本文用博弈論的分析方法，用數(shù)理模式推導(dǎo)研究了雙向交易中的買方賣方估值與報(bào)價(jià)關(guān)系，以及市場(chǎng)能夠產(chǎn)生的條件。研究發(fā)現(xiàn)在信息不完全的情況下存在明顯的潛在市場(chǎng)缺失現(xiàn)象，對(duì)經(jīng)濟(jì)造成損失。研究表明不完全市場(chǎng)中信息是否是私人信息不是非常重要，重要的是人與人之間的不信任導(dǎo)致市場(chǎng)缺失。由此表明，一方面政府要建立統(tǒng)一的交易平臺(tái)以公開(kāi)化透明化，另一方面買賣雙方要多些對(duì)彼此的信任，促進(jìn)社會(huì)的和諧。

一、引言

傳統(tǒng)的拍賣理論大多是考慮拍賣組織者和賣方作為同一主體的交易環(huán)境，即使在雙邊的交易市場(chǎng)上，拍賣組織者也通常被視為虛擬的。同時(shí)，現(xiàn)有的拍賣理論假定賣方具有待售物品的市場(chǎng)估值信息，基于這些信息自行設(shè)計(jì)拍賣規(guī)則和組織拍賣過(guò)程。經(jīng)典研究為，Myerson（1981）提出最優(yōu)拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)（optimal auction design）思路，要求賣方基于估值信息設(shè)定最優(yōu)保留價(jià)格，并且將其附加到標(biāo)準(zhǔn)的拍賣機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)期望收益最大化。然而，在現(xiàn)實(shí)的拍賣過(guò)程中，普通的賣者往往缺乏精確的估值信息，也不具備設(shè)置最優(yōu)保留價(jià)格的專業(yè)知識(shí)，這極大地限制最優(yōu)拍賣設(shè)計(jì)理念在實(shí)踐中的應(yīng)用。

本文用基本的博弈論分析方法，研究雙邊交易中，買賣雙方由于私利不會(huì)如實(shí)報(bào)出自己對(duì)交易物品的真實(shí)估價(jià)，存在不完全信息時(shí)所造成的交易市場(chǎng)的變化的問(wèn)題。

二、貝葉斯公式和貝葉斯博弈

貝葉斯公式的最普遍形式是： 其中P（A）是對(duì)事件A的先驗(yàn)概率，是條件概率，在B事件發(fā)生后A事件發(fā)生的概率，為后驗(yàn)概率。貝葉斯博弈的形式為：，有限的N個(gè)參與者；狀態(tài)集；參與者i的可行行為集；顯示集；顯示函數(shù)，表示參與者i在狀態(tài)時(shí)的顯示；在上的概率測(cè)度（參與者i的先驗(yàn)概率），，對(duì)所有；參與者i的支付函數(shù)。如果參與者i接收到信號(hào)，那么他推測(cè)狀態(tài)在集合中，那么他的后驗(yàn)概率為。其他情況為0。在貝葉斯博弈中，參與者i的策略是到的函數(shù)。

三、雙邊交易理論模型情形

1：買賣雙方議價(jià)能力相同，私人估值同分布

兩個(gè)參與者買方和賣方。對(duì)于要交易的物品買方估值，賣方估值。估值是私人信息且符合均勻分布。賣方要價(jià)，買方供價(jià)。如果，那么交易成交價(jià)格；如果，交易不發(fā)生。成交價(jià)格，k取1/2，表示兩者議價(jià)能力相同。

買方支付函數(shù)

賣方支付函數(shù)

線性貝葉斯納什均衡結(jié)果為交易發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)即。按照傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)視角，市場(chǎng)交易的雙方只需要買方估值不小于賣方估值，交易發(fā)生對(duì)雙方都會(huì)產(chǎn)生福利。定義市場(chǎng)缺失指數(shù)：由于信息不完全與買賣雙方彼此不信任導(dǎo)致的本可以使買賣雙方消費(fèi)者（或生產(chǎn)者）剩余大于或等于0的交易無(wú)法發(fā)生的部分占單純市場(chǎng)的比例。

