(福建省福安市第二中學，福建 福安 355001)

思維導圖是對特定主題建構知識結構的一種網(wǎng)絡化的表示方法，是人們將某一領域內(nèi)的知識元素按其內(nèi)在關聯(lián)建立起來的一種可視化表達方式。它通過繪制圖的方式，將知識、解決問題和創(chuàng)新想象的思路、途徑及其配置有序地表達出來。在電磁感應中“導軌+桿”的問題種類繁多，筆者用思維導圖對其進行分類、分析和歸納，取到了事半功倍的效果。

對于“導軌+桿”的問題，我們可以采用思維導圖將其歸類，如圖1所示。解決這類問題應用到的物理知識和分析方法如圖2所示。

圖1

圖2

1 電磁感應中的“導軌+單桿”問題

圖3

例1：如圖3所示，兩根平行金屬導軌abcd,固定在同一水平面上,磁感應強度為B的勻強磁場與導軌所在的平面垂直，導軌的電阻可忽略不計。一阻值為R的電阻接在導軌的bc端。在導軌上放一根質(zhì)量為m、長為L、電阻為r的導體桿ef，它可在導軌上無摩擦滑動，滑動過程中與導軌接觸良好并保持垂直。

問題1：若導體桿ef以初速度v0運動，(1) 分析導體桿ef的運動情況；(2) 導體桿ef從開始運動到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，求通過電阻R的電量和金屬桿移動的位移；(3) 求導體桿ef從開始運動到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中電阻R中產(chǎn)生的熱量。

思維導圖分析流程如圖4所示。

圖4

問題2：若導體桿從靜止開始受一恒定的水平外力F的作用：(1) 求導體桿ef獲得的最大加速度和最大速度；(2) 若導體桿ef從開始運動到穩(wěn)定狀態(tài)過程中移動的位移為x，求整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱。

思維導圖分析流程如圖5所示。

圖5

問題3：如圖6所示，若電阻R與一電動勢為E(內(nèi)阻不計)的電源連接，閉合S后。求：(1) 導體桿獲得的最大加速度和最大速度；(2) 導體桿ef從開始運動到獲得最大速度過程中，通過電阻R的電量；(3) 導體桿ef從開始運動到獲得最大速度過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱。

圖6

思維導圖分析流程如圖7所示。

圖7

從以上的分析可以把電磁感應中的“導軌+單桿”問題歸納為以下的三種基本模型，如圖8所示。

圖8

2 電磁感應中的“導軌+電容+單桿”問題

例2：如圖9所示，兩根平行金屬導軌abcd,固定在同一水平面上,磁感應強度為B的勻強磁場與導軌所在的平面垂直，導軌的電阻可忽略不計。一電容為C的電容器在導軌的bc端，現(xiàn)在導軌上放一根質(zhì)量為m，長為L，內(nèi)阻不計的導體桿ef，它可在導軌上無摩擦滑動，滑動過程中與導軌接觸良好并保持垂直。

圖9

問題1：若導體桿ef以初速度v0運動，求導體桿達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度。

思維導圖分析流程如圖10所示。

圖10

問題2：若導體桿從靜止開始受一恒定的水平外力F的作用，分析導體桿ef的運動情況。

思維導圖分析流程如圖11所示。

圖11

從以上的分析，可以把電磁感應中的“導軌+電容+單桿”問題歸納為以下的兩種基本模型(如圖12所示)。

圖12

3 電磁感應中的“導軌+雙桿”問題

圖13

例3：如圖13所示，在光滑水平足夠長的平行金屬導軌(導軌間距離為L)上，放置質(zhì)量均為m的導體桿gh和ef,gh桿的電阻為R1,導體桿ef電阻為R2，若導軌電阻不計，兩桿均能沿軌道滑動并始終保持良好接觸，在運動過程中ef和gh不會相碰，整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面。

問題1：開始時gh桿靜止，ef桿有初速度v0，(1) 分析兩桿的運動情況；(2) 在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

思維導圖分析流程如圖14所示。

圖14

問題2：開始時gh桿靜止，給ef桿施加一水平恒力F，求：(1) 分析兩桿的運動情況；(2) 在穩(wěn)定時兩桿的速度差。

思維導圖分析流程如圖15所示。

圖15

從以上的分析，可以把電磁感應中的“導軌+雙桿”問題歸納為以下的兩種基本模型(如圖16)。

圖16

3 結語

綜上分析，我們可以看出應用思維導圖可以對電磁感應中的“導軌+桿”問題進行分類，并且對每一種模型的解決進行形象的條理化處理，使得分析、解決“導軌+桿”問題變得更加有效、快捷。

參考文獻：

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