范婷婷,劉英舜

（南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094）

交通擁堵費(fèi)是指在交通擁堵時(shí)段對(duì)部分區(qū)域道路的使用者收取的一定費(fèi)用[1]，以減少區(qū)域道路交通流量。擁堵費(fèi)的本質(zhì)是一種交通需求管理的經(jīng)濟(jì)手段，其目的是利用價(jià)格機(jī)制來(lái)調(diào)整城市道路高峰期的車流密度，改變交通流的時(shí)空分布，從而緩解城市交通擁擠，提高整個(gè)城市交通的運(yùn)營(yíng)效率[2]。我國(guó)的交通形式為混合交通，各種交通流之間相互影響[3]。交通擁堵所帶來(lái)的空氣污染、噪聲污染等日益嚴(yán)重，為了緩解交通擁堵，針對(duì)私家車數(shù)量的增加，許多城市采取了一系列有效的措施，主要為提高交通供給能力。然而，由于土地資源的不可再生，當(dāng)?shù)缆窋U(kuò)建到一定程度后，在提高城市道路的交通供給能力方面遇到了瓶頸。征收“擁堵費(fèi)”作為交通需求管理的一種方法，正成為許多大城市緩解交通擁堵的手段。

收費(fèi)的主要目的是抑制私家車的出行。征收擁堵費(fèi)對(duì)交通的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：收費(fèi)區(qū)域交通情況的改善及周邊道路交通情況的變化。本文基于實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，利用Matlab進(jìn)行擬合，得到隨著收費(fèi)金額的變化，私家車出行者的出行方式比例的變化。據(jù)此對(duì)出行者改變出行方式和改變出行路徑兩方面進(jìn)行研究。

在不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下，根據(jù)其出行需求的迫切程度，部分出行者可能會(huì)選擇改變出行路徑，選擇收費(fèi)較低的道路出行，這部分出行者減輕了當(dāng)前道路的交通壓力；另一部分則會(huì)選擇改變出行方式；甚至?xí)胁糠殖鲂姓咤e(cuò)開收費(fèi)時(shí)段出行。文章主要研究前兩類出行者對(duì)交通路網(wǎng)的影響。

1 調(diào)查分析

為便于得到相關(guān)參數(shù)和后續(xù)建模，針對(duì)城市中心和大型居民區(qū)集中地等較擁堵地區(qū)展開調(diào)查，調(diào)查城市為南京，地點(diǎn)為中央路、中山路、中山東路、中山南路、龍?bào)绰返?條最為擁堵的城市道路沿線，調(diào)查對(duì)象為該范圍內(nèi)利用私家車出行的居民。

本次調(diào)查樣本量為200，采用RP+SP調(diào)查方法，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查出行者在不同收費(fèi)額度下將選擇的出行方式。

調(diào)查結(jié)果用Matlab數(shù)據(jù)擬合后，出行者出行方式改變的比例與收費(fèi)金額的關(guān)系擬合如圖1所示。

圖1 不同收費(fèi)金額下私家車出行者各類出行方式改變的比例

實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收費(fèi)金額大于20元時(shí)堅(jiān)持開車計(jì)費(fèi)的比例趨近于0，這不符合收費(fèi)緩解擁堵增大交通流量的初衷。因此，擬合曲線時(shí)所得出的擬合公式僅針對(duì)收費(fèi)金額在[0，20]的情況。圖1各曲線擬合公式為：

由圖1可以得出以下結(jié)論：

（1）隨著收費(fèi)金額的增加，出行者中選擇錯(cuò)開高峰時(shí)段出行的比例最終趨近于25%左右，這是因?yàn)檫x擇這種改變方式的出行者其出行目的比較不固定，出發(fā)時(shí)間可隨個(gè)人意愿調(diào)整。但這部分比例遠(yuǎn)小于改變出行路徑出行以及改變交通方式出行的比例之和，這是由于調(diào)查中有59.29%的私家車出行者的出行目的是通勤和接送小孩上下學(xué)，這類出行者的數(shù)量超過(guò)總出行者的一半，因其對(duì)時(shí)間要求較高，出行的時(shí)間段較為固定，因此不會(huì)選擇錯(cuò)開高峰時(shí)段出行。

（2）3種出行方式改變的比例變化趨勢(shì)比較相近，都是隨著收費(fèi)金額的增加，各類改變方式的比例隨之增加并最終趨于穩(wěn)定。

（3）如果進(jìn)行擁堵收費(fèi)，私家車出行者更傾向于改變出行路徑和改變交通方式來(lái)避免收費(fèi)，當(dāng)收費(fèi)金額為0～10元時(shí)，出行者改變出行方式的比例隨著收費(fèi)金額的增加明顯增多，而選擇改變出行路徑的比例增加較為緩慢，且由圖1可以看出，選擇改變交通方式出行的比例最終趨近于40%，選擇改變路徑出行的比例趨近于30%左右。這表明，如果開征擁堵費(fèi)，私家車出行者更傾向于改變交通方式來(lái)避免收費(fèi)。

