蔡書鵬，段傳偉

(湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 湖南 株洲 412007)

局部含有橫截面積突然變化元件的管流，在石油、化工、水力、造紙等工業(yè)過程中經(jīng)常遇到[1-5]。突擴(kuò)、突縮是管路中典型的局部管件[6-8]，它們及其組合的局部阻力的準(zhǔn)確評估是設(shè)計(jì)這種流動(dòng)系統(tǒng)前必須調(diào)研的工作，因?yàn)樗拇笮≈苯佑绊懼麄€(gè)流動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)備及管件的選型。

縱觀突縮管流的研究文獻(xiàn)，有相當(dāng)一部分，在測試局部阻力系數(shù)時(shí)，僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定上下游壓力測點(diǎn)距突縮界面的距離，沒有明確上游來流是近塞流、還是充分發(fā)展流(單位長度壓差沿流向不再改變的流動(dòng))，這無疑會(huì)影響局部阻力系數(shù)的大小。大多數(shù)數(shù)值模擬研究都是在來流為塞流(斷面速度均勻的流動(dòng))的條件下進(jìn)行的，而實(shí)際上，理想的塞流是很難實(shí)現(xiàn)的流動(dòng)。另一方面，已有文獻(xiàn)大多僅涉及長徑比較小的突縮流。但是，在化工以及輕工業(yè)中，管內(nèi)流體的黏度較大，常常在管內(nèi)結(jié)垢形成軸向塞狀狹窄，有時(shí)軸向長度較大如在動(dòng)物體的大動(dòng)脈內(nèi)，因膽固醇集結(jié)在血管管壁也會(huì)形成長徑比較大的環(huán)塞狀狹窄。研究管流中環(huán)塞的局部阻力特性對全面認(rèn)識(shí)突縮管流必不可少，對揭示其水動(dòng)力學(xué)機(jī)理具有深層次的學(xué)術(shù)意義。正是在以上研究背景和環(huán)境下，課題組擬選用不同孔徑，在一個(gè)較寬的長徑比范圍內(nèi)，對充分發(fā)展管流中內(nèi)置的環(huán)塞的局部阻力特性進(jìn)行測試，并運(yùn)用分離流附壁實(shí)驗(yàn)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行解釋。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為了在較大的雷諾數(shù)范圍內(nèi)在測試段形成充分發(fā)展的紊流，課題組采用多級葉片低脈動(dòng)壓力變頻泵驅(qū)動(dòng)水流的循環(huán)式流動(dòng)裝置，見圖1。為了盡量避免水泵出口壓力脈動(dòng)、其它通流橫截面變化導(dǎo)致的流動(dòng)擾動(dòng)進(jìn)入測試段，在測試管入口段與水泵之間接入一個(gè)不銹鋼板焊接的整流箱，整流箱內(nèi)安裝兩道不銹鋼絲網(wǎng)，它的主要作用就是流動(dòng)準(zhǔn)直，使進(jìn)入測試段入口前的流動(dòng)為接近斷面內(nèi)流速均勻分布的塞流。于是在測試段即可形成基本不受上游擾動(dòng)影響，而主要由管壁誘導(dǎo)的流動(dòng)猝發(fā)現(xiàn)象為主要成因的充分發(fā)展紊流。測試段管徑D為10 mm，入口長度為100D。

圖1實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 阻力測試

流速通過調(diào)節(jié)變頻器頻率改變轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)，流量通過電磁流量計(jì)測試，壓差根據(jù)其估值大小分別采用不同量程的壓差傳感器測量。為確保將壓差測點(diǎn)位于不受環(huán)塞影響的上下游的充分發(fā)展段內(nèi)，課題組在距離環(huán)塞為20D和40D的上游三個(gè)位置布置靜壓測孔，見圖1。在下游對稱位置也布置三個(gè)靜壓孔。通過測試上游三孔、下游三孔間的壓差，來判別靜壓測點(diǎn)是否位于充分發(fā)展紊流段內(nèi)，若不是，應(yīng)設(shè)法增加測試管長度、改變測壓孔位置使其遠(yuǎn)離環(huán)塞。實(shí)驗(yàn)前，準(zhǔn)備好6種規(guī)格的環(huán)塞，環(huán)塞的孔徑比β=d/D(d為環(huán)塞內(nèi)徑)分別為0.5和0.8，每個(gè)孔徑比的環(huán)塞有3種長徑比l/d=0.2,0.5和1.0(l為環(huán)塞軸向長度)。

