韓曉峰，黃薇薇

（西南財(cái)經(jīng)大學(xué)a.統(tǒng)計(jì)學(xué)院；b.保險(xiǎn)學(xué)院，成都 611130）

0 引言

從國際經(jīng)驗(yàn)來看，西方發(fā)達(dá)國家貨幣政策現(xiàn)階段均以利率作為主要的調(diào)控工具變量，通過調(diào)節(jié)政策利率水平來間接引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。我國在利率市場化的過程中，貨幣政策突出表現(xiàn)為由過去的數(shù)量型政策逐步轉(zhuǎn)向?yàn)閮r(jià)格型貨幣政策。貨幣當(dāng)局通過對政策利率的調(diào)控，一方面，改變經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行成本，進(jìn)而影響了宏觀經(jīng)濟(jì)及市場對未來的預(yù)期，達(dá)到“有形的手”對市場經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控目標(biāo)；另一方面，貨幣政策直接實(shí)施對象雖然是短期利率，但是由于不同期限利率間的無套利關(guān)系和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在，短期的變化會(huì)傳導(dǎo)至中長期利率，導(dǎo)致整條無風(fēng)險(xiǎn)利率曲線在貨幣政策的沖擊下發(fā)生變動(dòng)。此外，多數(shù)學(xué)者從對各國歷史數(shù)據(jù)的研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)貨幣政策并非一直不變，不同時(shí)期經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的貨幣政策略有不同，利率期限結(jié)構(gòu)由此受到政策的影響，理所應(yīng)當(dāng)也存在差異?；诖?，本文借鑒國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究思路，將我國貨幣政策設(shè)定為具有非線性特征的泰勒規(guī)則，通過歷史數(shù)據(jù)估計(jì)出不同區(qū)制下的貨幣政策具體參數(shù)，進(jìn)而探討不同區(qū)制下利率期限結(jié)構(gòu)的變化機(jī)制。

1 模型設(shè)定

1.1 宏觀經(jīng)濟(jì)模型

對于宏觀經(jīng)濟(jì)的描述首先借鑒文獻(xiàn)[1-3]的方式，通過標(biāo)準(zhǔn)的新凱恩斯框架下的三個(gè)方程分別描述產(chǎn)出yt、通貨膨脹πt以及政策利率rt的運(yùn)動(dòng)。參考對于我國貨幣政策非線性特性的已有研究[4]，本文將貨幣政策設(shè)定為“積極”和“被動(dòng)”兩種區(qū)制狀態(tài)，存在一條隱含的馬氏鏈來表示第t時(shí)刻貨幣政策的區(qū)制信息；同時(shí)，假設(shè)存在另一條隱含的馬氏鏈，用以區(qū)分經(jīng)濟(jì)的高、低兩種波動(dòng)情形。由此得到具有區(qū)制轉(zhuǎn)換形式新凱恩斯簡約模型如式（1）至式（3）所示：

外生沖擊方程為：

式（1）由家庭歐拉方程推導(dǎo)而來，通常作為新凱恩斯框架下的需求曲線，描述了私人部門的產(chǎn)出行為。式（2）是在價(jià)格粘性設(shè)定下通過廠商利潤最大化得到的新凱恩斯菲利普斯曲線（New Keynesian Phillips Curve），當(dāng)前通脹 πt水平不僅與當(dāng)期產(chǎn)出水平相關(guān)，還與預(yù)期通脹水平Etπt+1相聯(lián)系。式（3）所表現(xiàn)的貨幣政策在增加了馬氏鏈后，實(shí)際上從常系數(shù)變?yōu)榫哂袇^(qū)制變換泰勒規(guī)則形式的貨幣政策。

私人部門與貨幣當(dāng)局對于當(dāng)前區(qū)制是已知的，并且兩個(gè)部門對于未來的經(jīng)濟(jì)信息是相同的，那么為了保證式（1）至式（4）有解，馬氏鏈與的轉(zhuǎn)換概率矩陣Pr與Pν應(yīng)假設(shè)為常量，且與狀態(tài)變量相互獨(dú)立。在這樣的假設(shè)下，對于具有區(qū)制轉(zhuǎn)換的理性預(yù)期方程有形如式（5）的基礎(chǔ)解：

