蔡書鵬，段傳偉

(湖南工業(yè)大學 機械工程學院， 湖南 株洲 412007)

局部含有橫截面積突然變化元件的管流，在石油、化工、水力、造紙等工業(yè)過程中經常遇到[1-5]。突擴、突縮是管路中典型的局部管件[6-8]，它們及其組合的局部阻力的準確評估是設計這種流動系統(tǒng)前必須調研的工作，因為它的大小直接影響著整個流動系統(tǒng)的設備及管件的選型。

縱觀突縮管流的研究文獻，有相當一部分，在測試局部阻力系數時，僅根據經驗來確定上下游壓力測點距突縮界面的距離，沒有明確上游來流是近塞流、還是充分發(fā)展流(單位長度壓差沿流向不再改變的流動)，這無疑會影響局部阻力系數的大小。大多數數值模擬研究都是在來流為塞流(斷面速度均勻的流動)的條件下進行的，而實際上，理想的塞流是很難實現的流動。另一方面，已有文獻大多僅涉及長徑比較小的突縮流。但是，在化工以及輕工業(yè)中，管內流體的黏度較大，常常在管內結垢形成軸向塞狀狹窄，有時軸向長度較大如在動物體的大動脈內，因膽固醇集結在血管管壁也會形成長徑比較大的環(huán)塞狀狹窄。研究管流中環(huán)塞的局部阻力特性對全面認識突縮管流必不可少，對揭示其水動力學機理具有深層次的學術意義。正是在以上研究背景和環(huán)境下，課題組擬選用不同孔徑，在一個較寬的長徑比范圍內，對充分發(fā)展管流中內置的環(huán)塞的局部阻力特性進行測試，并運用分離流附壁實驗對實驗結果進行解釋。

1 實驗裝置和實驗方法

1.1 實驗裝置

為了在較大的雷諾數范圍內在測試段形成充分發(fā)展的紊流，課題組采用多級葉片低脈動壓力變頻泵驅動水流的循環(huán)式流動裝置，見圖1。為了盡量避免水泵出口壓力脈動、其它通流橫截面變化導致的流動擾動進入測試段，在測試管入口段與水泵之間接入一個不銹鋼板焊接的整流箱，整流箱內安裝兩道不銹鋼絲網，它的主要作用就是流動準直，使進入測試段入口前的流動為接近斷面內流速均勻分布的塞流。于是在測試段即可形成基本不受上游擾動影響，而主要由管壁誘導的流動猝發(fā)現象為主要成因的充分發(fā)展紊流。測試段管徑D為10 mm，入口長度為100D。

圖1實驗裝置示意圖

1.2 實驗方法

1.2.1 阻力測試

流速通過調節(jié)變頻器頻率改變轉速來實現，流量通過電磁流量計測試，壓差根據其估值大小分別采用不同量程的壓差傳感器測量。為確保將壓差測點位于不受環(huán)塞影響的上下游的充分發(fā)展段內，課題組在距離環(huán)塞為20D和40D的上游三個位置布置靜壓測孔，見圖1。在下游對稱位置也布置三個靜壓孔。通過測試上游三孔、下游三孔間的壓差，來判別靜壓測點是否位于充分發(fā)展紊流段內，若不是，應設法增加測試管長度、改變測壓孔位置使其遠離環(huán)塞。實驗前，準備好6種規(guī)格的環(huán)塞，環(huán)塞的孔徑比β=d/D(d為環(huán)塞內徑)分別為0.5和0.8，每個孔徑比的環(huán)塞有3種長徑比l/d=0.2,0.5和1.0(l為環(huán)塞軸向長度)。

1.2.2 突縮管內流動附壁長度測試

當流動從一個大管(主管)進入到一個小管時，由于流動橫截面積突變，在流體流動慣性作用下，流體不能繼續(xù)與管壁貼合向前運動，而是在突縮入口開始脫壁形成分離流，在突縮管內某一位置，主流流束截面積最小形成縮頸，然后隨流體繼續(xù)向前，脫離壁面的主流將在距離突縮管入口某一距離位置再次附壁。從突縮入口到流動附壁，在主流與管壁之間形成反向流，流體附壁后進入邊界層流動發(fā)展狀態(tài)。如果環(huán)塞的軸向長度很短，流動還未完全附壁就進入主管，相當于以一個較大的突擴進入大管，局部損失就會相應增加。因此，為了闡明環(huán)塞局部阻力行為機理，需要對環(huán)塞內流動附壁位置進行測試。課題組通過徑向鉆孔將一簇輕質絨毛植入環(huán)塞內壁，且絨毛不能高于內壁0.5 mm，通過觀察絨毛隨流的搖擺方向來判別絨毛所在位置是否為流動附壁位置。如果絨毛搖擺方向很不穩(wěn)定，說明絨毛所在位置為流動附壁位置；如果絨毛擺向上游，說明絨毛所在位置的流動為反向流；如絨毛擺向下游，說明該位置的流動為附壁后的下游流動。課題組使用了兩種孔徑比β=0.5和0.8，而長徑比l/d同為12的環(huán)塞進行分離流的附壁長度測試。

