史明東,原梅妮，侯秀成，張佳慶，陳賀賀，何小晶

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.晉西工業(yè)集團有限責任公司， 太原 030027)

傳統(tǒng)的再/進入航天器氣動構型都是剛性固定式結構，受運載火箭整流罩包絡約束，極大地限制了航天器氣動構型尺寸、質(zhì)量及彈道系數(shù)[1]?？烧归_氣動減速技術(SMDADT)以其獨特的結構形式可以實現(xiàn)氣動面在發(fā)射時收攏、再/進入時展開等功能，從而徹底克服了傳統(tǒng)再/進入航天器受火箭包絡約束的缺點[2-3]。SMDADT已成為第二代高效再/進入減速技術中最活躍的一個分支[4]。

氣動減速器的結構動力分析是減速器系統(tǒng)設計中的一個重要環(huán)節(jié)。減速器動態(tài)響應計算、結構動穩(wěn)定性分析以及結構與其他子系統(tǒng)的耦合干擾分析,往往都是以結構動態(tài)固有特性為基本依據(jù)[5]。因此,在減速器設計過程中首先需要對減速器結構進行模態(tài)分析，得到減速器的固有頻率和振型，從而開展對減速器結構特性的優(yōu)化設計。目前，國內(nèi)外對機械展開式氣動減速器的研究主要集中在氣動特性分析和防熱材料研制等方面[6-9]，而減速器結構動力學分析尚無公開報道；而對于空間可展開結構的動力學研究方面，Ando等[10]對空間可展開天線的網(wǎng)面和背架進行了多體動力學分析和實驗驗證，并分析了模塊數(shù)量變化時天線固有頻率的變化趨勢。張春等[11]采用牛頓—歐拉法對提出的徑射狀可展開結構進行了動力學建模。劉榮強等[12]分析了不同結構參數(shù)對構架式空間可展開天線背架的固有振動特性的影響規(guī)律，給出了提高其一階模態(tài)的方法。

本研究基于Block Lanczos 方法對所建立的氣動超音速減速器有限元模型進行模態(tài)求解，得到了結構的前6階固有頻率和振型,分析了固有頻率的變化規(guī)律及振型的特點；該分析方法為展開式氣動減速器的動力學研究及結構的優(yōu)化設計提供了理論參考。

1 模態(tài)分析

振動模態(tài)分析用于求出結構自然頻率和模態(tài)形狀，也稱固有頻率和主振型。該分析的結果對于實際工程設計有關參數(shù)的選擇及進一步動力分析都具有重要意義。

結構運動的有限元方程表達為如下矩陣形式

(1)

在式(1)中，令F(t)=0，即得到自由振動方程。在實際工程中，阻尼對結構固有頻率和振型的影響不大，可忽略阻尼力，得到無阻尼自由振動方程；式(1)變?yōu)?/p>

(2)

設結構的自由振動為簡諧振動，即位移為正弦函數(shù)：{μ}={φ}sin(ωt)，代入式(2)得齊次方程：

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(3)

解算即可得到結構的各階固有頻率ωi，以及對應振型{φ}i。

2 有限元模型的建立

所研究的氣動減速器由支撐桿、連桿、中心支架，座圈，柔性蒙皮等零部件組成，其再入過程展開狀態(tài)為類似傘狀結構。利用三維建模軟件建立減速器三維模型，通過接口格式導入ansys有限元軟件進行模態(tài)分析。減速器模型如圖1所示。

有限元模態(tài)分析預處理過程需要進行模型的材料定義,包括材料的彈性模量、泊松比、密度等。氣動減速器零部件選用材料:中心支架、連桿、支撐桿、座圈為2A12鋁合金;柔性蒙皮為TPS復合材料[6],材料特性如表1所示。

表1 計算用材料特性數(shù)據(jù)

邊界條件的設置直接影響整個機構的振型和固有頻率，其中定義柔性蒙皮與支撐桿、中心支架與座圈之間接觸類型為boneded約束，支撐桿與連桿、連桿與中心支架、支撐桿與座圈通過銷軸將各部件聯(lián)接起來，銷軸鉸接采用如下處理方法:去除銷軸，在銷軸中心銷建立外部節(jié)點，在外部節(jié)點和銷軸孔內(nèi)表面之間采用RBE2單元建立剛性區(qū)域，約束徑向自由度，保留切向自由度[13]。在實際情況中減速器還與剛性防熱頭錐、固體發(fā)動機等部件與其相連接，它們對氣動減速器的模態(tài)有一定的影響。 為了更準確地分析氣動減速器的模態(tài)，將剛性防熱頭錐、固體發(fā)動機這2個質(zhì)量較大的部件以質(zhì)量單元的方式與相關部位剛性連接。系統(tǒng)模態(tài)特性是由減速器本身的結構特性和材料特性所決定的，和外載條件無關。對整個減速器不施加任何約束，進行自由模態(tài)分析。

