/ 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

計量比對是指在規(guī)定條件下，在相同量的計量基準、計量標(biāo)準所復(fù)現(xiàn)或保持的量值之間進行比較、分析和評價的過程[1]，目前廣泛應(yīng)用于國際互認和實驗室能力驗證中[2]。傳遞標(biāo)準是在測量標(biāo)準相互比較中用作媒介的測量標(biāo)準[1]。在多數(shù)量值比對活動中，傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性是一個非常重要的考核項目，其實驗環(huán)境、運輸條件等都會對其產(chǎn)生影響[3][4]。本文將以某次上海市冷水水表量值比對活動為例，著重討論在相同的實驗環(huán)境下，不同的穩(wěn)定性評估方法對量值比對結(jié)果的影響。

1 測量模型

該模型包含了傳遞標(biāo)準的示值誤差及其不確定度、穩(wěn)定性評估和比對結(jié)果評價等。

1.1 示值誤差

單次測量得到的冷水水表的相對示值誤差[5]：

式中：Y—— 單次測量的示值誤差，%；

Q—— 實際通過的水量，L；

Qm—— 水表指針的指示水量，L

1.2 不確定度

根據(jù)水表檢定裝置[6]的構(gòu)成，其不確定度來源主要包括：標(biāo)準裝置、測量重復(fù)性、水表分辨力或者激光傳感采集、水溫等[7]。該測量方法是線性測量模型，可用不確定度傳播律[2]來表示：

式中：uc(y) —— 合成標(biāo)準不確定度；

ui(y) —— 各輸入量的標(biāo)準不確定度

1.3 參考值的確定

本次比對以主導(dǎo)實驗室對傳遞標(biāo)準的測量值Yn及其不確定度Un作為參考值。Yn為第i個測量點的參考值，Un為Yn的擴展不確定度。

1.4 穩(wěn)定性評估

傳遞標(biāo)準穩(wěn)定性評估可采用極差法（Range Statistics Method，RSM）或貝塞爾公式法（Bessel Method，BM）[8][9]兩種方法。

1）極差法

式中：uei—— 比對期間傳遞標(biāo)準在第i個測量點上的標(biāo)準穩(wěn)定性；

Yimax—— 傳遞標(biāo)準在第i個測量點上測量結(jié)果的最大值；

Yimin—— 傳遞標(biāo)準在第i個測量點上測量結(jié)果的最小值；

C—— 極差系數(shù)。

2）貝塞爾法

式中：Yik—— 傳遞標(biāo)準在第i個測量點上第k次的測量結(jié)果；

n—— 實驗次數(shù)

1.5 比對結(jié)果的評價

參比實驗室的測量結(jié)果依據(jù)JJF 1117-2010《計量比對》的中歸一化偏差En值進行評價。En值的定義[8]為

式中：Yji—— 第j個實驗室在第i個測量點上的測量結(jié)果；

Uji——Yji的擴展不確定度；

Uei—— 傳遞標(biāo)準在第i個測量點上在比對期間的擴展穩(wěn)定性

比對結(jié)果一致性的評判原則：

2 穩(wěn)定性評估方法討論

本次比對以DN20的容積式冷水水表為傳遞標(biāo)準，活動歷時三個月，時間緊湊，外部環(huán)境對傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性影響有限。從式（5）可以看出，傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性是會影響比對評價結(jié)果的，如果傳遞標(biāo)準不穩(wěn)定就會使測量不確定度偏大，從而降低比對的效果。為確保誤差來源單一，本次比對傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定評估數(shù)據(jù)都是主導(dǎo)實驗室嚴格按照檢定規(guī)程[9]規(guī)定的實驗環(huán)境測得的。主導(dǎo)實驗室對傳遞標(biāo)準在常用流量Q3（4 m3/h）和最小流量Q1（0.04 m3/h）下共進行了八次穩(wěn)定性試驗測量，其示值誤差如表1所示。

由于傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性可以分別通過RSM和BM得到，本文的重點在于討論這兩種計算方法在穩(wěn)定性評估時的差異。由式（3）可得到傳遞標(biāo)準在極差法下評估的穩(wěn)定性（如表1中的RSM列），由式（4）可得到傳遞標(biāo)準在貝塞爾法下評估的穩(wěn)定性（如表1中的BM列）。

