陳 斌，呂 輝

(江西省水利科學(xué)研究院， 江西 南昌 330029)

潛流交換是影響河流生態(tài)健康的重要物理過(guò)程，直接關(guān)聯(lián)著河床區(qū)地表水-地下水的應(yīng)用物質(zhì)輸移、氧補(bǔ)充或碳釋放等生物化學(xué)反應(yīng)，對(duì)河流的生態(tài)健康起著關(guān)鍵的調(diào)控作用[1-4]。目前許多相關(guān)研究的重點(diǎn)都集中在溪流、河流和發(fā)生鄰近河床下方重要的生物地球化學(xué)過(guò)程中的潛流交換[5]，交換的范圍、空間和時(shí)間的定量化對(duì)了解潛流過(guò)程顯得極為重要[6]，一些潛流研究則利用數(shù)值模擬分析來(lái)確定水量、溶質(zhì)和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的通量[7-8]，此外，采用水槽試驗(yàn)來(lái)研究潛流交換影響因素、交換強(qiáng)度等也成為了最直觀有效的手段[9-11]。盡管有很大的需求，但是目前卻很少有辦法直接測(cè)量出溪流或河流中的水沙界面上水和溶質(zhì)的交換量，大多數(shù)研究都采用追蹤的方法[12]、化學(xué)混合模型垂向溫度梯度測(cè)量方法[13-14]或者通過(guò)局部水力梯度和河床滲透系數(shù)的測(cè)量來(lái)確定水流如何經(jīng)過(guò)水沙界面[15]。

滲流儀裝置為測(cè)量河床界面上的水交換量提供了直接測(cè)量方法，所測(cè)潛流量可用來(lái)分析研究區(qū)域潛流交換強(qiáng)度的變化情況，已逐漸成為研究潛流交換的重要手段。然而在潛流帶現(xiàn)場(chǎng)研究使用滲流儀裝置為人為干擾因素，當(dāng)滲流儀安置在河床中進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，裝置的結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)裝置周邊的地表水流流態(tài)及地下水流場(chǎng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響測(cè)量結(jié)果。本文采用室內(nèi)水槽實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究手段，分析研究了滲流儀裝置的結(jié)構(gòu)所帶來(lái)的影響規(guī)律。

1 研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

結(jié)合先前的研究者所制作的滲流儀裝置特點(diǎn)，本研究的滲流儀裝置設(shè)置為三角形形狀，其整體構(gòu)造如圖1所示。該滲流儀總共包括兩部分：一是硬質(zhì)的有機(jī)玻璃測(cè)量桶，另一部分是柔軟可變動(dòng)的集水袋，兩者之間通過(guò)連接管相接，連接管上設(shè)有不同的開(kāi)關(guān)夾子，用于控制試驗(yàn)進(jìn)程。其中測(cè)量桶由有機(jī)玻璃組裝而成，其插入河床部分的尺寸為25 cm×25 cm，插入深度為8 cm，上部分為三角形房屋狀結(jié)構(gòu)，高為6 cm。實(shí)驗(yàn)時(shí)，水沙界面上被滲流儀裝置覆蓋區(qū)域的水流經(jīng)過(guò)測(cè)量桶進(jìn)入連接管最后流進(jìn)集水袋，即可獲取該區(qū)域的潛流量。

圖1滲流儀裝置

實(shí)驗(yàn)在尺寸為5 m×0.4 m×1.2 m循環(huán)水流水槽內(nèi)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)砂為中值粒徑為1.04 mm的石英砂，為了能使試驗(yàn)在單向水流形態(tài)的河床區(qū)域進(jìn)行并增強(qiáng)試驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)河床設(shè)置成沙坡地形。本次實(shí)驗(yàn)的滲流儀安置在離波峰1 m處，即圖2中Lb=1 m，實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，設(shè)定B、C和D三種不同水位工況(對(duì)應(yīng)水位分別為hB=20 cm、hC=25 cm和hD=30 cm)在不同流量情況下的實(shí)驗(yàn)，研究在不同地表水流流速及水位條件下滲流儀所測(cè)潛流量的變化情況。

