（山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

1 引言

作為電子商務(wù)行業(yè)的最后一片藍(lán)海，生鮮電商近年來(lái)一直保持著高速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，從2012年到2017年，生鮮電商市場(chǎng)規(guī)模已從40億元猛增至1 391.3億元，預(yù)計(jì)到2020年將達(dá)到6 000億元規(guī)模，滲透率亦將達(dá)到15%-25%[1]。但是由于生鮮電商價(jià)格偏高、配送時(shí)間長(zhǎng)，越來(lái)越多的電商平臺(tái)開(kāi)始進(jìn)行生鮮線下布局，例如，京東打造了線下生鮮超市“7FRESH”、蘇寧已開(kāi)了多家“蘇鮮生”精品超市、阿里投資了“盒馬鮮生”等，以期通過(guò)提高消費(fèi)者體驗(yàn)促進(jìn)線上生鮮產(chǎn)品的銷售。除此之外，傳統(tǒng)的零售企業(yè)也開(kāi)始發(fā)揮自身的門(mén)店優(yōu)勢(shì)，通過(guò)開(kāi)展線上業(yè)務(wù)參與到生鮮市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)中來(lái)，例如沃爾瑪啟動(dòng)了線上線下門(mén)店的整合戰(zhàn)略，并做到線上線下生鮮產(chǎn)品同價(jià)。不難看出，線上線下同步銷售生鮮產(chǎn)品將是未來(lái)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，因此有必要研究雙渠道生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈的優(yōu)化與協(xié)調(diào)。

雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)墙陙?lái)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，研究主要集中在供應(yīng)鏈的定價(jià)[2]與協(xié)調(diào)[3-4]。Chiang等[5]指出網(wǎng)絡(luò)直銷渠道能降低供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)，增加制造商的利潤(rùn)。Hua[6]等研究了雙渠道供應(yīng)鏈前置期和定價(jià)的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。Amini和Li[7]研究了雙渠道新產(chǎn)品供應(yīng)鏈的配置問(wèn)題。但斌等[8]研究發(fā)現(xiàn)電子渠道成本結(jié)構(gòu)和消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值評(píng)價(jià)對(duì)混合渠道策略的選擇有影響。李海等[9]研究了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈中引入網(wǎng)絡(luò)直銷渠道對(duì)原供應(yīng)鏈決策的影響問(wèn)題。梁喜和蔣瓊[10]研究了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)和傭金比例系數(shù)對(duì)其他經(jīng)濟(jì)變量的影響，以及制造商的最優(yōu)定價(jià)決策與渠道選擇問(wèn)題。上述研究主要針對(duì)一般性商品，對(duì)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈并不適用。

生鮮產(chǎn)品品質(zhì)是影響消費(fèi)者購(gòu)買的重要因素，因此保鮮努力水平對(duì)市場(chǎng)需求具有重要影響。王磊和但斌[11]設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制提高了生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈的保鮮水平。Cai等[12]考慮了保鮮努力對(duì)生鮮產(chǎn)品新鮮度的影響，并建立協(xié)調(diào)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。但是，上述文獻(xiàn)僅考慮生鮮產(chǎn)品的線下銷售模式，與線上線下同時(shí)銷售生鮮產(chǎn)品的模式具有一定差距。目前已有少量文獻(xiàn)針對(duì)雙渠道生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈展開(kāi)了研究。柏慶國(guó)等[13]研究了電商環(huán)境下零售商具有多分銷渠道的聯(lián)合庫(kù)存與定價(jià)策略問(wèn)題。劉洋和王利艷[14]研究了三種策略下果蔬生鮮電商的最優(yōu)定價(jià)。謝爽和白世貞[15]考慮了保鮮努力和促銷努力水平對(duì)產(chǎn)品需求的影響，研究了二級(jí)生鮮電商供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。但是上述文獻(xiàn)中電商渠道由供應(yīng)商運(yùn)營(yíng)，并不適用于零售商同時(shí)具有雙渠道的生鮮供應(yīng)鏈。

鑒于此，本文擬考慮產(chǎn)品需求受價(jià)格與新鮮度共同影響，在零售商采用線下與線上同時(shí)銷售生鮮產(chǎn)品情形下，分析一體化供應(yīng)鏈與分散式供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策與利潤(rùn)，并設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)合同提高分散式供應(yīng)鏈的績(jī)效。

2 模型描述與問(wèn)題假設(shè)

假設(shè)由單供應(yīng)商和單零售商組成的二級(jí)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈，供應(yīng)商負(fù)責(zé)生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)，零售商負(fù)責(zé)通過(guò)線下和線上兩個(gè)渠道銷售生鮮產(chǎn)品。

線下與線上的需求函數(shù)分別為：D1=ρα-p+βθ1-γθ2，D2=(1 -ρ)α-p+βθ2-γθ1，其中ρ為消費(fèi)者對(duì)線下購(gòu)買生鮮產(chǎn)品的偏好，p為產(chǎn)品零售價(jià)格，β為產(chǎn)品的新鮮度彈性，γ為交叉新鮮度彈性，θ1，θ2分別為線上線下的生鮮產(chǎn)品新鮮度。不難看出，線下與線上的總需求為：D2=α-2p+(β-γ)(θ1+θ2)。

假設(shè)1 為了保證產(chǎn)品需求為正，需滿足α＞2c。

假設(shè)2 假設(shè)渠道自身產(chǎn)品新鮮度對(duì)渠道產(chǎn)品需求具有更大的影響，即：β＞γ。

假設(shè)3 產(chǎn)品的新鮮度與生鮮產(chǎn)品的保鮮努力水平相關(guān)，即：θ1=e1θ0，θ2=e2θ0，其中，θ0為生鮮產(chǎn)品的初始新鮮度，e1，e2∈[0,1]分別為零售商線下、線上的保鮮努力水平。

