李小敏 李曉輝 任偉和

摘 要：本文針對(duì)非線性互補(bǔ)問(wèn)題給出了一種Modulus-based變量替換方法。該方法將非線性互補(bǔ)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一種非光滑的非線性方程，并提出了相應(yīng)的迭代算法，在一定條件下，證明了所提出算法的全局收斂。

關(guān)鍵詞：非線性互補(bǔ)問(wèn)題；Modulus-Based變量替換方法；收斂性

中圖分類(lèi)號(hào)：O010224

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

互補(bǔ)問(wèn)題是由美國(guó)數(shù)學(xué)家Cottle首次提出。經(jīng)過(guò)多年來(lái)的發(fā)展，互補(bǔ)問(wèn)題包括：線性互補(bǔ)問(wèn)題、非線性互補(bǔ)問(wèn)題、二階錐互補(bǔ)問(wèn)題、對(duì)稱(chēng)錐互補(bǔ)問(wèn)題以及隨機(jī)互補(bǔ)問(wèn)題，等等，其中以非線性互補(bǔ)問(wèn)題最為典型。

非線性互補(bǔ)問(wèn)題（簡(jiǎn)記為：NCP）是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域的基本問(wèn)題之一，具有重要的理論與實(shí)際意義。關(guān)于非線性互補(bǔ)問(wèn)題的理論與算法研究長(zhǎng)期受到國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家的重視與關(guān)注. 隨著科學(xué)與工程計(jì)算需求的更新與改變，尤其是需要求解的問(wèn)題的規(guī)模不斷增大，一些經(jīng)典N(xiāo)CP算法在某些狀況下顯得“力不從心”。因此，研究設(shè)計(jì)求解NCP的有效算法長(zhǎng)期受到優(yōu)化與計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)專(zhuān)家的高度重視。

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