圖2實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)值模型

本文采用半耦合求解模式，用求解水槽中二維、非穩(wěn)態(tài)不可壓縮流河床地表水的水動(dòng)力過(guò)程和河床潛流帶水流運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即先用FLUENT流體力學(xué)軟件求解由雷諾平均N-S方程與k-ω兩方程構(gòu)成的地表水運(yùn)動(dòng)湍流模型[16]。其中，對(duì)于二維、非穩(wěn)態(tài)不可壓縮流，其Reynolds平均化的Navier-Stokes方程[17]可描述為：

(1)

(2)

(3)

在地表水模型中，待地表水流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，將水沙界面作為不透水邊界，水體上邊界作為壓力入口邊界，左邊界為流速入口邊界，右邊界為壓力出口邊界。

對(duì)于地下水運(yùn)動(dòng)模型，筆者采用COMSOL Multiphysics求解。此處，沙床內(nèi)的水流傳輸問(wèn)題采用二維、穩(wěn)態(tài)的地下水模型描述：

(4)

假定保守性溶質(zhì)在沙床內(nèi)的傳輸過(guò)程遵循對(duì)流-擴(kuò)散方程，即有，

(5)

在計(jì)算地下水運(yùn)動(dòng)模型中，將通過(guò)求解地表水模型獲得的水沙界面的壓強(qiáng)作為模型上邊界，而模型的左、右及下邊界設(shè)為不透水邊界進(jìn)行求解。

此外，由于河床上滲流儀的存在，它一方面影響了滲流儀外部附近區(qū)域的壓力分布，另一方面，對(duì)于其內(nèi)部區(qū)域的壓力值無(wú)法獲取，因而本文在地下水的模擬過(guò)程中，上邊界壓力值的選取包括兩部分：滲流儀區(qū)域以外部分取該工況下的計(jì)算總壓力值；滲流儀內(nèi)部區(qū)域用相同流速情況下，無(wú)裝置存在時(shí)該區(qū)域的計(jì)算壓力值替代，其上邊界壓力取值示意圖如圖3所示。

其中：①部分為該工況下的總壓力值，②部分為相同流速下無(wú)裝置存在時(shí)，該區(qū)域的計(jì)算壓力值。

圖3上邊界取值示意圖

1.3 模型驗(yàn)證

1.3.1 水位與水面線對(duì)比

本文針對(duì)無(wú)滲流儀裝置時(shí)的試驗(yàn)進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)實(shí)測(cè)水位與模擬的水面線，來(lái)驗(yàn)證FLUENT對(duì)沙坡河床地形下的地表水模擬的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)中選取水流方向十個(gè)位置測(cè)量試驗(yàn)水位，試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況

圖4和圖5分別對(duì)應(yīng)于工況1和工況2的實(shí)測(cè)水位與模擬的水面線之間的對(duì)比情況，可以看出，實(shí)測(cè)水位與模擬的水面線之間存在一定的偏差，在沙坡上游區(qū)域模擬值相比于實(shí)測(cè)值均有一定的偏大，這是由于在進(jìn)行數(shù)值模型時(shí)，為減少模型上游給定的進(jìn)口流速可能帶來(lái)的計(jì)算結(jié)果的影響，將模型尺寸向上游延長(zhǎng)而不同于實(shí)際水槽尺寸的緣故；在沙坡下游區(qū)域?qū)崪y(cè)值與模擬值也存在一定的差異，主要體現(xiàn)在沙坡下游水跌落點(diǎn)后的水位略有不同，模擬水面線相比于實(shí)測(cè)值沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的回壅現(xiàn)象，且隨著流速減小表現(xiàn)越明顯。而從整體上看，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中所對(duì)應(yīng)的大小兩種流速，實(shí)測(cè)值與模擬結(jié)果均表現(xiàn)出較高的一致性，說(shuō)明模擬結(jié)果可以較好地反應(yīng)水槽中的實(shí)際水流。

