鄧秉德，龐曉波，李 文

（1.吉林大學(xué) 商學(xué)院，長春 130012；2.吉林財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，長春 130117）

0 引言

2013年前后中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入“新常態(tài)”，經(jīng)濟(jì)增長下行壓力陡增，央行此時雖然已經(jīng)摒棄了“大水漫灌”式的使用調(diào)整存款準(zhǔn)備金率的方式調(diào)控流動性，但流動性管理的態(tài)勢仍然十分嚴(yán)峻，不斷受到各種經(jīng)濟(jì)波動事件的沖擊和挑戰(zhàn)。2013年6月20日銀行間隔夜回購利率最高達(dá)到30%，7日回購利率最高達(dá)28%，銀行間拆借市場資金緊張，部分金融機(jī)構(gòu)短期流動性風(fēng)險突顯；25日央行為符合宏觀審慎要求的金融機(jī)構(gòu)提供了流動性的支持才緩解了此次危機(jī)，“錢荒”事件為宏觀流動性管理拉響了警鐘。2014年起原本較為穩(wěn)健的債券市場違約頻現(xiàn)，據(jù)Wind統(tǒng)計2014年1月至2016年9月債券市場共有255家發(fā)債主體發(fā)生436起信用事件。且這三年違約資金逐年倍增，僅2016年發(fā)生的違約資金就達(dá)400多億，涉及銀行授信逾千億；而2017年到期的信用債規(guī)模近4萬億，這對于大量授信于企業(yè)的銀行系統(tǒng)而言潛在的風(fēng)險傳遞效應(yīng)不容小覷。受2015年末美聯(lián)儲加息的影響，中國自2016年7月起外匯儲備連續(xù)5個月下降，外匯占款不斷流失，銀行系統(tǒng)流動性的供給面趨緊；央行在面對國際間資產(chǎn)價格的強(qiáng)對比和匯率硬約束時，銀行系統(tǒng)所面對的流動性風(fēng)險加大。

本文在分析宏觀流動性與銀行流動性理論模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Copula模型測度了二者的相依結(jié)構(gòu)和動態(tài)關(guān)系，這對于貨幣政策制定和宏觀審慎管理都有理論與實踐意義。

1 理論分析

分析宏觀流動性與銀行系統(tǒng)流動性的關(guān)聯(lián)需要將銀行系統(tǒng)的流動性作為一個整體進(jìn)行分析，將貨幣政策、國內(nèi)產(chǎn)出、匯率、國際收支、利率水平等各因素綜合進(jìn)行宏觀與中觀的綜合分析。Ming Ming（2015）基于Atish R.Ghosh,Jonathan D.Ostry和Marcos Chamon（2014）所建立的“雙重目標(biāo)，雙重工具”貨幣模型，構(gòu)建了適用中國貨幣政策現(xiàn)狀的模型。為便于分析流動性問題，簡述模型如下。

將式（2）中的約束條件代入到目標(biāo)函數(shù)，令其一階條件為0，可以求解到e*和π*。通過e*的一個解的情況可知：

通過式（3）可以看到表征國內(nèi)銀行流動性水平的指標(biāo)利率r受到外匯占款、通脹管理目標(biāo)、基礎(chǔ)貨幣投放、國際收支、國外產(chǎn)出等因素的綜合影響，其影響機(jī)制較為復(fù)雜。還可以看出宏觀的貨幣政策操作對國內(nèi)利率的影響是掣肘于國際和國內(nèi)兩個方面的經(jīng)濟(jì)形態(tài)：一方面，央行要實現(xiàn)貨幣政策目標(biāo)就要降低新增外匯占款對國內(nèi)貨幣市場的沖擊；另一方面，央行要保持匯率穩(wěn)定其購買的外匯數(shù)量應(yīng)當(dāng)是國內(nèi)外利率差乘以一個固定的倍數(shù)，即△e*=0這樣才能保障匯率平穩(wěn)。由此，國內(nèi)利率水平r受貨幣政策的影響就是較為復(fù)雜的，并非總體上貨幣總供給數(shù)量增加，國內(nèi)流動性水平就提高，利率水平就會下降。其政策傳導(dǎo)還受制于國內(nèi)和國際復(fù)雜經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的影響，因此，以宏觀審慎視角測度宏觀流動性與銀行流動性有利于宏觀審慎政策和貨幣政策的執(zhí)行與完善。

2 基于Copula模型實證分析

2.1 指標(biāo)選擇與測度方法

本文在經(jīng)濟(jì)理論分析的基礎(chǔ)上測度宏觀流動性與銀行流動性之間的關(guān)系，就要選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計指標(biāo)和測度方法。