單純市場(chǎng)中，，，任何的交易都會(huì)發(fā)生且對(duì)雙方都有好處。當(dāng)時(shí)，交易無(wú)法發(fā)生，市場(chǎng)缺失。

在Akerlof（1970）由檸檬市場(chǎng)引入不完全信息以來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究便在單純市場(chǎng)中加入了人與人之間的不信任。考慮到這點(diǎn)，便可利用博弈論的方法研究存在私人信息的市場(chǎng)行為，更為接近現(xiàn)實(shí)、貼近實(shí)際地建立經(jīng)濟(jì)模型。我們一直把“理性”作為經(jīng)濟(jì)人的基本假設(shè)，按照自己面臨的預(yù)算約束，結(jié)合自己對(duì)商品的偏好，結(jié)合市場(chǎng)中各商品的價(jià)格關(guān)系，來(lái)決定自己的消費(fèi)行為；考慮通貨膨脹、匯率波動(dòng)等風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)形成預(yù)期來(lái)安排自己的消費(fèi)儲(chǔ)蓄計(jì)劃、勞動(dòng)閑暇安排、外匯股債持有比例；以及引入不完全信息以來(lái)發(fā)現(xiàn)的私人信息對(duì)市場(chǎng)的影響。

人總在趨利避害，謀求自己利益最大化。比如簡(jiǎn)單的雙邊交易模型中買方會(huì)以遠(yuǎn)小于估值的報(bào)價(jià)提供可接受價(jià)格，因?yàn)榈蛢r(jià)成交或者通俗地說(shuō)買到特別實(shí)惠的商品，心里很高興，用經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角來(lái)看就是節(jié)省的錢相當(dāng)于擴(kuò)大了預(yù)算約束，可以有其它商品的購(gòu)買考慮，心里很高興，這稱為趨利。另一方面可能買方會(huì)猜測(cè)賣方的報(bào)價(jià)遠(yuǎn)大于賣方心中的估值，賣方虛報(bào)價(jià)格以謀利，買方對(duì)賣方的不信任導(dǎo)致不愿意提供等于買方心中估值的可接受價(jià)格，這稱為避害。

這就是問(wèn)題的根源。理性的人是一種“次優(yōu)理性”，而“最優(yōu)理性”是單純市場(chǎng)中純樸的買賣雙方，受教育程度較高的人，對(duì)人毫無(wú)隱瞞與猜忌的人，同時(shí)市場(chǎng)高度發(fā)達(dá)，制度非常完善。

情形2：買賣雙方議價(jià)能力不同，私人估值同分布

成交價(jià)格，買方估值，賣方估值。估值是私人信息且符合均勻分布。

買方支付函數(shù)為

賣方支付函數(shù)為

結(jié)果為 交易發(fā)生條件為。

市場(chǎng)缺失指數(shù) 對(duì)于某，才會(huì)發(fā)生交易。范圍內(nèi)的估值沒(méi)法產(chǎn)生市場(chǎng)交易，在不利于買方的市場(chǎng)中，當(dāng)賣方估值變高時(shí)，買方會(huì)迅速逃離市場(chǎng)。

雙邊交易的求解把買賣雙方割裂開(kāi)，各自按照預(yù)期確定要價(jià)，是一種貼近實(shí)際的方法。完全的買方市場(chǎng)（k=0），賣方市場(chǎng)（k=1）時(shí)，；完全的競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)買賣雙方議價(jià)能力相同（）時(shí)，；并沒(méi)有改善多少。所以政府在建立統(tǒng)一的透明交易平臺(tái)以保證市場(chǎng)較合理交易方面所能作出的改善相當(dāng)有限。

情形3：買賣雙方議價(jià)能力相同，私人估值異分布

假設(shè)，分別服從的均勻分布。取。

線性貝葉斯納什均衡結(jié)果為

所以得到

時(shí)交易發(fā)生，即為 當(dāng)買賣雙方的估值均服從的均勻分布時(shí)結(jié)果與情形1、2相符。設(shè)這里且，可以得到， 當(dāng)，買方整個(gè)的估值都比賣方整個(gè)的估值要大，單純的市場(chǎng)中全部商品都交易，但是1/8的市場(chǎng)缺失比例顯然經(jīng)濟(jì)無(wú)效率。買賣雙方的估值幾乎重合，有7/16的市場(chǎng)缺失比例。