圖4 工況1對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比

圖5工況2對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比

1.3.2 潛流量對(duì)比

根據(jù)之前所介紹的計(jì)算裝置區(qū)域內(nèi)的潛流通量的方法，本文對(duì)工況C試驗(yàn)進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬計(jì)算，獲得在各流速情況下Ⅰ區(qū)域的潛流通量，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，其結(jié)果如圖6所示。

圖6工況C對(duì)應(yīng)的Ⅰ區(qū)域?qū)崪y(cè)與計(jì)算潛流量的對(duì)比

從圖6中可以看出，實(shí)測(cè)值與模擬值均為正值，表明在當(dāng)前試驗(yàn)條件下，滲流儀覆蓋區(qū)域有地下水向地表水排泄；區(qū)域內(nèi)潛流通量的實(shí)測(cè)值與模擬值在數(shù)值上相差較大，實(shí)測(cè)值遠(yuǎn)小于模擬值，但兩者均可以反映出潛流量隨流速呈線性增大的規(guī)律，即當(dāng)?shù)乇硭魉僭龃髸r(shí)，在河床界面壓力梯度的驅(qū)動(dòng)下，有更多的地下水進(jìn)入到地表水。由于是二維模擬，忽略了滲流儀整體結(jié)構(gòu)對(duì)水流形態(tài)的影響，造成實(shí)測(cè)值與模擬值之間有較大差異，但從圖6中曲線可以看出兩者間仍存在一定的線性關(guān)系，即在試驗(yàn)條件不足時(shí)，可以用數(shù)值模擬的結(jié)果來(lái)表征潛流通量的變化規(guī)律。

2 結(jié)果與討論

2.1 水流條件對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

圖7為不同水流條件下，滲流儀測(cè)得的潛流量的變化情況，由圖7可以看出，潛流量隨地表流速的變化都表現(xiàn)出一致的規(guī)律，均隨著地表流速的增大而變大，符合一般規(guī)律，表明滲流儀裝置收集到的潛流量隨水流條件的變化規(guī)律不因裝置的影響而改變；從水位的影響來(lái)看，同一流速條件下，不同的水位所收集到的潛流量也不同，說(shuō)明水位也是影響潛流交換強(qiáng)度的重要因素，但由于水位之間的相差幅度不大，潛流量并沒(méi)有表現(xiàn)出較明顯的差異。

2.2 滲流儀裝置凸起高度的影響

(1) 河床界面壓力分布。圖8(a)為地表流速為5 cm/s時(shí)，滲流儀凸起高度Δh分別為0 cm、2 cm、4 cm、6 cm和8 cm所對(duì)應(yīng)的河床界面上的總壓力分布，其中圖8(b)為-1 m～1 m區(qū)域內(nèi)的壓力分布。從圖8中可以看出，Δh的存在會(huì)影響河床界面上的壓力分布，且在滲流儀裝置附近局部區(qū)域內(nèi)影響較為顯著，且隨著滲流儀裝置的凸起高度Δh的增大，裝置上下游區(qū)域的總壓力都隨著變大，并且上游區(qū)域壓力的增大幅度較下游區(qū)域更大。