1.2 利率期限結(jié)構(gòu)

其中，mt+1是隨機(jī)貼現(xiàn)因子，借鑒文獻(xiàn)[5,6]在無區(qū)制情形下對利率期限結(jié)構(gòu)的設(shè)定方式，設(shè)mt+1滿足：

其中，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格λt表示為狀態(tài)變量xt的線性表達(dá)式：

對于 At與 Bt的初始值有 A1=-δ0，B1=-δ1。通過零息債券價(jià)格 p(τ)t得到各期收益率為：

綜上，式（1）至式（4）構(gòu)成了宏觀金融模型的經(jīng)濟(jì)部分，而式（9）和式（10）則組成了金融部分，合并起來就構(gòu)成了本文的具有區(qū)制轉(zhuǎn)換性質(zhì)的宏觀金融模型。

2 模型估計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)包括實(shí)際產(chǎn)出、通脹水平和政策利率①政策利率一般選取7天同業(yè)拆借利率作為代表。，樣本區(qū)間選取在1993年1季度至2015年4季度；利率期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)選取中國債券登記結(jié)算公司公布的標(biāo)準(zhǔn)期限利率②中國債券登記結(jié)算公司公布的標(biāo)準(zhǔn)期限利率有0.25、0.5、0.75、1、2、3、4、5、10、15年各期利率。，樣本區(qū)間為2002年1季度至2015年4季度。由于實(shí)際產(chǎn)出序列具有明顯的季節(jié)性特征，故采取Censue X-13季節(jié)調(diào)整后取對數(shù)差分進(jìn)行平穩(wěn)化處理，得到觀測變量yt；通貨膨脹與政策利率經(jīng)對數(shù)化處理后得到觀測變量πt與rt，利率期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為年化利率需經(jīng)季度調(diào)整后變?yōu)榧径扔^測利率。借鑒文獻(xiàn)[7]的方法對式（5）濾波，通過貝葉斯MCMC估計(jì)出參數(shù)值。在得到宏觀經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果后，將Γ(st)與Ψ(st)分別作為已知系數(shù)矩陣帶入利率期限結(jié)構(gòu)模型中，采用平均最小誤差法（MSE）估計(jì)出利率期限結(jié)構(gòu)模型中的未知參數(shù)，由此可以獲得完整的宏觀金融模型中所有參數(shù)都。

2.2 估計(jì)結(jié)果

在參數(shù)先驗(yàn)分布的設(shè)定上同文獻(xiàn)[8]，產(chǎn)出平滑系數(shù)ρy、通脹平滑系數(shù) ρπ設(shè)初始值為0.8,服從均值為0.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9的貝塔分布；?y與?π初始值均為0.5，服從均值為0.5，標(biāo)準(zhǔn)差為2的伽馬分布。對于存在區(qū)制轉(zhuǎn)換的貨幣政策相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，參考文獻(xiàn)[3]的估計(jì)值，在區(qū)制1下通脹反應(yīng)系數(shù)初始值γπ(1)=2，產(chǎn)出反應(yīng)系數(shù)γy(1)=0.3，表示具有“積極”的貨幣政策狀態(tài)；相對應(yīng)的區(qū)制2作為“被動(dòng)”的貨幣政策，分別對γπ(2)與γy(2)初始化設(shè)為0.5和0.15。最后，新息系數(shù)σy、σπ和σr在任何區(qū)制下均值設(shè)為0.005，服從威布爾分布。如表1所示。

表1 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3 利率期限結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

3.1 不同期限利率沖擊響應(yīng)

