鄭宇倩，王 瑩

（東南大學(xué) 江蘇省工程力學(xué)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096）

大跨斜拉橋作為交通運(yùn)輸?shù)臉屑~工程，一旦在地震中遭遇破壞，勢(shì)必造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，給抗震救災(zāi)及災(zāi)后重建帶來(lái)巨大影響，因此，對(duì)其抗震性能的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

大跨斜拉橋服役期間，車輛交變荷載和環(huán)境變溫[1]等日常服役荷載的耦合作用以及臺(tái)風(fēng)、地震等突發(fā)性荷載作用會(huì)引起結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，隨著服役時(shí)間增長(zhǎng)，損傷不斷累積，嚴(yán)重削弱其承載能力，造成其使用功能的衰退，尤其對(duì)地震荷載而言，其具有強(qiáng)度大、隨機(jī)性強(qiáng)、時(shí)間短的顯著特征。公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則（JTG/TB02-01—2008）[2]明確要求抗震設(shè)防烈度6度及以上地區(qū)的公路橋梁，必須進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。常規(guī)的抗震設(shè)計(jì)只針對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)的完好結(jié)構(gòu)，尚未考慮服役期間的損傷累積所導(dǎo)致的性能劣化，而材料的性能劣化將不可避免地影響到結(jié)構(gòu)不同服役期的抗震性能，使得面向完好結(jié)構(gòu)的抗震性能設(shè)計(jì)與服役期內(nèi)實(shí)際結(jié)構(gòu)真實(shí)的性能存在一定的偏差，這樣的偏差對(duì)于設(shè)計(jì)精度較高的橋梁結(jié)構(gòu)的影響是不可忽視的。

對(duì)于突發(fā)性的地震載荷，許多學(xué)者致力于地震損傷模型建立和損傷指標(biāo)量化的研究。王振宇[3]和沈祖炎[4]等基于各類地震損傷模型，從材料、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)等3個(gè)層次對(duì)國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)地震損傷評(píng)估的研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)和綜合評(píng)述；陸本燕等[5]以鋼筋混凝土橋墩為研究對(duì)象，對(duì)8個(gè)典型的地震損傷模型進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明Park&Ang模型與試驗(yàn)符合較好，劉伯權(quán)模型考慮了低周疲勞效應(yīng)，其概念簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便；孫穎等[6]以墩頂漂移率作為設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，給出了與各級(jí)不同性能水準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的抗震性能指標(biāo)，供基于性能的抗震設(shè)計(jì)采用；Kim T H等[7]利用非線性有限單元對(duì)鋼筋混凝土橋墩地震損傷進(jìn)行了評(píng)估。上述的研究工作均面向設(shè)計(jì)時(shí)初始材料的力學(xué)性能以及初始構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的形態(tài)，并未考慮到結(jié)構(gòu)在整個(gè)服役過(guò)程中疲勞損傷的累積所導(dǎo)致的性能劣化對(duì)結(jié)構(gòu)地震抗力的影響。

本文針對(duì)上述理論研究的不足，以潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋北汊斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷時(shí)變特性進(jìn)行研究，基于動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法獲得了結(jié)構(gòu)在不同服役年限時(shí)遭遇地震的響應(yīng)，并根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)性能對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)和地震損傷模型，研究了該橋的地震時(shí)變損傷特性，評(píng)估了結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 大跨鋼橋地震損傷時(shí)變特性研究

