鄭梅玲，李輝成

(1.福建省電力勘測設(shè)計(jì)院， 福建 福州 350003；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430072)

目前我國中小型水利項(xiàng)目，特別是低水頭引水工程在總的水利工程中占據(jù)較大比例。低水頭引水工程一般建設(shè)在耕地面積大、人口較集中地區(qū)，此類區(qū)域的特點(diǎn)是河岸側(cè)堤和河床底部的抗沖能力較較低，若消能措施處理不當(dāng)，水流出閘后往往不能均勻擴(kuò)散，造成主流集中，形成折沖水流，沖刷河岸及河床[1]；同時(shí)，當(dāng)水流的弗勞德數(shù)比較小(Fr<4.5)時(shí)，泄水建筑物通常無法形成穩(wěn)定的水躍，即低弗勞德數(shù)水躍，其消能率低，大量的余能流向下游[2]。當(dāng)弗氏數(shù)Fr=1.0～1.7、共軛水深比值小于2時(shí)，水面會(huì)泛起較大波浪，形成波狀水躍，波狀水躍下的水流不能隨翼墻擴(kuò)散，仍保持急流前進(jìn)，導(dǎo)致主流兩側(cè)發(fā)生回流，縮窄河槽有效過水寬度，增大局部單寬流量，加劇對樞紐工程下游岸坡的沖刷和對下游段建筑物的淘刷，嚴(yán)重影響工程的運(yùn)行。

這些研究針對的或?yàn)轫樒聺u擴(kuò)式明渠、或?yàn)槠降诐u擴(kuò)式消力池、或?yàn)閮H折坡段擴(kuò)散的消力池，而對于完全漸擴(kuò)式折坡消力池水力特性的研究則少之又少?；诖?，本文以河南省某水庫工程南灌溉洞消力池為原型，按照重力相似原則，進(jìn)行水工模型試驗(yàn)研究。針對原折坡等寬消力池即非擴(kuò)散消力池方案中存在的不良流態(tài)、消能率低的問題，兼顧折坡式消力池和漸擴(kuò)式消力池各自的特點(diǎn)，提出了一種全新的完全漸擴(kuò)式折坡消力池形式，通過研究其流場的水力特性，闡明其消能原理。

本文運(yùn)用數(shù)值模擬研究、模型試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，對比了漸擴(kuò)式折坡消力池和普通折坡消力池的消能效果差異，采用對消力池的流場的三維流態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)了兩者消能效果差異的原因，探明了漸擴(kuò)式翼墻提高消力池消能效率的原理，為類似工程中折坡消力池的設(shè)計(jì)與體型優(yōu)化提供借鑒。

1 數(shù)值模擬基本理論

1.1 三維數(shù)值模型

通過FLOW-3D軟件來進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算研究，采用有限差分網(wǎng)格離散控制方程，再采用廣義極小殘差算法來迭代求解。

1.2 基本理論方程

對消力池的數(shù)值模擬計(jì)算屬于氣液兩相流范疇。FLOW-3D對氣液界面的描述為TruVOF方法，每個(gè)網(wǎng)格計(jì)算單元的流體體積分?jǐn)?shù)滿足方程：

(1)

(2)

F=1，表示單元被流體充滿；F=0，表示單元被空氣充滿；F=0～1，單元內(nèi)同時(shí)存在流體和空氣。

1.3 湍流基本理論

湍流模型采用RNGk-ε理論模型，為解決高應(yīng)變率和大曲率流線流動(dòng)，RNGk-ε理論模型完善了平均流動(dòng)中旋轉(zhuǎn)情況和旋流情況下的流體運(yùn)動(dòng)，因而其精度較高，模擬結(jié)果更可信[8-13]。

(3)

(4)

式中：xj表示坐標(biāo)軸j方向上分量；Gk是湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)的數(shù)值；μ為流體黏性值；ρ為流體密度值；t為時(shí)間量；p表壓力值。

2 工程應(yīng)用

2.1 計(jì)算體型及邊界條件

2.1.1 工程概況及計(jì)算體型

某水庫南灌溉洞孔口尺寸為2.5 m×2.5 m，為有壓壩身泄水孔，洞身長24.4 m。洞身進(jìn)口采用橢圓形曲線型式設(shè)計(jì)，進(jìn)口底高程為81.5 m，布置事故檢修閘門，洞身設(shè)有壓平坡段，后接壓坡段。涵洞下出口連接長20.0 m、深2.5 m的下挖式消力池，消力池后接南灌溉渠，涵洞出口處即消力池折坡為1∶4斜坡，與下底板連接為整個(gè)消力池部分。為降低消力池底板的揚(yáng)壓力，消力池底板水平段設(shè)置反濾和排水。

