李奎 陳照 張洋子 王堯 牛峰 戴逸華

摘 要：當(dāng)前非線性負(fù)載日益增多，基于故障電弧電流特征的故障檢測(cè)存在信息源單一的不足，容易出現(xiàn)故障誤判別。針對(duì)該問(wèn)題，提出了一種基于聚類分析和電弧電磁輻射信號(hào)的故障電弧識(shí)別方法。該方法在分析電弧電磁輻射理論的基礎(chǔ)上，分析不同負(fù)載條件下的電弧電磁輻射信號(hào)，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波降噪，提取降噪后故障電弧時(shí)域信號(hào)的模極大值作為特征值，最后利用模糊c-均值聚類方法進(jìn)行電弧故障識(shí)別。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效提高故障電弧的識(shí)別準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：故障電??； 電磁輻射信號(hào)； 聚類分析； 非線性負(fù)載

中圖分類號(hào)：TM 501

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）05-0094-08

Abstract：Nowadays the current nonlinear loads in the power system increase，and the main drawback of fault arc detection method based on arc current characteristics is that there is only one information source，which leads to misjudgment.A method of series arc fault diagnosis was presented based on the method of cluster analysis and the electromagnetic signals. On the basis of analying the theory of electromagnetic signal of arc，the signal was filtered to reduce noise，then combined with the research on electromagnetic behaviors of arcing fault，the feature vector of the electromagnetic signals of arc fault was extracted.The fault is diagnosed by the fuzzy cmeans clustering method.The result of test shows that the accuracy of the method for the identification of series arc fault meets the requirements.

Keywords：arc fault； electromagnetic signals； cluster analysis； nonlinear loads

0 引 言

電弧是穿過(guò)絕緣介質(zhì)的電氣輝光放電現(xiàn)象，通常伴隨著電極的局部揮發(fā)，其兩電極之間為擁有5 000～15 000 ℃溫度的等離子體[1-2]，研究表明2～10 A的電弧電流就可以產(chǎn)生2 000～4 000 ℃的局部高溫，0.5 A的電弧電流就足以引起火災(zāi)[3-6]。

盡管人們?cè)诘蛪号潆娋W(wǎng)中采用了斷路器、熔斷器和剩余電流保護(hù)器等一系列保護(hù)裝置，對(duì)于維護(hù)系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性和減少電氣火災(zāi)起到很大作用，但是這些保護(hù)裝置無(wú)法對(duì)故障電弧進(jìn)行有效保護(hù)[7]。并且隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，低壓配電網(wǎng)中采用電力電子技術(shù)的非線性負(fù)荷的種類不斷增多，如電子節(jié)能燈、變頻空調(diào)、微波爐等。實(shí)驗(yàn)表明，大量非線性負(fù)荷可能導(dǎo)致線路電流波形與故障電弧電流波形十分相近，而且在非線性負(fù)荷回路中正常電弧的電流波形與故障電弧的電流波形也難以區(qū)分[8]，因此僅僅依靠故障電弧的電壓、電流波形特征無(wú)法實(shí)現(xiàn)非線性負(fù)荷條件下故障電弧的準(zhǔn)確檢測(cè)，容易造成保護(hù)裝置誤動(dòng)作或拒動(dòng)作。

近年來(lái)，隨著非電量檢測(cè)技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，人們注意到配電柜中出現(xiàn)故障電弧時(shí)除了電流、電壓的變化外還伴生一系列聲、光、化學(xué)和熱效應(yīng)，根據(jù)這些物理現(xiàn)象發(fā)展出多種新故障電弧檢測(cè)方法，如紫外線檢測(cè)法、弧聲檢測(cè)法、熱電離法和超高頻信號(hào)檢測(cè)法等[9-13]。上述新方法擺脫了傳統(tǒng)檢測(cè)方法以故障電弧電壓、電流為研究對(duì)象的局限性，提高了配電柜故障電弧的檢測(cè)精度，并實(shí)現(xiàn)了故障電弧的預(yù)報(bào)警[12-13]。其中，電弧電磁輻射信號(hào)特征及其在故障識(shí)別中的應(yīng)用正成為新的研究熱點(diǎn)。Charles J.Kim利用環(huán)形天線和棒狀天線測(cè)量并研究了120 V、2 A故障電弧的電磁輻射時(shí)域特性，研究結(jié)果表明，在不需信號(hào)放大的情況下示波器可以直接測(cè)得天線感應(yīng)的電磁輻射信號(hào)，其頻率范圍為幾千赫茲到幾十兆赫茲，驗(yàn)證了利用電弧電磁輻射進(jìn)行低電壓、小電流故障檢測(cè)的可行性[14]。