本文采用的考慮損傷時(shí)變特性的大跨鋼橋抗震性能分析的技術(shù)路線如圖1所示。首先，將橋梁上的車輛交變荷載和環(huán)境變溫荷載以等效的方式施加于結(jié)構(gòu)的精細(xì)有限元模型，得到疲勞關(guān)鍵部位的應(yīng)力時(shí)程曲線，基于雨流計(jì)數(shù)法和非線性連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)（Continuum Damage Mechanics-CDM）模型，得到結(jié)構(gòu)的累積疲勞損傷值。然后，考慮材料力學(xué)性能的時(shí)變性對(duì)疲勞損傷累積的影響，通過(guò)修正材料的力學(xué)參數(shù)來(lái)反映其對(duì)結(jié)構(gòu)累積損傷的影響。最后，在不同服役期的結(jié)構(gòu)時(shí)變模型上，施加選取的典型地震波，運(yùn)用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法獲得多遇和罕遇地震下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；基于地震損傷模型，獲得服役期內(nèi)地震損傷時(shí)變規(guī)律，根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷值與抗震設(shè)防要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)比了時(shí)變特性和時(shí)不變結(jié)構(gòu)的損傷值，分析時(shí)變特性產(chǎn)生的原因，評(píng)估材料損傷時(shí)變特性對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性的影響。

圖1 考慮損傷時(shí)變特性的大跨鋼橋抗震分析的技術(shù)路線

1.1 大跨鋼橋的疲勞損傷分析

日常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下，大跨鋼橋的疲勞損傷主要由車輛載荷和環(huán)境變溫共同引起，兩者均具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。車輛載荷的獲得方法有兩種：一是在交通流狀態(tài)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用基于疲勞損傷等效原理的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型；二是基于Monte-Carlo隨機(jī)模擬交通載荷譜[1]。而環(huán)境變溫引起的應(yīng)力時(shí)程，通常借助于熱力學(xué)參數(shù)已知條件下的有限元數(shù)值模擬。將上述的兩種荷載施加于結(jié)構(gòu)的精細(xì)有限元模型，然后通過(guò)雨流計(jì)數(shù)并依據(jù)CDM累積損傷模型，即可獲得結(jié)構(gòu)在服役期間的累積疲勞損傷值[1]。

1.2 CDM累積損傷模型

傳統(tǒng)的橋梁疲勞損傷分析是基于S-N曲線和Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)則進(jìn)行的，這種方法因?yàn)樾问胶?jiǎn)單便于理解，被廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)踐中，但是線性的損傷累積準(zhǔn)則往往不能準(zhǔn)確展現(xiàn)真實(shí)的損傷累積過(guò)程。所以在近20年里，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者致力于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的研究，為疲勞損傷分析提供了新的研究思路和分析方法，其中連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)（Continuum Damage Mechanics -CDM）模型[8-9]是適合于大跨鋼橋構(gòu)件疲勞損傷累積計(jì)算的疲勞損傷模型。

CDM模型為高周疲勞損傷模型，該模型認(rèn)為在役橋梁結(jié)構(gòu)局部的疲勞損傷是一個(gè)非線性的累積過(guò)程，橋梁結(jié)構(gòu)在復(fù)雜的隨機(jī)載荷作用下單軸應(yīng)力狀態(tài)下高周疲勞損傷演化方程為：

式中：α、β、B為材料常數(shù)；符號(hào)<σ>為McCauley括號(hào)算子；σf為疲勞應(yīng)力門檻值；σ、和σ*分別為應(yīng)力幅、平均應(yīng)力和有效應(yīng)力。

對(duì)于海量的橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)，可建立代表絕大部分應(yīng)力時(shí)程的“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)塊”，通過(guò)對(duì)其中應(yīng)力時(shí)程的積分并不斷重復(fù)“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)塊”來(lái)模擬橋梁實(shí)際發(fā)生的應(yīng)力循環(huán)所引起的疲勞損傷累積。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)塊引起的累積疲勞損傷率進(jìn)行不斷積分，可得到“標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)塊”反復(fù)作用下結(jié)構(gòu)的疲勞損傷累積值，如式（2）所示。

式中：mrb為標(biāo)準(zhǔn)塊中應(yīng)力幅值大于疲勞應(yīng)力門檻值的應(yīng)力循環(huán)數(shù)；Nbi為標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力循環(huán)塊的數(shù)目；Δσi為應(yīng)力幅值；σmi為平均應(yīng)力；D為損傷值。