圖7 潛流量隨流速變化

圖8不同的Δh對(duì)應(yīng)的總壓力水頭分布

同理，通過(guò)對(duì)靜水壓力和流速水頭隨Δh改變的研究，結(jié)果表明：裝置的存在同樣只對(duì)其附近區(qū)域的靜水壓力和流速水頭產(chǎn)生較顯著地影響，隨著Δh的增大，裝置上游區(qū)域內(nèi)的靜水壓力也變大，說(shuō)明裝置的存在很明顯的抬高了其上游局部區(qū)域的水位，并且Δh越大，效果越明顯，而其下游區(qū)域的水位隨著Δh的增大而出現(xiàn)降低的現(xiàn)象；在裝置上游區(qū)域內(nèi)，流速水頭隨著Δh的增大而降低，表明更高的裝置Δh值更容易降低裝置上游區(qū)域的地表流速，而在其下游區(qū)域，裝置的凸起高度越大，對(duì)應(yīng)的流速水頭亦越大，這是因?yàn)楫?dāng)流速流經(jīng)裝置開(kāi)始降落時(shí)，水流勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的緣故。

(2) 各區(qū)域潛流量。選取沙坡下游Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ區(qū)域進(jìn)行潛流量的計(jì)算，對(duì)比在不同凸起高度對(duì)不同區(qū)域潛流量的影響情況，各區(qū)域分別對(duì)應(yīng)于Lb=1.0 m、Lb=1.5 m和Lb=2.0 m，結(jié)果表明，隨著裝置凸起高度的增大，各區(qū)域的潛流量也都隨著變大，而Ⅰ區(qū)域的潛流量的變化率明顯大于Ⅱ區(qū)域和Ⅲ區(qū)域的潛流量的變化率，表明裝置對(duì)其區(qū)域的潛流量的顯著影響，而隨著距離的增大影響逐漸減小。

2.3 裝置插入深度的影響

為研究裝置插入河床深度對(duì)潛流交換的影響，擬定16種工況進(jìn)行研究，具體工況描述為：左側(cè)插入深度dl和右側(cè)插入深度dr取值均取0 cm、1 cm、3 cm和5 cm四種插入深度，并且每一個(gè)dl對(duì)應(yīng)每一個(gè)dr作為一組工況，總共4×4=16組工況進(jìn)行分析討論。

研究表明，對(duì)于每一個(gè)右側(cè)插入深度，當(dāng)左側(cè)插入深度越大時(shí)，Ⅰ區(qū)域所對(duì)應(yīng)的的潛流量越小，一方面這是由于左側(cè)插入在河床中的裝置阻礙了水流流向Ⅰ區(qū)域，另外，隨著左側(cè)插入深度的增加，進(jìn)入Ⅰ區(qū)域的流線長(zhǎng)度也隨著變大，而由于河床界面上的壓力水頭不變，因此坡降降低，根據(jù)達(dá)西定律，Ⅰ區(qū)域的流量將減?。欢鴮?duì)于每一個(gè)左側(cè)插入深度，當(dāng)右側(cè)插入深度變大時(shí)，Ⅰ區(qū)域內(nèi)的潛流量也是減小的。

3 結(jié) 論

本文利用自行設(shè)計(jì)滲流儀裝置進(jìn)行水槽實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)數(shù)值模擬的研究手段分析研究不同裝置結(jié)構(gòu)對(duì)河床界面壓力分布及區(qū)域潛流量的影響規(guī)律，主要結(jié)論有：

(1) 自行設(shè)計(jì)的三角形形狀的滲流儀裝置收集到的潛流量的隨水流條件的變化規(guī)律不因裝置的影響而改變。

(2) 滲流儀裝置的凸起高度Δh的存在會(huì)對(duì)其附近河床界面上的壓力水頭產(chǎn)生顯著影響，Δh會(huì)增大裝置上下游區(qū)域內(nèi)的總水頭，并且隨著Δh的變大效果越明顯。

(3) 滲流儀凸起高度Δh的變化會(huì)對(duì)河床界面上的潛流量產(chǎn)生明顯影響，且隨著Δh的增大，潛流量也越大，表明滲流儀凸起高度的增大會(huì)加劇其附近區(qū)域的潛流交換強(qiáng)度。

(4) 滲流儀裝置的插入深度不同會(huì)影響該區(qū)域的潛流量的收集，潛流量均隨著上下游兩側(cè)的插入深度的增大而減少。

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