聚類分析（cluster analysis）又稱集群分析，它是研究“物以類聚” 的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，聚類分析可將一些觀察對(duì)象依據(jù)某些特征加以歸類[16]?？捎糜诤饬坎煌瑪?shù)據(jù)源間的相似性，以及把數(shù)據(jù)源分類到不同的簇中，其中，模糊c均值聚類算法應(yīng)用最為廣泛。它按照某種判別準(zhǔn)則，將數(shù)據(jù)的聚類轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題，并通過(guò)迭代來(lái)進(jìn)行求解，目前已成為非監(jiān)督模式識(shí)別的一個(gè)重要分支。因此本文提出一種基于聚類分析和電弧電磁輻射信號(hào)的故障電弧識(shí)別方法。在分析電弧電磁輻射理論的基礎(chǔ)上，充分考慮距離衰減、屏蔽、非線性負(fù)荷干擾以及傳感器測(cè)量方位等的影響因素，以電弧故障模擬實(shí)驗(yàn)采得的電磁輻射信號(hào)為故障分析和研究的物理參數(shù)，結(jié)合模糊c-均值聚類的方法，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電弧故障的識(shí)別。

1 電弧輻射的電磁信號(hào)分析

1.1 電弧產(chǎn)生的機(jī)理分析

空氣電弧因電極兩端電壓擊穿形成，陰極斑點(diǎn)處包含場(chǎng)致發(fā)射及熱發(fā)射，并向觸頭間隙提供電子，維持電弧產(chǎn)生。

一般情況下，電弧可被劃分為3個(gè)區(qū)域：陰極位降區(qū)、弧柱區(qū)和陽(yáng)極位降區(qū)。如圖1所示，沿弧柱長(zhǎng)度方向的電場(chǎng)強(qiáng)度一般情況下可近似為常數(shù)，所以圖1上電位曲線在弧柱區(qū)為一直線，而在陰極區(qū)和陽(yáng)極區(qū)（它們的空間尺度很小，在大氣壓的條件下僅為10-4 cm左右），電場(chǎng)強(qiáng)度變化劇烈，而且其數(shù)量級(jí)可高達(dá)105～106 V/cm，比弧柱中的電場(chǎng)強(qiáng)度高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，其原因就在于陰極區(qū)和陽(yáng)極區(qū)中存在空間電弧。由于電弧上的陽(yáng)極基本上只是接受從弧柱中來(lái)的電子，除極少的特例外，陽(yáng)極沒(méi)有發(fā)射正離子的顯著能力，故陽(yáng)極本質(zhì)上未參加電弧放電的基本過(guò)程。電弧陰極區(qū)域的變化過(guò)程對(duì)電弧的發(fā)生和物理過(guò)程有重要的意義[17-18]。

1.2 電弧產(chǎn)生電磁輻射的機(jī)理分析

按照電弧的近陰極區(qū)域過(guò)程，電弧可以分為3類 [18]。點(diǎn)接觸試驗(yàn)中的銅陰極電弧屬于有迅速無(wú)規(guī)則移動(dòng)的陰極斑點(diǎn)的一類。在這類陰極上，在任何時(shí)刻往往包含有許多小面積的發(fā)射點(diǎn)。發(fā)射點(diǎn)的數(shù)量一般與電流成比例而增加，因此可認(rèn)為每一發(fā)射點(diǎn)的電流是常數(shù)。對(duì)于固體陰極，發(fā)射點(diǎn)存在的時(shí)間大約為2×10-6～3×10-6 s。且在銅陰極上，陰極斑點(diǎn)能以很高速度運(yùn)動(dòng)，根據(jù)測(cè)量，這類斑點(diǎn)的電流密度就可超過(guò)106 A/cm2（甚至達(dá)到108 A/cm2）[18]。事實(shí)上，銅陰極電弧已用作為微波發(fā)生器。陰極斑點(diǎn)作用于銅電極表面， 電場(chǎng)磁場(chǎng)變化程度較大，電子在電場(chǎng)的作用下由陰極斑點(diǎn)發(fā)射，并向陽(yáng)極高速移動(dòng)，產(chǎn)生高頻電磁波，從實(shí)驗(yàn)可證實(shí)，電弧能夠產(chǎn)生109 Hz頻率的信號(hào)。