當(dāng)買賣雙方估值異分布時(shí)存在一種顯著減小市場(chǎng)缺失指數(shù)的途徑，其實(shí)不然。

第一點(diǎn)，Q=1/8的條件極為苛刻，很難有市場(chǎng)出現(xiàn)買方整個(gè)的估值都比賣方整個(gè)的估值要大的情況。第二點(diǎn)，整個(gè)社會(huì)的視角來(lái)看，買賣雙方由于數(shù)量足夠多，人的足夠多樣性，把兩者估值看做服從同區(qū)間的均勻分布更為合理與貼切。當(dāng)市場(chǎng)各方按自己利益最大化進(jìn)行市場(chǎng)活動(dòng)，就必然會(huì)由于經(jīng)濟(jì)理性產(chǎn)生市場(chǎng)缺失，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)無(wú)效率。并且政府在建立統(tǒng)一透明的交易平臺(tái)、健全經(jīng)濟(jì)交易制度上能改善的即為有限。

雙邊交易的應(yīng)用中，排污權(quán)交易制度在很大程度上從理論研究和實(shí)踐操作兩個(gè)層面推動(dòng)了環(huán)境規(guī)制理論與政策的不斷發(fā)展與完善。卜國(guó)琴（2010）采用規(guī)范的實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法，建立排污權(quán)交易市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究的理論模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)雙向拍賣與分散交易兩種不同交易制度對(duì)排污權(quán)交易市場(chǎng)效率高低存在影響，同時(shí)交易費(fèi)用對(duì)市場(chǎng)運(yùn)行效果也有影響。宮汝凱（2015）探討由中間商主導(dǎo)的雙邊市場(chǎng)交易環(huán)境下的中間商拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題，首先分析現(xiàn)有拍賣機(jī)制在實(shí)踐中潛在的局限性，特別指出賣方偽裝成競(jìng)拍者抬高報(bào)價(jià)的欺詐行為。然后建立由固定或比例交易費(fèi)以及支付上限兩類參數(shù)刻畫(huà)的中間商拍賣模型，并證明該機(jī)制具有買賣雙方誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)、中間商期望預(yù)算平衡和防止賣方欺詐等良好的性質(zhì)。由此可以看出在雙邊交易中，當(dāng)政府在建立統(tǒng)一透明的交易平臺(tái)、健全經(jīng)濟(jì)交易制度上能改善的即為有限的時(shí)候，研究更多地要轉(zhuǎn)向于如何使買賣雙方誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)減小市場(chǎng)缺失，建立高效的市場(chǎng)。

四、結(jié)論

本文用博弈論方法分析雙邊交易中買賣雙方估值與報(bào)價(jià)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在信息不對(duì)稱時(shí)各自按照自己期望利益最大化做選擇時(shí)會(huì)存在明顯的較大比例的市場(chǎng)缺失現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了經(jīng)濟(jì)效率。完全的買方市場(chǎng)或者賣方市場(chǎng)時(shí)市場(chǎng)缺失指數(shù)為1/2，完全的競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)該指數(shù)為7/16，所以政府在建立統(tǒng)一的透明交易平臺(tái)以保證市場(chǎng)較合理交易方面所能作出的改善相當(dāng)有限，這不是一個(gè)能解決問(wèn)題的途徑。文中用改變買賣雙方估值分布的方式嘗試改善市場(chǎng)缺失現(xiàn)象，結(jié)果不然，只是從另一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了沒(méi)有解決途徑的論斷。整個(gè)分析過(guò)來(lái)，問(wèn)題的根源其實(shí)只是人性的趨利避害，但在面對(duì)紛繁復(fù)雜的社會(huì)時(shí)，追求自身利益最大化是經(jīng)濟(jì)理性基本假設(shè)的無(wú)可厚非的一條。但呈現(xiàn)的結(jié)果是大比例的市場(chǎng)缺失，嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)效率。（作者單位為武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）

作者簡(jiǎn)介：徐文浩（1993-），男，漢族，湖北省通山縣。碩士研究生，研究方向?yàn)榘l(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)、能源經(jīng)濟(jì)學(xué)，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院。