陶冉?桂揚?何夢蘭

本項目旨在從三個“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增長對城市發(fā)展的影響。首先，從各國國家統(tǒng)計局收集經濟指標數據，依托熵值法、免疫算法和系統(tǒng)聚類等方法，綜合使用R語言、MATLAB等軟件編程求解，建立精明增長評價模型，對城市現有發(fā)展計劃進行評價，并設計未來城市發(fā)展計劃。其次，預測在2050年人口增長的情況下，先前制定的未來城市發(fā)展計劃是否可行。本文為決策者了解精明增長理論和制定城市發(fā)展計劃提供了一定的理論依據。

精明增長是一種城市規(guī)劃理論，起源于1990年代，作為遏制城市持續(xù)蔓延和減少城市中心周圍農田損失的手段。這些廣泛的原則必須適應社區(qū)的獨特需求才能有效。因此，任何成功的衡量都必須包括一個城市的人口統(tǒng)計、增長需求和地理條件，以及堅持三個E的目標。本項目旨在從三個“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增長對城市發(fā)展的影響。首先，從各國國家統(tǒng)計局收集經濟指標數據，依托熵值法、免疫算法和系統(tǒng)聚類等方法，綜合使用R語言、MATLAB等軟件編程求解，建立精明增長評價模型，對城市現有發(fā)展計劃進行評價，并設計未來城市發(fā)展計劃。其次，預測在2050年人口增長的情況下，先前制定的未來城市發(fā)展計劃是否可行。本文為決策者了解精明增長理論和制定城市發(fā)展計劃提供了一定的理論依據，具有較大的理論價值與較強的實踐意義。

一、精明增長指標體系構建

根據精明增長的要求，我們以人口、GDP、生產能力和總凈發(fā)電量反應城市的經濟狀況，以平均每小時工資反應城市居民幸福指數，以綠化率反應城市可持續(xù)發(fā)展狀況。上述6個指標將作為本次研究的指標在城市智能發(fā)展的指標體系中，存在多個指標，有效益型指標和成本型指標，并且這些指標具有不同的量綱，應該對數據進行歸一化處理，利用EXCEL計算出各個指標的權重并根據各指標自身的性質，我們得到最終的綜合評價公式：

二、城市智能發(fā)展評價模型

（一）理論準備

在這里，我們以伯明翰和關島作為研究對象，并找到總體發(fā)展較好的多個城市，將發(fā)展較好的城市與我們選定的兩個城市的各個指標數據進行假設檢驗，初步判斷伯明翰和關島是否能達到精明增長的要求。再將所有數據標準化，并賦予其權重，計算出綜合評價值，最后將伯明翰和關島的綜合評價值與發(fā)展較好的城市的綜合評價值進行假設檢驗，二次判斷現階段兩個城市的是否達到智能增長要求。

（二）基于單邊檢驗的綜合評價模型

1.分指標初步判斷。運用各個城市的指標數據，我們利用R語言進行假設檢驗，得到各個指標的P值結果。從上表可以初步推斷出，關島的GDP和人口滿足智能發(fā)展要求，而其他指標則不符合要求，伯明翰的人口、生產能力和平均每小時工資滿足智能發(fā)展要求，而其他指標不符合要求。

2.基于綜合評價數值的二次判斷。我們對11個城市的各個指標數值進行標準化處理，去除不同量綱的影響，依托上文得到的指標體系中各指標的權重，我們對標準化處理后的數據進行賦值，得到綜合評價值。以發(fā)展較好的城市的綜合評價值樣本進行假設檢驗，結果如下：

依據上表可知，在這個指標體系下，伯明翰和關島的綜合評價值都優(yōu)于發(fā)展較好的城市。但在初次分析中，這兩個城市還存在很多指標小于發(fā)展較好的城市的指標的狀況，因此可以推斷出，這兩個城市存在嚴重的發(fā)展不均衡狀況。建議提出科學的計劃，對城市進行整改。

三、最優(yōu)增長計劃模型

（一）理論準備

為了加快城市智能發(fā)展進程，我們通過對關島和伯明翰兩城市的地理環(huán)境、未來發(fā)展機遇和經濟增長的分析，并結合上文所述的各個指標，決定利用控制失業(yè)率和物價水平來調節(jié)整個城市的綜合發(fā)展，進而實現智能發(fā)展的目標。在這里，我們收集了近9年的關島和伯明翰的CPI、失業(yè)率、生產能力、總發(fā)電量、GDP和平均每小時工資的數據（因為綠化程度和人口在短時間內不宜變化，所以在本例中不做考慮），并利用回歸和擬合等方法求得CPI和失業(yè)率對于各個指標的關系式，得到一個只包含CPI和失業(yè)率的總公式。最后利用免疫算法對公式進行求解，得到最優(yōu)的計劃。