由于經(jīng)濟(jì)體系間的內(nèi)在傳導(dǎo)過程，利率期限結(jié)構(gòu)即使在面對同一外生沖擊時(shí)，在不同經(jīng)濟(jì)政策環(huán)境中，所表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)情形也略有不同。圖1分別顯示了1年期、3年期、5年期利率在面對一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的通貨膨脹沖擊επ、貨幣政策沖擊εr以及產(chǎn)出沖擊εy時(shí)，在“積極-低波動(dòng)”（AL）、“積極-高波動(dòng)”（AH）、“被動(dòng)-低波動(dòng)”（PL）和“被動(dòng)-高波動(dòng)”（PH）下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情形。

具體而言，在任何一種區(qū)制下外生沖擊的傳導(dǎo)對利率期限結(jié)構(gòu)而言都存在隨期限長度增大而遞減的過程，但下降程度與沖擊和區(qū)制相關(guān)。如對通貨膨脹的反應(yīng)中，在AL區(qū)制下5年期利率受到?jīng)_擊的最大值相較1年期利率下降了45.65%，表明“積極”的貨幣政策會(huì)因通脹的沖擊迅速提高短期利率，從而引起實(shí)際利率的上升和預(yù)期通脹的下降；并且“低波動(dòng)”的經(jīng)濟(jì)環(huán)境反映出貨幣當(dāng)局的政策實(shí)施具有可信度，未來利率并不會(huì)因?yàn)榇藭r(shí)的沖擊出現(xiàn)大幅度變化，因此利率波動(dòng)下降幅度較大。然而在其他三個(gè)區(qū)制上這種下降幅度僅在25%附近，究其原因在于貨幣政策的“被動(dòng)”性使得利率對于通脹調(diào)整得緩慢，在實(shí)際利率不變的前提下預(yù)期通脹的上升會(huì)引起長端利率同方向的變化，故在受到通脹沖擊時(shí)，長端利率也會(huì)將大部分的短期利率信息反映出來；“高波動(dòng)”的經(jīng)濟(jì)環(huán)境表明了經(jīng)濟(jì)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)加大，長端利率的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償增多，沖擊帶來的波幅也相應(yīng)較大。

從貨幣政策區(qū)制上來看，對于通脹沖擊，“積極”的貨幣政策區(qū)制下不同期限利率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要高于“消極”貨幣政策區(qū)制下，并且在同一貨幣政策區(qū)制下越高的經(jīng)濟(jì)不確定性帶來的利率反應(yīng)越大。圖1中1年期利率在受到通脹沖擊時(shí)，位于AH區(qū)制下的利率最高偏離穩(wěn)態(tài)值達(dá)到80%，是AL的2.5倍；位于PH區(qū)制下的1年期利率偏離穩(wěn)態(tài)25%，是PL區(qū)制下的2.6倍，表明“積極”區(qū)制相比“被動(dòng)”區(qū)制的貨幣政策對通脹的沖擊具有更大的反應(yīng)強(qiáng)度。利率期限結(jié)構(gòu)的沖擊反應(yīng)變動(dòng)機(jī)制還表現(xiàn)在政策沖擊剛到來時(shí)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)依賴于經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不確定性，即“高波動(dòng)”與“低波動(dòng)”區(qū)制，但隨著沖擊期限的推移，又體現(xiàn)在對貨幣政策區(qū)制的依賴性上。這是因?yàn)閷τ谕馍蕸_擊而言，在沖擊開始時(shí)并不會(huì)經(jīng)過其他中間變量，而會(huì)直接通過貨幣政策作用到短期利率上。當(dāng)經(jīng)濟(jì)不確定性較大時(shí)，外生沖擊也就較大，短期利率的變動(dòng)也就相應(yīng)較大，這時(shí)候貨幣政策的區(qū)制性并不能被利率期限結(jié)構(gòu)反應(yīng)出來，而是更多地體現(xiàn)為外部經(jīng)濟(jì)不確定性的大小。隨著沖擊期限的推移，利率的變化通過經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)至各個(gè)變量上，再通過中間變量影響利率變化，貨幣政策就占據(jù)主導(dǎo)地位；并且由于利率期限結(jié)構(gòu)對于“被動(dòng)”的貨幣政策沖擊存在一定的持續(xù)性，使得“被動(dòng)”區(qū)制的反應(yīng)曲線高于“積極”狀態(tài)下的貨幣政策。

