左群偉

摘 要：規(guī)則連續(xù)梁橋水平地震力分析方法：采用單振型反應(yīng)譜法進(jìn)行E1、E2地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計(jì)算，采用類型Ⅰ抗震體系進(jìn)行能力保護(hù)設(shè)計(jì)方法計(jì)算。E1地震作用下，應(yīng)驗(yàn)算順橋向橋墩和基礎(chǔ)的強(qiáng)度，E2地震作用下，應(yīng)驗(yàn)算順橋向橋墩墩頂位移或橋墩塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力。地震作用力主要取決于結(jié)構(gòu)自震周期、設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，而結(jié)構(gòu)自震周期由換算質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量、換算質(zhì)點(diǎn)水平位移計(jì)算確定。對(duì)地震作用力大小最敏感的參數(shù)是柱高，設(shè)計(jì)矮柱時(shí)應(yīng)充分考慮立柱的埋深，適當(dāng)考慮承臺(tái)對(duì)立柱的約束，兼顧內(nèi)力和變形，以取得較為經(jīng)濟(jì)合理的效果。

關(guān)鍵詞： 連續(xù)梁；規(guī)則橋梁；抗震計(jì)算；柱高

中圖分類號(hào)：U442.5+5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-7394（2018）02-0073-04

通過對(duì)常州地區(qū)城市快速路上的連續(xù)梁橋水平地震力的簡(jiǎn)化計(jì)算，可以為規(guī)則橋梁抗震計(jì)算提供方便有效的計(jì)算模型，并通過不同柱高對(duì)地震力的影響程度優(yōu)化橋墩設(shè)計(jì)。

1 工程概況

常州外環(huán)高架橋梁標(biāo)準(zhǔn)段采用三跨3[×]30m等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁型式，橋?qū)?5m，雙向六車道。箱梁采用單箱多室弧形梁斷面；橋墩采用Y形分叉立柱，立柱為矩形斷面，立柱間設(shè)置預(yù)應(yīng)力混凝土橫系梁；上下部之間采用新球型鋼支座XQZ，支座分固定、滑動(dòng)兩種，對(duì)應(yīng)橋墩為制動(dòng)墩、非制動(dòng)墩，本文主要討論制動(dòng)墩地震力的簡(jiǎn)化計(jì)算。橫斷面布置如圖1。

2 抗震分析方法

高架橋梁（單跨最大跨徑≤90m，墩高≤30m）屬規(guī)則橋梁，地震作用分析采用A類抗震設(shè)計(jì)方法中的SM法。將結(jié)構(gòu)等效為單自由度體系，按單振型反應(yīng)譜法進(jìn)行E1、E2地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計(jì)算。

采用的抗震體系為類型Ⅰ：地震作用下，橋梁的塑性變形、耗能部位位于橋墩，如下圖2。

對(duì)此類橋梁，其基礎(chǔ)、支座和墩柱抗剪的內(nèi)力設(shè)計(jì)值應(yīng)按能力保護(hù)設(shè)計(jì)方法計(jì)算，根據(jù)墩柱塑性鉸區(qū)域面積的超強(qiáng)彎矩確定。

3 縱向地震力E1計(jì)算

E1地震作用下，應(yīng)驗(yàn)算順橋向橋墩和基礎(chǔ)的強(qiáng)度。立柱為鋼筋混凝土構(gòu)件，需進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度驗(yàn)算及正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度驗(yàn)算（立柱計(jì)算長(zhǎng)度按2倍柱高計(jì)）。承臺(tái)按“撐桿-系桿體系”計(jì)算撐桿的抗壓承載力和系桿的抗拉承載力，同時(shí)進(jìn)行斜截面抗剪承載力和沖切承載力驗(yàn)算（這部分計(jì)算本文略）。

對(duì)簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁橋，其順橋向水平地震力可采用下列簡(jiǎn)化方法計(jì)算，[Ektp=SMt-i=1NμiRi]。 其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3：

3.1 結(jié)構(gòu)自震周期

3.1.1換算質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量[Mt]

一聯(lián)梁上部結(jié)構(gòu)重力[Map]=5 408t，制動(dòng)墩承受的結(jié)構(gòu)重力[R]=1 920t，

墩身重力[Mp]=153t，（[b]=1.75m，h=1.75m，l=10m，[n]=2）。

換算質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量[Mt=Map+ηpMp]，[ηp]為墩身質(zhì)量換算系數(shù)

[ηp=0.16X20+X2f+2X2f1d+XfXf12+X0Xf12]，

當(dāng)作用于支座頂面的位移為單位位移時(shí)，[X0]=1，[Xf1/2]=5/16=0.312 5，[Xf]=0，

[ηp]=0.16×（1+2×0. 312 5×0.312 5+0.312 5）=0.241，

[Mt]=[Msp]+[ηpMp]=5 408+0.241×153=5 445 t。

3.1.2水平位移[δ]

支座頂面上單位水平力在該處引起的水平位移[δ]=l3/3EI[2]

其中，EI=0.8EcI 《公路橋梁地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG D63 （P.0.2-2） [3]，

墩身C40混凝土，Ec=3.25×104MPa，I=1.563m4，

[δ]=l3/（3×0.8EcI）=8.202×10-6mm。

3.1.3結(jié)構(gòu)自震周期[T]

