葉立軍，鄭 欣

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專家型數(shù)學教師代數(shù)復習課提問行為研究——以一次函數(shù)和反比例函數(shù)為例

葉立軍1，鄭 欣2

（1．杭州師范大學 理學院，浙江 杭州 310018；2．華東師范大學 教師教育學院，上海 200062）

提問是數(shù)學課堂教學的重要手段．在對提問分類基礎上，通過對一次函數(shù)、反比例函數(shù)兩堂代數(shù)復習課的錄像和實錄進行定性、定量分析，歸納出專家型教師復習課課堂提問特征：（1）復習課“補充性提問”比重最大；（2）產(chǎn)生高認知回答的提問多為“評價性提問”；（3）學生參與度較高；（4）復習課中，發(fā)散性提問出現(xiàn)的次數(shù)較多．同時得到啟示：（1）設計“問題串”，展現(xiàn)思維過程；（2）采用“評價性提問”，提高提問效度；（3）提高提問覆蓋率，激發(fā)學生參與；（4）善用發(fā)散性提問，提升學生思維層次．

專家型教師；提問；復習課

1 研究背景

數(shù)學教與學中最重要活動之一是提問，好的提問能夠滿足多樣化的教學目的．如激發(fā)學生課堂參與、激發(fā)對某一問題的討論、復習舊知、評估學生的能力及學習進程等[1]．然而，當前教師的課堂提問仍存在諸如不斷重復提問、提問不能激發(fā)學生參與度等問題．因此，研究課堂提問，提高課堂提問的有效性，對提高教學質(zhì)量很有必要．

已有研究表明，專家型教師與普通教師之間的提問行為存在差異．這些成功教師在課堂上的提問似乎遵循一個特定的模式或順序，以及他們的提問或問題表達的方式也有一定的特點[2]．專家型教師更善于把握提問的時機，發(fā)揮提問的藝術，啟發(fā)學生的思維，激發(fā)學習興趣，保證課堂教學活動順利、高效地進行．

數(shù)學是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學科，同時也是一門內(nèi)容豐富、應用廣泛的基礎課程．在教學過程中，為了使學生能夠鞏固和提高自己所學過的基礎知識和基本技能，復習課顯得尤為重要．因此，歸納專家型教師復習課中的提問特征對數(shù)學課堂教學有著重要的意義．

2 研究目的

采用錄像分析、實錄統(tǒng)計分析的方法，對兩堂專家型教師的代數(shù)復習課教學進行歸納總結．對復習課課堂提問、學生回答進行分類、分析，試圖找出專家型教師復習課課堂提問行為的特征，并探討關于提高復習課提問的有效性及提高復習成效的有效策略．

3 研究方法

采用錄像分析和實錄統(tǒng)計分析相結合的方法，通過反復觀看專家型教師的課堂錄像，記錄兩堂復習課的課堂實錄，并對復習課教學提問進行分類，編碼分析，對分析結果進行總結，由此得出結論與啟示．

4 研究過程

4.1 研究對象

所謂“專家型教師”，是指具有積極的從教情意、合理的從教知識、過硬的從教技能、超常的從教能力、獨特的從教智略等五大特質(zhì)的專職教師[3]．由此，選擇專家型教師的依據(jù)為：（1）從事教學工作20年以上的教師；（2）具備高級職稱的教師；（3）市級及以上學科帶頭人．

于2014年選取杭州K中學名師A和杭州S中學名師B作為研究對象．教師A的授課內(nèi)容為“一次函數(shù)（浙教版八年級上冊第五章）”復習課；教師B的授課內(nèi)容為“反比例函數(shù)（浙教版數(shù)學八年級下冊第六章）”復習課．兩位教師均具有二十余年從教經(jīng)驗，具備高級職稱，為杭州市學科帶頭人、浙江省名師培養(yǎng)對象．