1.3 考慮損傷累積的鋼橋時(shí)變特性

國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然對(duì)橋梁構(gòu)件的損傷機(jī)理及累積過(guò)程做了深入分析和研究，但無(wú)論從結(jié)構(gòu)還是構(gòu)件角度，對(duì)其力學(xué)性能及其時(shí)變性的研究尚未建立起合理的分析模型。

經(jīng)典CDM認(rèn)為彈性模量E是用來(lái)表征結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷累積的力學(xué)性能參數(shù)，其時(shí)變性會(huì)直接導(dǎo)致地震響應(yīng)的時(shí)變性，不可避免對(duì)結(jié)構(gòu)抗震能力產(chǎn)生影響。為此，本文引入Lemaitre[10]應(yīng)變等價(jià)原理來(lái)考察服役過(guò)程中橋梁力學(xué)性能的時(shí)變特征。這一原理認(rèn)為：應(yīng)力σ作用在損傷構(gòu)件上引起的應(yīng)變與有效應(yīng)力σt作用于無(wú)損構(gòu)件引起的應(yīng)變等價(jià)。根據(jù)這一原理，受損材料的本構(gòu)關(guān)系可通過(guò)無(wú)損材料的名義應(yīng)力得到，即：

式中：E為材料在初始狀態(tài)下的彈性模量，為未損傷時(shí)的模量；Et為t時(shí)刻受損材料的實(shí)際彈性模量，稱為有效彈性模量；D（t）為服役t時(shí)刻材料的損傷。通過(guò)修正服役過(guò)程中材料的彈性模量來(lái)反映損傷導(dǎo)致的力學(xué)性能的劣化。

1.4 地震損傷模型

橋墩位移角不僅是橋梁地震變形中的重要控制參數(shù)，也是基于首次被超越準(zhǔn)則的地震損傷模型的重要指標(biāo)，可用來(lái)描述斜拉橋在地震作用下的損傷狀態(tài)。

較多的學(xué)者對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)中最易遭受地震破壞的橋墩的損傷狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，并根據(jù)橋梁的破壞特點(diǎn)和抗震性能設(shè)計(jì)的需要，將橋梁抗震性能水平劃分為完好無(wú)損、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌5個(gè)性能水平。基于上述性能水準(zhǔn)的劃分，本文采用的斜拉橋損傷狀態(tài)的描述如表1所示[6]。

表1 橋梁結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的劃分

對(duì)于上述5個(gè)等級(jí)的損傷表述，不少學(xué)者提出了與上述定性的損傷描述所對(duì)應(yīng)的定量的損傷值范圍。采用孫穎[6]提出的以墩頂漂移率作為設(shè)計(jì)參數(shù)的地震損傷評(píng)估模型作為本文的損傷狀態(tài)評(píng)估模型，如式（4）所示。

式中：Δ為橋梁墩頂響應(yīng)最大地震反應(yīng)位移；H為墩柱墩高；D為墩頂漂移率，作為橋梁的地震損傷值。

此模型能夠與結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)和地震設(shè)防水準(zhǔn)直接聯(lián)系，能直觀評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的抗震性能是否達(dá)到相應(yīng)的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

2 潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋的疲勞損傷時(shí)變規(guī)律

2.1 工程概況

潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋是連接鎮(zhèn)江、揚(yáng)州的潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江公路大橋的重要組成部分，為175.4 m+406 m+175.4 m的三跨連續(xù)箱梁橋。主梁采用全焊扁平流線型封閉鋼箱梁，其上翼緣為正交異性板結(jié)構(gòu)，采用Q345D鋼材，鋼箱梁高3 m（中心線處），寬37.4 m。橋面總寬35.4 m，按雙向六車道布置。索塔采用空間索面花瓶型混凝土塔柱，橋面以上呈倒Y型，下塔柱呈V型，高約145 m，塔柱采用箱型斷面，采用C50混凝土，橋塔長(zhǎng)細(xì)比很大，是典型的高聳結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年，抗震設(shè)防類別為A，抗震設(shè)防烈度為7度。