因此，在發(fā)生故障電弧時(shí)，會(huì)伴有高頻電磁輻射信號(hào)產(chǎn)生，故可以通過(guò)檢測(cè)電磁輻射信號(hào)實(shí)現(xiàn)故障電弧的檢測(cè)。

1.3 電弧電磁輻射的理論計(jì)算

在計(jì)算電弧輻射電場(chǎng)功率譜時(shí)，可以將電弧看作一個(gè)輻射電磁波的線電流[19]。電流元沿x軸產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖2所示，在距離為R處通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)度為σ的電流分量，沿x軸在特定時(shí)間內(nèi)輻射出來(lái)的電磁場(chǎng)Erad為

由于本文只研究家庭條件下的低壓故障電弧識(shí)別，電磁傳感器與故障點(diǎn)的距離屬于近區(qū)場(chǎng)范圍，電場(chǎng)信號(hào)與磁場(chǎng)信號(hào)不存在比例關(guān)系，因此本文需對(duì)兩種信號(hào)都檢測(cè)，以實(shí)現(xiàn)信號(hào)互補(bǔ)，提高故障識(shí)別的精度。

2 故障電弧實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建與數(shù)據(jù)采集

2.1 串聯(lián)故障電弧實(shí)驗(yàn)

圖3所示是集成串聯(lián)電弧發(fā)生裝置，是該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的核心。串聯(lián)電弧實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括集成電弧發(fā)生裝置、數(shù)據(jù)采集部分及系統(tǒng)控制部分，其中串聯(lián)電弧發(fā)生裝置的設(shè)計(jì)參照了美國(guó)UL1699標(biāo)準(zhǔn)，是試驗(yàn)平臺(tái)的核心，該裝置包括一個(gè)固定電極和一個(gè)移動(dòng)電極，固定電極采用直徑為6.4 mm的石墨棒，移動(dòng)電極采用末端尖銳、直徑為10.0 mm的銅棒。移動(dòng)電極在步進(jìn)電機(jī)和絲杠機(jī)構(gòu)的帶動(dòng)下進(jìn)行水平運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)電極拉開(kāi)一定距離時(shí)，兩極之間的電場(chǎng)使空氣擊穿并維持高能量放電，從而產(chǎn)生電弧。該裝置可以模擬低壓配電系統(tǒng)中連接松動(dòng)、接觸不良等情況下的串聯(lián)電弧故障，其供電電源為220 V、50 Hz的低壓?jiǎn)蜗嘟涣麟姟１疚睦迷摴收想娀∧M實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

負(fù)載的選擇應(yīng)該最大限度體現(xiàn)串聯(lián)電弧故障特性。常用低壓設(shè)備各異，根據(jù)家用和類似場(chǎng)合下用電系統(tǒng)中的實(shí)際情況，本文選用常用的線性以及非線性用電設(shè)備。線性負(fù)載選取50 Ω純阻性負(fù)載，非線性負(fù)載選取吸塵器、微波爐、電磁爐等典型負(fù)載為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。研究表明線性負(fù)荷下故障電弧電場(chǎng)輻射頻率在30 MHz以下，磁場(chǎng)輻射頻率在20 kHz以下[15]，經(jīng)分析后本文選取0～250 kHz頻率段的信號(hào)。采用電流傳感器、電場(chǎng)探頭和磁場(chǎng)探頭來(lái)采集故障電弧信號(hào)與正常工作時(shí)的信號(hào)，并用示波器顯示、存儲(chǔ)，如圖4所示，示波器帶寬為25 MHz，能有效保證捕捉到實(shí)時(shí)瞬態(tài)信號(hào)。

2.2 電弧故障數(shù)據(jù)分析

對(duì)每一負(fù)載進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)，采集正常和故障情況下的電流、電場(chǎng)、磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。示波器采樣頻率設(shè)為4 MHZ。

圖5是一組阻性負(fù)載的電流信號(hào)實(shí)測(cè)波形，圖6是一組非線性負(fù)載電流信號(hào)實(shí)測(cè)波形。對(duì)比可知，阻性負(fù)載故障時(shí)電流存在明顯的“零休”現(xiàn)象，而非線性負(fù)載在正常時(shí)由于畸變也會(huì)出現(xiàn)“零休”現(xiàn)象，這造成了單純利用電流信號(hào)進(jìn)行故障區(qū)分的困難。