4.2 研究步驟

研究步驟如下：

第一步，聽課并錄制課堂錄像；

第二步，利用課堂錄像制作課堂實錄，實錄內(nèi)容包括師生間的所有對話、教學活動及其相應的起止時間、持續(xù)時間和停頓時間；

第三步，對教師提問行為和學生回答行為進行分類．根據(jù)分析框架，對每個維度進行分類編碼，統(tǒng)計分析教師提問行為和學生回答行為．

4.3 研究框架及編碼

在對兩堂課進行實錄統(tǒng)計后，對其進行了量化分析，從“教師提問類型、師生問答方式、學生回答類型”3個維度編碼，研究教師課堂提問行為．

4.3.1 教師提問類型

根據(jù)提問作用、認知水平的不同層次，結合視頻分析，在已有的6類課堂提問[4]分類的基礎上，添加了補充性提問，并對管理性提問進行適當修正．將課堂提問分類為管理、識記、重復、提示、補充、理解、評價7種類型．

管理性提問：為維持課堂紀律，或者組織教學活動，使教學有序進行的提問．

補充性提問：指教師基于學生的有回答、回答正確或不完整而進行補充的提問．

根據(jù)提問的開放性可將教師的提問分為兩類，“聚合性提問”和“發(fā)散性提問”．

4.3.2 師生問答方式[4]

使用字母代表各提問方式的編碼形式對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，根據(jù)教師提問與學生的回答方式將師生問答方式分為7類，分別為：代表無答；代表教師點名讓某個學生進行回答；代表分小組的活動形式，教師點名第小組的某個學生進行回答；代表在座位上回答；代表部分學生的回答；代表全班學生回答；&代表師生共同回答．

4.3.3 學生回答類型[4]

根據(jù)教師提問所涉及的學生回答內(nèi)容，將學生的回答情況歸為5類：“無答”“機械性回答”“識記性回答”“理解性回答”“創(chuàng)造性回答”．

同時根據(jù)5種回答類型的認知程度不同，將學生的回答分為“低認知回答”和“高認知回答”．低認知回答包括無答、機械性回答和識記性回答；高認知回答包括理解性回答和創(chuàng)造性回答[5]．

5 研究結果與分析

5.1 研究結果

5.1.1 教師提問情況

縱觀兩堂課，教師A的課堂提問頻數(shù)達到122次，用時7分19秒，占該堂課時長的17.50％；而教師B的提問總頻數(shù)為112次，用時22分 8秒，占該堂課時長的44.43%．由圖1可見，專家型教師各類提問之間的運用比重明顯不同．運用最多的是“補充性提問”，在教師A的提問中占34.43%，在教師B的提問中占44.63%；其次為“評價性提問”，教師A占14.75%，教師B占23.21%；兩位教師“識記性提問”、“重復性提問”和“理解性提問”的數(shù)量均相對較少．

圖1 兩位教師提問類型分布

5.1.2 學生回答情況

一次函數(shù)課堂中，學生應答行為頻數(shù)為138，用時10分50秒，占課堂時間的25.92%；反比例函數(shù)課堂中，學生應答行為頻數(shù)為126，用時為4分55秒，占課堂時間的9.86%．圖2顯示，學生“理解性回答”在一次函數(shù)復習課中占40.58%，在反比例函數(shù)復習課中占40.48%．“理解性回答”所占比重較大，同時在兩堂課的比重較為接近．“無答”出現(xiàn)較少，一次函數(shù)復習課中無答約占8.67%，反比例函數(shù)復習課沒有“無答”出現(xiàn)．

圖2 兩節(jié)課學生回答類型分布

5.2 專家型教師課堂提問特征

5.2.1 復習課中“補充性提問”比重最大

從兩堂復習課的統(tǒng)計結果看（詳見圖1），教師A“補充性提問”的頻數(shù)為42，約占其提問總數(shù)的34.43%；B教師“補充性提問”的頻數(shù)為50，約占其提問總數(shù)的44.64%．從平均的角度看，“補充性提問”的比重約為39.32%．各類型提問中“補充性提問”比重最大．

此外，圖3顯示，反比例函數(shù)復習中，教師B在“練習”階段的提問數(shù)量最多，共有79次提問，其中“補充性提問”頻數(shù)為39，占該堂課“補充性提問”總量的78.00%．

