陸麗萍

一、背景介紹

2017年11月2日，在江蘇省初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)中，筆者設(shè)計(jì)執(zhí)教的蘇科版《教學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第5章第2節(jié)“圖形的運(yùn)動(dòng)”，由于真正做到了“讓”中綻放課堂精彩 ，“思”中發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，受到與會(huì)教師的一致好評(píng)，最終獲一等獎(jiǎng)。

二、教材分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在第三學(xué)段對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)”的教學(xué)要求是：通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)平移，探索它們的基本性質(zhì)。了解軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它們的基本性質(zhì)。認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形。認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。由此可見(jiàn)，本節(jié)既是小學(xué)知識(shí)的延伸，也是初中階段研究圖形運(yùn)動(dòng)的起始課，對(duì)后續(xù)研究圖形的變換起著承上啟下的作用，對(duì)培養(yǎng)初中生分析問(wèn)題的能力和體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值、發(fā)展空間觀念具有重要意義。

教材通過(guò)生活現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生感悟“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，感受這三種變換和圖形性質(zhì)的關(guān)系，體會(huì)復(fù)雜的圖形是由簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，感悟讓圖形動(dòng)起來(lái)是研究圖形性質(zhì)的主要方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）教學(xué)目標(biāo)。

1. 通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，感悟到讓圖形“動(dòng)”起來(lái)是研究圖形性質(zhì)的重要方法。

2. 通過(guò)實(shí)例，從圖形運(yùn)動(dòng)變化的角度感悟“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”。

3. 經(jīng)歷“觀察—思考—操作—探究—實(shí)踐”的過(guò)程，提高觀察、分析問(wèn)題的能力，發(fā)展直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)。

通過(guò)具體實(shí)例，從圖形運(yùn)動(dòng)變化的角度感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，進(jìn)一步從直觀上感悟圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。

（三）教學(xué)難點(diǎn)。

動(dòng)手操作和觀察、分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

三、教學(xué)流程

（一）情境創(chuàng)設(shè)。

筆者以“秋雨綿綿”與“雨刷在擋風(fēng)玻璃上的運(yùn)動(dòng)”這兩個(gè)熟悉的場(chǎng)景讓學(xué)生感悟“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，豐富學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)源于生活。通過(guò)猜謎語(yǔ)激發(fā)學(xué)生的興趣，引出雨點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成了線，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為“點(diǎn)動(dòng)成線”，用雨落在汽車玻璃上，雨刷掃過(guò)擋風(fēng)玻璃的運(yùn)動(dòng)抽象出“線動(dòng)成面”，借助于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)抽象出“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”。本節(jié)課中選擇的情境貼近學(xué)生生活實(shí)際，與探究的內(nèi)容密切相關(guān)。選用雨點(diǎn)、雨刷器等素材，整節(jié)課學(xué)生在“有趣、新奇、有用”的素材引導(dǎo)下，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)的熱情和創(chuàng)造性被充分激發(fā)，每個(gè)人都能得到發(fā)展。

（二）探究活動(dòng)。

活動(dòng)一：操作自制學(xué)具，感悟“面動(dòng)成體”的形象。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作抽象得到“面動(dòng)成體”。本操作分兩步，第一步，教師演示長(zhǎng)方形紙板繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，學(xué)生看到了圓柱體的形象。第二步，通過(guò)小組合作的方式，學(xué)生在給出的多種紙板中選擇一張或多張紙板繞其一邊旋轉(zhuǎn)，特別是直角三角形紙板繞斜邊旋轉(zhuǎn)形成的幾何體，更加直觀。這樣設(shè)計(jì)，是基于“面動(dòng)成體”相對(duì)于“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”而言是比較難理解的，需要學(xué)生有一定的空間想象能力，筆者利用常見(jiàn)的素材，制作了學(xué)具，學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作，對(duì)“面動(dòng)成體”有了直觀的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的直觀想象能力。

活動(dòng)二：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步探索圖形之間的變化關(guān)系。

1. 觀察思考： 觀察下面的四組圖形。思考在每組圖中，左邊的圖形通過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)得到右邊的圖形。

2. 實(shí)踐操作：根據(jù)要求，分別畫(huà)出運(yùn)動(dòng)變化后的圖形。

設(shè)計(jì)意圖：這里選用了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)上的內(nèi)容，在實(shí)驗(yàn)中，使用透明紙讓學(xué)生更直觀地感受圖形的運(yùn)動(dòng)。學(xué)生在動(dòng)手做的過(guò)程中，經(jīng)歷三種圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程，探索平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，這樣的設(shè)計(jì)有效地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。