（1）指標(biāo)選擇。宏觀流動性、銀行流動性、市場流動性是流動性水平的三個層次，借鑒《新帕爾格雷夫貨幣金融大辭典》以及相關(guān)學(xué)者的研究，宏觀流動性主要體現(xiàn)整個經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和貨幣金融資產(chǎn)狀況。因此其相關(guān)指標(biāo)就涉及狹義貨幣M1、廣義貨幣M2、外匯占款以及各類銀行存款和短期債券等。綜合來看，廣義貨幣供給M2是宏觀流動性中最主要的指標(biāo)，此外貨幣供給量同實際產(chǎn)出存在耦合關(guān)聯(lián)，因此從宏觀流動性的測度上進(jìn)行指標(biāo)選擇和設(shè)計，本文使用M2/GDP比值作為測度宏觀流動性的指標(biāo)；國際貿(mào)易對宏觀流動性的影響則需要參考外匯占款這一指標(biāo)。相應(yīng)地，銀行流動性主要指銀行信用系統(tǒng)資金創(chuàng)造能力和流動性資產(chǎn)的供需動態(tài)，涉及的指標(biāo)包含銀行系統(tǒng)的存貸款利率、銀行間拆借利率、債券投資與回購、信貸投放等。銀行流動性需要將銀行系統(tǒng)作為一個整體進(jìn)行分析且能夠反映出這個系統(tǒng)的資金供給狀態(tài)，因而本文選擇銀行間同業(yè)拆放利率SHIBOR作為測度指標(biāo)①數(shù)據(jù)說明：以月度工業(yè)增加值增速為參考，將此增速作為月度GDP增速計算出月度GDP，并應(yīng)用X12方法剔除季節(jié)因素；考慮到銀行間市場利率SHIBOR數(shù)據(jù)的起始為2006年10月，本文數(shù)據(jù)選擇時間段為2006年10月至2015年12月；數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局和上海SHIBOR官網(wǎng)。，數(shù)據(jù)時序圖和圖1和圖2所示。

圖1 月度M2/GDP和SHIBOR利率

圖2 外匯占款

（2）測度方法。測度兩個經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系最常用的就是線性相關(guān)系數(shù)法、Granger因果分析檢驗等，但這些方法在研究金融領(lǐng)域變量的相關(guān)性時都有一些局限性。線性相關(guān)系數(shù)法要求隨機(jī)變量之間的關(guān)系是線性的，并且要求變量服從正態(tài)分布，然而金融領(lǐng)域變量不一定都是線性的且其相關(guān)性也不一定是正態(tài)的，往往金融時間序列通常具有“尖峰厚尾”的非正態(tài)分布特點(diǎn)。因此，在使用線性相關(guān)系數(shù)法來測度金融領(lǐng)域隨機(jī)變量間非線性的相關(guān)關(guān)系就非常容易出現(xiàn)偏誤。Granger因果分析檢驗法只給出了隨機(jī)變量間的定性分析得結(jié)果，無法對隨機(jī)變量間相依結(jié)構(gòu)給出定量描述。隨著Copula理論的出現(xiàn)與發(fā)展，上述問題得到了較好的解決，變量間的相關(guān)關(guān)系分析研究得到了進(jìn)一步的發(fā)展。Copula函數(shù)概括來說是用來確定隨機(jī)向量的聯(lián)合分布以及多個隨機(jī)變量間相依結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計方法。它描述了多個隨機(jī)變量之間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)，使得多個隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)可以由隨機(jī)變量的邊緣分布和Copula函數(shù)綜合來確定。早期的Copula函數(shù)可回溯到1959年Sklar的提出，SKlar定理為Copula與分布函數(shù)之間建立對等關(guān)系奠定了理論基礎(chǔ)。本文主要基于二元Copula函數(shù)對宏觀流動性與銀行流動性進(jìn)行相關(guān)性分析。

2.2 貨幣供給、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與銀行流動性的相依結(jié)構(gòu)分析

Copula的具體理論方法本文不再贅述，下面按照Copula方法的一般步驟先分析影響影響銀行流動性的國內(nèi)因素（M2/GDP）與SHIBOR之間的相依關(guān)系。

