亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        善用類比方法 構(gòu)建整體框架

        2018-05-14 09:27:58卓斌
        關(guān)鍵詞:分式分數(shù)概念

        卓斌

        此次評優(yōu)課活動中,13位優(yōu)秀選手共同執(zhí)教了“分式”單元教學(xué)課。這種課型作為省級比賽課題是第一次,充分體現(xiàn)了主辦者的大膽創(chuàng)意與精心設(shè)計。為什么要開設(shè)“單元教學(xué)課”呢?省教研室副主任董林偉先生認為:一是符合學(xué)生的認知規(guī)律。人類學(xué)習(xí)的一般規(guī)律為:先進行“前建構(gòu)”,再到局部的深入研究,然后形成整體認識,最后通過反思形成“后建構(gòu)”。二是這種課型關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)的形成與關(guān)鍵學(xué)科能力的培養(yǎng),把隱藏在顯性數(shù)學(xué)知識背后的隱性知識挖掘、抽取出來。譬如,這節(jié)課要著力解決好三個核心問題:1.為什么要學(xué)習(xí)分式?2. 學(xué)習(xí)分式的哪些內(nèi)容?3.我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)分式內(nèi)容?

        創(chuàng)新帶來了活力與動力,更帶來了別樣的精彩與創(chuàng)意。所有的參賽教師都能夠關(guān)注“分式”概念的教學(xué),注重分式知識發(fā)生、發(fā)展、形成的過程性設(shè)計,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分式知識的必要性與迫切性;都能夠注重數(shù)學(xué)問題的設(shè)計,揭示分式概念的本質(zhì)與內(nèi)涵,體現(xiàn)分式定義的合理性與科學(xué)性;都能夠注重數(shù)學(xué)活動的設(shè)計,體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革,讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主角;都能夠注重多媒體技術(shù)的輔助作用,讓課堂充滿時代氣息,實現(xiàn)了現(xiàn)代教育技術(shù)手段與數(shù)學(xué)課程的有機整合;都能夠注重學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成,達到預(yù)期的教學(xué)效果,對新課改的深入實施發(fā)揮了良好的示范引領(lǐng)作用。具體的亮點與特色體現(xiàn)在以下幾個方面。

        1. 注重創(chuàng)設(shè)問題情境,從生活實際或數(shù)學(xué)內(nèi)部提出問題,體現(xiàn)學(xué)習(xí)新知識的必要性。

        分式概念的產(chǎn)生大致有兩條途徑:一是從生活實際出發(fā),抽取出一定量的數(shù)學(xué)式子,然后觀察這種式子的共同特征,再抽取其本質(zhì)屬性,進而給出“分式”的數(shù)學(xué)定義。

        案例1.列式表示下列問題中的數(shù)量:

        (1)如果我市人口總數(shù)為a人,綠地面積為b平方米, 那么該市人均擁有綠地______________平方米。

        (2)有兩塊水稻田,一塊面積為a 公頃,產(chǎn)水稻m千克;另一塊面積為b 公頃,產(chǎn)水稻n千克, 這兩塊水稻田平均每公頃產(chǎn)水稻______________千克。

        (3)某市到鹽城220千米,一輛客車從該市開往鹽城速度為x千米/小時,需要______________小時;一輛小轎車也從該市開往鹽城,速度比客車每小時快10千米,則小轎車到達目的地需要______________小時。

        在學(xué)生列出代數(shù)式[ba],[m+na+b],[220x],[220x+10]之后,再引導(dǎo)學(xué)生分析這些式子是否熟悉,它們與以往學(xué)習(xí)過的分數(shù)有什么區(qū)別,從而體現(xiàn)研究這一類問題的必要性,充分展示了為什么要學(xué)習(xí)“分式”。

        案例2. 開門見山地提出問題:兩個整數(shù)相除,結(jié)果有哪些形式?兩個整式相除,結(jié)果又有哪些形式?