1.2.2 突縮管內(nèi)流動(dòng)附壁長度測試

當(dāng)流動(dòng)從一個(gè)大管(主管)進(jìn)入到一個(gè)小管時(shí)，由于流動(dòng)橫截面積突變，在流體流動(dòng)慣性作用下，流體不能繼續(xù)與管壁貼合向前運(yùn)動(dòng)，而是在突縮入口開始脫壁形成分離流，在突縮管內(nèi)某一位置，主流流束截面積最小形成縮頸，然后隨流體繼續(xù)向前，脫離壁面的主流將在距離突縮管入口某一距離位置再次附壁。從突縮入口到流動(dòng)附壁，在主流與管壁之間形成反向流，流體附壁后進(jìn)入邊界層流動(dòng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。如果環(huán)塞的軸向長度很短，流動(dòng)還未完全附壁就進(jìn)入主管，相當(dāng)于以一個(gè)較大的突擴(kuò)進(jìn)入大管，局部損失就會(huì)相應(yīng)增加。因此，為了闡明環(huán)塞局部阻力行為機(jī)理，需要對環(huán)塞內(nèi)流動(dòng)附壁位置進(jìn)行測試。課題組通過徑向鉆孔將一簇輕質(zhì)絨毛植入環(huán)塞內(nèi)壁，且絨毛不能高于內(nèi)壁0.5 mm，通過觀察絨毛隨流的搖擺方向來判別絨毛所在位置是否為流動(dòng)附壁位置。如果絨毛搖擺方向很不穩(wěn)定，說明絨毛所在位置為流動(dòng)附壁位置；如果絨毛擺向上游，說明絨毛所在位置的流動(dòng)為反向流；如絨毛擺向下游，說明該位置的流動(dòng)為附壁后的下游流動(dòng)。課題組使用了兩種孔徑比β=0.5和0.8，而長徑比l/d同為12的環(huán)塞進(jìn)行分離流的附壁長度測試。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1 環(huán)塞內(nèi)流動(dòng)再附長度特性

再附長度隨雷諾數(shù)的改變行為如圖2所示，圖2中xr/r為突縮界面到再附點(diǎn)的無量綱附壁長度(xr為突縮界面到再附點(diǎn)的附壁長度；r為環(huán)塞半徑)，Re為主管的雷諾數(shù)。

圖2環(huán)塞內(nèi)流動(dòng)再附長度隨雷諾數(shù)的變化特性

觀察圖2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨孔徑比減小，再附點(diǎn)向下游移動(dòng)，這是由于環(huán)塞內(nèi)徑減小，相應(yīng)的管內(nèi)流動(dòng)慣性效應(yīng)降低，不利于主流與反流區(qū)之間的質(zhì)量摻混。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，無量綱的再附長度隨雷諾數(shù)增加而增加，當(dāng)達(dá)到最大值后，隨雷諾數(shù)繼續(xù)增大，穩(wěn)定在一定值。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，增加雷諾數(shù)，主流“縮頸”位置向上游移動(dòng)，但“縮頸”后主流束的擴(kuò)大到附壁的距離卻增加，其增加幅度超過“縮頸位置”向上游移動(dòng)的改變量。而當(dāng)雷諾數(shù)增加到一定值后，慣性效應(yīng)加強(qiáng)了主流“縮頸”到附壁之間的紊流摻混，致使“縮頸”上移和附壁下移幅度相當(dāng)，才使環(huán)塞內(nèi)出現(xiàn)上述分離流的附壁行為。

2.2 單個(gè)環(huán)塞的局部阻力特性

為了驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)裝置的可靠性和精度，課題組對未裝有環(huán)塞的直管的沿程阻力系數(shù)進(jìn)行了測試，其結(jié)果描述見圖3。沿程阻力系數(shù)由下式定義：

(1)

式中：λ為沿程阻力系數(shù)；hf為兩靜壓測點(diǎn)間的水頭損失，m；L為兩靜壓孔間距，m；U0為管內(nèi)斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，沿程阻力系數(shù)的試驗(yàn)點(diǎn)與布拉休斯經(jīng)驗(yàn)值的偏差不大于3%，這說明本實(shí)驗(yàn)裝置具有足夠的可靠性和精度。