另外，對于產(chǎn)出沖擊的情形與貨幣政策沖擊期初的情形類似，經(jīng)濟(jì)不確定性對利率期限結(jié)構(gòu)的沖擊占主要因素；不同之處在于這種波動(dòng)區(qū)制的差異性一直會(huì)影響利率期限結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，并不會(huì)隨著沖擊期限推移而變化，表現(xiàn)出相當(dāng)長的持續(xù)性。

圖1 不同期限利率的沖擊反應(yīng)

3.2 利率曲線沖擊響應(yīng)

整條利率曲線的描述實(shí)際上可以歸結(jié)為兩個(gè)特征因子，即水平因子和斜率因子①參考文獻(xiàn)[5]的設(shè)定，水平因子定義為，斜率因子定義為。在多數(shù)的文獻(xiàn)中已經(jīng)證明這兩個(gè)因子能夠解釋利率曲線90%以上的變化，并且水平因子多反應(yīng)預(yù)期通脹信息，而斜率因子則體現(xiàn)產(chǎn)出信息。圖2顯示了特征因子在通脹、貨幣政策和產(chǎn)出沖擊在不同區(qū)制下的反應(yīng)情形。

利率曲線特征因子的沖擊變動(dòng)也同各期限利率一致，存在區(qū)制依賴特性。對于通脹沖擊而言，“積極”的貨幣政策狀態(tài)下整條利率曲線反應(yīng)相對強(qiáng)烈，反應(yīng)較弱的是“被動(dòng)”貨幣政策所處的兩個(gè)區(qū)制，PH與PL。在AH區(qū)制下，水平因子受到?jīng)_擊后上升61%，但斜率因子下降70%，表明通脹引起的利率曲線變化幅度較大，并且沖擊反應(yīng)集中在短端利率上，在經(jīng)過15期左右曲線回復(fù)到穩(wěn)態(tài)情形。特征因子對貨幣政策沖擊的反應(yīng)類似于前文考慮不同期限利率的情形，沖擊開始階段，“高波動(dòng)”區(qū)制下的特征因子具有較大的沖擊反應(yīng)；但經(jīng)過4期后，貨幣政策的區(qū)制信息體現(xiàn)得更為明顯。最后，特征因子對產(chǎn)出沖擊的反應(yīng)也表現(xiàn)出不確定性區(qū)制主導(dǎo)和較強(qiáng)的持續(xù)性特征，“高波動(dòng)”區(qū)制下的特征因子反應(yīng)曲線較“低波動(dòng)”區(qū)制變化更大，持續(xù)期也相應(yīng)更長。

圖2 利率曲線特征因子的沖擊反應(yīng)

4 結(jié)論

本文在簡約新凱恩斯模型的基礎(chǔ)上增加了貨幣政策和外生沖擊的區(qū)制性，并結(jié)合無套利放射利率期限結(jié)構(gòu)的形式，構(gòu)建了具有區(qū)制轉(zhuǎn)換的宏觀金融模型?？疾炝恕胺e極-高波動(dòng)”“積極-低波動(dòng)”“被動(dòng)-高波動(dòng)”和“被動(dòng)-低波動(dòng)”四種情形下利率期限結(jié)構(gòu)面對外生沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。結(jié)果表明，在政策區(qū)制不變的情況下，宏觀經(jīng)濟(jì)的不確定性越大對利率期限結(jié)構(gòu)的沖擊越大，反之則越?。粚τ谪泿耪邲_擊的反應(yīng)則存在一種變化機(jī)制，即在沖擊開始階段利率反應(yīng)更多地受到經(jīng)濟(jì)不確定性的影響，而隨沖擊期限推移，貨幣政策的區(qū)制性則體現(xiàn)到反應(yīng)曲線當(dāng)中；此外，產(chǎn)出沖擊主要將外生經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的區(qū)制信息傳遞到利率期限結(jié)構(gòu)中，并且這種影響具有相當(dāng)長的持續(xù)性。

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