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建立具有良好準(zhǔn)確性和可靠性的三維有限元模型，如圖2所示。此模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化并參數(shù)修正，動(dòng)力特性與實(shí)測(cè)值吻合較好[11]，為本文的地震損傷分析提供了準(zhǔn)確的前提條件。

圖2 潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋有限元模型

2.2 潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋疲勞損傷的累積規(guī)律

在交通狀態(tài)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上利用基于疲勞損傷等效原理的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車模型作為車輛荷載，并基于橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的溫度傳感器所測(cè)得的溫度模擬環(huán)境變溫，施加于上述有限元模型，可獲得兩種荷載共同作用時(shí)鋼箱梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。針對(duì)橋面板跨中疲勞關(guān)鍵位置，基于CDM的高周疲勞損傷模型考察了兩種荷載共同作用下的結(jié)構(gòu)疲勞損傷累積規(guī)律，最終獲得潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋的累積疲勞損傷如圖3所示。

圖3 潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋疲勞損傷累積

對(duì)上述累積疲勞損傷值進(jìn)行5階GAUSS擬合，得到的擬合函數(shù)如式（5）。

問(wèn)卷調(diào)查盡量以隨機(jī)抽樣為主，所以調(diào)查時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)計(jì)算大學(xué)生群體的樣本量，其計(jì)算公式為，其中：為總體總量；為一定置信水平下對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)臨界值；為抽樣概率；為抽樣極限誤差.

修改結(jié)構(gòu)的彈性模量，來(lái)反映結(jié)構(gòu)在某服役時(shí)刻的損傷程度。根據(jù)式（3）和式（5）得到材料的有效彈性模量為：

式中：E（t）為某時(shí)刻材料損傷模量，稱為有效彈性模量；E為材料在初始狀態(tài)下的彈性模量；D（t）為服役t時(shí)刻材料的損傷。

由式（6）可得到的斜拉橋材料損傷時(shí)變規(guī)律，如圖4所示。

圖4 潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋材料損傷時(shí)變規(guī)律

表2提供了潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋服役150年內(nèi)，每隔10年的材料彈性模量的值。通過(guò)選取服役期150年內(nèi)每隔10年的時(shí)變參數(shù)值輸入潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋有限元模型，控制地震波的輸入，采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)構(gòu)的時(shí)變響應(yīng)，即可獲得不同服役期的地震損傷值。

3 多遇地震作用下潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋地震損傷時(shí)變性能分析

多遇地震作用下，地震動(dòng)的強(qiáng)度不大，結(jié)構(gòu)的主要承載部分處于彈性變形階段，一般不會(huì)發(fā)生較為嚴(yán)重的災(zāi)難事故，“小震不壞”是橋梁結(jié)構(gòu)在多遇地震下的抗震設(shè)防目標(biāo)。

表2 潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋模型材料損傷彈模時(shí)變特性

根據(jù)抗震規(guī)范選取加速度時(shí)程峰值，選取EI Centro Site地震波、Taft Lincoln School地震波和San Fernando地震波作為本文地震分析的地震波。調(diào)整根據(jù)所選地震波的加速度峰值，研究結(jié)構(gòu)遭遇多遇地震時(shí)的損傷和抗震性能的時(shí)變效應(yīng)。根據(jù)前文中的材料在不同年限下的彈性模量的時(shí)變規(guī)律，選取服役150年內(nèi)每隔10年的彈性模量值輸入精細(xì)的有限元模型，控制地震波的輸入，實(shí)現(xiàn)多遇地震的模擬，得到考慮材料時(shí)變特性的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。根據(jù)相應(yīng)的地震損傷模型求得結(jié)構(gòu)時(shí)變損傷值，并與設(shè)計(jì)條件下結(jié)構(gòu)的損傷設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比。