為研究漸擴(kuò)式折坡消力池的消能效果，建立非擴(kuò)散消力池和漸擴(kuò)式消力池2種體型，兩者除消力池翼墻型式有區(qū)別外，其余控制條件均一致。消力池模型示意圖見圖1。

2.1.2 計(jì)算網(wǎng)格

某水庫南灌溉洞模型總共有31萬個(gè)網(wǎng)格，其中參與計(jì)算的有效網(wǎng)格數(shù)約為14萬個(gè)。因?yàn)槟Ｐ驮趛方向長度遠(yuǎn)大于x向和z向長度，因此沿y方向設(shè)置三個(gè)網(wǎng)格塊體，分別是包含水庫計(jì)算域、閘室到消力池計(jì)算域和南灌溉渠計(jì)算域。其中閘室到消力池的計(jì)算域是本文重點(diǎn)研究范圍，因此設(shè)置其加密網(wǎng)格尺寸0.001 m3，水庫計(jì)算域設(shè)置為0.027 m3，南灌溉洞明渠計(jì)算域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.064 m3。南灌溉洞網(wǎng)格劃如圖2所示。

圖1 消力池模型示意圖(長度：mm，高程：m)

圖2模型網(wǎng)格示意圖

2.1.3 工況選取及數(shù)值模擬邊界條件

在設(shè)計(jì)工況的控制條件下，對2種不同翼墻形式的消力池方案進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算選取的工況如表1所示。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算工況

計(jì)算邊界條件設(shè)置：模型上部自由液面直接與空氣連接，設(shè)置為壓力進(jìn)口邊界。上游設(shè)置為設(shè)計(jì)流量工況下的庫水位84.75 m，水面設(shè)置為自由水面，各結(jié)構(gòu)壁面設(shè)置為固壁邊界，糙率設(shè)置為混凝土糙率0.014。

2.2 模型計(jì)算結(jié)果對比分析

2.2.1 數(shù)值模擬結(jié)果可靠性驗(yàn)證分析

為確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對設(shè)計(jì)流量工況下水面線計(jì)算值與實(shí)測值進(jìn)行比較，如圖3所示：兩模型中，消力池平坡范圍內(nèi)水面線吻合度很高，只是在折坡部分水面線略有差異；由于水躍發(fā)生在折坡段，該處流態(tài)較為復(fù)雜，模型試驗(yàn)時(shí)水流因卷氣造成波動(dòng)較大，水面線試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不可控，由圖3可知數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)水面線擬合較好，數(shù)值模擬的計(jì)算成果可靠性較高。

圖3消力池水面線圖

圖4(a)為1∶20的水工模型中設(shè)計(jì)流量下消力池的流態(tài)，圖4(b)為數(shù)值模擬流態(tài)穩(wěn)定后的某一時(shí)刻的三維流態(tài)示意圖，其中白色箭頭表示水流的流速矢量。由圖4可知，非擴(kuò)散消力池水流在出閘后水面線收縮，流速最大，水躍發(fā)生在折坡略往上游處；完全漸擴(kuò)式消力池的出閘流速比非擴(kuò)散消力池方案大，水躍起始點(diǎn)比與前者略有延后，主要發(fā)生在消力池折坡起始點(diǎn)處。同時(shí)，兩方案中消力池流態(tài)相似，僅在折坡起始處出現(xiàn)上下翻滾，均無立軸旋渦出現(xiàn)。這一點(diǎn)與物理模型試驗(yàn)一致[14]，可以發(fā)現(xiàn)FLOW-3D數(shù)值模擬的流態(tài)成果與試驗(yàn)吻合較好，且完全擴(kuò)散式消力池并不會(huì)造成不良流態(tài)。

2.2.2 完全漸擴(kuò)式消力池消能機(jī)理分析

以消力池折坡起點(diǎn)為Y0、折坡末端為Y10.0、 消力池末端為Y30.0， 將消力池中部平面軸線處的流速繪制成折線圖， 見圖5。 由圖5可知， 完全漸擴(kuò)消力池在折坡處流速減小梯度較大， 能量耗散較快。