活動(dòng)三：

1. 如圖，怎樣改變圖1的位置來(lái)得到圖2？

2. 將2塊相同的直角三角形紙片相等的邊拼在一起，可以拼成哪些不同的平面圖形？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)雜圖形是由簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)而成。經(jīng)歷“觀察—思考—操作—探究—實(shí)踐”的過(guò)程使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得主動(dòng)、有趣，學(xué)生從中感悟到讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，是研究圖形性質(zhì)的重要方法，感悟“復(fù)雜圖形是由簡(jiǎn)單圖形組合而成的”，進(jìn)一步提高觀察、分析問(wèn)題的能力，有效地發(fā)展了學(xué)生的直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）歸納小結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的小結(jié)，請(qǐng)學(xué)生自己說(shuō)。學(xué)生自我總結(jié)提升，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)自己和同伴的評(píng)價(jià)，更有利于學(xué)生獲得個(gè)體生命的體驗(yàn)，形成“學(xué)習(xí)共同體”，讓知識(shí)與情感交流、碰撞，讓觀點(diǎn)、方法提高和升華，孩子們學(xué)習(xí)的熱情和創(chuàng)造性被充分激發(fā)，不僅加深了對(duì)知識(shí)的理解，也提高了其解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)教與學(xué)的和諧發(fā)展。

（四）作業(yè)布置。

必做題：《數(shù)學(xué)》第128頁(yè)習(xí)題5.2的3、4、5。

選做題：（1）在插板上利用蘑菇釘拼出一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形；

（2）任選圖形的一種運(yùn)動(dòng)方式，拼出將這一種圖形進(jìn)行該種運(yùn)動(dòng)變化后的圖形；

（3）利用已拼成的基本圖形設(shè)計(jì)一幅有創(chuàng)意的圖案，并給圖案加上適當(dāng)?shù)慕庹f(shuō)詞；

（4）思考你的設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形的運(yùn)動(dòng)方式。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)特色：

特色1：自制教具，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。執(zhí)教者利用常見(jiàn)的素材——瓶子、細(xì)線、筷子等，制作了學(xué)具，學(xué)生利用學(xué)具經(jīng)歷動(dòng)手操作過(guò)程，對(duì)“面動(dòng)成體”有了直觀的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的直觀想象能力。

特色2：“在做中學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。本節(jié)課以“活動(dòng)”的方式展開(kāi)，讓學(xué)生“在做中學(xué)”，學(xué)生們的主動(dòng)參與、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)創(chuàng)造，將內(nèi)部的思維活動(dòng)與外部的操作、實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，相互促進(jìn)，從而加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，鍛煉了實(shí)踐動(dòng)手能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新精神，實(shí)現(xiàn)多方面能力綜合發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高?！盎顒?dòng)”是一種啟發(fā)、一種誘導(dǎo)，目的是通過(guò)“活動(dòng)”激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，最終轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)。

特色3：培養(yǎng)“四基”，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：使學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課通過(guò)具體實(shí)例，從圖形運(yùn)動(dòng)變化的角度引導(dǎo)學(xué)生感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，進(jìn)一步從直觀上感悟圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。“雙基”是我國(guó)數(shù)學(xué)教育中歷來(lái)重視的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，應(yīng)繼承和發(fā)展。而基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)所必需的。 從數(shù)學(xué)的創(chuàng)造和發(fā)展來(lái)看，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該包括歸納推理的經(jīng)驗(yàn)和演繹推理的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后會(huì)建立起一定的數(shù)學(xué)直觀或直覺(jué)，在以后遇到新問(wèn)題或未知問(wèn)題情境時(shí)能直觀判斷。

總之，本節(jié)課是真正意義上的以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，還原學(xué)生“真學(xué)”過(guò)程的課堂。教學(xué)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)頻繁，學(xué)生不斷迸發(fā)出智慧的火花，問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)得到進(jìn)一步培養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到更充分的發(fā)展，取得了較好的效果。教師不僅關(guān)注學(xué)生獲得的知識(shí)，而且更注重獲得知識(shí)所經(jīng)歷的過(guò)程和采用的方法，重視學(xué)生分析問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的思維空間。本節(jié)課讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值的同時(shí)，又讓學(xué)生獲得了成功的情感體驗(yàn)。真正做到了“讓”中綻放課堂精彩 ，“思”中發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)）