,則這兩個三角形面積的

        比是( ).

        總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,是當(dāng)前實(shí)施新課程形勢下,廣大數(shù)學(xué)教師值得認(rèn)真思考和深入研究的重大課題.事實(shí)上,新課程、新理念、新教材給我們的復(fù)習(xí)教學(xué)提供了新的素材,同時更帶來了新的機(jī)遇.只要我們數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo),深入鉆研新教材,運(yùn)用新理念,并根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律,注意做好以上幾方面的工作,就一定能夠達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的目的,從而大面積提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

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