（1）確定隨機(jī)變量的邊緣分布。確定變量的邊緣分布有參數(shù)法和非參數(shù)法，先應(yīng)用Jarque-Bera、Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計量分別對SHIBOR、M2/GDP序列進(jìn)行檢驗。檢驗結(jié)果表明名在10%的顯著性水平下，兩序列均非正態(tài)分布。因此考慮應(yīng)用非參數(shù)方法估計序列的邊緣分布。應(yīng)用ksdensity函數(shù)分別計算兩序列的邊緣分布，估計結(jié)果如圖3、圖4所示，可以看到核密度估計的結(jié)果較為理想。

圖3 SHIBOR經(jīng)驗分布函數(shù)和核分布估計

圖4 M2/GDP經(jīng)驗分布函數(shù)和核分布估計

（2）選擇適當(dāng)?shù)哪軌蛎枋鲭S機(jī)變量關(guān)系的Copula模型。應(yīng)用Matlab中提供的多元正態(tài)Copula、多元t Copula、二元Gumbel Copula、二元Clayton Copula、Frank Copula等常用Copula函數(shù)對兩個變量相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行測度。嘗試了上述常用模型后計算發(fā)現(xiàn)：M2/GDP同SHIBOR較適用于二元Clayton Copula模型。u和ν分別代表兩個變量的邊緣分布，標(biāo)準(zhǔn)模型形式為：

估計參數(shù)α=0.3，因此得到兩變量的相依結(jié)構(gòu)為：

（3）相依結(jié)構(gòu)分析。估計得到的Clayton Copula概率密度圖和等高線圖參如圖5和圖6所示。觀察估計的Clayton Copula分布可以發(fā)現(xiàn)服從其分布的兩個變量在下尾部有更為密切的關(guān)系，而在上尾處則關(guān)聯(lián)不大。而且Clayton Copula僅有下尾相關(guān)系數(shù)為2-1/α，帶入α=0.3，可以計算得到尾部相關(guān)系數(shù)為0.81。Copula模型不僅測度了兩個變量之間的相依結(jié)構(gòu)，而且也解釋了一個非常有意義的現(xiàn)象:銀行間的流動性水平對較為充裕的宏觀流動性不是非常敏感，但是當(dāng)貨幣供應(yīng)量下降或者經(jīng)濟(jì)下行時，宏觀流動性降低對銀行間的流動性就會有較為顯著的影響，下尾相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.81，很好地刻畫了目前中國銀行間流動性的特征。這種宏觀流動性與銀行流動性的下尾相關(guān)，上尾無關(guān)的實證結(jié)果也為央行貨幣政策的制定與執(zhí)行提供了一個很好的參考依據(jù)，即央行在抑制通脹時仍要保持一定的經(jīng)濟(jì)增速，否則可能會對銀行間流動性造成巨大沖擊。

圖5 Clayton Copula分布密度圖

圖6 Clayton Copula等高線圖

2.3 外匯占款與銀行流動性的相依結(jié)構(gòu)分析

類似地，分析外匯占款與SHIBOR月度利率之間的相依結(jié)構(gòu)。步驟和部分結(jié)果同上面的分析相近，不再贅述。首先，對兩序列進(jìn)行正態(tài)性檢驗，否定了正態(tài)性的假定。其次，應(yīng)用非參數(shù)方法確定外匯占款與SHIBOR的邊緣分布。計算表明應(yīng)用二元t Copula模型較好地將兩變量間的相依結(jié)構(gòu)刻畫出來。自由度為k的二元Copula可以表示為：

帶入數(shù)據(jù)，參數(shù)估計結(jié)果為：系數(shù)ρ=0.61，自由度k=5。即有：

從圖7和圖8可以看到外匯占款同SHIBOR月度利率之間存在非常顯著的二元t Copula分布形態(tài)，并且在上尾部和下尾部都有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和對稱性。

圖7 二元t Copula分布密度圖

圖8 二元t Copula等高線圖

二元t Copula具有上尾和下尾的相關(guān)系數(shù)，其公式為：

代入?yún)?shù)可以計算尾部相關(guān)系數(shù)為0.28。二元t Copula模型的計算說明外匯占款對銀行間的SHIBOR利率影響非常顯著，外匯占款的增減對SHIBOR利率的影響是對稱且雙向的。當(dāng)外匯占款增加時，貨幣供應(yīng)量被動增加、銀行系統(tǒng)資金流充裕、利率較低；當(dāng)匯款占款降低時，銀行系統(tǒng)流動性資金減少、銀行系統(tǒng)流動性降低、利率波動較大。

