陳軍

[摘 要]競彩足球作為一種新型足球彩票形式自2009年5月1日問世以來，經過短短9年的發(fā)展，現(xiàn)已經成為足球彩票的主力品種，尤其是今年暑期的俄羅斯世界杯，對競彩足球來說是一次在中國百姓中推廣的絕佳機會，數(shù)據(jù)顯示競彩足球今年銷售額創(chuàng)下了歷史新高。作為一種新的娛樂投資的方式，競彩足球有著不同于傳統(tǒng)彩票的屬性，它具備一定的可預測性，不是純粹的概率游戲。本文以美國職業(yè)聯(lián)賽數(shù)據(jù)為藍本，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對競彩足球投注策略進行研究，以期找到較為可行且較傳統(tǒng)投注更優(yōu)的投注方案。

[關鍵詞]競彩足球;投注方法

[中圖分類號]G633.96 [文獻標識碼]A

1 概述

當前競彩足球常見的投注策略主要有進球率比較預測法和馬氏鏈分析預測法。

進球率比較預測法是根據(jù)本賽季球隊進球率及在聯(lián)賽中的排名來給球隊實力排序，并以此為基礎來預測當前交鋒的兩支球隊比賽結果。這種預測方法有一定的合理性，但是其缺點也是顯而易見的，首先這種方法不能預測“爆冷”的比賽，其次它的數(shù)據(jù)是基于聯(lián)賽積分和球隊進球率統(tǒng)計的，這種數(shù)據(jù)過于大眾化，大多數(shù)彩民也都是基于這些數(shù)據(jù)進行投注的，導致投注的賠率普遍較低，也就是說即使預測準了，其收益也不大。

馬氏鏈分析預測法是針對進球率比較預測法不能預測“爆冷”比賽這個缺陷提出來的，它將球賽看作是一個馬氏鏈隨機過程，這個過程不看以往狀態(tài)，只關注當下狀態(tài)，并依據(jù)當下狀態(tài)來確定將來狀態(tài)，這種方法預測球賽結果尤其是對“冷門”預測比進球率比較預測法效果要好，但是該法亦有一個缺點，就是專業(yè)性太強，它需要大量的數(shù)據(jù)收集、整理、統(tǒng)計和分析的工作，而這對普通彩民來說是難以做到的。

那么能不能找到一個更為簡單且更加有效的方法來指導競彩足球的投注？基于這樣一個出發(fā)點，本文想通過過往球賽比分及固定賠率，運用概率統(tǒng)計的方法來設計一套新的投注方案。

2 競彩足球規(guī)則簡介

競彩足球下注有兩套規(guī)則：“勝平負”和“讓球勝平負”

2.1 “勝平負”規(guī)則

彩民選一場比賽，對九十分鐘的比賽中（含傷停補時）比賽結果進行下注，主隊的勝平負分別按3、1、0三個數(shù)字表示。勝平負規(guī)則下最常見的下注玩法是對比賽比分下注，也就是對一場比賽九十分鐘（含傷停補時）的實際比分進行投注，其投注情況有以下幾種：

1.主隊獲勝：

1：0 2：0 2：1 3：0 3：1

3：2 4：0 4：1 4：2 5：0

5：1 5：2 勝其他

2.主客隊平局：

0：0 1：1 2：2 3：3 平其他

3.客隊獲勝：

0：1 0：2 1：2 0：3 1：3

2：3 0：4 1：4 2：4 0：5

1：5 2：5 負其他

2.2 “讓球勝平負”規(guī)則

該規(guī)則在每場球賽均有讓球值，負數(shù)值為主隊讓客隊，正數(shù)值為客隊讓主隊，此玩法下勝平負均為對應讓球值后的選項。由于“勝平負”規(guī)則較“讓球勝平負”規(guī)則簡單直觀，通俗易懂。彩民更喜歡按“勝平負”規(guī)則下注，本文也將在“勝平負”規(guī)則下來研究競彩足球的投注策略。

3 競彩足球投注方案設計

3.1 樣本選取

要使得選取的樣本具有代表性，其必須具備以下兩個條件：（1）樣本總體數(shù)量必須達到一定的量，只有達到一定數(shù)量，這樣才能顯現(xiàn)總體的統(tǒng)計特征;（2）樣本總體必須在一段時間內是穩(wěn)定的，樣本總體的規(guī)模不能有太大的變化。