圖3 反比例函數(shù)課堂各階段教師提問類型分布

5.2.2 復習課中評價性提問引發(fā)學生高認知回答

從圖4可知，一次函數(shù)復習課中，學生“高認知回答”占比48.18%；反比例函數(shù)復習課中，學生“高認知回答”占比57.60%．學生高認知水平回答較多．兩堂復習課的高認知性提問中，“理解性提問”比重較低，在一次函數(shù)復習課中占9.02%，反比例函數(shù)復習課僅占1.79%；“評價性提問”比重相對較高，在一次函數(shù)復習課中占14.75%，反比例函數(shù)中占23.21%．產(chǎn)生學生高認知水平回答的提問多為“評價性提問”．

圖4 兩堂課學生高低認知回答分布

5.2.3 學生參與度較高

研究發(fā)現(xiàn)：學生集體回答次數(shù)遠多于學生獨立應答次數(shù)[6]．比較專家型教師的課堂提問可見（如表1），一次函數(shù)復習課中，學生獨立應答次數(shù)為96次，遠多于學生集體應答次數(shù)，涉及21名學生，提問覆蓋率達51.22%；反比例函數(shù)復習課中，學生獨立應答次數(shù)為43次，涉及18名學生，提問覆蓋率達到37.50%．雖然兩堂課的提問覆蓋率不同，但參與發(fā)言的學生人數(shù)較為接近，學生參與度較高．

表1 學生課堂學習行為

5.2.4 復習課中發(fā)散性提問出現(xiàn)的次數(shù)較多

由圖5可見，反比例函數(shù)復習課中，“發(fā)散性提問”頻數(shù)為24，約占提問總量的21.43%；一次函數(shù)復習課中，“發(fā)散性提問”頻數(shù)為21，約占提問總數(shù)的17.21%．兩堂復習課的發(fā)散性提問數(shù)量不可被忽視．

6 研究啟示

6.1 設計“問題串”展現(xiàn)思維過程

復習課中，教師的合理追問能夠?qū)φn堂重難點進行有效突破，落實教學效果．追問應具有科學性與邏輯性，必須符合學生的認知規(guī)律與思維形式．因此，教師應該針對課堂核心內(nèi)容設計“問題串”．“問題串”即：教師為了推進教學或者指導學生學習，根據(jù)主題，提出一系列的問題[7]．好的問題串應當符合兩大標準，一要緊密圍繞教學內(nèi)容，二要適合學生的特點[8]．設計問題串時應合理預設學生的回答，尋找“有意義的切入點”，呈現(xiàn)問題的難度梯度，為學生展現(xiàn)完整的思維過程，使學生一步步深入探究，加深理解，同時掌握獲取知識的手段．專家型教師正是利用一個個“有意義的切入點”，合理追問，發(fā)揮課堂追問的效能，提高學生的參與度，激發(fā)學生的思維來傳授重要內(nèi)容[9]．

圖5 兩位教師提問發(fā)散性比較

6.2 用“評價性提問”提高提問效度

專家型教師善于使學生思維保持在較高層次，最大程度提升提問效度．數(shù)據(jù)表明，復習課中產(chǎn)生高認知回答的教師提問多為“評價性提問”．為提高提問效度，應設計具有相當難度及挑戰(zhàn)性，但不超出學習者“最近發(fā)展區(qū)”范圍的評價性提問；當學生無答時，應巧妙轉(zhuǎn)變提問策略，而不是使用帶有暗示性的提問作為引導；賦予學生充足的思考時間，矯正“課堂上不能留有空白”的思想觀念．

6.3 提高提問覆蓋率激發(fā)學生參與

每位學生都應參與課堂思考與問題回答．研究顯示，專家型教師提問的覆蓋面較廣．因此，教師應盡可能地增大提問覆蓋面，提問對象不能局限在優(yōu)等生的范圍內(nèi)，可以鼓勵后進生回答較為簡單的提問．可適當精簡課堂教學語言，多留一些時間給學生[10]，同時面對學生的回答充分尊重，不隨意打斷，盡可能地多給予正面評價．只有鼓勵學生勤于思考并善于思考，才能激發(fā)學生主動參與課堂．

6.4 善用發(fā)散性提問提升學生思維層次

Redfield與Rousseau[11]指出：“在課堂上，高認知性提問越多，對學習的正向遷移越大．”“發(fā)散性提問”是有一定難度的問題，屬于“高認知性提問”．“發(fā)散性提問”在培養(yǎng)學生發(fā)散性思維、逆向思維、求異思維等方面起決定性作用．所以，教師設計“發(fā)散性提問”時應考慮到學生對知識的掌握程度及應用知識的熟練程度．通過例題或習題，設計答案開放的提問，做到一問一思甚至一問多思，同時鼓勵學生使用具有創(chuàng)造性的方法解決問題．