2 實驗結果和分析

2.1 環(huán)塞內流動再附長度特性

再附長度隨雷諾數的改變行為如圖2所示，圖2中xr/r為突縮界面到再附點的無量綱附壁長度(xr為突縮界面到再附點的附壁長度；r為環(huán)塞半徑)，Re為主管的雷諾數。

圖2環(huán)塞內流動再附長度隨雷諾數的變化特性

觀察圖2中的實驗結果可知，隨孔徑比減小，再附點向下游移動，這是由于環(huán)塞內徑減小，相應的管內流動慣性效應降低，不利于主流與反流區(qū)之間的質量摻混。當雷諾數較小時，無量綱的再附長度隨雷諾數增加而增加，當達到最大值后，隨雷諾數繼續(xù)增大，穩(wěn)定在一定值。當雷諾數較小時，增加雷諾數，主流“縮頸”位置向上游移動，但“縮頸”后主流束的擴大到附壁的距離卻增加，其增加幅度超過“縮頸位置”向上游移動的改變量。而當雷諾數增加到一定值后，慣性效應加強了主流“縮頸”到附壁之間的紊流摻混，致使“縮頸”上移和附壁下移幅度相當，才使環(huán)塞內出現上述分離流的附壁行為。

2.2 單個環(huán)塞的局部阻力特性

為了驗證本實驗裝置的可靠性和精度，課題組對未裝有環(huán)塞的直管的沿程阻力系數進行了測試，其結果描述見圖3。沿程阻力系數由下式定義：

(1)

式中：λ為沿程阻力系數；hf為兩靜壓測點間的水頭損失，m；L為兩靜壓孔間距，m；U0為管內斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2。

實驗結果顯示，沿程阻力系數的試驗點與布拉休斯經驗值的偏差不大于3%，這說明本實驗裝置具有足夠的可靠性和精度。

圖3無環(huán)塞直管流的沿程阻力系數隨雷諾數的改變

單環(huán)塞的局部阻力系數表示見圖4。

環(huán)塞的局部阻力包括：近環(huán)塞的上游擾動流相對于充分發(fā)展流所額外消耗的壓力損失、環(huán)塞內流動分離損失、流動發(fā)展損失(如果環(huán)塞足夠長)、流出環(huán)塞進入主管內由于流束擴大而產生的局部擴大損失。當環(huán)塞軸向長度較小時，流動在環(huán)塞內未能附壁即進入突擴管內，局部損失的構成要更加復雜。在同一雷諾數下實測時，首先測試環(huán)塞上、下游所布置的兩個測點之間的壓差，通過壓差確認其阻力系數與布拉休斯經驗值的偏差在允許的范圍內之后，方可測試跨環(huán)塞的上游充分發(fā)展流中的靜壓測點與下游同為充分發(fā)展流的靜壓測點之間的壓差，并根據式(2)整理出環(huán)塞的局部阻力系數式(3)：

(2)

(3)

式(2)、式(3)中：p1、p2分別為上游和下游靜壓測點的靜壓水頭，m；hl為環(huán)塞的局部阻力損失，m；l1為上游測點到環(huán)塞軸向中點的距離，m；l2為下游測點到環(huán)塞軸向中點的距離，m；λ1、λ2分別為環(huán)塞上、下游充分發(fā)展流段的沿程阻力系數。公式(2)的物理意義是顯而易見的：插入環(huán)塞后的壓差減去無環(huán)塞時相同壓差測試段在充分發(fā)展流動條件下的壓差即為環(huán)塞的局部阻力。

圖4不同孔徑比下單環(huán)塞局部阻力系數隨Re的改變

對于孔徑比β=0.5的環(huán)塞(見圖4(a))，當長徑比為l/d=0.2時，局部阻力系數ζ最大，約為15；而當l/d=0.5和l/d=1.0時，局部阻力系數基本相同，大小為9.3～9.7。由圖2附壁長度的實驗結果可知，當雷諾數Re>10 000時，無量綱附壁長度基本穩(wěn)定在xr/r=7，因此對于長徑比l/d=0.2的環(huán)塞，塞內的主流完全為脫壁且未能完成“縮頸”的分離流。流動離開環(huán)塞出口進入大管，由于流動慣性作用，主流束斷面進一步縮小，完成“縮頸”后逐漸擴大直到流動在大管內重新附壁。環(huán)塞局部損失包括：上游近環(huán)塞的擾動損失、環(huán)塞內分離流的阻力損失、大管內以流束斷面逐漸減小為特征的分離流損失、大管內從主流束“縮頸”開始經流動附壁后重新形成充分發(fā)展流的流束擴大損失。由于塞內距離短，導致主流束在大管內縮頸嚴重，因此大管內主流束斷面逐漸縮小的分離流損失和其后的斷面擴大損失都會加大，使得塞長最小的環(huán)塞局部阻力反而最大。這一實驗結果能夠解釋，動物體內局部血管的狹窄比較大軸向長度的狹窄對血壓升高的影響更大。對于長徑比l/d=0.5和1.0的環(huán)塞，主流束在塞內完成了一部分流束斷面縮小的流動，這使大管內流束斷面的縮小程度相對降低。因此，在大管內的流束縮小損失和其后的流束擴大損失大幅度減低。