采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法所獲得地震作用下的潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋各橋墩的最大位移值。從結(jié)果看出，無(wú)論是橫橋向還是順橋向，各橋墩頂部的水平位移值的差異很小，差值均在1 mm以下，可認(rèn)為任意橋墩的位移值均可作為結(jié)構(gòu)時(shí)變損傷值的動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)。將不同年限的橋墩位移值入式（4），計(jì)算結(jié)構(gòu)的時(shí)變損傷值并判定結(jié)構(gòu)的性能狀態(tài)，將其與不考慮時(shí)變效應(yīng)的設(shè)計(jì)值比較，判別是否滿足相應(yīng)的設(shè)防要求。

圖5 7級(jí)El-Centro地震波下橋墩位移時(shí)程圖

通過(guò)施加不同方向地震波，利用時(shí)程分析法可以得到橋墩頂部順橋向和橫橋向最大水平位移，本文取橫橋向和順橋向的位移值系數(shù)0.8和0.6將橫橋向和順橋向最大位移進(jìn)行組合，得到橋墩頂部總的最大位移值，并將每10年的最大位移值輸入式（4）中得到地震時(shí)變損傷值。圖6給出了潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在各服役期內(nèi)突遭7級(jí)的EI Centro Site地震波、Taft Lincoln School地震波和San Fernando地震波，采用上述的橋梁地震損傷模型得到的地震時(shí)變損傷值。

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋的地震損傷值總體上隨服役期的增長(zhǎng)而逐漸增加，即橋梁的抗震性能隨著橋梁疲勞損傷累積而不斷劣化。7級(jí)的EI Centro Site地震波作用下的結(jié)構(gòu)地震損傷值明顯大于同級(jí)的Taft Lincoln School地震波和San Fernando地震波的，主要原因可能是由于前者接近地震時(shí)程加速度峰值的時(shí)間點(diǎn)多于后者。

圖6（a）是7級(jí)EI Centro Site地震波作用下的潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋地震損傷時(shí)變值。可以看出，損傷值呈現(xiàn)顯著的時(shí)變特性，服役0～110年，損傷值總體上呈線性上升，主要是由于結(jié)構(gòu)主體處于彈性階段；結(jié)構(gòu)服役120～150年時(shí)損傷值也呈上升趨勢(shì)，但增長(zhǎng)速率明顯隨時(shí)間激增，第150年時(shí)的損傷值相較于設(shè)計(jì)值增長(zhǎng)40%以上。在剛通車時(shí)，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋若遭遇該地震波的破壞情況為中等破壞，而在150年時(shí)結(jié)構(gòu)的破壞接近嚴(yán)重破壞?？傮w而言，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在7級(jí)EI Centro Site地震波作用下結(jié)構(gòu)的地震損傷情況與結(jié)構(gòu)疲勞損傷累積及結(jié)構(gòu)性能劣化的規(guī)律有明顯的一致性。

圖6 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)時(shí)變損傷值

圖6（b）是7級(jí)Taft Lincoln School地震波作用下的潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋地震損傷時(shí)變值?？梢钥闯?，損傷值變化不大但基本呈上升趨勢(shì)，不過(guò)呈現(xiàn)的趨勢(shì)并不明顯，這與EI Centro Site地震波并不相同，可能是因?yàn)門aft Lincdn School波的振動(dòng)模式與EL Centro Site波不同而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振型發(fā)生變化。橋梁在Taft Lincoln School地震波下的破壞情況為輕微破壞。

圖6（c）是7級(jí)San Fernando地震波作用下的潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋地震損傷時(shí)變值。可以看出，損傷值也呈現(xiàn)出顯著的時(shí)變特性，在服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷值總體上呈線性上升，第150年時(shí)的損傷值相較于設(shè)計(jì)值增長(zhǎng)了30%左右。但該工況下，在服役150年時(shí)結(jié)構(gòu)的破壞情況仍處于輕微破壞，這主要是因?yàn)镾an Fernando地震波達(dá)到時(shí)程加速度峰值的時(shí)間點(diǎn)很少，而且其他時(shí)間點(diǎn)的加速度值均明顯小于加速度峰值。

