史曉敏

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，它是以語言和符號為中介的，具有抽象概括性。小學(xué)生抽象思維能力較弱，對于數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)有一定的難度，同時由于課堂教學(xué)在空間、時間上的限制，使得概念教學(xué)顯得枯燥、乏味。怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，在孩子們心中得到完美內(nèi)化，使課堂教學(xué)更有效呢？

一、直觀形象，引入概念

小學(xué)生的思維以具體形象為主。教學(xué)中教師要為學(xué)生提供具體可感的事物，讓學(xué)生去觀察、去體驗，從中發(fā)現(xiàn)共同的特點，概括事物的本質(zhì)屬性，這樣新的概念才能在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到牢固的生長點。

吳正憲老師教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時以分月餅這一具體事物引入。

師（拿出一塊月餅的圖片）：中秋節(jié)到了，老師這里有一些月餅需要大家?guī)兔Ψ忠环帧Ｓ?個月餅，平均分給2個孩子，每人分得幾個？用你們拍掌次數(shù)表示分到的月餅數(shù)量。

生拍2下。

師：現(xiàn)在2個月餅，平均分給2個孩子，每人分得幾個？

生拍1下。

師：現(xiàn)在只有一個月餅，平均分給2個孩子，每人分得幾個？

生沒有拍掌。

此時認(rèn)知沖突出現(xiàn)了：不夠分，每人分得一半，怎么表示？教師在幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)概念時，將直觀形象的事物引入課堂，為學(xué)生在更高層次的認(rèn)識上建立了一個恰當(dāng)?shù)男睦肀碚鳌?/p>

二、符合認(rèn)知，學(xué)習(xí)概念

皮亞杰的建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生要在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識。新知識與學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)越接近，學(xué)生越容易理解。而數(shù)學(xué)概念的抽象性更要求在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，所以教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從原有經(jīng)驗、原有認(rèn)識中逐步抽象出概念。

例如，人教版五年級下冊“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的教學(xué)中揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，就需要從學(xué)生已有的認(rèn)知———因數(shù)入手，通過找20以內(nèi)數(shù)的因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)因數(shù)的個數(shù)是不一樣的。學(xué)生用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)，用自己的語言去表達(dá)，用自己的語言去解讀，從而真正理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，在這些不同中感知質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

三、多種感官，理解概念

書上的數(shù)學(xué)概念是平面的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學(xué)習(xí)自然無法讓這些數(shù)學(xué)概念成為孩子們數(shù)學(xué)知識的堅固基石。我們可以讓孩子們的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓平面的書本知識變得多維、立體，幫助孩子們理解概念。

例如，教學(xué)“認(rèn)識鐘表”時，教師安排了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)。1.動耳聽故事，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。教師講了一個發(fā)生在孩子們身邊的故事：紅紅由于不會看時間，錯過了看電影的時間。2.動眼看鐘面。讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時針、分針。學(xué)生初步了解鐘面，形成時、分的概念。3.動嘴說時間。觀察鐘面，引導(dǎo)學(xué)生讀出鐘面上的時間。4.動手撥時間。老師或者同學(xué)說出不同的時間，讓學(xué)生在鐘面上進(jìn)行操作，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展動手操作能力。5.動腦畫時間。給出一些缺少時針與分針的鐘面圖，讓學(xué)生根據(jù)所給的時間，添上合適的時針、分針。

孩子們在這些活動中口、手、耳、腦并用，自主地進(jìn)入到數(shù)學(xué)知識的探究中，通過具體感知，在積累感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上建立了時間觀念，形成了數(shù)學(xué)概念。

四、趣味練習(xí)，內(nèi)化概念

新穎有趣的練習(xí)能使學(xué)生興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中。學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，就會有主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的強烈欲望。

例如，在教學(xué)“簡易方程”時，為了讓學(xué)生對方程的概念和應(yīng)用有更好的理解，教師可以讓學(xué)生利用師生的年齡關(guān)系來編方程。還可以設(shè)計趣題———《運動員重逢》：新老選手把話提，手拉手兒笑瞇瞇，老將說：“我的年齡比你大10歲?！毙率终f：“上次相會，你比我大一倍?！边\動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？通過對這樣一道實際問題的解決，學(xué)生引發(fā)數(shù)學(xué)思考，從而將方程知識內(nèi)化。

五、走進(jìn)生活，拓展概念

數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，使數(shù)學(xué)問題生活化、生活問題數(shù)學(xué)化，對學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識具有深遠(yuǎn)意義。教師可以將一些生活常識與知識進(jìn)行生活化，幫助學(xué)生更好地拓展概念。

學(xué)生對于較大的單位比如說千米、噸等，由于其經(jīng)驗的限制往往難以理解。如果只通過課堂教學(xué)，千米在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”，是一個不能用手丈量的長度；噸在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”，是一個拿不動的質(zhì)量。至于1千米到底有多長，1噸到底有多重，孩子們心中并沒有一個確定的參照物，頻頻爆出這樣的笑料：一幢居民樓高約20千米，一節(jié)火車車廂載重量為60千克。

在教學(xué)這些內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)孩子們走進(jìn)生活，調(diào)查了解身邊的事物，讓他們感到數(shù)學(xué)就在身邊。在這種氛圍中，學(xué)生的一切奇思妙想都將被激活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會是一件鮮活而充滿快樂的事。

六、把握系統(tǒng)，建概念網(wǎng)

教師在教學(xué)的過程中也應(yīng)該對所教概念的知識生長點及今后的發(fā)展（落腳點）有一個全面、系統(tǒng)的認(rèn)識，才能使得所教概念變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松。

小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是在不同年級分階段進(jìn)行的，而且同一內(nèi)容在不同階段有不同的教學(xué)要求。教師對數(shù)學(xué)概念要有系統(tǒng)的把握，才能在教學(xué)中更好地促進(jìn)學(xué)生對知識本質(zhì)特征的抽象概括。

例如，教學(xué)五年級“分?jǐn)?shù)的意義”時，教師要引導(dǎo)學(xué)生將這部分知識同三年級學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”進(jìn)行比較。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)重點是讓學(xué)生感受平均分，并且平均分的對象是一個物體、一個圖形；而分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)重點是理解分?jǐn)?shù)也可以表示部分與整體的關(guān)系，即把兩個（或更多的物體）看成一個整體（單位1），這是學(xué)生認(rèn)知上的一個難點。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過多種方法、手段揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用過程，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓概念深入心中，從而為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

（作者單位：陜西省安康市旬陽縣師訓(xùn)教研中心）