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(浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院,浙江 杭州 310002)

當(dāng)溢洪道出口較窄而下游河道較寬時(shí)，常采用漸擴(kuò)式消力池，用以銜接上游水流與下游河槽.發(fā)生于漸擴(kuò)式消力池中的水躍稱漸擴(kuò)式水躍.

張志恒[1]通過研究陡坡擴(kuò)散消力池的水工模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，漸擴(kuò)式消力池躍后水深較同一流量下一般矩形二元水躍躍后水深小4%～14%.陳椿庭[2]研究表明，當(dāng)漸擴(kuò)式水躍躍后斷面寬度與躍前斷面寬度比b1/b1=2時(shí)，所需的下游水深可減小1/10.可見，漸擴(kuò)式消力池較一般矩形消力池具有更好的消能效果.

漸擴(kuò)式水躍的研究主要包括水躍躍后水深與水躍長度.現(xiàn)階段很多學(xué)者提出了漸擴(kuò)式水躍躍后水深的計(jì)算方法[1,3-6]，漸擴(kuò)式水躍躍后水深的研究已比較成熟.而漸擴(kuò)式水躍長度的研究遠(yuǎn)沒有水躍躍后水深研究的深入和透徹，我國溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范[7]雖給出了漸擴(kuò)式水躍躍后水深的計(jì)算方法，但未給出漸擴(kuò)式水躍長度的計(jì)算公式.作者旨在分析現(xiàn)有漸擴(kuò)式水躍長度公式的適用性的基礎(chǔ)上，提出新的漸擴(kuò)式水躍長度的計(jì)算方法，以供設(shè)計(jì)參考.

1 現(xiàn)有漸擴(kuò)式水躍長度公式的分析

現(xiàn)行的水躍長度計(jì)算公式主要如下：

中國水利水電科學(xué)研究院水躍長度計(jì)算公式為：[8]

Lj=9.4h1(Fr1-1)[1-11.915/(m1.5β0.5)]

(1)

式中：Lj為漸擴(kuò)式水躍長度；h1為躍前斷面水深；Fr1為躍前斷面弗勞德數(shù)；m=1/tanθ，θ為邊墻擴(kuò)散角；β=b1/h1，b1為消力池入口寬度.

Игнзтенко[8]認(rèn)為Lj=

(2)

Kolseus,H.J.[8]認(rèn)為Lj=(4±0.5)ηh1

(3)

式中：η=(h2-h1)/h1，躍前水深h1≈0.002～0.005 m.

Khakfa,A.M.[8]認(rèn)為Lj=3ηh1

(4)

式(4)適用范圍為b1/h1=1.3.

吳宇峰[8]認(rèn)為Lj=

(5)

式(5)適用范圍為b1/h1>2，2

(6)

(7)

陜西水利科學(xué)研究院[10]認(rèn)為

Lj=0.077h1(Fr1·ctgθ)1.5

(8)

式(8)適用范圍為3.5

筆者根據(jù)張志恒[1]水工模型試驗(yàn)的上游實(shí)測資料(見表1)，將各公式計(jì)算的漸擴(kuò)式水躍長度值分別繪入圖1.

表1 漸擴(kuò)式水躍上游實(shí)測資料

圖1 漸擴(kuò)式水躍長度的比較

由圖1可知，上述公式計(jì)算的漸擴(kuò)式消力池相對水躍長度Lj/h1在躍前斷面弗勞德數(shù)3.54.5時(shí)，式(1)的計(jì)算值已大于其余5家的計(jì)算值；隨著躍前斷面弗勞德數(shù)的繼續(xù)增大，式(1)計(jì)算的水躍長度與其余5家公式計(jì)算值的差值亦隨之增大；當(dāng)Fr1=7.06時(shí)，式(1)計(jì)算的相對水躍長度已超出其余5家公式約20%.