從上述分析可以看出，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在各個(gè)地震波作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和破壞情況略有不同。隨著材料性能的不斷劣化，地震損傷不斷加劇，服役期間的時(shí)變地震損傷值均大于設(shè)計(jì)損傷值，其中服役150年后在7級(jí)EI Centro Site波作用下地震損傷值相較于設(shè)計(jì)值甚至增長(zhǎng)40%以上。不過(guò)在各個(gè)服役期時(shí)潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在各個(gè)地震波作用下結(jié)構(gòu)均不會(huì)發(fā)生倒塌。

4 罕遇地震作用下潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋的地震損傷時(shí)變性能分析

根據(jù)抗震規(guī)范規(guī)定，調(diào)整各地震波的加速度時(shí)程峰值，采用與上述多遇地震相同的方法研究罕遇地震作用下潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋的地震損傷時(shí)變性能。

圖7給出了不同服役時(shí)間點(diǎn)（服役第0年、50年、100年和150年)遭遇9級(jí)El Centro Site地震波時(shí)，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋橫橋向和縱橋向的位移時(shí)程曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，El Centro Site波下結(jié)構(gòu)在服役0年、50年和100年振動(dòng)形態(tài)穩(wěn)定，可見在50年和100年時(shí)刻時(shí)，雖然材料力學(xué)性能發(fā)生一定程度的劣化，但結(jié)構(gòu)的振型沒有改變，并且根據(jù)式（4）可得出在該工況下，結(jié)構(gòu)處于嚴(yán)重破壞的狀態(tài)，但并沒有發(fā)展到倒塌的破壞程度。而在150年時(shí)，結(jié)構(gòu)在地震作用下已經(jīng)進(jìn)入塑性，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)相比之前發(fā)生變化，且在這個(gè)工況下，結(jié)構(gòu)很有可能會(huì)發(fā)生倒塌。

圖7 9級(jí)El-Centro地震波下橋墩位移時(shí)程圖

與第4節(jié)中多遇地震作用下一樣，取橫橋向和順橋向的位移系數(shù)為0.8和0.6進(jìn)行組合，得到罕遇地震作用下的橋墩頂部總的最大位移值，將每10年的最大位移值輸入式（4）得到地震時(shí)變損傷值。圖8給出了潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在各服役期內(nèi)突遭9級(jí)的EI Centro Site地震波、Taft Lincoln School地震波和San Fernando地震波，采用上述損傷狀態(tài)的評(píng)估模型得到的地震時(shí)變損傷值。

圖8 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)時(shí)變損傷值

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，與多遇地震作用下不同，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋的地震損傷值的趨勢(shì)并非總是呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，即橋梁的抗震性能隨著橋梁疲勞損傷累積的一致性并不明顯，可能是由于局部構(gòu)件隨服役期的增長(zhǎng)而逐漸進(jìn)入塑性階段。與多遇地震作用相同的是，9級(jí)EI Centro Site地震波作用下的結(jié)構(gòu)地震損傷值明顯大于相同等級(jí)Taft Lincoln School地震波和San Fernando地震波作用下的損傷值。

圖8(a)是9級(jí)EI Centro Site地震波作用下的時(shí)變損傷值?？梢钥闯觯瑩p傷值呈現(xiàn)較為明顯的時(shí)變特性，損傷值總體上呈線性上升，第150年時(shí)的損傷值相較于設(shè)計(jì)值增長(zhǎng)了30%以上。在剛通車時(shí)，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋若遭遇該地震波還未達(dá)到倒塌破壞的程度，而在110年后的結(jié)構(gòu)地震損傷值超過(guò)了表1中結(jié)構(gòu)倒塌的抗震指標(biāo)限值2.65%，表明若橋梁遭遇該工況的地震波，可能會(huì)發(fā)生倒塌。總體而言，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在EI Centro Site地震波作用下結(jié)構(gòu)的地震損傷情況與結(jié)構(gòu)疲勞損傷累積及結(jié)構(gòu)的性能劣化規(guī)律基本一致。