供應(yīng)商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c，零售商的線下與線上保鮮成本分別為：

3 模型分析

3.1 一體化生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈

一體化生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)為：

假設(shè)3 為了保證最優(yōu)解的存在性和唯一性，需滿足：4λμ≥[(β-γ)θ0]2(λ+μ)。

在假設(shè)3成立的前提下，由一階最優(yōu)性條件可得，最優(yōu)零售價(jià)格、線下保鮮努力水平、線上保鮮努力水平分別為：

將（2）式帶入需求函數(shù)可得，生鮮產(chǎn)品線下、線上及總銷售量分別為：

一體化生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤(rùn)為：

3.2 分散式生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈

在分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商將分別最大化自身利潤(rùn)。此時(shí)，零售商利潤(rùn)函數(shù)為：

在假設(shè)3成立的前提下，πr(p,e1,e2)為p，e1，e2的聯(lián)合凹函數(shù)，由一階最優(yōu)性條件可得零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

供應(yīng)商的優(yōu)化問(wèn)題為：批發(fā)價(jià)格為：

相應(yīng)的，零售商的最優(yōu)零售價(jià)格、線下保鮮努力水平、線上保鮮努力水平分別為：

將（9）式帶入需求函數(shù)可得，生鮮產(chǎn)品線下、線上及總銷售量分別為：

相應(yīng)的，在分散式生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)為：

性質(zhì)1生鮮產(chǎn)品的線下與線上最優(yōu)零售價(jià)格滿足：

（1）當(dāng)2λμ≥[(β-γ)θ0]2(λ+μ) 時(shí)，pDr*≥pCr*；

（2）當(dāng)2λμ≤[(β-γ)θ0]2(λ+μ) 時(shí)，pDr*≤pCr*。

證明：

性質(zhì)1得證。

性質(zhì)2 生鮮產(chǎn)品的線下與線上最優(yōu)保鮮努力水平滿足：e1C*=2e1D*，eC2*=2e2D*。

性質(zhì)3 生鮮產(chǎn)品的線下與線上總銷量滿足：QC*=2QD*。

性質(zhì)4 生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)滿足：ΠC*=ΠD*。

從性質(zhì)1～性質(zhì)4可以看出，在分散式生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，生鮮產(chǎn)品的零售價(jià)格并不一定高于一體化供應(yīng)鏈的零售價(jià)格；但是，線下與線上的保鮮努力水平始終低于一體化生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的保鮮努力水平，線下與線上生鮮產(chǎn)品總銷量始終低于一體化生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品總銷量，而且分散式生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈的供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)始終低于一體化生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)。

4 協(xié)調(diào)合同

本文采用兩部制合同(ωC,F)對(duì)分散式生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，其中，ωC為生鮮產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，F(xiàn)為零售商向供應(yīng)商轉(zhuǎn)移的收入。此時(shí)，供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

為了使得分散式供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，分散式供應(yīng)鏈的零售價(jià)格應(yīng)等于一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)零售價(jià)格，由(ω)=pCr*可得ω*=c，此時(shí)，e1*(ω)=e1C*，(ω)=eC2*，供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)分別為：πs=F，πr=ΠC*-F。為了使得供應(yīng)商和零售商均有動(dòng)機(jī)接受該合同，需滿足πs≥πDs*，πr≥πDr*，即：，因此存在F使得供應(yīng)商和零售商均接受兩部制合同。

5 仿真分析

假設(shè)參數(shù)取值為ρ=0.5，α=600，β=3，γ=1，θ0=1，λ=500，μ=400，c=1，則分散式和一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策值見(jiàn)表1。

表1 分散式和一體化供應(yīng)鏈最優(yōu)決策比較分析

從表1可以看出，分散式供應(yīng)鏈中生鮮產(chǎn)品的零售價(jià)格大于一體化供應(yīng)鏈中生鮮產(chǎn)品的零售價(jià)格，線下與線上生鮮產(chǎn)品的保鮮努力水平均低于一體化供應(yīng)鏈中相應(yīng)的保鮮水平，供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)小于一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)。由于分散式供應(yīng)鏈沒(méi)有達(dá)到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)，因此有必要對(duì)分散式供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。采用本文提出的兩部制合同，批發(fā)價(jià)格為：ωc=1，供應(yīng)商和零售商獲得的利潤(rùn)分別為：πs=F，πr=ΠC*-F。為了使得零售商和供應(yīng)商均接受該合同，應(yīng)滿足：21 854.596≤F≤43 709.191。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)產(chǎn)品需求受價(jià)格與新鮮度共同影響的二級(jí)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈，在零售商具有線下與線上兩個(gè)渠道銷售生鮮產(chǎn)品的情形下，分析了一體化供應(yīng)鏈與分散式供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策與利潤(rùn)。研究表明，對(duì)于分散式供應(yīng)鏈，零售商線下與線上的保鮮努力水平始終低于一體化供應(yīng)鏈中的保鮮努力水平，線下與線上產(chǎn)品總銷量始終低于一體化供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品總銷量，并且分散式供應(yīng)鏈的供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)始終低于一體化供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)。由于分散式供應(yīng)鏈未達(dá)到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)，設(shè)計(jì)了兩部制合同進(jìn)行了協(xié)調(diào)，并給出了合理的參數(shù)范圍。

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