（4）圖1表明，在收費(fèi)金額區(qū)間內(nèi)，最終仍有5%左右的人堅(jiān)持私家車出行，即私家車出行者有一部分人出行時(shí)間價(jià)值較高，他們不會(huì)在意收費(fèi)的多少，而更重視出行過(guò)程的舒適性、便捷性以及出行時(shí)間效率。由于正常不收費(fèi)時(shí)，出行者選擇的路徑都是經(jīng)驗(yàn)里的最短路，收費(fèi)后，部分出行者選擇改變其出行方式，使得收費(fèi)道路更加暢通，因此出行時(shí)間價(jià)值較高的這部分出行者不會(huì)改變其出行方式。

2 模型建立

2.1 出行者改變出行交通方式

通過(guò)調(diào)查結(jié)果分析，選擇改變出行交通方式的出行者對(duì)交通方式的選擇如表1所示。

表1 私家車出行者選擇其他交通方式的比例

由表1可以看出，選擇改變出行交通方式的出行者中，51.50%樂(lè)于選擇地鐵出行，這將大大減小地面交通的壓力，為地面交通車輛提供更加順暢的道路通行。同時(shí)可以看出，25.15%的出行者將選擇非機(jī)動(dòng)車出行，不會(huì)對(duì)機(jī)動(dòng)車通行造成影響。選擇改變出行交通方式的出行者中，11.38%和11.98%傾向于選擇公交車和出租車出行，這部分出行者仍被納入地面交通通行效果的考慮中，其中出租車納入私家車考慮的范疇。私家車出行者轉(zhuǎn)向公交車和出租車出行的比例系數(shù)為α1=11.38%，α2=11.98%。

2.1.1 出行者改變出行方式后收費(fèi)區(qū)域的交通量模型

假設(shè)收費(fèi)前交通小區(qū)OD間出行者總量為Qij，且收取擁堵費(fèi)前后各個(gè)交通小區(qū)出行總量不變（僅考慮會(huì)經(jīng)過(guò)收費(fèi)區(qū)域的區(qū)間出行）。

建模目的為計(jì)算收費(fèi)后經(jīng)過(guò)收費(fèi)區(qū)域的交通流量，包括堅(jiān)持開車計(jì)費(fèi)的這部分私家車流量、轉(zhuǎn)向地面公交出行導(dǎo)致的增加后公交流量以及部分轉(zhuǎn)向出租車出行所增加的流量。此處將增加的出租車流量納入私家車范疇。

假設(shè)收費(fèi)前私家車和地面公交的出行分擔(dān)率為Pij私家收費(fèi)前、Pij公交收費(fèi)前，則：

式中：ΔQij出租車為收費(fèi)后選擇出租車出行的出行總量；α2為常參數(shù)，轉(zhuǎn)向其他交通方式出行的私家車出行者中選擇出租車出行的比例；y3為公式（3），收費(fèi)后私家車出行者轉(zhuǎn)向其他交通方式出行的比例；n私家、n公交為在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)收費(fèi)區(qū)的私家車和公交車的數(shù)量；t為觀測(cè)時(shí)間；Qij為t時(shí)段內(nèi)從交通區(qū)i到j(luò)的通過(guò)檢測(cè)區(qū)段的出行人數(shù)；y2為公式（2），收費(fèi)后私家車出行者選擇改變出行路徑的比例；y4為公式（4），收費(fèi)后堅(jiān)持開車計(jì)費(fèi)的私家車出行者比例；α1為常參數(shù)，轉(zhuǎn)向其他交通方式出行的私家車出行者中選擇公交出行的比例。c私家為平均每輛私家車的載客量，取1.5；c公交為平均每輛地面公交的載客量，取100；Q總為交通量；x為收費(fèi)金額；b為公交車的平均當(dāng)量小汽車換算系數(shù)，取1.2。

2.1.2 實(shí)例分析

中央路、北京東路、龍?bào)粗新?、?nèi)環(huán)南線圍合形成收費(fèi)區(qū)域，地鐵2號(hào)線與中山東路將收費(fèi)區(qū)劃分為4個(gè)交通小區(qū)，4個(gè)交通小區(qū)之間OD出行矩陣如表2所示。