基于這兩點，我們選取2017年美國職業(yè)聯(lián)賽（以下簡稱“美職聯(lián)”一個完整賽季的數(shù)據(jù)作為樣本總體，因為首先美國職業(yè)聯(lián)賽一個賽季大約有三百多場比賽，足以滿足樣本選取的規(guī)模要求;其次，一個賽季開始，其球員和教練轉會大門就基本關閉，一個球隊的球員和教練基本穩(wěn)定，這就保證了球隊的統(tǒng)計屬性也基本穩(wěn)定，而這種屬性可以通過數(shù)據(jù)在一定程度反映出來。另外，對2017年美職聯(lián)的三百多場比賽數(shù)據(jù)分兩部分，前大概兩百多場數(shù)據(jù)用于研究投注方案，剩下的一百多場則用來驗證投注方案的有效性。

3.2 樣本概率分布

從表1中我們可以看出，競彩足球的比分概率分布是離散的，而不是均勻分布，小比分出現(xiàn)的次數(shù)多（概率大），大比分出現(xiàn)的次數(shù)少（概率?。?，因此競彩足球的比分出現(xiàn)概率不能用投骰子那種平均概率來記，只能用比賽結果數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來。

3.3 指標設計

要衡量一個投注方案的有效性就必須找到一個數(shù)量指標來量化投注方案的效果。

一般說來，彩民的收益主要取決于兩個因素：第一個是能不能猜中比分;第二個是猜中比分以后收益會是多少。因此，可以用比賽最終比分的出現(xiàn)概率（P）去量化指示第一個因素，用賠率（K）去量化指示第二個因素。這樣彩民的預期收益率

E i = P i *K i? ? ?（i指比賽某一次比分）

公式中：

P i? ：某一比分出現(xiàn)的概率，它可以通過2017賽季的前230場比賽的數(shù)據(jù)獲得;

K i ：某一比分出現(xiàn)的賠率，它可以通過每次投注時體彩中心提供的賠率獲得，這個數(shù)據(jù)會有輕微的波動，我們取平均值即可。

將230場比賽數(shù)據(jù)帶入，可得下表：

從表2我們可以看出，在大部分情況下預期收益E值都是小于1的，這反映了競彩足球賭博的一面，即“久賭必輸”，如果你頻繁且沒有章法地下注，最終結果必定是輸錢大于贏錢。但是我們也能看到，有幾個比分它們的預期收益E是大于1的，如3：2， 4：0， 2：2， 平其他，0：2，1：5， 負其他。 也就是說如果頻繁押注這幾個比分最終贏錢要大于輸錢，這也正是競彩足球與其他彩票（純粹概率游戲）最大的不同之處，其他彩票的概率和賠率已經被博彩公司精確控制在預期收益率E小于0 ，讓彩民頻繁下注必輸，而競彩足球有一定的投資價值。

具體來講，投注那些預期收益率E大于1的比分贏錢概率更大，結合比分出現(xiàn)的次數(shù)，過濾掉預期收益率E大于1但是出現(xiàn)次數(shù)極低的比分，對美職聯(lián)2017賽季剩余比賽的投注辦法是頻繁投注3：2，? 4：0，? 0：2，? 2：2，其他的比分出現(xiàn)次數(shù)太少，在這里剔除掉。

3.4 效果檢驗

我們用美職聯(lián)2017賽季后150場比賽數(shù)據(jù)對上述比分進行投注，可得表3

從表3可以看出，所有比分的預期收益率E都大于1，效果良好。

4 投注建議

雖然本文所闡述的投注方案能取得一定盈利效果，但在實際實施該方案的時候要注意這樣幾個問題：

（1）由于每個賽季的球員和主教練會有變動，所以這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)要每個賽季更新一次，而且要獲得該賽季的明顯統(tǒng)計特征則必須放棄前一兩百場比賽的投注，只能投賽季的后半段比賽，這也是該方案與現(xiàn)在通行的投注方法不同的地方。

（2）為了提高投注概率可以進行組合投資，同時投好幾個比分，但要考慮投注成本，比如投注兩個比分，每個比分的賠率必須大于2;投注三個比分，每個比分的賠率必須大于3，以此類推。

（3）競彩足球投注不能用來押大資金，體彩規(guī)則規(guī)定每一個投注方式有一個押注上限，因此競彩足球也只能以中小資金參與，以娛樂為主，切不可大規(guī)模下注。

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