/ 上海市計量測試技術研究院

0 引言

溫度變化會導致金屬零件產生尺寸、形狀上的變化，因此對溫度分布的分析及溫度對器件在生產加工中所產生的影響進行研究是至關重要的課題[1-3]。同時，溫度也是對精密測量產生影響的幾個關鍵因素之一[4-6]。而如果能在測量開始前對待測零件受溫度影響所產生的變化進行分析，對器件形變的結果有預先的判斷，則可以提前制定合理的測量方法、提高測量準確性。

對于半球形薄壁類零件，一般采用數字式萬能顯微鏡、光學投影儀或圖像掃描技術三種方法測量其輪廓參數。對其受溫度影響所產生誤差進行分析傳統(tǒng)上主要通過熱致誤差公式進行計算分析[7,8]，這種方法是通過對材料受熱形變進行計算得到分析結果。這種分析方式由于計算量大，且無法對模型進行整體分析，所以現在已較少被使用。而使用有限元方法對零件進行溫度場分析及形變分析已經成為主流的方法[3,9-12]。通過使用有限元模型進行分析可以全面、準確地獲得零件受溫度變化的仿真結果，簡化了分析過程，更便于工程人員進行使用。

1 半球形薄壁零件有限元模型建立及邊界條件設定

使用三維繪圖軟件Solidworks對某類半球形薄壁零件進行三維圖繪制。球體半徑為10 mm，厚度為0.2 mm。由于半球體薄壁零件屬于軸對稱零件，在進行有限元分析時，為了簡化分析過程，只選取零件沿軸對稱后的一半進行分析即可。所繪制的半球形薄壁零件的三維圖如圖1所示。

圖1 半球形薄壁零件三維圖

在ANSYS Workbench中建立靜態(tài)結構分析項目，并將所繪制的三維模型導入Geometry中，設置模型材料類型為鋁合金（Aluminum Alloy）。并對模型進行邊界條件設定，在模型的底邊設置固定約束（Fixed Support）A，模擬零件被固定限位的情況；在模型被切割表面設置無摩擦約束（Frictionless Support）B，以還原模型被簡化前的狀況[13]。邊界條件設置結果如圖2所示。

圖2 邊界條件設置

同時設置熱力工況（Thermal Condition）為梯度降溫方式，以模擬零件由高溫轉變?yōu)榻咏h(huán)境溫度（22 ℃）的變化過程。熱力工況設置結果如圖3所示。

圖3 熱力工況設置

在模型中添加半球形薄壁零件切面上邊緣邊線為一段路徑（Path），將求解在此路徑下零件的受熱形變情況。路徑設置圖如圖4所示，路徑起點為1，終止點為2。

圖4 路徑設置

2 零件受熱形變求解

將總體形變和路徑在不同溫度下的形變設置為求解項，并對模型進行網格劃分，之后利用ANSYS軟件的求解功能，對所設置的求解項進行求解。

模型在35 ℃條件下的總體形變云圖及路徑形變圖如圖5所示。

圖5 模型形變云圖

3 曲線擬合及數據分析

對路徑形變曲線的值進行提取，在路徑曲線上選取129個點，分別獲得每個點所對應的形變量。將軟件計算得到的形變量與曲線長度對應關系的數據輸入Matlab中，繪制形變量與球體半徑對應關系的曲線圖。繪制得到的曲線圖如圖6所示。

圖6 形變曲線

不同溫度下，路徑最大形變量與最小形變量的數值如表1所示。

表1 不同溫度下的形變量

由形變曲線圖及不同溫度下的形變量表可以看出：

（1）由于零件底端被固定，受到底端限位作用和材料在軸向上的非線性分布，所以零件受溫度影響的形變也是非線性的。

（2）溫度值越高，零件形變的最大值與最小值的差值越明顯，因此在進行測量時應避免在零件高溫時進行測量，其測量的不均勻性越明顯。

（3）零件在固定端的形變受溫度的影響最小，因此在進行測量時可以考慮在接近零件固定端進行測量，這樣的測量結果受溫度的影響相對較小。

（4）半球形薄壁零件在受固定約束及溫度變化兩種條件的影響下，其形變量在以球心對稱的0.8倍半徑下達到均勻的較大值。在這一范圍內的形變量產生了明顯的突變。

4 結語

本文通過對半球形薄壁類零件在不同溫度下的形變情況進行了有限元分析。通過對軟件模擬得到的路徑形變數值進行曲線擬合繪制，得到了形變圖。通過對不同溫度下路徑形變曲線的對比，得出了零件形變的基本規(guī)律。通過使用ANSYS對半球形薄壁零件在不同溫度下形變進行有限元分析，可以明確半球薄壁類零件的形變規(guī)律,為改進合理的測量方法及進行精確測量提供理論依據。

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