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        委托代理問題及其解決機制的博弈

        2018-05-14 09:15:10張翩翩
        今日財富 2018年5期
        關(guān)鍵詞:混合策略納什委托

        張翩翩

        在公司治理制度當中,公司的所有權(quán)和經(jīng)營控制權(quán)相分離,若股東的利益和經(jīng)營者自身的利益相沖,經(jīng)營者就缺乏為股東利益而效力的動力,這就是委托代理問題?,F(xiàn)實中,股東的利益和經(jīng)營者的利益差異造成了經(jīng)營者的困境。實踐中最常用的方式是,對于經(jīng)營者進行監(jiān)督管理或者使經(jīng)營者的薪酬與公司的利潤和股價相掛鉤,從而減少兩者的利益沖突。但這些方法缺乏相應的理論依據(jù),本文旨在通過博弈模型,對該問題及解決機制進行理論闡述,使其更加具有說服力。

        一、博弈模型的建立與分析

        公司的委托代理問題中的參與方包括管理者,股東。其中,管理者為代理方,接受董事會的委托,代替股東經(jīng)營治理公司;股東為委托方。

        (一)博弈模型

        假定股東對經(jīng)營者進行監(jiān)督時,總能查出其是否有損害經(jīng)營的情況,如消極怠工,挪用公款等。

        A經(jīng)營者為一家公司的高級管理人員,B股東為監(jiān)管方,A在公司工作可以獲取固定收入R,每年股東可以獲得的收益為FCF(包含A的工資R),股東的監(jiān)管成本為C,若其查出經(jīng)營者A有損害經(jīng)營的行為,將受到解雇,即A經(jīng)營者的收益為0;若發(fā)現(xiàn)其無損害行為,則會授予A一定的榮譽,假設榮譽可以量化,記為h。若確實存在損害經(jīng)營而沒被發(fā)現(xiàn),則A將獲得本屬于股東的一定比例的收入,記為rFCF。

        可以建立博弈矩陣如下:

        (二)混合策略納什均衡

        首先,利用劃線法對上述博弈矩陣進行處理:

        由上述結(jié)果可知,該博弈中不存在嚴格納什均衡組合,而是存在混合策略納什均衡。

        假設經(jīng)營者A正常經(jīng)營的概率為P,股東B監(jiān)管的概率為Q,可以計算得到經(jīng)營者A的期望得益為:

        EA (P,Q)=PQ(R+h)+P(1-Q)R+(1-P)(1-Q)(R+rFCF)

        股東B的期望得益為:

        EB (P,Q)=PQ(FCF-C-R)+P(1-Q)(FCF-C)+(1-P)Q(FCF-C)+(1-P)(1-Q)((1-r)FCF-R)

        根據(jù)混合策略納什均衡,需要滿足如下條件:

        求得混合策略納什均衡點:

        (三)模型結(jié)果分析

        從經(jīng)營者正常管理的概率P來看,其大小取決于股東的監(jiān)管成本C,損害經(jīng)營獲取的收入rFCF以及經(jīng)營者的固定收入R,它們之間的關(guān)系如下:

        1.在其他條件不變的情況下,股東監(jiān)管成本C越大,正常經(jīng)營的概率越?。?/p>

        2.在其他條件不變的情況下,損害經(jīng)營獲取的收入rFCF越大,正常經(jīng)營的概率越大;

        3.在其他條件不變的情況下,經(jīng)營者的固定收入R越大,正常經(jīng)營的概率越小。

        從股東監(jiān)管的概率Q來看,其大小取決于損害經(jīng)營獲取的收入rFCF,經(jīng)營者的固定收入R,經(jīng)營者獲取的榮譽h,它們之間的關(guān)系如下:

        1.在其他條件不變的情況下,損害經(jīng)營獲取的收入rFCF越大,監(jiān)管的概率越大;

        2.在其他條件不變的情況下,經(jīng)營者的固定收入R越大,監(jiān)管的概率越?。?/p>

        3.在其他條件不變的情況下,經(jīng)營者獲取的榮譽越大,監(jiān)管的概率越小。

        在現(xiàn)實中,股東和經(jīng)營者之間的信息是不對稱的,股東不能得知經(jīng)營者會在哪個時點上進行損害經(jīng)營,也不能知道自己為經(jīng)營者制定的收入是否符合其需要,這是委托代理問題的根源所在。但可以通過把上述模型中的固定收入R調(diào)整為變動收入R+αFCF(α為大于0的比例系數(shù)),這樣經(jīng)營者的收入就與公司凈利潤掛鉤,能降低經(jīng)營者因羨慕股東收益高而去損害經(jīng)營的動機,這也是理論上用于解決代理問題的激勵機制。同時,由于收入激勵的作用,股東監(jiān)管的成本也可以選擇相應地降低。因此,股東需要權(quán)衡監(jiān)管成本和激勵成本總和與經(jīng)營者損害經(jīng)營造成的損失進行比較,若前者大于后者,則可以選擇不監(jiān)管也不激勵;反之。

        二、結(jié)語

        委托代理問題通過監(jiān)督以及激勵的策略確實可以起到一定效果的,但兩者實際如何運用完全需要依靠股東個人的判斷,因為股東和經(jīng)營者的利益沖突并不會因為這兩種方法的運用就完全消除,所以股東需要以博弈的思維來看待問題。(作者單位為上海大學管理學院)

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