由上述分析可知，在躍前斷面弗勞德數(shù)3.54.5時(shí)，公式(1)計(jì)算的相對水躍長度較其余5家公式值偏大，當(dāng)Fr1=7.06時(shí)，式(1)計(jì)算的相對水躍長度已超出其余5家公式約20%.

2 漸擴(kuò)式水躍長度的新公式

由圖1可知，漸擴(kuò)式消力池相對水躍長度隨躍前斷面弗勞德數(shù)近似服從線性分布，根據(jù)上文分析結(jié)果，筆者在3.5

Lj/h1=7.534 3Fr1-8.106 4

(9)

相對水躍長度隨躍前斷面弗勞德數(shù)的增大而增大.

我國溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范要求設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)擴(kuò)散水躍躍長時(shí)按棱柱體水躍躍長的0.8倍計(jì)算，其未考慮邊墻擴(kuò)散角的影響[7].公式(9)計(jì)算值雖位于各家公式中間，具有較好的計(jì)算效果，但該公式也未考慮漸擴(kuò)式消力池邊墻擴(kuò)散角θ的影響，公式形式存在一定的缺陷.實(shí)際工程中，邊墻擴(kuò)散角θ通常較小，一般要求θ<12°.因?yàn)楫?dāng)θ值較大時(shí)，擴(kuò)散段中的水流就有可能擴(kuò)散不佳，致使邊壁處產(chǎn)生回流[4].吳寶琴等[10]的試驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)θ=9°時(shí)，水流出現(xiàn)脫壁現(xiàn)象，在邊壁處有回流產(chǎn)生.可見，實(shí)際工程中邊墻擴(kuò)散角的變化范圍較小.同時(shí)，傅銘煥等[5]的研究亦表明，漸擴(kuò)式消力池(擴(kuò)散角θ<9°)不考慮邊墻擴(kuò)散角影響的局部阻力系數(shù)對其水躍躍后水深計(jì)算影響不大.

圖2 漸擴(kuò)式水躍長度(θ=3°)

圖3 漸擴(kuò)式水躍長度(θ=8°)

本文借助文獻(xiàn)[1]水工模型試驗(yàn)的上游實(shí)測資料，改變邊墻擴(kuò)散角來驗(yàn)證公式(9)的結(jié)構(gòu)合理性.邊墻擴(kuò)散角θ=3°和θ=8°兩種工況下，公式(1)、公式(2)、公式(5)、公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)計(jì)算的相對水躍長度分別如圖2和圖3所示.

由圖2和圖3可知，公式(8)計(jì)算值對邊墻擴(kuò)散角θ的變化最為敏感，在θ=3°工況下，其計(jì)算值大于其余公式計(jì)算值約120%-174%；而在θ=8°工況下，其計(jì)算值小于其余公式計(jì)算值約35%-45%.其余6家公式在3.5

從圖2和圖3可以看出，在邊墻擴(kuò)散角θ=3°工況下，公式(9)計(jì)算的相對水躍長度在躍前斷面弗勞德數(shù)3.5

3 結(jié) 語

本文根據(jù)實(shí)測資料，分析了已有漸擴(kuò)式消力池水躍長度公式的合理性.分析發(fā)現(xiàn)，相對水躍長度隨躍前斷面弗勞德數(shù)的增大而增大，相對水躍長度隨躍前斷面弗勞德數(shù)近似呈線性分布.在3.54.5時(shí)，公式(1)的計(jì)算值已大于其余5家的計(jì)算值，當(dāng)Fr1=7.06時(shí)，公式(1)計(jì)算的相對水躍長度已超出其余5家公式約20%.公式(8)對邊墻擴(kuò)散角的變化十分敏感，公式結(jié)構(gòu)存在一定的缺陷.根據(jù)已有水躍長度公式，筆者提出的漸擴(kuò)散消力池水躍長度計(jì)算公式更為簡便且計(jì)算精度較高.在躍前斷面弗勞德數(shù)3.5

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