圖7是實(shí)測(cè)阻性負(fù)載磁場(chǎng)信號(hào)波形，圖8是實(shí)測(cè)非線性負(fù)載磁場(chǎng)信號(hào)波形。對(duì)比可知，磁場(chǎng)信號(hào)在線性負(fù)載或非線性負(fù)載條件下故障前后波形幅值變化明顯，可用于故障區(qū)分。

3 串聯(lián)電弧故障的特征提取

3.1 抗干擾實(shí)驗(yàn)

為充分考慮距離衰減、屏蔽、干擾以及傳感器的方位對(duì)故障電弧信號(hào)檢測(cè)的影響。實(shí)驗(yàn)中，考慮通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究背景噪聲對(duì)信號(hào)測(cè)量的影響，通過(guò)分析頻譜選取了工作頻率范圍在0～250 kHz范圍的電磁爐為典型影響源；考慮到距離衰減對(duì)信號(hào)測(cè)量的影響，因此加入不同距離范圍和墻壁遮擋因素的實(shí)驗(yàn)組；考慮到屏蔽因素，加入鐵壺和配電柜組的實(shí)驗(yàn)；考慮到傳感器方位對(duì)測(cè)量的影響，實(shí)驗(yàn)中加入不同方位測(cè)量的對(duì)照實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)編號(hào)如表1所示（不作說(shuō)明時(shí)，默認(rèn)傳感器與電弧距離為1 m）。

3.2 利用低通濾波對(duì)信號(hào)降噪

為了提高利用電磁信號(hào)進(jìn)行電弧故障識(shí)別的抗干擾能力，可對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波優(yōu)化。具體操作如下：在SIMULINK中搭建模型，用2階巴特沃斯低通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，其中濾波器截止頻率設(shè)為5 kHz，如圖9，通過(guò)濾波去除高頻干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信噪分離和，使得信號(hào)更易處理。

降噪后的波形信號(hào)和實(shí)測(cè)波形對(duì)比圖10、圖11所示。

3.3 提取信號(hào)的時(shí)域特征值

將濾波后每組數(shù)據(jù)按周期求取模極大值，再求平均值，運(yùn)算結(jié)果如表2所示。

對(duì)非線性負(fù)載也采用相同的處理方法，處理結(jié)果如表3。

從表2、表3中的數(shù)據(jù)來(lái)看，電場(chǎng)信號(hào)、磁場(chǎng)信號(hào)的特征值Z在阻性負(fù)載與非線性負(fù)載情況下均有明顯的故障區(qū)分效果。因此，考慮選取一種分類方法利用該特征值實(shí)現(xiàn)對(duì)上述所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類，從而實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。

4 基于聚類分析的串聯(lián)電弧故障識(shí)別

4.1 基于模糊C-均值聚類的診斷決策

聚類的基本思想是：開(kāi)始將n個(gè)樣本各自作為一類，并規(guī)定樣本之間的距離和類與類之間的距離，然后將距離最近的兩類合并成一個(gè)新類，計(jì)算新類與其他類的距離；重復(fù)進(jìn)行兩個(gè)最近類合并，每次減少一個(gè)類，直至所有樣本合并為一類。

本文目的是將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分為故障和正常兩類，設(shè)定FCM類隸屬度閾值為δ，對(duì)故障集的隸屬度大于閾值δ的作為故障類，給出故障診斷決策。

對(duì)表3表4中預(yù)處理過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，圖12是阻性負(fù)載下聚類結(jié)果樹(shù)狀圖，圖13是非線性負(fù)載的聚類結(jié)果樹(shù)狀圖。

圖12中最左側(cè)一列數(shù)據(jù)從下到上依次共23組數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)表示實(shí)驗(yàn)編號(hào)（編號(hào)見(jiàn)表1），橫坐標(biāo)（圖上方）表示個(gè)案與個(gè)案之間的距離值。通過(guò)設(shè)定各組數(shù)據(jù)距離聚類中心的距離進(jìn)行第1次迭代，將17、22、6、11、7、18、21、15、3、23、12合為一類，5、9、20、4、13、1、2為一類，14、16、19為一類，8為一類，每一類中數(shù)據(jù)之間最相似，距離最近。