由表1可以看出，在Q3流量點下RSM和BM通過8次穩(wěn)定性試驗數(shù)據(jù)計算得的傳遞標(biāo)準穩(wěn)定性分別為0.094 7%、0.095 3%，相對誤差僅為千分之六。在Q1流量下傳遞標(biāo)準穩(wěn)定性分別為0.165%、0.162%，相對誤差為百分之二。傳遞標(biāo)準在Q3流量點的穩(wěn)定性要好于Q1流量點。比較可知，在一定的實驗次數(shù)下，這兩種穩(wěn)定性評估方法的結(jié)果差異是比較小的，并且這種差異還隨著流量的增大而減小。一方面，這說明比對期間針對傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性測量數(shù)據(jù)是隨機的、可靠的。另一方面，也說明了在一定的實驗次數(shù)下傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性受評估方法的影響是比較小的。

表1 傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性測量數(shù)據(jù)

3 比對結(jié)果的評價討論

為比較不同穩(wěn)定性評估方法對參比實驗室比對結(jié)果的影響，現(xiàn)將由RSM和BM求得的傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性值分別代入式（5），連同各參比實驗室的測量數(shù)據(jù)，可得到不同穩(wěn)定性評估方法下的參比實驗室的En值，如表2所示。

表2 參比實驗室的En值匯總表

從表2可知，參比實驗室的En值由RSM和BM兩種穩(wěn)定性評估方法得到的結(jié)果基本是一致的。這說明在一定實驗次數(shù)下參比實驗室的比對結(jié)果幾乎不受傳遞標(biāo)準穩(wěn)定性評估方法的影響。

各比對實驗室的比對結(jié)果，也即測量能力，如圖1所示。

圖1 各實驗室測量比對結(jié)果

圖1描述了各實驗室的比對結(jié)果與參考值的關(guān)系，橫坐標(biāo)是參比實驗室的代號，圖中的小方點、小圓點分別代表各實驗室在Q3和Q1流量點的測量結(jié)果與參考值之差，即縱坐標(biāo)Yji-Yri?？v坐標(biāo)為零的橫線為參考值。過小方點或小圓點的垂直正負誤差線對應(yīng)的值是由各實驗室擴展不確定、參考值的不確定度和傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性合成得到的，即綜合表2和圖1可以得出A3、A4、A5、A6實驗室的測量結(jié)果與參考值之差在合理的預(yù)期之內(nèi)，比對結(jié)果可以接受；A1實驗室在Q3和Q1流量點的測量結(jié)果與參考值之差沒有達到合理的預(yù)期，A2、A7實驗室Q1流量點沒有達到合理預(yù)期。此次容積式冷水水表在Q3流量點的比對結(jié)果滿意度要高于Q1流量點。造成參比實驗室不滿意的原因可能是參比實驗室沒有嚴格按照規(guī)程要求進行試驗，例如水壓差異以及其他可能的偶然因素，對此應(yīng)對標(biāo)準裝置和測量過程進行詳細的檢查復(fù)核。

4 結(jié)語

本文建立了比對測量的數(shù)學(xué)模型，通過貝塞爾法和極差法分別計算了傳遞標(biāo)準的穩(wěn)定性，經(jīng)比較可知，在一定的試驗次數(shù)下，這兩種穩(wěn)定性評估方法的結(jié)果差異隨著流量的增大而減小。再結(jié)合某次上海市冷水水表量值比對的結(jié)果評價，得出了在一定實驗次數(shù)下參比實驗室的比對結(jié)果幾乎不受傳遞標(biāo)準穩(wěn)定性評估方法的影響。本文的分析討論有助于今后更好地開展類似的比對活動。

[1]全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.JJF 1117-2010計量比對[S].北京：中國計量出版社，2010.

[2]倪育才.實用測量不確定度評定[M]. 北京：中國質(zhì)檢出版社，2014.

[3]趙萬星， 廖新 ， 楊有濤 ，等.量值比對中傳遞標(biāo)準穩(wěn)定性評估及作用[J].工業(yè)計量，2013（4）：9-10.

[4]石紅，舒曉蓮.計量比對組織與實施中需關(guān)注的問題[J].上海計量測試，2016（3）：60-61.

[5]全國流量容量計量技術(shù)委員會.JJG 162-2009冷水水表[S].北京：中國計量出版社，2009.

[6]全國流量容量計量技術(shù)委員會.JJG 1113-2015水表檢定裝置[S].北京：中國質(zhì)檢出版社，2015.

[7]王池. 流量測量不確定度分析[M].北京：中國計量出版社，2002.

[8]全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.JJF 1059.1-2012測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出版社，2012.

[9]倪育才.極差法和貝塞爾法之間的比較[J].中國計量，2004（8）：78-79.