張衛(wèi)明　張順和

一、背景介紹

2016年秋學期，我校以《鹽城市中小學“讓學引思”課堂教學改革方案（2016—2020年）》為指導，以促進學思結(jié)合、提高學生核心素養(yǎng)為主旨，深入推進課堂教學由“以教為主”向“以學為主”轉(zhuǎn)變，構(gòu)建適合教情、學情，具有學科特點，彰顯我校特色的“互動生成的學本課堂”新課型。2017年11月，筆者（張衛(wèi)明）應邀在“第二屆江蘇省初中數(shù)學名師精品課堂觀摩與研討活動”中面向全省執(zhí)教觀摩課，課題為蘇科版義務教育數(shù)學教材八年級上冊“6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”，由于真正做到了“讓”中綻放課堂精彩、“思”中發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)，受到與會教師的一致好評。

二、教材分析

本節(jié)課基于分布式認知、協(xié)同學習等現(xiàn)代教育理論，采用“情境問題串”數(shù)學課堂教學模式，構(gòu)建讓學引思、互動生成的學本課堂新樣態(tài)。教學以預學為起點，以一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系為主線，以學生的學習活動為中心，以還原學生“真學”為過程，營造自由的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極思考，在活動中體會一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式在解決問題中的作用，迸發(fā)出智慧的火花及問題意識，感受函數(shù)、方程、不等式的辯證統(tǒng)一關(guān)系，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（一）教學目標。

1.通過具體實例，初步體會一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系及在解決問題過程中的作用。

2.經(jīng)歷探究一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，增強解決問題能力。

3.感受函數(shù)與方程、不等式的辯證統(tǒng)一關(guān)系及數(shù)學知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）教學重點。

探究一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）教學難點。

一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式在解決問題過程中的作用和聯(lián)系。

三、教學流程

（一）情境創(chuàng)設(shè)。

1.結(jié)合學過的知識，你對一次函數(shù)有什么認識？你有什么想法或疑問？

【設(shè)計意圖：以預學為起點，激發(fā)學生的認知沖突和求知欲。當學生認為一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式應該有聯(lián)系，但不清楚有什么樣的聯(lián)系時，教者因勢利導，引入新課?！?/p>

2.愛好學習的小羽到家附近的彈簧廠參觀，發(fā)現(xiàn)一根長6cm的彈簧。該彈簧一端固定，另一端掛物體。每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長2cm。

【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，有效地提高了學生的認識力，培養(yǎng)了學生的應用意識，同時為后續(xù)問題的研究做鋪墊?！?/p>

（二）探究新知。

活動一：（1）情境掛物問題，設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm。你能提出什么問題？

（2）若該彈簧伸長后的長度不超過10cm的限度。你能提出什么問題？

【設(shè)計意圖：以情境方式展開教學，以問題為核心引導學生主動學習和思考，將問題作為教學的開端、教學的主線和教學的歸宿，較好地體現(xiàn)對學生認知活動的組織和對學生思維活動的激發(fā)與導引。通過積極的情境去“同化”與“順應”，達到對新知的意義建構(gòu)。通過情境，設(shè)疑提問突出原有知識與現(xiàn)實問題之間的矛盾，引導學生解決問題。通過自己提出問題，同學去解決問題，教師適時引導，師生互動、生生互動頻繁，學生不斷迸發(fā)出智慧的火花，從中體會到一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

活動二：小羽的爸爸給小羽又提出如下問題：

根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖像回答：

（1）方程2x+6=0的解；

（2）不等式2x+6>0的解.

你還能提出類似的問題嗎？

【設(shè)計意圖：情境問題串貼近學生特征，學生在解決問題的過程中進一步體驗到成功的愉悅。問題由淺入深，由學生提出問題并講解解題思路，使數(shù)學學習變得主動、有趣，且更具有思維力度，提高并升華了數(shù)學觀念，使學生從中體會到函數(shù)是方程、不等式知識的主干，同時還使學生在解決問題中感受到數(shù)形結(jié)合的思想，感受函數(shù)、方程、不等式的辯證統(tǒng)一，增強了問題解決能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識?！?/p>

活動三：小羽的爸爸和小羽到外地參觀中國某彈簧集團。汽車行駛了20km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?00km/h的速度勻速行駛了xh。

試根據(jù)上述情境，提出一些問題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解。

【設(shè)計意圖：通過合作、協(xié)同學習，形成一個“學習共同體”，教師的作用體現(xiàn)在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián)方面，使學生更深切地體會到“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系”的意義和價值，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)?！?/p>