計(jì)算新類與其他類的距離后進(jìn)行第2次迭代，將8并入14、16、19的類。

再次計(jì)算新類與其他類的距離進(jìn)行第3次迭代，將8、14、16、19并入5、9、20、4、13、1、2所在類。此時(shí)就剩兩類了，即最終經(jīng)3次迭代將數(shù)據(jù)分為了兩類：17、22、6、11、7、18、21、15、3、23、12組為正常類數(shù)據(jù)；8、14、16、19、5、9、20、4、13、1、2組為故障類數(shù)據(jù)，與表2中數(shù)據(jù)對(duì)比可知，該分類完全正確。因此，該方法能實(shí)現(xiàn)阻性負(fù)載下的故障識(shí)別。

同理，對(duì)非線性負(fù)載的分類如下，第1次迭代將2、6、4、8合為一類，1、5合為一類，3一類，7一類；第2次迭代將3、7合為一類；第3次實(shí)現(xiàn)了將1、5、3、7合為一類，2、6、4、8一類。即最終經(jīng)3次迭代將數(shù)據(jù)分為了兩類，2、6、4、8為正常組，1、5、3、7為故障組，對(duì)比表3與圖14可知，聚類分析結(jié)果正確。因此，該方法能實(shí)現(xiàn)非線性負(fù)載下的故障識(shí)別。

加入非線性負(fù)載后的聚類結(jié)果如圖14，同理，圖中在3次迭代后，將數(shù)據(jù)分成了3類，其中正常組分類完全正確，而故障組把試驗(yàn)編號(hào)24、28的試驗(yàn)數(shù)據(jù)給排除在外了，即吸塵器負(fù)載組的試驗(yàn)，此時(shí)聚類分析結(jié)果并不完全正確，因此，此處需要人為修正，并用更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練調(diào)整閾值，以防止此誤判。

4.2 對(duì)未知負(fù)載的電弧故障檢測(cè)

經(jīng)多次試驗(yàn)修正后確定閾值，重新選取未知負(fù)載的樣本300個(gè)，負(fù)載分別為電阻、電磁爐、微波爐、熒光燈、吸塵器等，利用上述方法進(jìn)行電弧故障識(shí)別。識(shí)別結(jié)果如表4所示，其中，故障識(shí)別率為聚類識(shí)別方法成功識(shí)別電弧故障次數(shù)與實(shí)驗(yàn)樣本次數(shù)的比值。

從識(shí)別結(jié)果來(lái)看，該方法對(duì)未知負(fù)載的識(shí)別依然非常有效，識(shí)別準(zhǔn)確率相比利用電流進(jìn)行同類故障檢測(cè)大大提高，因此可初步判定，該方法不依賴于負(fù)載類型，可實(shí)現(xiàn)非線性負(fù)載情況下串聯(lián)電弧故障的識(shí)別分類問(wèn)題。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)串聯(lián)電弧故障進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，提出一種基于聚類分析和電弧電磁輻射信號(hào)的低壓電弧故障識(shí)別方法，分析得到如下結(jié)論：

1）在串聯(lián)電弧故障識(shí)別中，在分析電弧電磁輻射理論的基礎(chǔ)上，提出利用電弧輻射的電場(chǎng)、磁場(chǎng)信號(hào)作為檢測(cè)參量的方法，避免了由于大量非線性負(fù)荷可能導(dǎo)致線路電流波形與故障電弧電流波形難以區(qū)分的問(wèn)題。

2）提出利用模糊c-均值聚類的方法進(jìn)行故障識(shí)別。首先對(duì)實(shí)驗(yàn)所采集信號(hào)進(jìn)行濾波以實(shí)現(xiàn)信噪分離，之后提取降噪后時(shí)域信號(hào)的模極大值作為特征值，最后，利用糊c-均值聚類的方法進(jìn)行故障識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在計(jì)及距離衰減、屏蔽、非線性負(fù)荷干擾以及傳感器測(cè)量方位等影響因素的條件下，識(shí)別準(zhǔn)確率均在98%以上，滿足故障識(shí)別要求。

3）本方法簡(jiǎn)單易行，識(shí)別準(zhǔn)確率高，且不需要判斷接入的負(fù)載類型，具有一定的創(chuàng)新意義。在此研究的基礎(chǔ)上，下一步繼續(xù)研究電弧電極材料等因素對(duì)電磁輻射的影響。

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（編輯：張 楠）