[T=2πMtδ]，

[T]=2×3.14×（5 445×8.202×10-6）0.5=1.327s。

3.2 設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

常州地區(qū)地震基本裂度7度，水平向基本地震動(dòng)峰值加速度0.1g，

地震調(diào)整系數(shù)[Ci]=0.61，

場(chǎng)地類別為Ⅲ類，特征周期值[Tg]=0.45，阻尼比為0.05。

水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜[S]由下式確定：

[S=0.45Smax T=0sη2Smax 0.1s

水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜如圖4：

本工程處于第三段曲線，（[Tg]，5[Tg]]，在阻尼比為0.05時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼調(diào)整系數(shù)[η2]=1，曲線衰減指數(shù)[r=]0.9，[Smax ]=2.25[a]，[a]為E1或E2地震作用下水平向基本地震動(dòng)峰值加速度；

[Smax ]=2.25[a] =2.25[Ci]0.1[g]=2.25×0.61×0.1×9.8=1.345，

[S=η2Smax TgTy=]1.345×（0.45/1.327）0.9=0.508。

3.3 縱向地震力E1計(jì)算

一聯(lián)連續(xù)梁主要由制動(dòng)墩承受地震力，其余墩承受0.02倍支座恒載反力。

[Ektp=SMt-i=1NμiRi]，

[Ektp]=0.508×5 445-0.02×（54 080-19 200）=2 069t（注意此處[Mt]單位[t]，[R]單位[KN]）。

此處橋墩和基礎(chǔ)的強(qiáng)度驗(yàn)算略。

4 縱向地震力E2驗(yàn)算

E2地震作用下，應(yīng)驗(yàn)算順橋向橋墩墩頂位移或橋墩塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力：

Δd≤Δu，[θ]p≤[θu]，

4.1 結(jié)構(gòu)自震周期

換算質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量[Mt]=[Map]+[ηpMp]=5 408+0.241×153=5 445[t]，

水平位移[δ]=l3/（3×0.3EcI）=2.187×10-5mm，

結(jié)構(gòu)自震周期[T=2πMtδ]，

[T]=2×3.14×（5 445×2.187×10-5）0.5=2.168s。

4.2 設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

地震調(diào)整系數(shù)Ci=2.2，其他參數(shù)同前，

[Smax]=2.25[a]=2.25[Ci]0.1[g]=2.25×2.2×0.1×9.8

=4.851，

[S=η2Smax TgTy]=4.851×（0.45/2.168）0.9=1.178。

4.3 縱向地震力E2驗(yàn)算

[Ektp=SMt-i=1NμiRi]，

[Ektp]=1.178×5 445-0.02×（54 080-19 200）=5 718[t]。

此處墩頂位移或橋墩塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力驗(yàn)算略。

5 不同柱高地震力比較

不同柱高地震力和彎矩見表1。

6 結(jié)語

由表1可以看出，不同柱高對(duì)地震力的影響是非常顯著的。一般來說，柱高10m以上的橋墩，地震力不控制設(shè)計(jì)；而高架入地處的矮墩，地震力是非常巨大的，完全按照計(jì)算值配筋浪費(fèi)較大。設(shè)計(jì)時(shí)可以從以下三方面考慮。

（1）制動(dòng)墩適當(dāng)增加埋深，即增加柱高。

（2） 由于柱下承臺(tái)有一點(diǎn)厚度，計(jì)算柱高時(shí)可以適當(dāng)考慮承臺(tái)的厚度。

（3） 本計(jì)算模型是假定立柱底部完全固接，實(shí)際變形時(shí)承臺(tái)會(huì)有一定的轉(zhuǎn)角，地震力會(huì)相應(yīng)減小。

通過以上措施可以明顯降低較矮制動(dòng)墩的配筋及樁長(zhǎng)，節(jié)約工程造價(jià)，這在已實(shí)施的幾期高架橋梁設(shè)計(jì)中得到了充分的體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. CJJ 166-2011 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[2] 國振喜，張樹義.實(shí)用建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[3] 中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司.JTG D63-2007 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2007.

Simplified Calculation of Seismic Force of Regular Continuous Beam Bridge

ZUO Qun-wei

（Changzhou Civil Municipal Engineering Design & Research Institution Co.， Ltd， Changzhou 213000， China）

Abstract： Horizontal seismic force analysis method for regular continuous beam bridge： calculation of internal force and deformation of structure under E1 and E2 earthquake by single vibration response spectrum method， calculation of capacity protection design method using type I aseismic system. The strength of the bridge pier and foundation under the action of E1 earthquake and the displacement of CIS bridge to pier top of bridge pier or plastic rotation capacity of plastic hinge region of bridge pier under the action of E2 earthquake. The seismic force mainly depends on structure self earthquake cycle and design of acceleration response spectrum， the structure self earthquake cycle is determined by the calculation of the quality of the converted particle and conversion particle horizontal displacement. The most sensitive parameter to the magnitude of the earthquake force is the column height， in order to achieve more economical and reasonable effect， the restriction of the platform to the column， consideration of internal force and deformation.

Key words： continuous beam； regular bridge； seismic calculation； pillar height

責(zé)任編輯 祁秀春