在有限元軟件中對模型進行網(wǎng)格劃分，考慮到復雜結構對網(wǎng)格質(zhì)量和計算結果都有很大影響，因此，在不影響計算精度的前提下，對減速器結構進行簡化處理。并根據(jù)減速器各零部件的特點單獨進行網(wǎng)格劃分，對于減速器的支架、連桿、中心支架等采用實體單元(SOLID185)進行網(wǎng)格劃分，柔性氣動面采用2維殼單元(shell181)進行網(wǎng)格劃分。最終節(jié)點為359421個，形成的單元總數(shù)為184828個，其中，板殼單元8971個，實體單元175857個，質(zhì)量單元12個。有限元模型如圖2所示。

3 模態(tài)分析的結果

利用Block Lanczos方法對所建立的氣動超音速減速器有限元模型進行自由模態(tài)求解[14]，得到了氣動超音速減速器的各階固有頻率和各階模態(tài)振型圖。計算得減速器的前6階固有頻率及振型如表2所示，模態(tài)振型圖如圖3所示。從圖3及表2可以看出,氣動減速器的前3階振型主要表現(xiàn)為整體的彎曲或扭轉，但從第4階振型起，開始出現(xiàn)局部桿件屈曲變形，局部振動增加，整個結構表現(xiàn)為整體與局部的復合振動,局部振動表現(xiàn)更為明顯。也就是說減速器在低階模態(tài)時表現(xiàn)為整體振動,高階模態(tài)表現(xiàn)為局部振動。

表2 減速器各階固有頻率及振型描述

由表2可以看出,氣動減速器固有頻率各階數(shù)間比較密集，其前六階固有振動頻率范圍在11.90～20.60 Hz之間，已知再入時任務載荷倉的第一階固有頻率為32 Hz，且30～50 Hz 為主要激振區(qū)，因而氣動減速器的固有頻率設計合理，滿足使用要求。

4 結論

利用結構有限元分析軟件ANSYS對可展開式超音速氣動減速器的固有振動特性進行了分析,得到如下結論:

1) 在建立有限元模型時，在不影響計算精度的前提下，對幾何模型做適當簡化，可有效提高網(wǎng)格品質(zhì)，也為后續(xù)計算節(jié)省時間。

2) 當振動頻率較低時,氣動減速器主要表現(xiàn)為整體振動; 當頻率超過某一固有頻率時,結構中開始出現(xiàn)局部桿件屈曲變形，整個結構表現(xiàn)為整體與局部的復合振動，局部振動表現(xiàn)更為明顯。

3) 通過對對氣動減速器前6階固有頻率與載荷倉激振頻率的對比分析，表明氣動減速器的固有頻率設計合理，滿足使用要求。該分析方法可為展開式氣動減速器的動力學研究及結構的優(yōu)化設計提供參考。

參考文獻：

[1] 張鵬,李旭東,白良浩,等.半剛性機械展開式氣動減速技術述評[J].航天返回與遙感,2016,37(1):1-9.

[2] 李爽,江秀強.火星進入減速器技術綜述與展望[J].航空學報,2015,36(2):422-440.

[3] YOUNT B,ARNOLD J O,GAGE P,et al.Structures and Mechanisms Design Concepts for Adaptive Deployable Entry Placement Technology[C]//Aiaa Aerodynamic Decelerator Systems.2013.

[4] 張鵬,尚明友,李旭東,等.半剛性機械展開式氣動減速技術機構特征研究[J].航天返回與遙感,2016,37(5):37-48.

[5] 張琪,劉莉.導彈等效密度有限元模型的模態(tài)分析[J].兵工學報,2008,29(11):1395-1399.

[6] CORSO J D,CHEATWOOD F,BRUCE W,et al.Advanced High-Temperature Flexible TPS for Inflatable Aerodynamic Decelerators[J].Aiaa Journal,2011.

[7] STERN E,BARNHARDT M,VENKATAPATHY E,et al.Investigation of transonic wake dynamics for mechanically deployable entry systems[C]//Aerospace Conference.IEEE,2012:1-10.

[8] SMITH B,YOUNT B,VENKATAPATHY E,et al.Progress in Payload Separation Risk Mitigation for a Deployable Venus Heat Shield[C]//Aiaa Aerodynamic Decelerator Systems.2013.

[9] VENKATAPATHY E,HAMM K,FERNANDEZ I,et al.Adaptive Deployable Entry and Placement Technology (ADEPT):A Feasibility Study for Human Missions to Mars[C]//Aiaa Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar.2006.

[10] ANDO K,JIN M,SENBOKUYA Y.Analyses of cable-membrane structure combined with deployable truss[J].Computers & Structures,2000,74(1):21-39.

[11] 張春,王三民,袁茹.空間可展機構彈性動力學特性研究[J].機械科學與技術,2007,26(11):1479-1482.

[12] 劉榮強,田大可,鄧宗全,等.構架式空間可展開天線背架的固有特性分析[C]//中國宇航學會深空探測技術專業(yè)委員會第7屆學術年會論文集.哈爾濱，2010.

[13] 李發(fā)宗,童水光,王相兵.基于模態(tài)分析的液壓挖掘機工作裝置動態(tài)優(yōu)化設計[J].農(nóng)業(yè)機械學報,2014,45(4):28-36.

[14] 張琪.利用有限元和Lanczos法的細長彈體模態(tài)分析[J].彈箭與制導學報,2007,27(4):61-63.