圖4 消力池?cái)?shù)值模擬流態(tài)圖

圖5消力池中部平面軸線處流速

數(shù)值模擬軟件可以通過云圖和等值線圖展示各個(gè)剖面的流速分布情況，在分析流速分布方面有著試驗(yàn)點(diǎn)測流速不可替代的優(yōu)勢。由中部縱剖面速度云圖6看出，在消力池內(nèi)的水躍區(qū)范圍內(nèi)，完全漸擴(kuò)式消力池較非擴(kuò)散消力池的流速場分布更加紊亂，下部主流沿折坡向下后，又由底部向上翻滾，使水躍區(qū)水流上部不斷翻騰漩滾，液體質(zhì)點(diǎn)不斷地穿越交界面進(jìn)行交換，充分混合摻氣，流速急劇變化。從各平面流速等值線看出，完全漸擴(kuò)消力池上部和底部流速分布對稱，中部流速等值線密集，流速梯度大，水流紊動(dòng)劇烈，能量耗散快。從出池?cái)嗝媪魉僖部梢园l(fā)現(xiàn)，完全漸擴(kuò)消力池低流速區(qū)部分有所擴(kuò)大，即完全漸擴(kuò)式消力池的消能更加充分，使出池水流動(dòng)能減小。

2.2.3 完全漸擴(kuò)式折坡消力池消能效率分析

紊動(dòng)能是體現(xiàn)水流由紊動(dòng)而產(chǎn)生的能量耗散程度的重要指標(biāo)，其衡量流體的紊動(dòng)狀態(tài)，對考察水躍消能防沖建筑物性能具有重要意義[1,15]。本文采用的RNGk-ε二方程紊流模型可以計(jì)算水流的紊動(dòng)能：

(5)

其中u′為脈動(dòng)流速。計(jì)算結(jié)果見圖7、圖8。

對比兩種消力池的中部縱剖面紊動(dòng)能云圖發(fā)現(xiàn)，完全漸擴(kuò)式消力池的水躍紊動(dòng)區(qū)向下更貼近消力池折坡，在沿流向上范圍也更廣；在水躍紊流中心區(qū)，非擴(kuò)散式消力池動(dòng)能最大值是1.58 m2/s2，而完全漸擴(kuò)式消力池的最大值達(dá)到2.18 m2/s2。從中部平面的紊動(dòng)能云圖7可以看出，非擴(kuò)散消力池的水流紊動(dòng)區(qū)分布不明顯，且紊動(dòng)能較低；完全漸擴(kuò)消力池的水躍區(qū)水流紊動(dòng)集中在中部，中部漩滾區(qū)的紊動(dòng)能值比非擴(kuò)散消力池更大，水流紊動(dòng)更明顯。第三組對比圖選取的是消力池折坡底部與平坡交界處斷面的紊動(dòng)能云圖，由圖8可以看出完全漸擴(kuò)消力池的紊動(dòng)水流在橫向上向兩側(cè)擴(kuò)展更明顯。

2.2.4 消力池底板壓強(qiáng)分布規(guī)律

消力池底板壓強(qiáng)關(guān)系著工程運(yùn)行的穩(wěn)定與安全，本文通過數(shù)值模擬計(jì)算出消力池底板壓強(qiáng)分布云圖，見圖9。

由圖9可知，兩種方案消力池底板壓強(qiáng)分布規(guī)律相似，均由消力池平坡首部至消力池尾端遞減，未出現(xiàn)超低負(fù)壓區(qū)，最大壓強(qiáng)約為42.5 kPa，滿足工程結(jié)構(gòu)安全要求。相較于非漸擴(kuò)消力池，完全漸擴(kuò)式消力池平坡首部壓強(qiáng)梯度較大，消力池尾端壓強(qiáng)也稍大。

3 結(jié) 論

(1) 本文應(yīng)用FLOW-3D軟件，采用RNGk-ε模型、TruVOF方法對完全漸擴(kuò)式折坡消力池消能機(jī)理、消能效果進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，以物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算成果的可靠性，供類似工程參考。

圖6 消力池各斷面流速等值線圖

圖7 消力池各斷面縱向紊動(dòng)能分布

圖8 消力池中部斷面橫向紊動(dòng)能圖

圖9消力池壓強(qiáng)分布

(2) 相對于非漸擴(kuò)式消力池，漸擴(kuò)式折坡消力池水流橫向擴(kuò)散明顯，橫向紊動(dòng)剪切與摩擦沖撞增強(qiáng)了池內(nèi)橫向消能效果；同時(shí)，消力池中水躍發(fā)生區(qū)流速梯度更大，紊動(dòng)劇烈，水流上下漩滾，摻氣充分，縱向底流消能效果增強(qiáng)。完全漸擴(kuò)式折坡消力池中橫向消能與縱向底流消能相互結(jié)合使出池水流消能充分，水流流態(tài)平穩(wěn)、流速分布均勻，對下游河床沖刷較小。

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