圖8（b）是Taft Lincoln School地震波作用下的潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋地震損傷時(shí)變值?？梢钥闯?，損傷值變化不大但是幾乎沒有特定的規(guī)律性，這與EI Centro Site地震波和San Fernando地震波的情況并不相符，主要可能因?yàn)門aft Lincoln School波的振動(dòng)模式與EL Centro Site波和San Fernando波不同而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振型發(fā)生變化，或者因?yàn)楦鱾€(gè)構(gòu)件強(qiáng)度不同，導(dǎo)致在各服役期內(nèi)某些強(qiáng)度低的構(gòu)件發(fā)生塑性變形，使得在地震載荷作用下的受力分配情況發(fā)生改變。在各服役期內(nèi)，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在Taft Lincoln School地震波作用下的破壞情況為嚴(yán)重破壞，但其損傷值離發(fā)生倒塌事故還相差甚遠(yuǎn)。

圖8（c）是San Fernando地震波作用下的潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋地震損傷時(shí)變值?？梢钥闯?，損傷值呈現(xiàn)出顯著的時(shí)變特性，在服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷值呈線性上升。第150年時(shí)的損傷值相較于設(shè)計(jì)值增長(zhǎng)了30%左右。但該工況下，在服役150年時(shí)結(jié)構(gòu)處于中等破壞，這主要是因?yàn)镾an Fernando地震波達(dá)到時(shí)程加速度峰值的時(shí)間點(diǎn)很少，而且其他時(shí)間點(diǎn)的加速度值均明顯小于加速度峰值，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在該工況下的損傷值明顯小于上述兩種地震波。

上述分析可以看出，潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在各個(gè)地震波作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和破壞情況雖然有明顯的不同，但由于材料性能的不斷劣化，結(jié)構(gòu)的地震損傷情況基本上不斷加劇，而且有發(fā)生倒塌事故的可能。

5 結(jié)論

本文面向橋梁抗震性能分析，研究了其疲勞損傷時(shí)變特性，基于動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法獲得結(jié)構(gòu)在不同服役年限時(shí)遭遇多遇和罕遇地震時(shí)的響應(yīng)，依據(jù)橋梁性能對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)和地震損傷模型，研究了橋梁抗震性能的時(shí)變特性。以潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋北汊斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，獲得了如下主要結(jié)論：

（1）考慮材料的性能劣化和損傷的時(shí)變特征，可以更為準(zhǔn)確地分析和評(píng)估大跨橋梁在地震荷載作用下的抗震性能。

（2）多遇地震作用下潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在服役前期，各構(gòu)件仍處于彈性狀態(tài)，振動(dòng)形態(tài)穩(wěn)定，而在服役后期，局部構(gòu)件進(jìn)入塑性，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)相比之前發(fā)生變化，不過(guò)，在各服役期內(nèi)潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在各個(gè)地震波作用下結(jié)構(gòu)均不會(huì)發(fā)生倒塌。

（3）罕遇地震作用下潤(rùn)揚(yáng)斜拉橋在服役前期的振動(dòng)形態(tài)仍較為穩(wěn)定，未達(dá)到倒塌的破壞程度。而在服役后期，結(jié)構(gòu)在地震作用下已經(jīng)進(jìn)入塑性，振動(dòng)形態(tài)相比之前發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)很有可能會(huì)發(fā)生倒塌。

總而言之，進(jìn)行考慮損傷時(shí)變特性的橋梁抗震分析對(duì)于服役期長(zhǎng)且重要的大跨橋梁而言是必要的甚至是不可或缺的。

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