圖3無環(huán)塞直管流的沿程阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的改變

單環(huán)塞的局部阻力系數(shù)表示見圖4。

環(huán)塞的局部阻力包括：近環(huán)塞的上游擾動(dòng)流相對于充分發(fā)展流所額外消耗的壓力損失、環(huán)塞內(nèi)流動(dòng)分離損失、流動(dòng)發(fā)展損失(如果環(huán)塞足夠長)、流出環(huán)塞進(jìn)入主管內(nèi)由于流束擴(kuò)大而產(chǎn)生的局部擴(kuò)大損失。當(dāng)環(huán)塞軸向長度較小時(shí)，流動(dòng)在環(huán)塞內(nèi)未能附壁即進(jìn)入突擴(kuò)管內(nèi)，局部損失的構(gòu)成要更加復(fù)雜。在同一雷諾數(shù)下實(shí)測時(shí)，首先測試環(huán)塞上、下游所布置的兩個(gè)測點(diǎn)之間的壓差，通過壓差確認(rèn)其阻力系數(shù)與布拉休斯經(jīng)驗(yàn)值的偏差在允許的范圍內(nèi)之后，方可測試跨環(huán)塞的上游充分發(fā)展流中的靜壓測點(diǎn)與下游同為充分發(fā)展流的靜壓測點(diǎn)之間的壓差，并根據(jù)式(2)整理出環(huán)塞的局部阻力系數(shù)式(3)：

(2)

(3)

式(2)、式(3)中：p1、p2分別為上游和下游靜壓測點(diǎn)的靜壓水頭，m；hl為環(huán)塞的局部阻力損失，m；l1為上游測點(diǎn)到環(huán)塞軸向中點(diǎn)的距離，m；l2為下游測點(diǎn)到環(huán)塞軸向中點(diǎn)的距離，m；λ1、λ2分別為環(huán)塞上、下游充分發(fā)展流段的沿程阻力系數(shù)。公式(2)的物理意義是顯而易見的：插入環(huán)塞后的壓差減去無環(huán)塞時(shí)相同壓差測試段在充分發(fā)展流動(dòng)條件下的壓差即為環(huán)塞的局部阻力。

圖4不同孔徑比下單環(huán)塞局部阻力系數(shù)隨Re的改變

對于孔徑比β=0.5的環(huán)塞(見圖4(a))，當(dāng)長徑比為l/d=0.2時(shí)，局部阻力系數(shù)ζ最大，約為15；而當(dāng)l/d=0.5和l/d=1.0時(shí)，局部阻力系數(shù)基本相同，大小為9.3～9.7。由圖2附壁長度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)雷諾數(shù)Re>10 000時(shí)，無量綱附壁長度基本穩(wěn)定在xr/r=7，因此對于長徑比l/d=0.2的環(huán)塞，塞內(nèi)的主流完全為脫壁且未能完成“縮頸”的分離流。流動(dòng)離開環(huán)塞出口進(jìn)入大管，由于流動(dòng)慣性作用，主流束斷面進(jìn)一步縮小，完成“縮頸”后逐漸擴(kuò)大直到流動(dòng)在大管內(nèi)重新附壁。環(huán)塞局部損失包括：上游近環(huán)塞的擾動(dòng)損失、環(huán)塞內(nèi)分離流的阻力損失、大管內(nèi)以流束斷面逐漸減小為特征的分離流損失、大管內(nèi)從主流束“縮頸”開始經(jīng)流動(dòng)附壁后重新形成充分發(fā)展流的流束擴(kuò)大損失。由于塞內(nèi)距離短，導(dǎo)致主流束在大管內(nèi)縮頸嚴(yán)重，因此大管內(nèi)主流束斷面逐漸縮小的分離流損失和其后的斷面擴(kuò)大損失都會(huì)加大，使得塞長最小的環(huán)塞局部阻力反而最大。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠解釋，動(dòng)物體內(nèi)局部血管的狹窄比較大軸向長度的狹窄對血壓升高的影響更大。對于長徑比l/d=0.5和1.0的環(huán)塞，主流束在塞內(nèi)完成了一部分流束斷面縮小的流動(dòng)，這使大管內(nèi)流束斷面的縮小程度相對降低。因此，在大管內(nèi)的流束縮小損失和其后的流束擴(kuò)大損失大幅度減低。

對于孔徑比β=0.8的環(huán)塞(見圖4(b))，當(dāng)長徑比為l/d=0.2時(shí)，局部阻力系數(shù)最大，ζ約為1.5；而當(dāng)l/d=0.5和l/d=1.0時(shí)，局部阻力系數(shù)分別約為1.03和1.10。由圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，無量綱附壁長度基本穩(wěn)定在xr/r=5，這比β=0.5的附壁長度減小了30%。于是，雖然在局部阻力特性趨勢上，β=0.8的環(huán)塞與β=0.5的環(huán)塞類似，但由于附壁長度減小，相同長徑比時(shí)，流束斷面縮小的流動(dòng)在β=0.8的環(huán)塞內(nèi)的時(shí)間比例比β=0.5的環(huán)塞大，加上孔徑比增大效應(yīng)，致使β=0.8的環(huán)塞的局部阻力系數(shù)，在其它條件相同時(shí)，僅相當(dāng)于β=0.5的環(huán)塞的1/10。但環(huán)塞的長徑比從l/d=0.5增加到l/d=1.0時(shí)，環(huán)塞內(nèi)自身的流動(dòng)損失加大，導(dǎo)致局部阻力系數(shù)加大。