        教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):任意兩個整數(shù)相除不一定是整數(shù),也可能得到分數(shù)。并舉出正分數(shù)、負分數(shù)、帶分數(shù)等這樣的運算結(jié)果。兩個整式相除,有可能得到類似于[ba],[m+na+b],[220x],[220x+10]的一些式子。

        基于此,分式概念產(chǎn)生的另一種途徑就是從整式四則運算的封閉性出發(fā)。整式是分式產(chǎn)生的另一個生長點,整式對于加法、減法、乘法具有封閉性,但是兩個整式相除運算時,會產(chǎn)生一類數(shù)學(xué)式子不在整式范疇內(nèi),很值得研究,從而由數(shù)學(xué)內(nèi)部運算的封閉性提出了研究分式的必要性。

        2. 注重抽取分式概念的基本要素,讓學(xué)生經(jīng)歷分式概念的建構(gòu)過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力。

        在給出幾個分式之后,如何自然合理地、獨立自主地建構(gòu)分式的概念,成為必須面對的一個難題。其中較好的處理方式之一就是列表對比。

        案例3. 請觀察分數(shù)與新式子之間的相同點是什么,分子與分母的不同點有哪些,并完成下表。

        通過列表不難發(fā)現(xiàn),“新式子”具有以下三個特征:一是具有分數(shù)的形式;二是分母中含有字母;三是分子中可以是整數(shù),也可以含有字母。從而學(xué)生基本上能夠自主地給出“分式”的定義:

        一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么代數(shù)式[BA]叫作分式。

        3. 注重溫故知新,借助類比的方法,構(gòu)建分式內(nèi)容的整體框架。

        單元教學(xué)課的“重頭戲”就是引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)這一章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。解決這一個問題的關(guān)鍵點就是找到新知識的生長點與培養(yǎng)基,大多數(shù)選手不約而同地想到“分數(shù)”。通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)習(xí)了分數(shù)的哪些內(nèi)容,基本邏輯順序是什么,最終得到“分數(shù)”一章的內(nèi)容框架為:定義——基本性質(zhì)(約分、通分)——四則運算(加法、減法、乘法、除法)——應(yīng)用(解分數(shù)應(yīng)用題)。

        借助合情推理中的類比方法,從而得到“分式”一章可能的學(xué)習(xí)內(nèi)容有:定義——基本性質(zhì)(約分、通分)——四則運算(加法、減法、乘法、除法)——應(yīng)用(解分式方程)。

        4. 注重設(shè)計各類活動,拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,展示分式內(nèi)容的學(xué)習(xí)成效。

        在課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生通過數(shù)學(xué)游戲,動手操作,歸納概括等方式,展示數(shù)學(xué)思維的本質(zhì),以及新授內(nèi)容的學(xué)習(xí)成果。

        案例4. 按照要求拼一拼,想一想。材料為:全等的長方形紙片若干張。操作方法如下:

        (1)1張長方形紙片的面積為bm2,一邊長為am,則另一邊長為__________________ m;

        (2)2張長方形紙片的面積為2bm2,一邊長為2am,則另一邊長為_________________m;

        (3)3張長方形紙片的面積為3bm2,一邊長為3am,則另一邊長為_________________m;

        (4) n張長方形紙片的面積為nbm2,一邊長為nam,則另一邊長為_________________m。

        你發(fā)現(xiàn)了什么?通過手腦并用,學(xué)思結(jié)合,學(xué)生大都能夠發(fā)現(xiàn)“另一邊長”保持不變,即[ba=2b2a=3b3a=nbna],進而給出分式的基本性質(zhì):分式的分子、分母同時乘或除以一個不為0的數(shù),分式的值不變。

        案例5. 數(shù)學(xué)游戲:小組同學(xué)到組長處,從口袋中任意抽取兩張卡片,并將抽到的兩張卡片組成分式(分數(shù)線可直接使用,不需抽?。?。接著,選出兩個分式,在小黑板上進行加、減、乘、除中的任意一種運算,小組內(nèi)交流運算法則。

        通過一系列數(shù)學(xué)游戲,學(xué)生掌握了分式的概念,設(shè)計了分式的各種運算,并且借助小組的力量,討論了分式四則運算法則。課堂氣氛活躍、熱烈,生成了很多原生態(tài)的成果。

        5.注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透,依托類比與轉(zhuǎn)化,解決了新知識的學(xué)習(xí)方法問題。

        13節(jié)課的共性優(yōu)點就是,都能夠把類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法貫穿于研究“分式”內(nèi)容的始終。有的用分數(shù)與分式進行類比,有的用整式與分式進行類比,把代數(shù)對象的研究經(jīng)驗進行了合理的遷移,取得了良好的效果。

        案例6. 對于方程[100x=160x+3],這是一個什么方程呢?這個方程你會怎么解?