（三）歸納總結(jié)：你在本節(jié)課的收獲和感悟是什么？疑惑是什么？對自己和同學的表現(xiàn)有什么評價？對老師想說什么？

【設(shè)計意圖：學生自我總結(jié)提升，同時對自己和同學進行評價，更有利于讓學生獲得個體生命的體驗，形成“學習共同體”，讓知識與情感交流、碰撞，讓觀點、方法提高和升華。學習的熱情和創(chuàng)造性被充分激發(fā)，不僅使學生加深了對知識的理解，也提高了學生解決問題的能力，促進教與學和諧發(fā)展?！?/p>

（四）作業(yè)布置：略。

四、教學反思

（一）本節(jié)課的設(shè)計特色。

1.別具一格的“情境問題串”。通過精心創(chuàng)設(shè)問題情境，將數(shù)學知識與問題情境緊密聯(lián)系起來，構(gòu)建貫穿于整個課堂的教學情境，作用于學生的學習心理，從而促進積極的內(nèi)在體驗的產(chǎn)生。學生在充分參與活動的基礎(chǔ)上，獲得個體生命的體驗。

2.注重學生問題意識的培養(yǎng)。問題是數(shù)學的靈魂，沒有問題就不會有較高質(zhì)量的思維。問題意識是思維的動力，是創(chuàng)新精神的基石，是學生探求問題并解決問題的保證。問題意識是培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新精神的起點，本節(jié)課教學中注重培養(yǎng)學生的問題意識，使學生敢問、想問、會問、善問。

3.課堂真正體現(xiàn)“讓學引思，互動生成”的理念。傳統(tǒng)意義上的教師教和學生學讓位于師生互教互學，彼此形成一個“學習共同體”，把教師的作用體現(xiàn)在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián)方面，把學生置于問題情境之中，營造一個激勵探索和理解的氛圍，為學生提供了有啟發(fā)性的討論模式。學生編制的“加油”問題引起了大家的爭辯，真正實現(xiàn)“真學”課堂。

五、“互動生成學本課堂”的基本要素與基本環(huán)節(jié)

（一）基本要素。

1.教師也是學習者，學生是學習的主體，教師的關(guān)鍵作用在于促進學生的學習。師生之間是民主、平等的互助關(guān)系。

2.課堂導入（啟動）以預學（釋疑）為前提，以學生熟悉的某一部分知識內(nèi)容為基礎(chǔ)。教學是對學生的問題進行指導互動的過程。

3.問題的生成更多地來自學生，來自互動。課堂是學生解決問題的平臺。

4.知識的呈現(xiàn)應突出過程，更應注重學生能力的培養(yǎng)，尤其是預學（先學）能力、自主學習能力、協(xié)同合作能力、發(fā)現(xiàn)問題能力。

5.課堂以對話為主線貫穿，有師生、生生的對話。對話能啟迪學生的思考。

（二）基本環(huán)節(jié)。

1.教師的備課著力要解決三個問題：學什么？怎么學？學得如何？

“學什么”由教師根據(jù)教材編寫意圖、單元體系、學生的分析能力（可能的困難或障礙），設(shè)定科學的學習目標；“怎么學”含活動開展、學法指導；“學得如何”主要指對學生學習的綜合評價。

2.以預學為起點的課堂導入，可以創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣。

3.要有一個主問題貫穿整個課堂，主問題也可分解為有梯度的幾個小問題。

4.學習過程以學生獨學（自主學習）或合作、協(xié)同學習為基本樣態(tài)，教師跟蹤學生的思維全過程，適時點撥、指導，不是旁觀者，更不是高高在上的權(quán)威者。

5.以課堂反饋、當堂檢測作為評價手段，了解學習目標達成情況。

6.課堂小結(jié)可以多樣化，提倡由學生自我總結(jié)或師生共同總結(jié)。

六、結(jié)語

本節(jié)課是真正意義上的以學生的學習活動為中心，以還原學生“真學”為過程的課堂。教學中師生互動、生生互動頻繁，學生不斷迸發(fā)出智慧的火花，問題意識、創(chuàng)新意識得到進一步培養(yǎng)，數(shù)學核心素養(yǎng)得到更充分的發(fā)展，取得了較好的效果。本節(jié)課重視學生的解決問題能力的培養(yǎng)，為學生創(chuàng)造更廣闊的思維空間，讓學生感受到數(shù)學的價值同時，又獲得成功的情感體驗，這是數(shù)學教育工作者的不懈追求！

（作者單位：江蘇省鹽城市初級中學）

本文是江蘇省教育科學規(guī)劃重點自籌課題《基于協(xié)同學理論的情境問題串數(shù)學課堂教學模式行動研究》（課題批準號：B-b/2015/02/258）的階段性成果。