2.3 雙環(huán)塞的局部阻力特性

圖5為兩個(gè)相同規(guī)格的環(huán)塞以不同間距內(nèi)置在充分發(fā)展管流中的雙塞局部阻力系數(shù)，橫軸x/d為兩環(huán)塞的無量綱間距。

當(dāng)?shù)诙€(gè)環(huán)塞放置在第一個(gè)環(huán)塞對下游流動(dòng)的影響范圍內(nèi)時(shí)，兩個(gè)環(huán)塞對下游流動(dòng)的影響會(huì)產(chǎn)生相互干涉，作為宏觀的干涉結(jié)果，雙塞的局部阻力系數(shù)將不等于單個(gè)環(huán)塞的局部阻力系數(shù)之和；當(dāng)兩環(huán)塞間距超過單塞對下游的影響長度時(shí)，它們在對下游流動(dòng)的影響上是相互獨(dú)立的，具體體現(xiàn)在雙塞的局部阻力系數(shù)將會(huì)等于單塞的局部阻力系數(shù)之和。由圖5(a)可知，對于孔徑比為β=0.5的兩種長徑比的環(huán)塞，當(dāng)兩塞間距小于6倍環(huán)塞內(nèi)徑(30 mm)時(shí)，兩塞對流動(dòng)的影響不是獨(dú)立的，阻力系數(shù)遠(yuǎn)小于單個(gè)環(huán)塞的局部阻力系數(shù)之和；當(dāng)兩塞間距大于8倍塞徑(80 mm)時(shí)，總的局部阻力系數(shù)ζ約為18，基本等于單個(gè)環(huán)塞的局部阻力系數(shù)的兩倍，說明兩塞對下游流動(dòng)的影響是相互獨(dú)立的。對于孔徑比β=0.8的兩不同長徑比的環(huán)塞，當(dāng)兩塞間距大于5倍塞徑后，雙塞的局部阻力系數(shù)ζ基本等于單個(gè)環(huán)塞的局部阻力系數(shù)(約為1.1)之和，說明兩塞對下游流動(dòng)的影響開始獨(dú)立。β=0.5的兩相同規(guī)格的環(huán)塞之間的流動(dòng)干涉范圍大于β=0.8，這與2.1中關(guān)于再附點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。白兆亮等[11]使用β=0.83的相鄰兩個(gè)孔板，實(shí)驗(yàn)研究了板間距對總阻力系數(shù)的影響，得出當(dāng)板間距大于9倍板孔內(nèi)徑時(shí)，兩孔板對流動(dòng)的擾動(dòng)基本是獨(dú)立的，而小于9倍板孔內(nèi)徑時(shí)，總的阻力系數(shù)隨板間距發(fā)生改變，與本研究的結(jié)果有一定的差異。其原因可能：一是他的上游孔板放置位置距離光入口距離太短(一般牛頓流體紊流的充分發(fā)展需要50倍以上管徑的入口長度)，該位置的流動(dòng)很可能尚未充分發(fā)展；二是他們測壓使用的靜壓管讀數(shù)分辨率低(可有1 mm的讀數(shù)誤差)；三是流量測量用的流水堰水平面高度的分辨率也不高。這種產(chǎn)生差異也可能是國產(chǎn)玻璃管的內(nèi)徑沿管軸方向的變化不同所引起。

圖5不同孔徑比下雙塞的局部阻力隨塞間距的改變特性

3 結(jié) 論

通過對內(nèi)置在充分發(fā)展管流中不同規(guī)格環(huán)塞的局部阻力和流動(dòng)再附點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)測試，獲以下結(jié)論：

(1) 對于孔徑比較小的環(huán)塞，塞內(nèi)的分離流要求較長的再附長度才能重新附壁。l/d=0.2的局部阻力系數(shù)約為15，相當(dāng)于l/d=0.5和l/d=1.0的局部阻力系數(shù)的1.5倍。

(2) 當(dāng)環(huán)塞的長徑比較小時(shí)，短塞長的環(huán)塞局部阻力反而大于長塞長環(huán)塞的局部阻力。

(3) 孔徑比減小時(shí)，雙塞之間的流動(dòng)干涉距離增大。

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