        大多數(shù)學(xué)生通過回憶七年級學(xué)習(xí)的“一元一次方程”這章內(nèi)容,能夠大膽地為這個方程命名“分式方程”。至于如何解方程,有的學(xué)生提出了“根據(jù)等式性質(zhì),去掉分母,轉(zhuǎn)化為一元一次方程”的構(gòu)想,既合情合理,又具有創(chuàng)意,展現(xiàn)了活學(xué)活用的本領(lǐng)。類似的情景,在分式的通分與約分、分式的四則運算中都有生動的體現(xiàn),可謂是順理成章,水到渠成。

        6. 注重反思與總結(jié),從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與活動中撈足油水,積累了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

        “編簍編筐,重在收口”。每位選手都十分重視反思與總結(jié)環(huán)節(jié)。有的教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納了分式概念的學(xué)習(xí)框架:為什么要學(xué)習(xí)這個概念,學(xué)習(xí)了分式的哪些內(nèi)容,采用了什么方法來學(xué)習(xí),有的教師幫助學(xué)生梳理了按照什么樣的思路研究分式這一章知識;有的教師讓學(xué)生談一談這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及困惑。

        當(dāng)然,課堂教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)。譬如,有個別教師在情境設(shè)計方面不夠合理,或者不夠貼近學(xué)生的生活常識,或者選取的實例缺少代表性與普遍性。有個別教師在借班上課的情況下,不能自然地順應(yīng)學(xué)生的思路展開教學(xué),忽視學(xué)生本身的認知需求,更多地按照預(yù)設(shè)的程序進行教學(xué),師生之間互動不夠順暢等。

        結(jié)合這次課堂教學(xué)觀摩活動,給予青年教師三點建議:一是數(shù)學(xué)教學(xué)首先要理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)要理解教材與課程標(biāo)準(zhǔn),準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心概念的內(nèi)涵與外延。數(shù)學(xué)是玩概念的,不是玩技巧的,技巧不足道也。二是數(shù)學(xué)教學(xué)要理解學(xué)生。理解學(xué)生的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,以此找到學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的認知起點,進而找到生長點與發(fā)展點。充分預(yù)測學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時可能遇到的障礙。三是數(shù)學(xué)教學(xué)要理解教學(xué)。要站在學(xué)生的立場思考問題,更為重要的是你的學(xué)生是如何思考問題的,要努力改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,促進學(xué)生的思維發(fā)展。這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的品質(zhì)所在,精髓所在!

        (作者單位:江蘇省宿遷市中小學(xué)教學(xué)研究室)

        猜你喜歡
        分式分數(shù)概念
        Birdie Cup Coffee豐盛里概念店
        分數(shù)的由來
        無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的反思
        幾樣概念店
        可怕的分數(shù)
        如何認識分式
        學(xué)習(xí)集合概念『四步走』
        聚焦集合的概念及應(yīng)用
        1.3 分式
        算分數(shù)
        国产AV无码无遮挡毛片| 少妇被猛男粗大的猛进出| 国产欧美一区二区精品性色| 色yeye在线观看| 白浆高潮国产免费一区二区三区| 久久777国产线看观看精品| 亚洲av无码久久精品蜜桃| 天天狠狠综合精品视频一二三区| 日本一区不卡高清在线观看| 亚洲毛片在线观看免费| 日韩精品一区二区三区中文| 国产成人无码一二三区视频| 国产三级国产精品三级在专区| 区一区二区三区四视频在线观看| 乱子伦一区二区三区| 又爽又黄无遮挡高潮视频网站| 久久精品国产亚洲片| 青青草成人免费在线观看视频| 久久综合亚洲色hezyo国产| 国产日韩网站| 男女做羞羞事的视频网站| 成人国产精品一区二区网站公司| 精品三级久久久久久久电影| 亚洲av乱码一区二区三区女同| 精品国产三级a在线观看不卡| 国内露脸少妇精品视频| 日本丰满妇人成熟免费中文字幕| 国产女主播在线免费看| 日韩欧美在线综合网另类 | 亚洲精品久久久久久久久久吃药| 国产精品无码无片在线观看| 中文字幕你懂的一区二区| 中字乱码视频| 欧洲日本一线二线三线区本庄铃| 久久精品国产亚洲AV古装片| 91精品久久久中文字幕| 无码任你躁久久久久久老妇| 亚洲熟妇色xxxxx欧美老妇| 蜜桃视频一区二区三区| 精品福利一区二区三区免费视频| 97精品伊人久久大香线蕉|