總之，課堂提問是一種重要的教學手段，也是一門科學，更是一門藝術．教師只有精心設計課堂提問，合理選擇提問方式、類型，才能有效地激發(fā)學生的好奇心和想象力，燃起學生對知識的探究熱情．提高教師課堂提問藝術修養(yǎng)是十分重要的，科學地設計并進行課堂提問，才能喚起學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，促進學生思維發(fā)展，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學質(zhì)量．

[1] WILEN, WILLIAM W. Questioning skills, for teachers: what research says to the teacher [M]. 3th ed. Washington, D. C. : National Education Association of the United States, 1991: 8-9.

[2] 漢耐爾 Y．高效提問——建構批判性思維技能的七步法[M]．汕頭：汕頭大學出版社，2003：8-10．

[3] 徐紅，董澤芳．批判與超越：“專家型教師”概念再探[J]．教育科學，2011，27（1）：61-66．

[4] 葉立軍．數(shù)學教師課堂教學行為比較研究[D]．南京：南京師范大學，2012：59-60．

[5] 葉立軍，斯海霞．基于錄像分析背景下的代數(shù)課堂教學提問研究[J]．教育理論與實踐，2010，30（3）：41-43．

[6] 斯海霞，葉立軍．基于視頻案例下初中數(shù)學課堂學生參與度分析[J]．數(shù)學教育學報，2011，20（4）：10-12．

[7] 高翔，張波．高中數(shù)學教師“問題串”教學法的調(diào)查研究[J]．教學與管理，2015（12）：105-108．

[8] 高翔，張波．高中數(shù)學教師對問題串評價與編制的調(diào)查研究[J]．數(shù)學教育學報，2016，25（3）：66-70．

[9] 葉立軍，周芳麗．基于錄像分析背景下的優(yōu)秀數(shù)學教師課堂提問能力的研究[J]．數(shù)學教育學報，2014，23（3）：53-56．

[10] 葉立軍，李燕，斯海霞．初中數(shù)學新老教師課堂教學語言比較研究[J]．數(shù)學教育學報，2015，24（4）：40-43．

[11]? REDFIELD D L, ROUSSEAU E W. Meta-analysis of experimental research on teacher questioning behavior [J]. Review of Educational Research, 1981, 51(2): 237-245.

Study of the Expert Mathematics Teachers’ Questioning Behavior on the Algebra Review Course——Such as the Cases of Linear Function and Inverse Proportional Function

YE Li-jun1, ZHENG Xin2

(1. Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Zhejiang Hangzhou 310018, China;2. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Questioning was an important means of mathematics classroom teaching. Based on the classification of questions, we could get the characteristics of expert teachers’ review class questioning by the qualitative analysis and quantitative analysis on video and recording case of algebra review courses about linear function and inverse proportional function. Firstly, the proportion of supplementary questioning was the largest in the review class; Secondly, most of the high cognitive answer correspond to evaluative questioning; Thirdly, student participation was higher; Lastly, divergent questioning appear more frequently in the review class. Meanwhile, we got implications as follow: Firstly, design the question chain and showed the process of thinking; Secondly, using evaluative questioning to raise question validity; Thirdly, improving the coverage of questioning would help us to stimulate students’ participation; Lastly, using divergent questioning to improve the level of students’ thinking.

expert teachers; questioning; review courses

[責任編校：周學智]

2017–10–28

2016年度浙江省高等教育教學改革項目——地方高師院校中學數(shù)學卓越教師培養(yǎng)核心課程建設及教學改革實踐研究（jg20160151）

葉立軍（1969—），男，浙江建德人，教授，博士，碩士生導師，主要從事數(shù)學教育研究．

G632

A

1004–9894（2018）02–0046–04

葉立軍，鄭欣．專家型數(shù)學教師代數(shù)復習課提問行為研究——以一次函數(shù)和反比例函數(shù)為例[J]．數(shù)學教育學報，2018，27（2）：46-49．