（二）回歸及曲線擬合模型

1.模型的準備。收集到近9年的CPI、失業(yè)率、生產能力、總發(fā)電量、GDP和平均每小時工資的數據，我們可知，失業(yè)率上升會降低GDP的增長速度，并增加平均每小時工資。失業(yè)率和CPI對生產力和總凈發(fā)電量均有影響，且失業(yè)率和CPI之間存在交互式影響。

2.模型的求解。利用ORIGIN軟件求解，通過曲線擬合法，根據上文所述的權重，我們得到失業(yè)率與GDP的關系式、失業(yè)率與社會福利的關系式，利用R語言編程求解，通過多元線性回歸，我們得到CPI與失業(yè)率對生產能力的關系式，利用以上關系式，我們可以得到一個關于CPI和失業(yè)率的總體評價公式。首先，利用第一問中已有數據，得到各個指標的標準化公式，將權重代入標準化公式后的總體評價公式為：

（三）免疫算法模型

免疫算法是模仿生物免疫機制，結合基因的進化機理，人工構造出的一種新型智能優(yōu)化算法。它具有一般免疫系統(tǒng)的特征，采用群體搜索策略，通過迭代計算，最終以較大的概率得到問題的最優(yōu)解。相比較于其他算法，免疫算法利用自身產生多樣性和維持機制的特點，保證了種群的多樣性，克服了一般尋優(yōu)過程中不可避免的“早熟”問題確定各個參數后，我們將總體評價方程式代入算法，從而求得最優(yōu)解。利用MATLAB軟件編程求解，依托免疫算法，求解出多個可行解，這里為了簡便，我們先不考慮社會結構、政府能力等因素，僅以總體評價指標最大的可行解為最優(yōu)解。在最優(yōu)解中，我們得到失業(yè)率和CPI的最優(yōu)百分比，得到當失業(yè)率T1=0.03894， CPI=0.03146時，總體評價指標數值達到最大值1.052853，親和度迭代圖如下所示：

放大圖后我們可以清楚的觀察到，總體評價指標數值最優(yōu)解在1.05到1.06之間，證明了模型的準確性。由此，我們可以推斷出，在失業(yè)率達到3.687%，CPI達到3.146%時，關島的智能發(fā)展狀況較好，執(zhí)行計劃后關島的各項指標均有明顯改善，GDP較往年有明顯提升，總發(fā)電量、福利和生產能力的數值均有少量提升，基本擺脫了以往發(fā)展不均衡的狀態(tài)。

同理到伯明翰的發(fā)展計劃。當失業(yè)率達到3.102%，CPI達到3.572%時，總體評價指標數值為0.8726。此時伯明翰的各項指標數值如下表所示：

從上表可以看出，執(zhí)行計劃后的伯明翰各項指標均有提升。在總凈發(fā)電量和GDP上有明顯提高，福利和生產能力的發(fā)展也較為迅速。此時，伯明翰正處于全面快速發(fā)展狀態(tài)。

總的來說，實行計劃后，關島和伯明翰的總體評價指標數值均有很大提升，且沒有出現發(fā)展不平衡狀況，各項指標均穩(wěn)定增長，這滿足了可持續(xù)發(fā)展的要求，也符合智能發(fā)展條件。

四、人口增長模型

將提高50%后的人口代入問題3中的公式后我們得到總公式：

利用MATLAB軟件編程求解，依托免疫算法，我們求解出失業(yè)率和CPI的最優(yōu)百分比，如下表所示：

從表10的結果來看，雖然所得的新的計劃最優(yōu)解，與原計劃最優(yōu)解存在微小偏差，但這是因為免疫算法內在機理的原因，排除這些不可避免的因素，失業(yè)率與CPI的數值幾乎沒有變化，只有總體評價指標數值因為人口激增而下降。所以我們可以說，當人口提高50%時，政府實施原本的計劃，即可幫助城市實現智能發(fā)展。

同理可得，在短時間內，伯明翰的計劃也不會發(fā)生改變，即人口未增加時的原計劃，就是此時的最優(yōu)計劃。

五、模型的推廣

（一）熵值法綜合考慮了效益型指標和成本型指標的影響，相對于其他計算權重的方法，熵值法更精確，更優(yōu)秀。他利用了現代的信息理論，因此更具有科學性。熵值法不僅在本模型中適用，在金融、醫(yī)藥等領域也應用廣泛。

（二）免疫算法是一種智能優(yōu)化算法，對于一些非線性、多目標的函數優(yōu)化問題以及組合優(yōu)化問題，免疫算法顯示出其特有的優(yōu)勢，免疫算法幾乎可以應用到任何領域的參數優(yōu)化，將其應用與推廣具有極高的價值。 （作者單位為安徽財經大學金融學院）

本文屬安徽財經大學大學國家級大學生創(chuàng)新訓練項目《基于免疫算法的城市精明增長研究》（項目編號：201710378172）階段性研究成果，指導老師：李琴，朱家明。