表2 4個(gè)交通小區(qū)間的OD出行矩陣 千人次

假設(shè)收費(fèi)前后交通小區(qū)之間OD出行總量不變，利用Matlab畫出式（4）的函數(shù)曲線，即為基于改變出行交通方式下?lián)矶率召M(fèi)對(duì)私家車出行者出行的影響。橫坐標(biāo)代表收費(fèi)金額，縱坐標(biāo)代表收費(fèi)后收費(fèi)區(qū)域的交通量，如圖2所示。

圖2 不同收費(fèi)金額對(duì)收費(fèi)區(qū)域交通量的影響

由圖2可以看出，隨著收費(fèi)金額的增加，收費(fèi)區(qū)域的交通量逐漸減少，最終趨于穩(wěn)定。根據(jù)圖2的曲線斜率可見，隨著收費(fèi)金額的增加，交通量對(duì)金額變化的靈敏度減小。即增加相同金額的收費(fèi)，交通量的減少程度逐漸降低并最終趨于零。另外，當(dāng)收費(fèi)金額為0～12元時(shí)，收費(fèi)金額的變化對(duì)私家車出行者的影響較大，這是因?yàn)樵谶@段收費(fèi)區(qū)間，收費(fèi)影響到的不同收入的私家車出行者范圍較廣，中低收入水平的私家車出行者在收費(fèi)區(qū)間內(nèi)大部分已經(jīng)被影響，而此后的收費(fèi)區(qū)間收費(fèi)金額較高，在此區(qū)間內(nèi)，只有部分不在意收費(fèi)金額，只在意出行效率的私家車出行者繼續(xù)堅(jiān)持開車計(jì)費(fèi)。因此，盡管有11.38%的私家車出行者選擇轉(zhuǎn)向公交車出行，增加了收費(fèi)區(qū)域公交車的交通量，但由于收費(fèi)對(duì)私家車的抑制作用較大，整個(gè)收費(fèi)區(qū)域的交通量得以減小，即達(dá)到了緩解交通擁堵的目的。

2.2 出行者改變出行路徑

2.2.1 分配思路

對(duì)于出行路徑的選擇即為“四階段”中交通量分配的過(guò)程，將收費(fèi)前后道路交通量的分布進(jìn)行對(duì)比。收費(fèi)前，私家車出行者駕車出行所產(chǎn)生的交通量全部分布于最短路上，這里的最短路是指出行時(shí)間最短。針對(duì)最短路開征擁堵費(fèi)，收費(fèi)后，私家車出行者不僅考慮出行時(shí)間，還需考慮出行費(fèi)用，導(dǎo)致該路段路權(quán)變大，因此產(chǎn)生一部分轉(zhuǎn)移出行路徑的出行者，論文將利用容量限制法對(duì)這部分私家車出行者所產(chǎn)生的交通量進(jìn)行重新分配。在此分配過(guò)程中選擇美國(guó)聯(lián)邦公路局路阻函數(shù)模型：

式中：t為兩個(gè)交叉口之間的路段行駛時(shí)間；t0為交通量為零時(shí)的路段行駛時(shí)間；V為路段機(jī)動(dòng)車交通量；C為路段實(shí)用通行能力；α、β為參數(shù)。

用上述方式在特定時(shí)段進(jìn)行分配，分配后路段交通量分為兩部分，一部分是收費(fèi)路段內(nèi)，堅(jiān)持開車計(jì)費(fèi)和轉(zhuǎn)移交通方式所產(chǎn)生的公交車、出租車交通量，另一部分是由于想繼續(xù)開車出行但不能忍受收費(fèi)金額選擇轉(zhuǎn)移路徑的這部分私家車交通量。錯(cuò)時(shí)段出行的私家車出行者由于在此時(shí)段內(nèi)不出行，此處不予考慮。而選擇電動(dòng)車及自行車、地鐵的這部分私家車出行者由于改變了交通方式，不再參與此分配過(guò)程。

2.2.2 實(shí)例分析

中央路、北京東路、龍?bào)粗新?、?nèi)環(huán)南線圍合形成收費(fèi)區(qū)域與地鐵2號(hào)線、中山東路形成道路網(wǎng)，為便于計(jì)算分析，簡(jiǎn)化結(jié)果如圖3。

圖3 道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖中共9個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊上的數(shù)字代表路權(quán)。設(shè)起訖點(diǎn)為①和⑨，其中主干道①-④-⑤-⑥-⑨路段由中央路、中山東路、龍?bào)绰方M成，通行能力為5 000輛/h，其余路段道路通行能力為1 500輛/h。