2.4 模型檢驗

基于Copula的模型很好的測度了M2/GDP、外匯占款與SHIBOR利率之間的相依結(jié)構(gòu)，反映了宏觀流動性與銀行流動性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。為了評價所應(yīng)用的Copula模型的適用性，引入經(jīng)驗Copula。設(shè) (xi，yi)(i=1，2，???,n)為取自二維總體(X，Y)的樣本，記X，Y的經(jīng)驗分布函數(shù)分別為Fn(x)和Gn(y)，定義樣本的經(jīng)驗Copula如下：

其中，I[·]為示性函數(shù)，當(dāng) Fn(xi)≤u 時，I[Fn(xi)≤u]=1，否則 I[Fn(xi)≤u]=0 。應(yīng)用經(jīng)驗 Copula函數(shù)n(u，ν)可以計算對式（5）和式（7）的歐式距離。歐式距離較小的模型，擬合

類似地，應(yīng)用何種Copula模型同原數(shù)據(jù)較為理想可以進(jìn)行比較分析。通過計算二元正態(tài)Copula、二元t Copula、二元Gumbel Copula、二元Clayton Copula和Frank Copula同上述兩個Copula模型進(jìn)行對比。歐式距離計算結(jié)果表明（見表1），所應(yīng)用的Clayton Copula和二元t Copula是歐式距離最小的模型，擬合效果也是最好的，此外通過圖7和圖8也可以看出擬合效果較為理想。效果較優(yōu)。以計算二元t Copula模型歐式距離為例，計算公式為：

表1 歐式距離計算結(jié)果

3 結(jié)論及政策建議

本文在“雙重目標(biāo)，雙重工具”貨幣模型的基礎(chǔ)上分析了銀行系統(tǒng)流動性受宏觀流動性的影響機(jī)制。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用Copula方法測度了SHIBOR月度利率同外匯占款和M2/GDP之間的相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。宏觀審慎和微觀審慎的結(jié)合是目前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，建立宏觀流動性與銀行流動性兩個層面的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對于央行開展宏觀審慎監(jiān)管、貨幣政策執(zhí)行以及銀行系統(tǒng)領(lǐng)會央行貨幣政策意圖都具有理論與現(xiàn)實意義，本文結(jié)論總結(jié)如下：

（1）M2/GDP同SHIBOR之間具有Clayton Copula相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。宏觀流動性對銀行流動性具有下尾相關(guān)、上尾無關(guān)的統(tǒng)計分布特征，這也就意味著執(zhí)行宏觀貨幣政策時要注意把握宏觀流動性與銀行流動性之間的關(guān)聯(lián)特征。面對當(dāng)前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的宏觀經(jīng)濟(jì)背景，銀行系統(tǒng)積累的信貸方向錯配、信貸結(jié)構(gòu)錯配以及信貸期限錯配都可能造成銀行系統(tǒng)在某一時期流動性的驟然緊張，央行一定要注意銀行系統(tǒng)對寬松的流動性環(huán)境已經(jīng)有些“依賴”，突然的流動性緊張就會造成類似2013年的“錢荒”沖擊。

（2）外匯占款同SHIBOR之間具有t Copula相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。t Copula分布中兩個變量具有上尾部和下尾部同時關(guān)聯(lián)的特征。這也進(jìn)一步說明了外匯占款在過去相當(dāng)長一段時間提供了基礎(chǔ)貨幣投放的功能：當(dāng)外匯占款增加時，相當(dāng)于貨幣供給增大，銀行系統(tǒng)流動性增強(qiáng)；當(dāng)外匯占款自2014年開始減少以后，銀行系統(tǒng)流動性緊張就有所加劇。央行在制定貨幣政策時應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到外匯占款的“雙重”作用，且由于外匯占款的變化受國際貿(mào)易影響，不由央行決定，因此央行被動接受其變化時應(yīng)靈活使用“常備借貸便利”進(jìn)行逆周期操作。

（3）“雙重目標(biāo)，雙重工具”貨幣模型的分析也可以看到銀行系統(tǒng)流動性水平SHIBOR受到GDP、匯率、外匯占款、M2等因素的影響，由于相關(guān)參數(shù)的不確定性，其影響機(jī)制復(fù)雜且可能為非線性。通過構(gòu)建VAR模型并分析其沖擊響應(yīng)可以看到對SHIBOR影響最迅速的是外匯占款和M2，二者的沖擊均在第2個月就達(dá)到峰值；而匯率則是在第4個月份，GDP則是在第6個月份才達(dá)到對SHIBOR的沖擊的峰值。央行在進(jìn)行貨幣政策調(diào)整時可以參考上述結(jié)果，以便在時間維度上把控其政策效應(yīng)。

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