對于孔徑比β=0.8的環(huán)塞(見圖4(b))，當長徑比為l/d=0.2時，局部阻力系數最大，ζ約為1.5；而當l/d=0.5和l/d=1.0時，局部阻力系數分別約為1.03和1.10。由圖2的實驗結果可知，當雷諾數較大時，無量綱附壁長度基本穩(wěn)定在xr/r=5，這比β=0.5的附壁長度減小了30%。于是，雖然在局部阻力特性趨勢上，β=0.8的環(huán)塞與β=0.5的環(huán)塞類似，但由于附壁長度減小，相同長徑比時，流束斷面縮小的流動在β=0.8的環(huán)塞內的時間比例比β=0.5的環(huán)塞大，加上孔徑比增大效應，致使β=0.8的環(huán)塞的局部阻力系數，在其它條件相同時，僅相當于β=0.5的環(huán)塞的1/10。但環(huán)塞的長徑比從l/d=0.5增加到l/d=1.0時，環(huán)塞內自身的流動損失加大，導致局部阻力系數加大。

2.3 雙環(huán)塞的局部阻力特性

圖5為兩個相同規(guī)格的環(huán)塞以不同間距內置在充分發(fā)展管流中的雙塞局部阻力系數，橫軸x/d為兩環(huán)塞的無量綱間距。

當第二個環(huán)塞放置在第一個環(huán)塞對下游流動的影響范圍內時，兩個環(huán)塞對下游流動的影響會產生相互干涉，作為宏觀的干涉結果，雙塞的局部阻力系數將不等于單個環(huán)塞的局部阻力系數之和；當兩環(huán)塞間距超過單塞對下游的影響長度時，它們在對下游流動的影響上是相互獨立的，具體體現在雙塞的局部阻力系數將會等于單塞的局部阻力系數之和。由圖5(a)可知，對于孔徑比為β=0.5的兩種長徑比的環(huán)塞，當兩塞間距小于6倍環(huán)塞內徑(30 mm)時，兩塞對流動的影響不是獨立的，阻力系數遠小于單個環(huán)塞的局部阻力系數之和；當兩塞間距大于8倍塞徑(80 mm)時，總的局部阻力系數ζ約為18，基本等于單個環(huán)塞的局部阻力系數的兩倍，說明兩塞對下游流動的影響是相互獨立的。對于孔徑比β=0.8的兩不同長徑比的環(huán)塞，當兩塞間距大于5倍塞徑后，雙塞的局部阻力系數ζ基本等于單個環(huán)塞的局部阻力系數(約為1.1)之和，說明兩塞對下游流動的影響開始獨立。β=0.5的兩相同規(guī)格的環(huán)塞之間的流動干涉范圍大于β=0.8，這與2.1中關于再附點的實驗結果相符合。白兆亮等[11]使用β=0.83的相鄰兩個孔板，實驗研究了板間距對總阻力系數的影響，得出當板間距大于9倍板孔內徑時，兩孔板對流動的擾動基本是獨立的，而小于9倍板孔內徑時，總的阻力系數隨板間距發(fā)生改變，與本研究的結果有一定的差異。其原因可能：一是他的上游孔板放置位置距離光入口距離太短(一般牛頓流體紊流的充分發(fā)展需要50倍以上管徑的入口長度)，該位置的流動很可能尚未充分發(fā)展；二是他們測壓使用的靜壓管讀數分辨率低(可有1 mm的讀數誤差)；三是流量測量用的流水堰水平面高度的分辨率也不高。這種產生差異也可能是國產玻璃管的內徑沿管軸方向的變化不同所引起。

圖5不同孔徑比下雙塞的局部阻力隨塞間距的改變特性

3 結 論

通過對內置在充分發(fā)展管流中不同規(guī)格環(huán)塞的局部阻力和流動再附點的實驗測試，獲以下結論：

(1) 對于孔徑比較小的環(huán)塞，塞內的分離流要求較長的再附長度才能重新附壁。l/d=0.2的局部阻力系數約為15，相當于l/d=0.5和l/d=1.0的局部阻力系數的1.5倍。

(2) 當環(huán)塞的長徑比較小時，短塞長的環(huán)塞局部阻力反而大于長塞長環(huán)塞的局部阻力。

(3) 孔徑比減小時，雙塞之間的流動干涉距離增大。

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