T=250.1千人次

以2.1.2的實(shí)例為基礎(chǔ)，出行總量：T=250.14人次。

收費(fèi)前，在道路上行駛的私家車交通量為：

式中：Pij私家收費(fèi)前假設(shè)為0.5，t=10。因此Q0=8 336.7輛/h，此交通量在收費(fèi)前全部分布于①-⑨之間的最短路①-④-⑤-⑥-⑨上。在開征擁堵費(fèi)前，起訖點(diǎn)為①-⑨之間的出行，由于路徑①-④-⑤-⑥-⑨是時(shí)間上通行的最短路，私家車幾乎全部選擇該路徑出行，導(dǎo)致該路徑交通超負(fù)荷，道路擁堵不堪。

假設(shè)對(duì)該條路段進(jìn)行擁堵收費(fèi)，要使得收費(fèi)后該路段的交通量在其通行能力范圍內(nèi)，由圖2可知，對(duì)該段道路的收費(fèi)應(yīng)大于2.74元/次。設(shè)該路段收費(fèi)4元/次，根據(jù)圖4，此時(shí)收費(fèi)路段內(nèi)的交通量為3 902輛/h，約為該路段道路通行能力的78%，此時(shí)車流穩(wěn)定，雖有一些延遲，但在可接受范圍之內(nèi)。分配結(jié)果如圖4所示。

收費(fèi)后，選擇改變路徑出行的私家車出行者產(chǎn)生的交通量為：

對(duì)這部分流量采用三級(jí)分配方法（5∶3∶2）分到路網(wǎng)上，其中路徑④-⑤-⑥為收費(fèi)路段。因此，進(jìn)行這部分交通量分配時(shí)避開該路段。

分配過(guò)程：第一次分配50%，即分配800輛，計(jì)算的最短路為①-②-③-⑥-⑨，分配并重新計(jì)算①-②-③-⑥-⑨各邊的路權(quán)；第二次分配30%，即分配480輛，計(jì)算得最短路為①-②-③-⑥-⑨，但若將這部分流量分配到該路徑，則該路徑上的交通負(fù)荷將超過(guò)其通行能力，因此，將480輛分配到另一條路徑①-④-⑦-⑧-⑨上，分配并重新計(jì)算①-④-⑦-⑧-⑨各邊的路權(quán)；第三次分配20%，即分配320輛，同理第二次分配計(jì)算得最短路為①-④-⑦-⑧-⑨。分配的最終結(jié)果如圖5所示。

圖4 4元/次收費(fèi)路段交通量分配情況

圖5 收費(fèi)10元/次交通網(wǎng)絡(luò)交通量分配情況

收費(fèi)前后對(duì)比分析：收費(fèi)前，私家車交通量主要集中于路徑①-④-⑤-⑥-⑨路段中，對(duì)該路段造成極大的交通壓力，導(dǎo)致城市中心區(qū)路段一直處于擁堵狀態(tài)，造成交通延誤。收費(fèi)4元/次時(shí)，由圖4可以看出，一部分私家車為避免收費(fèi)，選擇改變出行路徑出行。因此，其余路段也有了合理的交通量分布，收費(fèi)路段交通量明顯減小，整個(gè)路網(wǎng)中交通量的分布較為均衡，道路因此變得更加暢通。

3 結(jié)論

論文主要通過(guò)分析，得出以下結(jié)論：

（1）征收擁堵費(fèi)后，大大減輕了道路交通壓力。部分私家車出行者轉(zhuǎn)向地面公交出行，使得私家車在出行交通量中所占比重降低。 隨著一定范圍內(nèi)收費(fèi)金額的增加，駛?cè)胧召M(fèi)區(qū)域內(nèi)的交通量減少，交通擁堵得到相應(yīng)程度的緩解，其緩解效果隨著收費(fèi)金額增加逐漸降低。

（2）對(duì)周邊交通征收擁堵費(fèi)后，部分人仍堅(jiān)持開車出行，但為避免收費(fèi)他們選擇改變出行路徑。這部分私家車出行者減輕了收費(fèi)區(qū)域的道路負(fù)擔(dān)，轉(zhuǎn)向其他可替代道路，在合理的收費(fèi)額度下，一定程度上增加了周邊道路的交通量，使周邊道路資源得到合理利用，大大減少了該路段的交通壓力，因此，收費(fèi)后對(duì)收費(fèi)路段交通擁堵的緩解十分有效。

（3）擁堵收費(fèi)過(guò)程中，不僅要考慮收費(fèi)后收費(fèi)道路交通狀況的改善，還需考慮若收費(fèi)金額確定不當(dāng)，或只為緩解收費(fèi)區(qū)域交通壓力，帶來(lái)的對(duì)周邊道路交通的影響，需要進(jìn)一步研究。

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